wykresy w fizyce

Gimnazjum Nr 2 im. Jana Pawła II w Strzegomiu
KOŁO FIZYCZNO - MATEMATYCZNE
WYKRESY W FIZYCE
Proporcjonalność prosta.
Funkcja postaci
,
(
0,
)
wyraża zależność zmiennej zależnej y od zmiennej niezależnej x, zwaną proporcjonalnością prostą.
Wykresem funkcji jest prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych nachylona pod katem
ostrym do osi x.
Zmienna y jest wprost proporcjonalna do zmiennej x wtedy i tylko wtedy, gdy stosunek
każdego
0. Możemy więc zapisać dla każdego
jest stały dla
0
Liczbę a nazywamy współczynnikiem proporcjonalności.
W fizyce bardzo często mamy do czynienia z zależnościami wprost proporcjonalnymi. Zmienna niezależna
przyjmuje jednak tylko wartości dodatnie. Wykresem funkcji jest wówczas półprosta wychodząca z
początku układu współrzędnych.
Przykład.
Jeżeli ruch odbywa się ze stałą szybkością v, to droga s przebyta w czasie t wyraża się wzorem
· .
Droga s jest wprost proporcjonalna do czasu t. Stała szybkość v jest tu współczynnikiem proporcjonalności.
7
6
5
s(m)
4
3
2
1
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
t(s)
1
Gimnazjum Nr 2 im. Jana Pawła II w Strzegomiu
KOŁO FIZYCZNO - MATEMATYCZNE
Proporcjonalność odwrotna.
Funkcja postaci
0,
,
0
Wyraża zależność zmiennej zależnej y od zmiennej niezależnej x, zwaną proporcjonalnością odwrotną.
Wykresem funkcji jest linia zwana hiperbolą.
Zmienna y jest odwrotnie proporcjonalna do zmiennej x wtedy i tylko wtedy, gdy iloczyn
0. Możemy więc zapisać dla każdego
0
każdego
·
·
jest stały dla
0
Liczbę a nazywamy współczynnikiem proporcjonalności odwrotnej.
Przykład.
Czas trwania ruchu jednostajnego przy ustalonej drodze s jest odwrotnie proporcjonalny do szybkości v,
przy czym współczynnikiem proporcjonalności odwrotnej jest tu droga s.
·
120
100
t(s)
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
v(m/s)
2
Gimnazjum Nr 2 im. Jana Pawła II w Strzegomiu
KOŁO FIZYCZNO - MATEMATYCZNE
ZADANIA
Sporządź wykresy podanych zależności. Wskaż współczynnik proporcjonalności.
1. Zależność ciśnienia hydrostatycznego od wysokości słupa cieczy (
· · .
2. Zależność szybkości w ruchu jednostajnie przyspieszonym od czasu
· .
3. Zależność wartości przyspieszenia ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym od działającej siły na
.
ciało
4.
5.
6.
7.
Zależność ciężaru ciała od masy ciała
· .
· .
Zależność pędu ciała od szybkości z jaką się ciało porusza
Zależność wykonanej pracy od czasu pracy
· .
Zależność natężenia prądu płynącego przez przewodnik od napięcia przyłożonego do jego końców
!
"
#
.
8. Zależność ciśnienia od powierzchni, na którą jest wywierane, przy założeniu niezmienności siły
działającej równomiernie na powierzchnię ( p = F ).
S
9. Zależność częstotliwości drgań od okresu drgań ( f =
1
).
T
10. Zależność długości fali od częstotliwości fali rozchodzącej się z szybkością v ( λ = v ).
f
3