Poprawa percepcji guzków spikularnych w obrazach

XIV KBIB’05 – Obrazowanie medyczne
Poprawa percepcji guzków spikularnych w obrazach
mammograficznych*
Paweł Bargieł, Artur Przelaskowski, Anna Wróblewska, Piotr Boniński
Politechnika Warszawska Wydz. Elektroniki i Technik Informacyjnych
ul. Nowowiejska 15/19 00-665 Warszawa
[email protected]
Streszczenie: Celem artykułu jest przedstawienie zastosowanych metod uwydatniania szczegółów istotnych
diagnostycznie w obrazach pochodzących z badań piersi. Poszukiwane są struktury określane jako "guzki
spikularne" (gwiaździste), które świadczą o złośliwej patologii. Zaproponowany algorytm poprawy percepcji w
początkowej fazie zakłada rozpoznanie i lokalizację obiektów patologicznych oraz odseparowanie ich od obrazu
zdrowej tkanki (naczyń itp.) a następnie lokalną modyfikację kontrastu. Do rozwiązania tego zadania
zastosowano analizę wielorozdzielczą. Testowano kilka rodzajów przekształceń falkowych. Obiecujące wyniki
dała transformacja contourlet, która szczególnie dobrze charakteryzuje kierunkowość analizowanego sygnału,
czyli przestrzennych (2W) struktur zmian w mammogramach. W kolejnej fazie zastosowano zmianę rozkładu
wartości współczynników transformaty (algorytm MUSICA [MUlti Scale Image Contrast Amplification]), co
spowodowało zwiększenie lokalnego kontrastu.
Summary: The goal of this article is to describe methods applied to enhance some diagnostic essential details in
mammograms. The structures defined as "spicular tumours" were searched. Their existence in image testified to
malignant pathology. Submitted algorithm of perception improvement in initial stage assumed pathology
recognition and location as well as separation the pathology from the part of the image, which showed tissue in
good health. Then local contrast modification was applied. To resolve this problem the multiresolution analysis
was used. Some kinds of wavelet transforms were tested. The promising results brought in contourlet transform.
This transform exceptionally described directive tendency in analysed signal in other words in two-dimensional
structures in mammograms. In the next stage of studied algorithm there was applied transform coefficients
values' modification (algorithm MUSICA [MUlti Scale Image Contrast Amplification]) and this finally caused
the increase in local contrast.
1. Wstęp
Na zdjęciach mammograficznych guzki spikularne (gwiaździste) widoczne są jako
nieregularne jasne powierzchnie z poszarpanymi krawędziami, które wrastają w zdrową
tkankę. Poszukiwanie w/w obiektów w obrazach jest szczególnie istotne w początkowej fazie
rozwoju guza gdyŜ nie moŜna go zidentyfikować prostszymi metodami (palpacyjnie, innymi
metodami obrazowania). Jak wiadomo, guzy spikularne mają dość skomplikowany kształt co
stanowi znaczny problem przy automatycznym rozpoznawaniu obrazu. Do rozwiązania tego
zadania zastosowano transformację contourlet. Testowano kilka rodzajów przekształceń
falkowych. Obiecujące wyniki dała transformacja contourlet, która szczególnie dobrze
charakteryzuje kierunkowość analizowanego sygnału, czyli przestrzennych (2W) struktur
zmian w mammogramach. Przy zastosowaniu kierunkowej analizy falkowej moŜliwe jest
bardziej dokładne określenie połoŜenia centralnej części guza, co umoŜliwia jego lokalizację
oraz identyfikację. W kolejnej fazie zastosowano wzmocnienie wartości pikseli
zidentyfikowanych jako naleŜące do poszukiwanej patologii. Efektem zmiany rozkładu
wartości współczynników transformaty było zwiększenie lokalnego kontrastu.
*) Praca naukowa finansowana ze środków budŜetowych na naukę w latach 2005-2006 jako projekt badawczy 3 T11E 014 28
1
XIV KBIB’05 – Obrazowanie medyczne
2. Transformacja Contourlet
2.1. Analiza wielorozdzielcza
Transformacja contourlet zbudowana jest na bazie piramidy Laplace’a [1][2].
Dekompozycja ta polega na podziale sygnału wejściowego (obrazu) na jego składową
niskoczęstotliwościową oraz na róŜnicę pomiędzy sygnałem wejściowym a jego
reprezentacją po fazie predykcji z sygnału niskoczęstotliwościowego. W taki sposób
powstaje składowa wysokoczęstotliwościowa, która stanowi współczynniki transformacji
na danym poziomie dekompozycji.
