Wydział Górnictwa i Geoinżynierii|Górnictwo i Geologia Zadania
Transkrypt
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii|Górnictwo i Geologia Zadania
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii|Górnictwo i Geologia Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki ZESTAW 2 Materiał HRW Rozdział 2 oraz „wstawka matematyczna” Zadanie 1 Pociąg jadący praktycznie ze stałą prędkością równą 60km/h, najpierw dokładnie na wschód przez 40min, następnie w kierunku północno wschodnim pod kątem 450 do poprzedniego przez 20min, a w koocu na zachód przez 50min. Jaki jest średni wektor prędkości pociągu w czasie tego ruchu? Zadanie 2 Punkt materialny poruszający się wzdłuż osi x w kolejnych chwilach czasu znajduje się w następujących położeniach: t[s] 1 2 3 4 5 6 7 x[m] 0,08 0,05 0,04 0,05 0,08 0,13 0,20 a) Zrobid wykres przemieszczenia (nie położenia) tego punktu względem czasu b) znaleźd średnią prędkośd punktu w przedziałach czasu 0-1s, 0-2s, 0-3s 0,4s 0,5s 0-6s 0-7s Zadanie 3 Położenie cząstki poruszającej się wzdłuż osi x, jest opisane wzorem , przy czym t wyrażone jest w sekundach. Oblicz średnią prędkośd w przedziale czasu t=2s do t=3s; prędkośd chwilową w chwili t=2s, prędkośd chwilową w chwili t=3s, prędkośd chwilową w chwili t=2,5s, prędkośd chwilową cząstki gdy jest ona w połowie drogi między położeniami zajmowanymi w chwilach t=2s i t=3s. Wykreśl zależnośd x od t i wskaż , jak graficznie otrzymad odpowiedzi na poprzednie pytania Zadanie 4 Oblicz swoją prędkośd średnią w dwóch następujących przypadkach: Po prostej ścieżce przeszedłeś73,2m z prędkością 1.22m/s, a potem przebiegłeś 73,2m z prędkością3,05m/s Po tej samej ścieżce przez 1minutę idziesz z prędkością 1,22m/s, a następnie biegniesz przez 1minutę z prędkością 3,05m/s. Sporządź wykres zależności x(t) w obydwu przypadkach i pokaż, jak z tych wykresów wyznaczyd prędkośd średnią. Zadanie 5 Wektor położenia pewnej cząstki wynosi w chwili początkowej pewnej chwili późniejsze . Wyznacz przemieszczenie tej cząstki. aw Zadanie 6 Na parkingu wymalowano układ osi współrzędnych. Po parkingu biegnie zając. Współrzędne zająca od czasu zmieniają się zgodnie z wzorami . Znajdź położenie królika w chwili t=15s; wyraź go za pomocą wektorów jednostkowych oraz przez długośd i kierunek(kąt względem osi OX). Wykreśl tor zająca w pierwszych 25 sekundach ruchu. Znajdź prędkośd i przyspieszenie królika w chwili t=15s. Wyraź je za pomocą wektorów jednostkowych oraz przez ich długośd i kierunek. Wydział Górnictwa i Geoinżynierii|Górnictwo i Geologia Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki Zadanie 7 Oblicz pochodne następujących funkcji: f(x)= f(x)= f(x)= ] f(x)= f(x)= ) Funkcja Pochodna Wydział Górnictwa i Geoinżynierii|Górnictwo i Geologia Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki Funkcja Pochodna