Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła

Nr. Ćwiczenia: 215
Politechnika Łódzka
FTIMS
Kierunek: Informatyka
rok akademicki: 2008/2009
sem. 2.
Termin: 20 IV 2009
Temat Ćwiczenia:
Wyznaczenie sprawności
grzejnika elektrycznego i ciepła
właściwego cieczy za pomocą
kalorymetru z grzejnikiem
elektrycznym
Nr. studenta: . . .
Nr. albumu: 150875
Grupa: II
Nazwisko i imię:
Ocena z kolokwium: . . .
Graczyk Grzegorz
Ocena z raportu: . . .
Nr. studenta: . . .
Nr. albumu: 148976
Grupa: I
Nazwisko i imię:
Ocena z kolokwium: . . .
Krasoń Katarzyna
Ocena z raportu: . . .
Data wykonania ćw.:
Data oddania raportu:
Uwagi:
20 IV 2009
27 IV 2009
Wstęp
Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze zjawiskiem wydzielania się ciepła podczas przepływu
prądu elektrycznego w przewodniku a następnie wyznaczenie ciepła właściwego cieczy i sprawności zastosowanego w doświadczeniu grzejnika elektrycznego.
Opis metody i przebieg pomiarów
W celu wyznaczenia współczynnika sprawności badanej grzałki, wykorzystujemy kalorymetr,
który zapobiega wymianie ciepła pomiędzy znajdującą się w kalorymetrze cieczą, a otoczeniem.
W pierwszej fazie doświadczenia podgrzewamy wodę - ciecz, której ciepło właściwe jest znane, co
pozwala na wyznaczenie sprawności badanego grzejnika elektrycznego. Natomiast w fazie drugiej
podgrzewamy olej. Znając sprawność grzejnika możemy wyznaczyć ciepło właściwe oleju.
Rysunek 1: Schemat układu pomiarowego
Do kalorymetru pomiarowego wykonanego z blachy kwasoodpornej wstawiamy spiralę grzejna z drutu oporowego, za pomocą której podgrzewamy wodę, w pierwszej części ćwiczenia, a
następnie olej w części drugiej. Do kalorymetru wprowadzamy również mieszadełko magnetyczne, co zapewnia, iż temperatura w całej objętości cieczy będzie jednakowa.
W czasie przepływu prądu elektrycznego przez grzałkę, następuje zamiana pracy prądu na
energię cieplną i wytwarza się ciepło Joule’a-Lorenza:
Q0 = U It,
(1)
gdzie: U - napięcie przyłożone do końców spirali, I - natężenia prądu płynącego przez spiralę,
a t - czas przepływu prądu. Wytworzone w ten sposób ciepło jest przekazywane kalorymetrowi,
znajdującej się w nim cieczy oraz mieszadełku.
Współczynnik sprawności grzejnika jest to stosunek ciepła oddanego przez grzejnik do całkowitego ciepła wydzielonego przez spiralę:
η=
Q
.
Q0
Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, Ćw. 215
(2)
2/5
W przeprowadzanym doświadczeniu ciepło pobrane przez ciecz, kalorymetr i mieszadełko jest
mniejsze od ciepła wydzielonego przez grzałkę.
Ciepło pobrane przez kalorymetr oraz znajdujące się w kalorymetrze wodę i mieszadełko
obliczamy ze wzoru:
Q = cw mw (T2 − T1 ) + ck mk (T2 − T1 ) + C(T2 − T1 ),
(3)
gdzie: cw , ck - ciepło właściwe odpowiednio wody i kalorymetru, mw , mk - masa wody i kalorymetru, C - pojemność cieplna mieszadełka, T1 , T2 - temperatura początkowa i końcowa.
Z zależności (1) i (2) wynika, że
Q = η U It.
(4)
Możemy zatem policzyć współczynnik sprawności grzejnika:
(cw mw + ck mk + C)(T2 − T1 )
.
