prognozowanie wytrzymałości połączeń klejowych przy
Transkrypt
prognozowanie wytrzymałości połączeń klejowych przy
TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU 2/2010 PROGNOZOWANIE WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH PRZY WYKORZYSTANIU SIECI NEURONOWYCH Jacek DOMIŃCZUK W obecnym czasie zauważa się gwałtowny rozwój technologii klejenia [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]. Jest ona szeroko wykorzystywana w wielu dziedzinach przemysłu. Rozwój tej technologii związany jest z możliwością łączenia elementów wykonanych z różnych materiałów o różnych grubościach, jak i łatwością wykonania połączeń gwarantujących właściwą wytrzymałość i odporność na czynniki zewnętrzne. Na wytrzymałość połączeń klejowych ma wpływ wiele czynników. Wśród nich znajdują się czynniki technologiczne i konstrukcyjne [8, 9, 10, 11]. Przeprowadzona analiza właściwości energetycznych warstwy wierzchniej [12, 13] pozwala na wyodrębnienie czynników, które z punktu widzenia właściwości adhezyjnych powinny mieć istotny wpływ na wytrzymałość zakładkowych połączeń klejowych. Należą do nich: grubość łączonych materiałów , grubość spoiny klejowej k, właściwości stereometryczne powierzchni opisywane przez średnią kwadratową rzędnych profilu chropowatości Rq oraz długość połączenia l. Wpływ wymienionych czynników nie jest liniowy i zależy od przyjętego układu wartości węzłowych. Przy dużej ilości wielkości zadanych powstaje trudność przewidywania wytrzymałości połączeń. Powoduje to, że połączenia klejowe są często przewymiarowane. Niedopuszczalne jest również niezachowanie warunków wytrzymałościowych połączenia, gdyż grozi to awarią wyrobu ze wszystkimi skutkami towarzyszącymi. Przeprowadzone próby przewidywania wytrzymałości połączeń klejowych przy wykorzystaniu sztucznej inteligencji przyniosły pozytywne rezultaty. Poniżej przedstawiono wyniki wielowymiarowej analizy wytrzymałości doraźnej zakładkowych połączeń klejowych. PROGNOZOWANIA WYTRZYMAŁOŚCI DORAŹNEJ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH Przewidywanie wytrzymałości doraźnej zakładkowych połączeń klejowych wykonanych ze stali St1203 (DC01) DIN1623/1-82 sklejonych klejem powstałym z żywicy epoksydowej Epidian 57 utwardzonej utwardzaczem PAC – poliaminoamid C [14], przeprowadzono na podstawie badań wytrzymałości zakładkowych połączeń klejowych. Badania te prowadzono na podstawie normy PN-EN 1465:2003 [15]. Kształt i wymiary próbek zastosowanych do badań prezentuje rys. 1. Rys. 1. Kształt i wymiary próbek stosowanych w badaniach Badania prowadzono w oparciu o program statyczny zdeterminowany wieloczynnikowy. Próby badawcze realizowano w 144 układach stanowiących kombinację czterech niezależnych wielkości wejściowych. Zastosowano pięć powtórzeń w układzie, co dało łącznie N = 720 pojedynczych pomiarów. Wielkością wyjściową była mierzona siła określająca maksymalną nośność połączenia. Obiekt badań z podanymi parametrami wejściowymi, zakłócającymi i stałymi przedstawiono na rys. 2. Czynniki zakłócające Y k Czynniki wejściowe Xn Moduł obliczeniowo-kontrolny Czynnik wyjściowy Z Czynniki stałe Ci Rys. 2. Schemat planu doświadczenia wieloczynnikowego dla określenia wpływu: długości zakładki, stopnia rozwinięcia warstwy wierzchniej, grubości spoiny klejowej, grubości łączonych materiałów na wytrzymałość zakładkowych połączeń klejowych gdzie: Czynniki wejściowe: X1 – długość zakładki (l = 5, 10, 15 [mm]), X2 – stopień rozwinięcia geometrycznego powierzchni (charakteryzowany przez parametr Rq 2,43, 1,94, 1,86, 2,43 [m]), X3 – grubość spoiny klejowej (k = 