dostosowanie numerycznego modelu ciała człowieka do

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN 1896-771X
DOSTOSOWANIE NUMERYCZNEGO MODELU
CIAŁA CZŁOWIEKA DO REKONSTRUKCJI
UPADKÓW Z WYSOKOŚCI
Marcin Milanowicz1a
1
Centralny Instytut Ochrony Pracy – Państwowy Instytut Badawczy, ul. Czerniakowska 16,
Warszawa
a
[email protected]
Streszczenie
Z uwagi na dużą liczbę wypadków przy pracy, w Centralnym Instytucie Ochrony Pracy – Państwowym Instytucie Badawczym (CIOP-PIB), podjęto działania nad wykorzystaniem symulacji numerycznej do ich rekonstrukcji. Pierwsze prace z zakresu tej tematyki wykazały, że wykorzystywany przez CIOP-PIB numeryczny model ciała
człowieka należy dostosować do specyfiki konkretnych wypadków, m.in. upadków z wysokości. Dostosowanie polegało na wprowadzeniu do modelu funkcji, które umożliwiałyby uwzględnienie ruchów, jakie wykonuje człowiek w
momencie utraty równowagi. W tym celu przeprowadzono badania określające te ruchy. W wyniku przeprowadzonych badań uzyskano dane wejściowe do modelu w formie zestawów funkcji opisujących zmianę kątów w poszczególnych stawach człowieka. Funkcje zaimplementowano do numerycznego modelu ciała człowieka.
Słowa kluczowe: metoda układów wieloczłonowych, madymo, numeryczny model ciała człowieka, upadek
z wysokości
ADJUSTMENT OF NUMERICAL MODEL OF THE HUMAN
BODY FOR RECONSTRUCTION FALLS FROM HEIGHT
Summary
Due to a high number of accidents at work at the Central Institute for Labour Protection - National Research
Institute (CIOP-PIB) actions have been undertaken to apply numerical simulation for their reconstruction. First
works on this issue have shown that model of the numerical human body used by CIOP-PIB should be adapted to
the specificities of accidents include falls from height. Adaptation involved supplementing to the model functions
allowing taking into account movements of the human at the time of losing balance. In order to do this, a study
to determine these movements has been carried out. The study resulted in obtaining inputs to the model in the
form of sets of functions describing the human movement. Functions has been implemented into the numerical
model of the human body.
Keywords: multibody systems, madymo, numerical human body model, fall from height
1. WSTĘP
Rokrocznie liczba poszkodowanych w wypadkach
przy pracy wg danych Głównego Urzędu Statystycznego
utrzymuje się na poziomie ok. 90 000. Najliczniejszą
grupą tych zdarzeń są poślizgnięcia, przewrócenia oraz
upadki z wysokości. Stanowią one średnio 25-30%
wszystkich wypadków przy pracy. Najczęstszymi zdarzeniami powodującymi upadek z wysokości jest utrata
równowagi spowodowana: niestatecznością czynnika
materialnego (np. drabiny), poślizgnięciem, potknięciem,
wchodzeniem na słupy, rusztowania i inne konstrukcje
oraz utrata równowagi podczas prac na skraju dachu [1].
W związku z dużą liczbą wypadków przy pracy od
kilku lat w Centralnym Instytucie Ochrony Pracy –
Państwowym Instytucie Badawczym (CIOP-PIB) prowadzone są prace nad wykorzystaniem metod numerycznych do rekonstrukcji wypadków związanych
126
Marcin Milanowicz
z zagrożeniami mechanicznymi [2]. Podstawowym założeniem wykorzystania metod numerycznych do rekonstrukcji wypadków jest dążenie do odtworzenia rzeczywistej sytuacji wypadkowej za pomocą symulacji numerycznej. Dzięki numerycznemu modelowaniu zjawisk
fizycznych możliwe jest odtworzenie rzeczywistego lub
zbliżonego do rzeczywistego biegu wydarzeń, jego skutków oraz przyczyn, opierając się na prawach fizyki. Do
symulacji wypadków w CIOP-PIB wykorzystywany jest
numeryczny model ciała człowieka [3], który wiernie
odwzorowuje kinematykę człowieka oraz umożliwia
ocenę urazów. Prace nad rekonstrukcją wykazały jednak
pewne ograniczenia istniejącego modelu uniemożliwiające
pełną i wiarygodną analizę niektórych typów wypadków,
m.in. związanych z upadkami [4]. Obecnie do numerycznego rekonstruowania oraz symulacji wypadków związanych z upadkiem wykorzystywane są pasywne numeryczne modele ciała ludzkiego, tzn. takie, które zachowują ogólną kinematykę człowieka, ale nie uwzględniają
ruchów ciała wynikających z napięcia mięśni. Oznacza
to, że podczas symulacji upadku numeryczny model
opisuje bezwładny upadek ciała człowieka na podłoże.
