Untitled

Spis treści
Od Autorów
.......................................................................................
7
Drgania i fale
Ruch zmienny
Drgania
.................................................................................
10
.............................................................................................
17
Fale mechaniczne
Dźwięk
..........................................................................
25
..............................................................................................
34
Przegląd fal elektromagnetycznych
Podsumowanie
..........................................
41
...............................................................................
49
...............................................................................
54
Optyka
Odbicie światła
Zwierciadła kuliste
........................................................................
60
..........................................................................
66
..........................................................................................
73
Załamanie światła
Soczewki
Przyrządy optyczne
Podsumowanie
......................................................................
81
...............................................................................
86
Szarym paskiem zaznaczono treści wykraczające poza Podstawę
programową. Nauczyciel może je pominąć lub realizować, o ile pozwoli mu na to czas.
Załamanie światła
dna
ie do jej
a następn
,
le
na
o
st
ry
ó
a
c z g
liżankę n
tę. Patrzą
e
n
o
Postaw fi
m
ę
ą
n
ie
lasteli
znajdz si
przyklej p
ankę, aż
)
ż
li
a
k
fi
d
o
ie
b
tę
śr
e
e
on .
(od
aj od si
widzieć m
sz
oli odsuw
ie
w
n
o
a
p
st
,
e
tę
e
mon
tym nie
, że prz
się przy
położeniu
j
im
ra
k
ta
ta
(s
dą
ona w
żankę wo
i.
pełnij fili
obserwacj
ik
n
Wtedy na
y
apisz w
Z
).
ą
w
ło
g
poruszyć
Zjawisko załamania światła.
Ołó-
wek widoczny na zdjęciu obok wygląda
tak, jakby był złamany na granicy powietrza i wody. Jest to złudzenie. Aby
wyjaśnić jego przyczyny, zbadamy, co
się dzieje z kierunkiem biegu promieni, gdy światło przechodzi z jednego
ośrodka do drugiego, na przykład z powietrza do szkła.
Ołówek zanurzony w wodzie wygląda tak, jakby był złamany.
Skieruj światło wskaźnika laserowego na
przezroczystą bryłę w kształcie połowy
walca tak, aby promień padał pod kątem 0◦ – czyli prostopadle na płaską
powierzchnię bryły. Stopniowo zwiększaj
kąt padania i obserwuj, jak się zmienia
kąt załamania. Zanotuj swoje obserwacje.
Uwaga. Do doświadczenia idealnie nadają się tanie wskaźniki laserowe stosowane na przykład w budownictwie. Po włączeniu wskaźnika widać czerwoną linię –
można też zauważyć wszelkie zmiany jej
kierunku, gdy trafia ona w szkło.
Jak widać na zdjęciu, część światła padającego na szkło odbija się od niego (promień odbity), a część przechodzi do szkła (to tzw. promień załamany).
66
Kierunek rozchodzenia się światła w szkle jest
inny niż kierunek światła padającego na szkło.
Zmiana kierunku rozchodzenia się światła przy
jego przejściu z jednego ośrodka do drugiego jest
nazywana załamaniem światła. Kąt między promieniem załamanym a prostą prostopadłą do powierzchni rozdzielającej ośrodki jest nazywany
kątem załamania światła i najczęściej oznaczaOdbicie i załamanie światła.
ny grecką literą β.
Jeżeli zwiększymy kąt, pod którym rozchodzące się w powietrzu światło lasera
pada na powierzchnię szkła, to kąt załamania światła też wzrośnie (ale nadal będzie mniejszy od kąta padania). Jeżeli kąt padania światła, na przykład na szkło,
wynosi 0◦ (tzn. promień jest prostopadły do powierzchni szkła), to zjawisko załamania nie zachodzi: światło przechodzi z powietrza do szkła bez zmiany kierunku
rozchodzenia się. Jeżeli światło przechodzi ze szkła do powietrza (i kąt padania
światła jest różny od 0◦ ), to kąt padania jest mniejszy od kąta załamania.
Im większy kąt, pod którym pada światło, tym większy
kąt załamania światła.
W tej sytuacji kąt padania jest mniejszy od kąta załamania.