0,06, 0,11, 0,17, 0,24 [mm]), X4 – grubość łączonych materiałów ( = 1, 1,5, 2 [mm]). Czynnik wyjściowy: Z – nośność połączenia klejowego (P [N]). Czynniki stałe: 41 2/2010 C1 – rodzaj materiału łączonego (St1203 (DC01) DIN1623/1-82; blacha o wymiarach 100 x 25 x ), C2 – czas utwardzania (72 h), C3 – rodzaj zastosowanego kleju (Epidian 57/PAC100/80), C4 – temperatura w czasie badań (20 ± 2 [oC]), C5 – wilgotność w czasie badań (40 ± 5 [%]), C6 – rodzaj odtłuszczacza (Loctite 7061). Czynniki zakłócające: Y1 – niepowtarzalność warunków pomiaru, Y2 – niepowtarzalność technologii wykonania połączenia, Y3 – niedokładność stanowisk pomiarowych, Y4 – niedokładność pomiaru. Uzyskane dane pomiarowe zostały podzielone na grupy do uczenia, walidacji i testowania sieci neuronowej. Złożoność sieci została określona automatycznie. W czasie analizy przetestowano 427 sieci. Przeprowadzona analiza efektywności najlepszej znalezionej sieci wykazała jej poprawność. Poszukiwania przeprowadzono pięciokrotnie dla różnej kombinacji doboru danych wejściowych, stosując metodę ich mieszania. Uzyskane wyniki w poszczególnych próbach były do siebie zbliżone, za każdym razem sugerowaną siecią była sieć MLP – perceptron wielowarstwowy o strukturze (4:4-111:1). Sieć ta była uczona z wykorzystaniem algorytmu CG – Gradientów Sprzężonych (Conjugate Gradient Descent), z logistyczną funkcją aktywacji neuronów warstwy ukrytej oraz liniową z nasyceniem funkcją aktywacji warstwy wejściowej i wyjściowej przy zastosowaniu liniowej funkcji potencjału postsynaptycznego [16, 17, 18, 19]. Schemat strukturalny sieci przedstawiono na rys. 3. Rys. 3. Schemat strukturalny sieci MLP (4:4-11-1:1) W tab. 1 zamieszczono wyniki statystyk regresyjnych prezentowanej sieci MLP. Gdzie: Średnia: średnia wartość zmiennej wyjściowej obliczona na podstawie zadanych wartości tej zmiennej, zgromadzonych – odpowiednio – w zbiorze uczącym, walidacyjnym lub testowym. Odchylenie standardowe: odchylenie standardowe obliczone dla zadanych wartości zmiennej wyjściowej. Średni błąd: średni błąd (rozumiany jako moduł różnicy pomiędzy wartością oczekiwaną i wartością uzyskaną na wyjściu) dla zmiennej wyjściowej. 42 TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU Odchylenie standardowe błędu: odchylenie standardowe błędów dla zmiennej wyjściowej. Średni błąd bezwzględny: średni błąd bezwzględny (różnica pomiędzy wartością zadaną i wartością uzyskaną na wyjściu) dla zmiennej wyjściowej. Iloraz odchyleń standardowych: iloraz odchyleń standardowych dla błędów i dla danych. Jest to główny wskaźnik jakości zbudowanego przez sieć modelu regresyjnego. Korelacja: standardowy współczynnik korelacji R. Pearsona dla wartości zadanej i wartości uzyskanej na wyjściu. Tabela 1. Statystyki regresyjne wartości siły niszczącej P dla sieci MLP (4:4-11-1:1) Uc. P Wa. P Te. P Średnia 4668,847 4628,383 4418,333 Odch. std. 1914,724 1957,188 2137,907 Średni błąd -6,641 41,866 -102,125 Odch. błędu 746,088 739,942 883,944 Śr. bł. bezwz. 538,865 525,811 651,671 Iloraz odch. 0,39 0,378 0,413 Korelacja 0,921 0,926 0,914 Uc. P, Wa. P, Te. P – Informacje dotyczą kolejno zbiorów uczącego, walidacyjnego i testującego związanych z analizą wartości siły niszczącej P [N]. Biorąc pod uwagę złożoność zagadnienia oraz ograniczoną ilość zmiennych wejściowych, uzyskany stopień dokładności przewidywania (iloraz odchyleń standardowych) na poziomie 0,378 świadczy w tym przypadku o dobrej realizacji regresji przez sieć. Uzyskany średni błąd bezwzględny wynosi około 11,5% wartości średniej. Biorąc pod uwagę współczynnik korelacji jako