spadek swobodny, rzut pionowy

mgr Kamila Rudź
Akademia Morska w Gdyni
Spadek swobodny i rzuty pionowe
Jeżeli nie zaznaczono inaczej, pomijamy opór powietrza
1. Dwa kamienie rzucono jednocześnie z wieży z jednakowymi prędkościami początkowymi o wartości
5 m/s, przy czym jeden pionowo do góry, a drugi pionowo w dół. W jakim odstępie czasu upadną te
kamienie u podnóża wieży?
2. Jaką prędkość końcową uzyskałyby odchody ptaka spadające z wysokości 5 m, gdyby nie było
oporów powietrza?
3. Z jakiej wysokości spadła kropla deszczu, jeżeli uzyskała prędkość końcową 42 m/s?
4. Z jaką prędkością należy wyrzucić jabłko pionowo do góry, aby dotarło na wysokość 4 piętra
(ok. 14 m)?
5. W jakim czasie spadłaby kapsuła ratownicza spuszczona z samolotu z wysokości h = 200 m i jaką
uzyskałaby prędkość po przebyciu tej drogi, gdyby nie było oporów powietrza?
6. Kapsuła ratownicza o masie 5 kg zrzucona z samolotu z wysokości 5000 m osiągnęła przy upadku
prędkość 40 m/s. Oblicz średnią siłę oporów ruchu.
7. Kaskader skacze z balkonu położonego na wysokości 5 m. Czy jego prędkość zetknięcia się
z ziemią jest większa czy mniejsza od prędkości zderzenia z ziemią przyjętej za bezpieczną dla
spadochroniarzy równą 7 m/s? Z jakiej wysokości powinien bez spadochronu skakać trenujący
skoczek, aby nauczyć się amortyzować zderzenie przy tej prędkości? Porównaj tę prędkość
z prędkością sprintera przebiegającego 100 m w 10 s. Jak myślisz, czy zderzenie sprintera z nagle
pojawiającą się w ciemnościach przeszkodą daje mu szanse na uchronienie się od poważnej
kontuzji?
8. Jaką wartość ma średnia siła oporu powietrza, jeżeli swobodnie spadający kot o masie 2 kg
porusza się z przyspieszeniem o wartości 8 m/s2?
9. Kot spada swobodnie na ziemię z wysokości h. Z jaką prędkością początkową należy jednocześnie
wyrzucić z powierzchni ziemi pionowo w górę drugiego kota, aby:
a) oba koty spotkały się w połowie wysokości?
b) oba koty spadły na ziemię w tej samej chwili?
10. Kulę wyrzucono pionowo w górę z prędkością początkową 30 m/s. Jak wysoko doleci? Jak długo
będzie trwał jej ruch w powietrzu? Jaką będzie miała prędkość tuż przed upadkiem?
11. Wśród fajerwerków, które puszczały dzieci zdarzył się jeden niewypał. Zakładając, że został
wystrzelony pionowo w górę z prędkością v0 = 100 m/s i pomijając opory powietrza, oblicz:
a) po jakim czasie niewypał spadnie na ziemię,
b) jaką osiągnie prędkość w momencie uderzenia w ziemię,
c) jaką osiągnie maksymalną wysokość.
12. Krople deszczu spadają z 1800 m z chmury na ziemię. Gdyby nie były zwalniane przez opór
powietrza, z jaką szybkością poruszałyby się przy zetknięciu z ziemią?
13. Jaką głębokość ma studnia, jeśli plusk wrzuconego do niej kamienia słychać po ok. 5 sekundach?