1. Proste metody szacowania odstępów powietrznych.

Porównanie prostych metod obliczania minimalnych, powietrznych
odstępów międzyfazowych w rozdzielniach WN i NN, w warunkach
zwarcia
Autor: dr inŜ. Marek Szadkowski, Instytut Elektroenergetyki i
Sterowania Układów Politechniki Śląskiej w Gliwicach
Streszczenie: W artykule opisano i porównano tzw. proste metody
obliczania minimalnych, chwilowych odstępów międzyfazowych w
przęsłach rozdzielni WN i NN. Odstępy te powstają w wyniku ruchu
przewodów, spowodowanego przepływem przez nie prądu zwarciowego.
1. Wprowadzenie.
Zdecydowaną większość aparatów i urządzeń pracujących w systemie
elektroenergetycznym dobiera się na podstawie mniej lub bardziej
skomplikowanych obliczeń. Dosyć często wymiarowane są liczne odstępy
powietrzne, występujące praktycznie w kaŜdym miejscu linii napowietrznej
lub konwencjonalnej stacji elektroenergetycznej. Charakterystycznymi
odstępami dla stacji są m.in. odstępy pomiędzy elementami torów
prądowych róŜnych faz i obwodów. Ten rodzaj odstępów jest tematem
poniŜszego artykułu. Odstępy izolacyjne w stacjach elektroenergetycznych
dobiera się na podstawie ich charakterystyk napięć przeskoku oraz
znamionowych napięć wytrzymywanych. A zatem odstępy te (podobnie jak
w liniach napowietrznych) powinny mieć wystarczającą wytrzymałość
elektryczną przy napięciach roboczych i przepięciach. Długości
wymaganych minimalnych odstępów powietrznych moŜna znaleźć w
normie [5]. Wynika stamtąd, Ŝe dla znamionowych wytrzymywanych
napięć przemiennych: 185 kV, 230 kV i 395 kV (wartości skuteczne),
minimalne odstępy izolacyjne doziemne i międzyfazowe w instalacjach
elektroenergetycznych (określenie z normy) wynoszą odpowiednio 0,9 m,
1,1 m i 1,9 m. Stosując interpolację moŜna przyjąć, Ŝe dla napięcia 110 kV
odstęp ten będzie wynosił 0,55 m.
Odstępy te uznaje się za podstawowe. W [5] zaleca się jednak aby w wielu
przypadkach je zwiększać. W przypadku przewodów giętkich
wychylających się pod wpływem sił elektromagnetycznych (w wyniku
przepływu prądu zwarciowego) zwiększenie powinno wynieść 1,5 odstępu
podstawowego.
W praktyce projektowej decydujący jest przypadek zwarcia dwufazowego,
gdyŜ występuje wtedy największe zbliŜenie przewodów a min (rys. 1).
a
a
amin
Rys.1. Trajektorie ruchu przewodów w środku przęsła w wyniku przepływu
prądu zwarciowego
Sprawdzenie odstępów wymaga obliczenia wychylenia przewodów. MoŜna
to zrobić przy pomocy jednej z wielu metod [2] [3]. PoniŜej opisano i
porównano kilka z nich, zaliczanych do grupy tzw. metod prostych.
2. Proste metody obliczania minimalnych odstępów między dwoma
zwartymi fazami.
W metodach prostych oferowane są tablice oraz wzory analityczne ustalone
na podstawie doświadczeń, prostych zaleŜności mechanicznych i
geometrycznych lub wyników bardzo duŜej ilości symulacji
komputerowych. Metoda taka zalecana jest m.in. w normie [6]. W dalszej
części artykułu porównano wyniki uzyskiwane tą metodą z wynikami
uzyskiwanymi przy pomocy prostego równania opracowanego w IEiSU
Politechniki Śląskiej oraz dwu innych zaleŜności stosowanych czasami w
praktyce projektowej. Tak uzyskane wyniki porównano z minimalnym
dopuszczalnym odstępem powietrznym zalecanym w [5] oraz dodatkowo z
wynikami uzyskiwanymi przy pomocy wielokrotnie zweryfikowanego
(takŜe przez porównanie z wynikami pomiarów), stworzonego na bazie tzw.
metody pośredniej programu komputerowego WASP [4].