kryterium oceny sieci, można stwierdzić, że sieć osiągnęła zdecydowanie lepszy rezultat dopasowania bliski 0,93 w porównaniu z regresją liniową (współczynnik korelacji 0,7) i regresją wielomianową stopnia drugiego (współczynnik korelacji 0,81) [9]. W tab. 2 podana jest wrażliwość na każdą ze zmiennych. Wrażliwość podawana jest osobno dla podzbioru uczącego i walidacyjnego. Zgodność wskazań dla obu podzbiorów jest wskaźnikiem poprawności oceny wrażliwości, co występuje w omawianym przypadku. Wrażliwość podawana jest na trzy sposoby: jako Ranga, Błąd i Iloraz. Tabela 2. Analiza wrażliwości zmiennych wejściowych sieci MLP (4:4-11-1:1) l Rq k Dla zbioru uczącego Ranga 3 2 1 4 Błąd 1091,15 1655,504 2037,625 833,888 Iloraz 1,464 2,222 2,735 1,119 Dla zbioru walidacyjnego Ranga 3 2 1 4 1095,27 Błąd 1732,27 1951,915 849,1 9 Iloraz 1,482 2,344 2,641 1,149 TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU Jak wynika z prezentowanej tabeli, największy wpływ na proces uczenia sieci ma grubość łączonego materiału. W przypadku pominięcia tego parametru w analizie uzyskano by wynik ponad dwa i pół razy gorszy od otrzymanego w prezentowanym modelu. Kolejnymi pod względem ważności zmiennymi są długość spoiny klejowej, grubość złącza klejowego oraz parametr Rq, którego to pominięcie spowodowałoby pogorszenie procesu prognozowania o około 14%. Błąd RMS obliczony jako pierwiastek z uśrednionej wartości kwadratów błędów dla poszczególnych przypadków, liczony w każdym przypadku przy zastosowaniu funkcji błędu sieci w postaci Sumy-Kwadratów, wynosi dla omawianej sieci 739,1 [N]. Jest on mniejszy od uzyskanego w przypadku zastosowania regresji wielomianowej drugiego stopnia, gdzie błąd RMS dla funkcji obiektu badań wynosi 1166,6 [N] [20]. Na rys. 4 przedstawiono wykresy odpowiedzi sieci dla poszczególnych parametrów przy założeniu średniej wartości pozostałych wielkości. Na rys. 5 przedstawiono powierzchnie odpowiedzi sieci dla kombinacji parametrów wejściowych przy założeniu średniej wartości pozostałych parametrów. Przedstawione wykresy wskazują na nieliniowy charakter wpływu grubości łączonych materiałów, długości zakładki oraz grubości spoiny klejowej na wartość siły niszczącej połączenia. Wpływ parametru Rq jest zbliżony do liniowego, jego wpływ zmienia się jednak wraz ze zmianą pozostałych parametrów. Porównując wyniki przewidywania z rys. 4 i rys. 5 z wynikami analizy użyteczności (rys. 6 i rys. 7) uzyskanymi w wyniku zastosowania regresji wielomianowej stopnia drugiego do stworzenia modelu zależności, można zauważyć pewną zgodność przebiegów. Analiza statystyczna wskazuje na dużą zdolność sieci do uogólniania wiedzy w zakresie wytrzymałości połączeń klejowych. Sieć potrafi tak zmodyfikować funkcję, aby wykazywała ona zgodność w szerszym zakresie wartości wejściowych. Jak wynika z prezentowanych wykresów dla wartości średnich parametrów wejściowych, sieć tworzy funkcję odwzorowania o nieco innym przebiegu, niż wynikałoby to z tradycyjnej metody analizy statystycznej, co znajduje swoje uzasadnienie po przeprowadzeniu analizy wpływu grubości spoiny klejowej na wytrzymałość połączenia. 