Rys. 1. Piramida Laplace'a
2.2. Filtry kierunkowe
Opracowano dwuwymiarowe banki filtrów kierunkowych w celu zapewnienia
kierunkowych właściwości transformacji. Ideą tego rozwiązania był podział przestrzeni na
określoną liczbę części w taki sposób, aby linie podziału znajdowały się w centralnym
punkcie i wyznaczały kierunki. Dało to moŜliwość dyskretyzacji kąta linii podziału i tym
samym zaadresowania danego kierunku na płaszczyźnie obrazu.
Rys. 2. Bank filtrów kierunkowych
2.3. Budowa transformacji contourlet
Transformacja contourlet jest złoŜeniem analizy wielorozdzielczej przy uŜyciu piramidy
Laplace’a z podziałem na kaŜdym poziomie dekompozycji na poszczególne kierunki
analizy z zastosowaniem filtrów kierunkowych. Tego typu złoŜenie umoŜliwia
zbudowanie dekompozycji wraŜliwej na kierunkowe zmiany wartości pikseli w obrazie ze
2
XIV KBIB’05 – Obrazowanie medyczne
z góry zdefiniowaną rozdzielczością kątową oraz z moŜliwością analizy obrazu w
określonej skali.
Rys. 3. Bank filtrów kierunkowych w transformacji contourlet
Rys. 4. Przykład rozkłady wartości współczynników transformacji contourlet na 3 poziomie
dekompozycji dla banku 23 filtrów kierunkowych.
2.4. Contourlet i wavelet
Transformacja contourlet jest uogólnieniem transformacji wavelet (falkowej).
Rozszerzenie przestrzeni dekompozycji o wymiar kąta analizy dało moŜliwość
pełniejszego opisu obiektów w transformowanym obrazie. W klasycznej dwuwymiarowej
transformacji wavelet była ograniczona przestrzeń kątowej analizy obrazu do trzech
kierunków (pionowy, poziomy i ukośny). Contourlet pozwala na taką parametryzację
transformacji aby na danym poziomie dekompozycji (w danej skali) rozszerzyć
rozdzielczość kątową do 2n liczby kierunków analizy.
3
XIV KBIB’05 – Obrazowanie medyczne
2.5. Zastosowanie
Porównano wyniki klasycznej transformacji falkowej (wavelet) z transformacją contourlet
i okazało się, Ŝe w dziedzinie współczynników transformacji contourlet moŜna z lepszym
przybliŜeniem definiować modele duŜych obiektów w obrazie. Klasyczna transformacja
falkowa nadaje się raczej do analizy niewielkich obiektów o regularnych kształtach, np.
mikrozwapnień (lepiej opisuje punktową nieosobliwość, nieciągłość, podczas gdy
contourlets dobrze charakteryzują nieciągłości liniowe, czyli kontury np. guzków) [3].
3. Algorytm uwydatniania istotnych szczegółów
Zaproponowany algorytm poprawy percepcji bazuje na wielorozdzielczej analizie obrazu. W
pierwszej fazie podejmowana jest próba rozpoznania i lokalizacji obiektów patologicznych
oraz odseparowanie ich od obrazu zdrowej tkanki (naczyń itp.) a następnie lokalną
modyfikację kontrastu.
Rys. 5. Wartości współczynników transformacji contouret na poziomie 3 kierunek 1 z
przedziału <0, 23> (na obszarze o współrzędnych [140, 60] widoczne zmniejszenie lokalnej
wariancji)
Rys. 6. Mapa obszarów podejrzanych o występowanie patologii (guza spikularnego)
Jak wcześniej wspomniano, algorytm opiera się na przekształceniu contourlet. W dziedzinie
transformacji obiekt o zbliŜonych cechach do guza spikularnego charakteryzuje się
4
XIV KBIB’05 – Obrazowanie medyczne
zmniejszeniem lokalnej wariancji współczynników. W obszarach gdzie nie występuje
poszukiwany obiekt lokalna wariancja osiąga wartości przekraczające 20 000. Dobór
wielkości otoczenia teŜ nie jest bez znaczenia. Eksperymentalnie dobrano sąsiedztwo 10x10
pikseli dla których wartość lokalnej wariancji w miejscu występowania obiektu
patologicznego wynosiła 3000. Na podstawie rozkładu wartości wariancji utworzono mapę
obszarów podejrzanych o występowanie patologii. Obszary te poddawane były operacji
zwiększenia kontrastu poprzez zwiększenie wartości współczynników. Do zwiększania
kontrastu zastosowano algorytm MUSICA (MUlti Scale Image Contrast Amplification)[4].