2.1. Metoda I (koło).
Najprostszą metodą obliczania minimalnego odstępu między
poruszającymi się przewodami jest załoŜenie ruchu przewodów po łuku
koła o promieniu równym zwisowi przewodu przed zwarciem. Minimalny
odstęp między poruszającymi się przewodami określa wtedy równanie:
a min = a − 2bc ,
(1)
gdzie: a min − minimalny odstęp w czasie ruchu przewodów, a − odstęp
statyczny (przed zwarciem), bc − statyczny (przed zwarciem) zwis
przewodu.
Taki sposób postępowania, nazwany na potrzeby niniejszego artykułu
metodą I (koła), nie uwzględnia jednak wydłuŜenia cieplnego i
mechanicznego (elastycznego) przewodu, które w warunkach zwarcia jest
dość istotne.
2.2. Metoda II (mik).
W [1] proponuje się obliczanie a min wg zaleŜności:
a min = a − 1,8 x
(2)
( )
( )


" 2 l
10 − 2 Tk2
 2,04 I k
a

gdzie: x = 2bc h − h 2 a h = 
dla Tk < 0,2 s i
' 2
2ml g
(I )
h = 0,3
(m g ) la
" 3, 6
k
2
'
dla Tk ≥ 0,2 s , I k" − prąd zwarciowy początkowy
dla zwarcia trójfazowego, l − długość przewodów podlegających
wychyleniu zwarciowemu, a − statyczny odstęp między fazami,
Tk − czas trwania zwarcia, m ' − masa jednostkowa przewodu,
g − przyśpieszenie ziemskie.
2.3. Metoda III (PN).
Metoda ta, nazwana przez autora PN, zalecana jest w normach [6] i [7].
Minimalny odstęp między zwartymi fazami oblicza się przy pomocy
zaleŜności:
a min = a − 2bh
(3)
gdzie bh - maksymalny zwis w czasie ruchu przewodu określony
na podstawie kilkunastu współczynników, wyznaczanych w mniej
lub bardziej skomplikowany sposób [6].
Proponowany w normie [6] algorytm szacowania minimalnej odległości
między poruszającymi się przewodami, mimo swojej prostoty, jest dość
uciąŜliwy. Dodając do tego fakt, Ŝe norma ta niedostępna jest w języku
polskim, w IEiSU Politechniki Śląskiej opracowano alternatywną, prostszą,
bo zawierającą zaledwie jedno równanie, metodę szacowania odległości
amin.
2.4. Metoda IV (IEiSU).
Proponowana poniŜej metoda powstała na podstawie analiz wyników
bardzo duŜej ilości róŜnego rodzaju symulacji komputerowych. Głównym
celem wspomnianych analiz było zbadanie wpływu róŜnych czynników na
skutki mechaniczne prądu zwarciowego. Wg. metody IEiSU obliczenia amin
prowadzone są na podstawie znajomości tylko i wyłącznie wartości prądu
zwarciowego (dla zwarcia dwufazowego), długości przęsła, statycznej siły
naciągu oraz początkowej (statycznej) odległości między przewodami. Na
podstawie wyników analiz [2] moŜna stwierdzić, Ŝe czas trwania zwarcia,
rodzaj przewodów i ilość przewodów w wiązce oraz cały szereg innych
parametrów, mają znacznie mniejszy wpływ na wspominany wyŜej
minimalny odstęp amin. W obliczeniach uwzględnia się zwarcie dwufazowe,
poniewaŜ tylko przy takim zwarciu moŜe nastąpić niebezpieczne zbliŜenie
przewodów sąsiednich faz. NaleŜy podkreślić, Ŝe zaprezentowane równanie
nie ma Ŝadnego uzasadnienia fizykalnego a jest jedynie matematycznym
zapisem zaleŜności między róŜnymi czynnikami mającymi największy
wpływ na skutki mechaniczne prądu zwarciowego w oszynowaniu giętkim
rozdzielni a tymi skutkami.