2/2010 Rys. 4. Wykres odpowiedzi sieci przy założeniu zmienności parametru a) k, b) l, c) , d) Rq Rys. 5. Prognozowany przebieg zmian wartości siły niszczącej połączenia klejowego w funkcji: a) k – l, b) k – , c) k – Rq, d) l – , e) l – Rq, f) – Rq 43 2/2010 TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU nych łączonych materiałów. Naprężenia w łączonym materiale osiągają bowiem umowną granicę plastyczności (rys. 8). Dla danych węzłowych niepowodujących odkształceń plastycznych przebieg zmian wytrzymałości w funkcji grubości spoiny klejowej będzie miał inny charakter. Przykładowy taki przebieg przedstawiono na rys. 9a. Zależność siły niszczącej od grubości spoiny wskazuje na istnienie optymalnej grubości spoiny, przy której wytrzymałość połączenia jest największa. Optymalna grubość spoiny zawiera się w przedziale 0,1 0,16 [mm] przy łączeniu elementów o grubości 2 [mm]. Rys. 9b wskazuje, że wraz ze wzrostem długości zakładki klejowej wzrasta wytrzymałość połączenia. Przy przyjętych warunkach węzłowych wzrost wartości siły niszczącej jest największy w przedziale do 10 [mm]. Po przekroczeniu tej wartości wpływ długości zakładki na wytrzymałość połączenia maleje. Taki przebieg wpływu długości zakładki na wartość siły niszczącej wskazuje na istnienie granicznej długości zakładki [22]. l gr 5 Rys. 5. Prognozowany przebieg zmian wartości siły niszczącej połączenia klejowego w funkcji: a) k – l, b) k – , c) k – Rq, d) l – , e) l – Rq, f) – Rq Rys. 6. Profile wartości aproksymowanej siły niszczącej (P) zakładkowego połączenia klejowego uzyskane dla regresji wielomianowej Zależność wytrzymałości połączeń klejowych od grubości spoiny dla prezentowanego układu węzłowego wielkości zadanych wskazuje na wzrost wytrzymałości połączenia wraz ze wzrostem grubości spoiny klejowej. Wzrost ten jest wynikiem odkształceń sprężystych i plastycz- 44 E m k 2Gk (1) Po osiągnięciu wartości granicznej długości zakładki (zależność 1) nie będzie obserwowany dalszy wzrost wytrzymałości połączenia. Przebieg zmian siły niszczącej w funkcji grubości łączonych elementów (rys. 9c) wskazuje na spadek wytrzymałości dla blach o grubości 1 1,3 [mm], a następnie jej wzrost aż do osiągnięcia stabilnego poziomu dla blach o grubości powyżej 1,8 [mm]. Początkowa wysoka względna wytrzymałość połączeń klejowych (blach o grubości 1 [mm]), jest związana z występowaniem, w trakcie próby niszczenia połączenia, odkształceń plastycznych poza strefą skleiny. Odkształcenia te powodują równomierny rozkład naprężeń normalnych w strefie skleiny wskutek zmniejszenia momentu gnącego powodującego spiętrzenie naprężeń normalnych na końcach zakładki. Dokładne wyjaśnienie tego zjawiska wymaga dalszych badań i analiz. Ujemny liniowy wpływ wzrostu wartości parametru Rq na wytrzymałość połączenia jest związany z nadmiernym rozwinięciem ste- TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU reometrycznym powierzchni. Co powoduje, że klej nie jest w stanie zwilżyć łączonych powierzchni. Powoduje to powstanie niedoklejeń prowadzących do spadku wytrzymałości połączenia [13]. Rys. 7. Powierzchnie użyteczności – warstwice, uzyskane przy wykorzystaniu metody dopasowania najmniejszych kwadratów, gdzie: l [mm], [mm], k [mm], Rq [m] Rys. 8. Rozkład naprężeń w łączonym materiale w funkcji długości spoiny klejowej i grubości łączonych materiałów 2/2010 PODSUMOWANIE Jak wynika z przedstawionych analiz, sieci neuronowe są skutecznym narzędziem do przewidywania wytrzymałości doraźnej zakładkowych połączeń klejowych. Oprócz zdolności do przewidywania wytrzymałości, stwarzają one możliwość analizy wpływu poszczególnych czynników na wytrzymałość połączenia, a tym samym dają możliwość właściwego ich doboru. Wielowymiarowa analiza, której fragment przedstawiono na rys. 5, daje możliwość śledzenia wpływu poszczególnych czynników we wzajemnym powiązaniu, co jest niezbędne w doborze właściwych parametrów dla osiągnięcia określonego celu wytrzymałościowego. Uzyskane wyniki regresji wykazują, że sieci neuronowe są znacznie lepszym narzędziem, w porównaniu