Załamanie światła przechodzącego z wody do powietrza
powoduje wrażenie, że zanurzone w niej przedmioty są wyżej niż w rzeczywistości. Dlatego w doświadczeniu domowym po nalaniu wody do filiżanki można było zobaczyć
monetę, choć wcześniej brzeg filiżanki ją zasłaniał. To, co
widzieliśmy po nalaniu wody, było obrazem pozornym monety (zob. rysunek zamieszczony obok). Wrażenie, że ołóGdyby w naczyniu nie było wody, nie widzielibyśmy monety.
wek zanurzony w wodzie jest złamany, również jest konsekwencją zjawiska załamania światła.
Od czego zależy załamanie światła? Za pomocą wskaźnika laserowego można
sprawdzić, jak załamuje się światło przy przejściu z ośrodka, w którym porusza się
ono wolniej (czasami mówimy wówczas o ośrodku optycznie gęstszym), do ośrodka, w którym porusza się szybciej (wtedy mówimy o ośrodku optycznie rzadszym),
i na odwrót.
67
Przeprowadźcie kolejne doświadczenie
z bryłą w kształcie połowy walca. Ma
ona tę zaletę, że jeśli tylko promień
światła trafi w nią w sposób pokazany na zdjęciu, to załamie się on przy
przejściu przez bryłę tylko raz – na
płaskiej powierzchni. Przez zakrzywioną powierzchnię przejdzie bez załamania, ponieważ pada na nią prostopadle.
Dzięki temu można łatwo badać zależności między kątami padania i załamania promienia świetlnego.
Skierujcie światło wskaźnika tak, aby jego promień przechodził przez środek
półkola, przy czym raz powinien padać na powierzchnię zakrzywioną, a raz
– na płaską. Zbadajcie, kiedy kąt padania promienia jest większy od kąta
załamania, a kiedy – mniejszy. Zapiszcie wnioski.
Okazuje się, że jeżeli prędkość światła przy przekraczaniu granicy dwóch ośrodków maleje, to kąt załamania jest mniejszy niż kąt padania. Jeśli prędkość
światła rośnie – jest na odwrót. Na przykład: prędkość rozchodzenia się światła w wodzie jest większa
niż w szkle, dlatego gdy światło przechodzi ze szkła
do wody, kąt załamania jest większy od kąta padania (zob. rysunek).
W tej sytuacji kąt załamania światła jest
większy od kąta padania.
Jeśli światło rozchodzące się na przykład w powietrzu pada na powierzchnię
dwóch różnych ośrodków pod takim samym kątem, to kąt załamania światła będzie większy w tym ośrodku, w którym prędkość światła jest większa. Na przykład,
gdy światło pada na powierzchnię wody pod kątem 30◦ , kąt załamania wynosi około 22◦ , a gdy pada pod kątem 30◦ na powierzchnię szkła – kąt załamania wynosi
około 20◦ .
w szkle – 200 tys. km
.
s
a) Czy kąt załamania światła przechodzącego z diamentu do szkła będzie większy czy mniejszy
od kąta padania?
b) Światło biegnące w powietrzu pada na powierzchnię diamentu i powierzchnię szkła pod
jednakowymi kątami. W którym z tych ośrodków – w diamencie czy w szkle – kąt załamania
światła będzie większy?
ĆWICZENIE 1. Prędkość światła w diamencie wynosi około 125 tys.
ZESZYT
ĆWICZEŃ
str. 36
68
km
,
s
Całkowite wewnętrzne odbicie. Jeśli światło rozchodzące się w powietrzu pada na powierzchnię wody, to zawsze jego część ulega załamaniu, a część odbiciu.
Jeśli natomiast światło rozchodzące się w wodzie dotrze do granicy między wodą
a powietrzem, to może się zdarzyć, że nie przejdzie ono do powietrza, lecz w całości ulegnie odbiciu. Na poniższym rysunku pokazano kilka promieni świetlnych
wysyłanych przez lampę umieszczoną pod wodą.
Promień 1 częściowo odbija się od powierzchni granicznej woda – powietrze, a częściowo przechodzi do powietrza. Wraz ze zwiększaniem się kąta padania światła
rośnie kąt załamania. Promień 2 załamuje się pod kątem 90◦ . Kąt padania światła,
przy którym kąt załamania wynosi 90◦ , nazywamy kątem granicznym. Jeżeli kąt
padania światła jest większy od kąta granicznego, to światło nie wydostaje się nad
powierzchnię wody.