a min = (0,005l + 1,05)a + (−0,0013I k" 2 − 0,03)l + 0,02 Fst − α
(4)
gdzie: a min − minimalna odległość między poruszającymi się przewodami sąsiednich faz (w m), a − początkowa (przed zwarciem) odległość między sąsiednimi fazami (w m), l − długość przęsła bez długości izolatorów (w m), I k" 2 − zwarciowy prąd początkowy dla
zwarcia dwufazowego (w kA), Fst − początkowa siła naciągu
przewodów (w kN), α − współczynnik równy 0 dla I k" 2 < 25kA oraz
0,31 dla I k" 2 ≥ 25kA
3. Wyniki obliczania minimalnych odstępów między dwoma zwartymi
fazami .
W celu oceny przydatności do praktycznego stosowania, opisanych w pkt. 2
metod obliczania minimalnego odstępu między poruszającymi się
przewodami, wykonano obliczenia dla szeregu rozwiązań konstrukcyjnych
rozdzielni 110, 220 i 400 kV. PoniŜej zaprezentowano w postaci ilościowej
(tabele 1 i 2) i jakościowej (rysunki 2 i 3) wyniki obliczeń dla rozdzielni
110 i 400 kV, zbudowanych wg projektów Biura Projektów Energoprojekt
Kraków. Wyniki te porównano dodatkowo z wynikami obliczeń
uzyskanymi przy pomocy programu komputerowego WASP oraz z
minimalnym dopuszczalnym dla danego napięcia odstępem powietrznym
adop.
W zdecydowanej większości innych, niepublikowanych tutaj wariantów
obliczeniowych, uzyskano podobne rezultaty porównywania.
Tabela 1. Wyniki obliczeń a min (w m) dla rozdzielni 110 kV
I k" 2 w kA
15
20
25
30
35
40
45
50
Metoda obliczeń i dopuszczalny wg [5] minimalny odstęp między
fazami adop
IEiSU (IV) PN (III)
wasp
kolo (I)
mik (II)
adop
0,55
1,45
1,60
1,61
1,84
1,69
0,55
1,27
------1,29
1,84
1,35
0,55
0,78
1,02
0,90
1,84
0,93
0,55
0,60
0,79
0,73
1,84
0,44
0,55
0,42
0,57
0,51
1,84
-0,12
0,55
0,24
0,37
0,33
1,84
-0,75
0,55
0,07
0,18
0,18
1,84
-1,45
0,55
-0,10
0,00
0,06
1,84
-2,21
Uwaga: W obliczeniach uwzględniono
pojedyncze AFL 8 525,
l = 27,5 m , a = 2,2 m , przewody
Fst = 10 kN , Tk = 0,2 s .
Tabela 2. Wyniki obliczeń a min (w m) dla rozdzielni 400 kV
I k" 2 w kA
15
20
25
30
35
45
50
Metoda obliczeń i dopuszczalny wg [5] minimalny odstęp między
fazami adop
IEiSU (IV) PN (II)
wasp
kolo (I)
mik (II)
adop
5,65
5,30
4,64
4,28
3,93
3,23
2,88
5,55
5,15
4,66
4,12
-----2,98
2,67
Uwaga: W obliczeniach uwzględniono
dowa AFL 8 525,
5,57
5,28
4,97
4,59
4,06
5,31
4,24
4,6
4,6
4,6
4,6
4,6
4,6
4,6
5,78
5,64
5,46
5,25
5,01
4,44
4,11
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
l = 54 m , a = 6 m , wiązka dwuprzewo-
Fst = 20 kN , Tk = 0,2 s .
IEiSU
mik
PN
adop
wasp
kolo
3
amin [m]
2
1
0
-1 0
10
20
30
40
50
60
-2
-3
Ik2" [kA]
Rys.2. Porównanie wyników obliczeń a min dla rozdzielni 110 kV,
uzyskanych przy uŜyciu róŜnych metod obliczeniowych.
amin [m]
IEiSU
mik
PN
adop
wasp
kolo
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
Ik2" [kA]
Rys.3. Porównanie wyników obliczeń a min dla rozdzielni 400 kV
uzyskanych przy uŜyciu róŜnych metod obliczeniowych.