z dotychczas stosowaną analizą statystyczną, do budowy funkcji obiektu badań opisującej wytrzymałość połączeń klejowych [23]. Błąd RMS dla sieci stanowi niespełna 64% wartości błędu popełnianego przy analizach regresyjnych prowadzonych z wykorzystaniem regresji wielomianowej drugiego stopnia. Przeprowadzona analiza wrażliwości wykazała, że na wartość siły niszczącej połączeń klejowych istotny wpływ mają wszystkie wielkości zadane stanowiące listę argumentów. Świadczy to o dużej wrażliwości sieci na zmiany wartości wielkości zadanych. W przypadku zastosowania regresji drugiego stopnia grubość spoiny klejowej oraz parametr Rq były pomijane, choć analiza teoretyczna wykazuje ich wpływ na wytrzymałość połączeń klejowych [13, 22, 24]. Przeprowadzona analiza jakości procesu przewidywania daje podstawy do stwierdzenia, że sieć neuronowa jest skutecznym narzędziem do przewidywania wytrzymałości połączeń klejowych. Dzięki dużej wiarygodności prognozowania wytrzymałości połączeń klejowych przy wykorzystaniu sieci neuronowych, jak i ich uniwersalności, sieci neuronowe mogą stanowić bazę wiedzy dla konstruktorów i technologów wykorzystujących technologię klejenia. Mogą one wchodzić w skład systemów doradczych i systemów eksperckich, co wymiernie przyczyni się do wzrostu jakości wyrobów, jak również obniżenia kosztów ich wytworzenia. 45 2/2010 TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU Rys. 9. Wykres odpowiedzi sieci przy założeniu zmienności parametru: a) k, b) l, c) , d) Rq, dla przyjętego przypadku chwilowego l = 12 [mm], = 2 [mm], k = 0,1 [mm], Rq = 2 [µm] LITERATURA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 46 Barnes T.A., Pashby I.R.: Joining techniques for aluminums spaceframes used in automobiles. Part II – adhesive bonding and mechanical fasteners. Journal of Materials Processing Technology 99 (2000), pp. 72 – 79. Domińczuk J.: Technologia klejenia w montażu i regeneracji. Technologia i Automatyzacja Montażu, 3/2003, s. 3 – 9. Dragoni E., Mauri P.: Cumulative static strength of tightened joints bonded with anaerobic adhesives. Proc. Instn. Mech. Engrs. Vol. 216. Part L: J. Materials: Design and Applications. (2001), pp. 9 – 15. Hart-Smith L. J., Strindberg G.: Developments in adhesively bonding the wings of the SAAB 340 and 2000 aircraft. Proc. Instn. Mech. Engrs. Vol. 211, Part G. 1997, 133-156. Kinloch A. J.: Adhesives in engineering. Proc. Instn. Mech. Engrs. Vol. 211, Part G. 1997, pp. 307 – 335. Steven R. Armstrong, Daniel B. Boyer, John C. Keller: Microtensile bond strength testing and failure analysis of two dentin adhesives. Dent Mater 14:44–50, January, 1998. Loftus D., Found M. S., Yates J. R.: The performance of aluminium to carbon fibre composite bonded joints in motorsport applications. Sports Engineering (1999) 2, 235 – 243. Gengkai Hu: Mixed mode fracture analysis of adhesive lap joints. Composites Engineering. Vol. 5, No. 8, pp. 1043 – 1050, 1995. Kum Cheol Shin, Jung Ju Lee, Dai Gil Lee: A study on the lap shear strength of a co-cured single lap 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. joint. J. Adhesion Sci. Technol., Vol. 14, No. 1, pp. 123 –139 (2000). Erol Sancaktar, Sean R. Simmons: Optimization of adhesively-bonded single lap joints by adherend notching. J. Adhesion Sci. Technol., Vol. 14, No. 11, pp. 1363 –1404 (2000). Erol Sancaktar, Sumeet Kumar: Selective use of rubber toughening to optimize lap-joint strength. J. Adhesion Sci. Technol., Vol. 14, No. 10, pp. 1265 – 1296 (2000). J. Domińczuk: Design basis of surface layer energetic states. The 4-th International