Kąt padania promienia 3 jest większy od kąta granicznego i promień ten odbija się w całości. Zjawisko takie nosi nazwę całkowitego wewnętrznego
odbicia. Może ono zachodzić tylko wówczas, gdy
światło trafia na granicę z ośrodkiem, w którym
rozchodzi się szybciej niż w ośrodku danym, a kąt
Na tylnej ściance szklanego graniastosłupa
zachodzi całkowite wewnętrzne odbicie.
padania jest większy od kąta granicznego.
ĆWICZENIE 2. Prędkość światła w wodzie wynosi około 225 tys. km
, a w szkle 200 tys. km
.
s
s
W której sytuacji może zajść całkowite wewnętrzne odbicie: gdy światło dociera do granicy
między szkłem i wodą od strony wody czy od strony szkła?
Współczynnik załamania światła. Współczynnik załamania światła dla danego
ośrodka to liczba, która mówi, ile razy prędkość światła w danym ośrodku jest
mniejsza od prędkości światła w próżni. Po oznaczeniu tego współczynnika literą n
możemy zapisać n =
c
v.
Na przykład prędkość światła w wodzie wynosi około 225 tys.
300 tys.
km
s .
km
s ,
a w próżni około
Zatem współczynnik załamania światła dla wody (w skrócie: współ-
czynnik załamania wody) wynosi n =
c
v
= 300 tys.
km
s
: 225 tys.
km
s
= 1,33. Współ-
czynnik załamania powietrza wynosi około 1,0003, dlatego najczęściej przyjmuje
się, że jest on równy jedności.
69
Wiemy już, że o tym, jak załamuje się światło na granicy dwóch ośrodków, decydują prędkości światła w obu tych ośrodkach. Na podstawie znajomości współczynników załamania poszczególnych ośrodków można określić, w którym ośrodku
prędkość światła jest większa. Na przykład współczynnik załamania szkła (1,5)
jest większy od współczynnika załamania wody (1,33), co oznacza, że prędkość
światła w szkle jest mniejsza niż w wodzie.
ĆWICZENIE 3. Współczynnik załamania oleju parafinowego wynosi 1,44, a wody 1,33. Czy
kąt załamania światła przechodzącego z oleju do wody będzie większy czy mniejszy od kąta
padania?
Rozszczepienie światła.
Z poprzedniego rozdziału
wiemy, że fale elektromagnetyczne o różnych częstotliwościach rozchodzą się w danym ośrodku z różnymi
prędkościami. Z tego powodu współczynnik załamania
danego ośrodka jest różny dla światła o różnych barwach. Na przykład współczynnik załamania wody dla
światła czerwonego wynosi około 1,329, a dla światła
fioletowego około 1,343. Jeżeli zatem światło padające
na powierzchnię wody nie jest jednobarwne, to – ponieważ kąty załamania światła o różnych barwach będą się
nieco różniły – dojdzie do tzw. rozszczepienia światła
(zob. rysunki). Mówimy, że światło białe jest mieszaniną
barw. W rzeczywistości rozszczepienie światła w wodzie
nie jest aż tak wyraźne, jak to pokazano na powyższym
rysunku.
Do rozszczepienia światła używa się często szklanego graniastosłupa o podstawie trójkątnej, zwanego pryzmatem (zob. zdjęcie obok).
Korzystając z pryzmatu, możemy się przekonać, że
światło wysyłane przez laser jest światłem jednobarwnym, ponieważ w czasie przechodzenia przez pryzmat
nie ulega ono rozszczepieniu.
ĆWICZENIE 4. Światło o jakiej barwie: czerwonej czy fioletowej,
w wodzie rozchodzi się szybciej?
ZESZYT
ĆWICZEŃ
Zrób to sam,
str. 38, 39
Rozszczepienie światła przechodzącego przez pryzmat.
Uwaga. W sytuacjach, w których rozszczepienie światła nie będzie miało większego
znaczenia dla opisu zjawiska, będziemy podawać jedną wartość współczynnika
załamania (na ogół dla światła żółtego).
70
ZADANIA
1. Światło lasera pada na powierzchnię cieczy
pod kątem 60 . Gdy cieczą tą jest olej, kąt załamania wynosi 36 , gdy alkohol – 40 , a gdy
woda – 41 . W którym z wymienionych niżej
ośrodków prędkość światła jest najmniejsza?