Wartości współczynników transformacji modyfikowano na podstawie wzoru:
y ( x) = a
x
| x |p
|x|
(1)
gdzie: p - parametr z przedziału (0, 1) określający stopień zniekształceń (im bliŜszy wartości 1
tym mniejsze zniekształcenia); x - znormalizowane wartości współczynników transformacji
do przedziału [-1, 1]; y - zmodyfikowane znormalizowane wartości współczynników
transformacji, a - współczynnik normalizujący.
Ustalono eksperymentalnie wartość parametru p w przedziale [0.7, 0.85] (podobnie jak w
pracy [4] dla klasycznej piramidy laplace'a). PowyŜej wartości 0.85 modyfikacja
współczynników transformacji ma niezauwaŜalne znaczenie, natomiast poniŜej 0.7 powoduje znaczne zwiększenie poziomu szumów w przetwarzanym obrazie.
a)
b)
c)
Rys. 7. Obraz guza spikularnego dla p=0.75, od lewej: (a) oryginał, (b) wavelet+(1),
(c) contourlet+(1)
Na Rys. 7. przedstawiono obrazy mammograficzne guza spikularnego powstałe w wyniku
transformacji falkowej oraz contourlet z modyfikacją współczynników wg wzoru (1). Widać,
Ŝe na obrazie 7.c) struktura guza jest najlepiej widoczna gdyŜ bardziej są wytłumione
struktury sutka gęstego w okolicy patologii niŜ na obrazach a) i b).
4. Wyniki
Wyniki eksperymentów potwierdziły uŜyteczność transformacji contourlet w poprawie
percepcji guzów. Przetestowano ok. 30 zdiagnozowanych obrazów pochodzących z bazy
danych DDSM [5] i eksperymentalnie dobrano następujące parametry algorytmu: filtry
transformacji contourlet: '9-7' oraz '5-3'; liczba poziomów dekompozycji: 3; liczba
rozpoznawanych kieruknów na poszczególnych poziomach dekompozycji: 4, 8, 8; wartość
parametru p: 0.75. We wszystkich testowanych obrazach widoczna była poprawa widoczności
struktury guza na tle sutka gęstego.
5
XIV KBIB’05 – Obrazowanie medyczne
5. Konkluzje
Transformacja contourlet lepiej charakteryzuje duŜe obiekty o ostrych krawędziach niŜ
klasyczna transformacja falkowa. Przekształcenie contourlet podobnie jak wavelet jest
transformacją wielorozdzielczą. Daje to moŜliwość analizy obrazu w róŜnych skalach, co jest
niezwykle istotne przy wyszukiwaniu cech charakteryzujących szukany obiekt. Transformacja
contourlet zorientowana jest na analizę krawędzi występujących w obrazie i przybliŜaniu ich
z regulowaną dokładnością za pomocą prostych w róŜnych skalach (na róŜnych poziomach
dekompozycji). Taki sposób analizy ułatwia wyszukiwanie granicy obszarów róŜniących się
poziomem jasności, czyli w opisywanym przypadku obszarami wewnątrz i na zewnątrz guza.
Dodatkowo dostajemy informację w postaci duŜej wartości współczynnika transformacji jakiej długości jest znaleziona krawędź (wnioskujemy to z poziomu dekompozycji) oraz pod
jakim kątem przebiega. ZłoŜenie informacji pochodzącej z róŜnych skal o krawędziach daje
moŜliwość poprawy ich percepcji poprzez lokalne ich wyostrzenie i redukcję tła w celu
lepszej identyfikacji poszczególnych struktur.
Bibliografia
[1] Minh N.Do, Martin Vetterli, The Contourlet Trans-form: An Efficient Directional
Multiresolution Im-age Representation, IEEE Transaction on Image Proccessing March
20,2005
[2] Eslami R., Radha H., "Wavelet-based Contourlet Transform and its Application to Image
Coding", proc. of IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), Singapore,
Oct. 2004.
[3] Bargieł P., Przelaskowski A., Wróblewska A., "Wavelet methods in improving the
detection of lesions in mammograms", Proc. ICCVG (International Conference on
Computer Vision and Graphics) 2004, Warsaw, 2004
[4] Vuylsteke P., Schoeters E., "Image Processing in Computed Radiology", International
Symposium on Computerized Tomography for Industrial Applications and Image
Processing in Radiology, Berlin, Germany, March 15-17, 1999
[5] http://marathon.csee.usf.edu/Mammography/Database.html
6