Widoczne w tabeli 1 oraz na rysunku 2 ujemne wartości amin (metoda mik)
wynikają, w tym przypadku, z niedoskonałości metody obliczeniowej.
Niemniej podobne rezultaty uzyskuje się, prowadząc obliczenia przy uŜyciu
innych metod dla innych zestawów danych. Sytuacja taka zdarza się w
przypadku, gdy suma obliczanych, chwilowych zwisów przewodów jest w
momencie ich zbliŜenia większa niŜ początkowy odstęp między fazami.
Inaczej mówiąc gdy przewody w czasie ruchu „zachodzą na siebie”.
4.Wnioski
Z analizy tabel 1 i 2, rysunków 2 i 3 oraz innych, niepublikowanych w
niniejszym artykule rezultatów obliczeń wynika, Ŝe rezultaty uzyskane
metodami: I (koło) i II (mik) wyraźnie róŜnią się od wyników uzyskanych
pozostałymi metodami. Metody te nie powinny być stosowane w codziennej
praktyce projektowej. Natomiast duŜa zbieŜność między wynikami
uzyskiwanymi przy pomocy metody zalecanej w normach [6] i [7], metody
opracowanej w IEiSU Politechniki Śląskiej oraz programu komputerowego
WASP, uwiarygodnia te metody. Biorąc jednak pod uwagę niedostępność w
normalnej sprzedaŜy programu WASP oraz uciąŜliwość stosowania metody
zalecanej w normie [6], metoda IEiSU staje się dosyć atrakcyjna.
Porównując wyniki obliczeń minimalnego odstępu między poruszającymi
się wskutek zwarcia przewodami fazowymi z minimalnym, dopuszczalnym
dla danego napięcia odstępem izolacyjnym, moŜna wyciągnąć wniosek, Ŝe
dla typowych rozdzielni 220 i 400 kV zbudowanych wg. typowych
projektów, wychylenia przewodów wskutek przepływu prądu zwarciowego
nie są niebezpieczne w szerokim zakresie poziomu prądu zwarciowego (10
÷ 50 kA). W rozdzielniach 110 kV niebezpieczne mogą być wychylenia
przewodów, wskutek przepływu prądu zwarciowego o natęŜeniu powyŜej
30 kA.
Literatura
[1]. Bensistan G., Landin I., Nartowski T.:The mechanical effects of
short-circuit currents in substations with flexible conductors. Part I:
Conductor deflection and choice of temporary air clearances.
CIGRE, Raport 23-81 (WG 02) 04-IWD, styczeń 1981.
[2]. Szadkowski M.: Metoda obliczania skutków mechanicznych prądu
zwarciowego w oszynowaniu giętkim rozdzielni WN. Praca
doktorska, (1989), Politechnika Śl., Gliwice
[3]. Szadkowski M.: Metody wyznaczania skutków mechanicznych
prądu zwarciowego w oszynowaniu giętkim rozdzielni WN. ZN nr
219/96, Elektryka z.44, Pol. Opolska, Opole 1996, ss.57-69.
[4]. Szadkowski M., Przygrodzki M.: Nowe moŜliwości analiz w
nowym programie WASP, VI Konf. Nauk.-Techn.: „Zastosowanie
Komputerów w Elektrotechnice – ZkwE’2001”, (2001),
Poznań/Kiekrz, s. 299-302
[5]. PN-E-05115:2002 Instalacje elektroenergetyczne prądu przemiennego o napięciu wyŜszym od 1 kV
[6]. PN-EN 60865-1 „Obliczanie skutków prądów zwarciowych”
[7]. International Standard IEC 865-1, Short-circuit currents-Calculation
of effects, Part 1: Definitions and calculation methods
Comparison of simple methods of calculation the minimal aerial spaces
between two phases, in switching-stations HV and EHV, in condition of
short-circuit
Abstract. In article have described and compared simple methods of
calculation the minimal, temporary spaces between two phases, in spans of
switching-stations HV and EHV. This spaces arises as a result of move of
conductors, due by flow through this conductors of short-circuit current.