A. w alkoholu
C. w oleju
B. w wodzie
D. w powietrzu
2. Współczynnik załamania diamentu wynosi 2,4. W diamencie prędkość światła (wyrażona w tys. km
) wynosi:
s
A. 125
B. 225
C. 240
D. 720
3. Przyczyną rozszczepienia światła białego przy
przejściu z próżni do szkła jest:
A. różna prędkość w próżni fal świetlnych
o różnej barwie
B. różna prędkość w szkle fal świetlnych o różnej barwie
C. większa prędkość światła w szkle niż
w próżni
D. większa częstotliwość światła w szkle niż
w próżni
4. Na zdjęciach przedstawiono bieg promienia
światła padającego na ściany dwóch różnych
pryzmatów.
a) Sporządź w zeszycie rysunki odpowiadające
sytuacjom pokazanym na zdjęciach.
b) W punktach 2 i 3 narysuj kąty padania i odbicia światła. Podpisz je odpowiednio ff i ff 0 .
c) W punktach 5 i 6 narysuj kąty padania i załamania światła. Podpisz je odpowiednio ff i fi .
Pytania kontrolne (str. 86) 14–19
d) W których punktach zachodzi zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia?
e) Podaj miary kątów padania światła w punktach 1 i 4.
5. Jeżeli światło przechodzi na przykład z wody do powietrza, to współczynnik załamania
światła zmienia się skokowo na granicy między
dwoma ośrodkami. Możemy wówczas zaobserwować gwałtowną zmianę kierunku rozchodzenia się światła. Jeżeli natomiast współczynnik załamania światła zmienia się stopniowo,
to kierunek rozchodzenia się światła zmienia
się płynnie, w sposób pokazany na rysunkach.
Takie sytuacje występują na przykład w powietrzu nad powierzchnią Ziemi, jeżeli powietrze ma różną gęstość tuż przy powierzchni i w
wyższych warstwach. Im większa gęstość powietrza, tym wolniej porusza się w nim światło.
Podane poniżej opisy przypisz do odpowiedniego rysunku.
a) Gdy świeci Słońce, silnie rozgrzewa się asfalt, a od niego – dolne warstwy powietrza. Ogrzane powietrze rozszerza się i dlatego
współczynnik załamania światła w tej warstwie
się zmniejsza.
b) Im bliżej powierzchni Ziemi, tym większa
jest prędkość rozchodzenia się światła.
c) Im wyżej nad Ziemią, tym współczynnik załamania światła jest mniejszy.
d) Zazwyczaj przy powierzchni Ziemi powietrze
ma większą gęstość.
6. Znajdź informacje na temat tego, czym są
światłowody i jakie mają zastosowania.
71
Często gdy w oddali pada
jeszcze deszcz, a jednocześnie świeci już Słońce, można zobaczyć na niebie tęczę.
Zdarza się też, że mała tęcza powstaje w pobliżu zraszacza trawnika lub przy
fontannie. Jak powstaje tęcza? Gdzie i kiedy można ją
zaobserwować? Czy zwróciliście uwagę także na drugi
łuk tęczy?
Aby zaobserwować tęczę, przede wszystkim trzeba stanąć tyłem do Słońca. Im jest ono
niżej nad horyzontem, tym większy łuk tęczy można zobaczyć (warto zauważyć, że środek łuku znajdzie się na przedłużeniu prostej łączącej Słońce z nami). Zatem gdybyśmy
mieli możliwość dowolnego przemieszczania się, tak aby horyzont nie przysłaniał nam
widoku tęczy, to w którymś momencie powinniśmy zobaczyć cały wielobarwny okrąg.
Ciekawostką jest, że tak właśnie mogłaby wyglądać tęcza widziana z okien lecącego
samolotu (przy odpowiednim jego położeniu).
Jak powstaje tęcza? Białe światło słoneczne wpada do kropli wody, załamuje się i jednocześnie ulega rozszczepieniu. Promienie świetlne, które trafiają do naszego oka po
jednokrotnym odbiciu wewnątrz kropli deszczu, dają obraz tęczy głównej, natomiast
te, które odbiją się dwukrotnie – tworzą tęczę wtórną.
Rysunek obrazuje bieg promieni tworzących tęczę pierwotną.
Rysunek pokazuje powstanie tęczy wtórnej.
1. Jaką częścią okręgu jest tęcza widziana w czasie wschodu lub zachodu Słońca?
72