Scientific Conference – Development of metal cutting DMC 2002, pp. 91 – 94. Kuczmaszewski J.: Fundamentals of metal-metal adhesive joint design. Lublin University of Technology: Polish Academy of Sciences, Lublin Branch, 2006. K. Sławińska: Wyroby epoksydowe z Zakładów Chemicznych „Organika – Sarzyna”, „Polimery”, nr 11–12 (43)/1998 r., s. 741 – 746. PN-EN 1465:2003: Kleje. Oznaczanie wytrzymałości na ścinanie przy rozciąganiu połączeń na zakładkę materiału sztywnego ze sztywnym. Carling A.: Introducing Neural Networks. Wilmslow, UK: Sigma Press (1992). Tadeusiewicz R.: Neural networks. Academic Publishing House. Warszawa 1993. D. Patterson: Artificial Neural Networks. Singapore: Prentice Hall (1996). Fausett L.: Fundamentals of Neural Networks. New York: Prentice Hall (1994). TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU 20. Domińczuk J.: Synteza wpływu wybranych czynników konstrukcyjnych i technologicznych na wytrzymałość połączeń klejowych. Przegląd Mechaniczny 6’06, s. 23 – 28. 21. Kuczmaszewski J.: Podstawy konstrukcyjne i technologiczne oceny wytrzymałości adhezyjnych połączeń metali. WU Politechnika Lubelska, 1995. 22. Domińczuk J., Kuczmaszewski J.: Modelling of adhesive joints and predicting their strength with the 2/2010 use of neural networks. ELSEVIER. Computational Materials Science, Vol. 43 (2008), pp. 165 – 170. 23. Godzimirski J.: Wytrzymałość doraźna konstrukcyjnych połączeń klejowych. WNT, Warszawa 2002. _____________________ Dr inż. Jacek Domińczuk jest pracownikiem Politechniki Lubelskiej. WYDARZENIA W dniach 23 – 26 marca 2010 r. odbyły się w Warszawie XVI Międzynarodowe Targi Automatyki i Pomiarów Automaticon 2010. Zwiedzający mogli zapoznać się z aktualną ofertą i nowoczesnymi rozwiązaniami w zakresie urządzeń i rozwiązań dla przemysłu. Swoją ofertę prezentowało ponad 300 wystawców. Na targach zobaczyć można było aparaturę kontrolno-pomiarową i urządzenia z zakresu automatyki, robotyki i pomiarów, napędy, pompy, zawory, armaturę pomocniczą i osprzęt do pomp, zaworów, elektronikę przemysłową, elementy hydrauliki i pneumatyki, jak też wiele innych podzespołów. Na targach Złotymi Medalami wyróżniono następujące produkty: elektropneumatyczny ustawnik pozycyjny APIS – APLISENS S.A. (fot. 1), robot FANUC M-1iA – FANUC Robotics Polska, liniowy napęd elektryczny EGC – FESTO Sp. z o.o., analizator / rejestrator parametrów trójfazowej sieci energetycznej ND1 – LUMEL S.A., aktuator servotube XHA 3804 – MULTIPROJEKT, napędy pneumatyczne, obrotowe Puretorg z systemem przenoszenia napędu łopatkowego – RECTUS Polska Sp. z o.o. zentowano ofertę w zakresie urządzeń do automatyzacji procesów produkcyjnych w tym zautomatyzowane stanowiska montażowe (fot. 2). Zwiedzający stoisko mogli zapoznać się z ofertą firmy RNA, której Instytut jest przedstawicielem handlowym. W ofercie firmy RNA znajdują się pojedyncze podajniki lub kompletne systemy podawania i orientacji, w tym podajniki wibracyjne cylindryczne i liniowe, zasobniki, jednostki napędowe, sterowniki, dosypywacze, transportery taśmowe oraz stojaki (fot. 3). Wytwarzany asortyment uwzględnia wymagania zarówno standardowe, jak i specjalne. RNA to wiodący dostawca w zakresie technologii podawania dla wszystkich gałęzi przemysłu, a w szczególności dla branży samochodowej, elektrycznej i elektronicznej, farmaceutycznej, kosmetycznej, spożywczej. Fot. 2. Fot. 1. W ramach XVI Międzynarodowych Targów Automaticon 2010 swoje produkty zaprezentował Instytut Mechanizacji Budownictwa i Górnictwa Skalnego – wydawca „Technologii i Automatyzacji Montażu”. Zapre- Fot. 3. 47