U It
η=
(5)
W drugiej części ćwiczenia podgrzewamy olej - parafinę. Zgodnie z zasadą bilansu cieplnego
możemy zapisać:
0
0
η U It = (co mo + ck mk + C)(T2 − T1 ),
(6)
a znając η oraz ciepło właściwe wody wyznaczamy wzór na ciepło właściwe badanego oleju:
0
co =
0
η U It − (ck mk + C)(T2 − T1 )
.
0
0
mo (T2 − T1 )
(7)
Wyniki pomiarów
mk = (83.70 ± 0.05) · 10−3 kg
mw = (236.10 ± 0.05) · 10−3 kg
mo = (174.40 ± 0.05) · 10−3 kg
T1 = (18.00 ± 0.05)◦ C
T2 = (23.90 ± 0.05)◦ C
T10 = (18.00 ± 0.05)◦ C
T20 = (24.00 ± 0.05)◦ C
U = (12.90 ± 0.05)V
I = (0.590 ± 0.005)A
t = 900s
Metoda pomiaru umożliwia pominięcie błędu pomiaru czasu. Wiedząc, że w przedziale czasu
(t − tx , t + tx ), gdzie tx jest większe niż błąd pomiarowy wartość temperatury wskazywana przez
termometr nie uległa zmianie możemy przyjąć, że t zostało zmierzone z idealną precyzją.
Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, Ćw. 215
3/5
Ponadto wartości odczytane z tablic bądź instrukcji wynoszą:
C = 1.0 ± 0.1
ck = 384
J
K
J
kgK
cw = 4189.9
J
kgK
Obliczenia
Zgodnie z (5):
η = 0.88
Natomiast zgodnie z (7):
co = 5575
J
kgK
Błąd pomiarowy
∆ηm =
T2 − T1
[(cw + ck )∆m + ∆C]
U It
∆ηm = 2.8 · 10−4
∆ηT =
2η
∆T
T2 − T1
∆ηT = 0.015
∆ηU It = η
∆I
∆t
∆U
+
+
U
I
t
∆ηU It = 0.011
∆η = ∆ηm + ∆ηT + ∆ηU It
∆η = 0.026
∆cU It =
1
mo (T20
− T10 )
(U It∆η + Itη∆U + U tη∆I + U Iη∆t)
∆cU It = 250
∆cT =
J
kgK
2ηU It
∆T
mo (T20 − T10 )
∆cT = 50
∆cC =
J
kgK
1
∆C
mo
∆cC = 0.6
Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, Ćw. 215
J
kgK
4/5
∆cmk =
ck
∆m
mo
∆cmk = 0.11
∆cmo =
J
kgK
co
∆m
mo
∆cmo = 1.6
J
kgK
∆c = ∆cU It + ∆cT + ∆cC + ∆cmk + ∆cmo
∆c = 30 · 10
J
kgK
Zapis końcowy
η = 0.88 ± 0.026
co = (557 ± 30) · 10
J
kgK
Wnioski
J
• Zgodnie z tablicami ciepło właściwe parafiny wynosi 2100 kgK
co zupełnie nie zgadza się z
wynikiem otrzymanym w obliczeniach. Obliczenia zostały sprawdzone pod kątem błędów,
zatem rozbieżność wyniku jest wywołana błędnymi pomiarami.
• Za błąd prawdopodobnie można obwinić zbyt krótki okres pomiędzy pomiarami, który
wpłynął zarówno na początkową temperaturę kalorymetru oraz na temperaturę ( a co z
tym idzie w pewnym stopniu na moc ) grzałki.
• Innym źródłem błędu może być parafina, która była już zapewne wielokrotnie wykożystywana we wcześniejszych doświadczeniach i mogła ulec różnym transformacjom - na
przykład częściowemu zmieszaniu z wodą.
Bibliografia
• Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej,
Instytut Fizyki PŁ, Łódź 1998
Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, Ćw. 215
5/5