Jednak istotnym czynnikiem mającym wpływ na trajektorię upadku jest reakcja człowieka w momencie utraty
równowagi. Wówczas podlegający upadkowi człowiek
określa warunki początkowe, które są danymi wejściowymi do rozpoczęcia numerycznej symulacji upadku.
Aby w procesie rekonstrukcji upadku z wysokości
uwzględnić reakcję człowieka, należy wprowadzić do
modelu numerycznego funkcje opisujące ruch początkowy ciała człowieka w momencie utraty równowagi,
np. funkcje zawierające informację o wartościach kątów
w danej chwili czasowej mierzonych w poszczególnych
stawach człowieka. Innymi słowy, należy zapisać
w modelu numerycznym człowieka sposób, w jaki ciało
ma się poruszać w momencie utraty równowagi i upadku. Dzięki temu symulacja upadku będzie znacznie bliżej
rzeczywistości. Korzyści, jakie płyną z zastosowania
takiego modelu, to przede wszystkim:
•
•
warunkach byłoby bardzo trudne. W związku z tym
badania należy przeprowadzić w ograniczonym zakresie,
tj. w warunkach laboratoryjnych na poziomie podłoża
lub na bardzo małej wysokości nad ziemią. Tu pojawia
się problem polegający na tym, że laboratorium nie
przypomina warunków panujących przy wykonywaniu
pracy na wysokości, więc zainicjowanie utraty równowagi w takich warunkach mogłoby dać wyniki niezgodne
z rzeczywistością. Zatem, w jaki sposób przeprowadzić
takie badanie w laboratorium tak, aby badany odczuwał, że znajduje się na dużej wysokości nad ziemią,
a jednocześnie był bezpieczny przez cały czas trwania
badania? Rozwiązaniem tego problemu jest nowoczesna
technika zanurzeniowej rzeczywistości wirtualnej (VR).
Technika VR polega na odizolowaniu badanego od
bodźców wzrokowych i dźwiękowych rzeczywistego
środowiska, zamiast których prezentowany jest obraz
i dźwięk symulowanego świata. Zadanie to spełnia
urządzenie zwane HMD (Head Mounted Display) o
konstrukcji przypominającej gogle, w których przed
każdym z oczu zamocowany jest wyświetlacz. Reszta
pola widzenia jest zasłonięta, odcinając człowieka od
wrażeń wizualnych rzeczywistego świata. Dodatkowo
czujniki śledzenia ruchów głowy i rąk zainstalowane
w HMD oraz trzymane w rękach umożliwiają rozglądanie się oraz przemieszczanie po wirtualnym środowisku
w sposób naturalny, realizowany poprzez ruchy ciała
człowieka. Dzięki zastosowaniu tej techniki możliwe jest
wykreowanie wirtualnego placu budowy i „przeniesienie”
badanego na rusztowanie tak, aby miał wrażenie, że
znajduje się na dużej wysokości nad ziemią. To, czy
badany ma wrażenie, że rzeczywiście znajduje się na
pewnej wysokości, potwierdzają wyniki badań naukowców z Kanady [5]. Przeprowadzili oni eksperyment,
w którym porównano odczucia badanych ustawionych
na pewnej wysokości nad ziemią, a następnie powtórzono badanie z tą różnicą, że stali oni na ziemi z założonym na głowie HMD, w którym wyświetlany był obraz
z perspektywy kilku metrów nad ziemią. Uzyskane na
podstawie badania wyniki wykazały, że poziom lęku i
poczucia obecności przestrzennej podczas symulacji
przebywania na pewnej wysokości nad ziemią z wykorzystaniem technik VR jest co prawda nieco niższy niż
przy rzeczywistym przebywaniu na wysokości, ale wyraźnie wzrasta w stosunku do stania na ziemi bez założonego HMD. Skuteczność stosowania tego rozwiązania
potwierdzają także liczne badania ukierunkowane na
leczenie lęku wysokości [6-9] oraz na potrzeby neurologii
[10-12].
możliwość ustalenia dokładniejszej (niż w przypadku modelu pasywnego) trajektorii ciała w
trakcie upadku,
bardziej wiarygodna ocena urazów będących wynikiem upadku.
Aby uzyskać funkcje opisujące ten ruch, niezbędne jest
przeprowadzenie badań z udziałem ochotników, które
pozwolą zarejestrować ruchy, jakie wykonuje człowiek
w momencie utraty równowagi. Przeprowadzenie tego
typu badań w warunkach rzeczywistych, tzn. zainicjowanie upadku badanego znajdującego się na dużej
wysokości, jest niemożliwe z dwóch powodów: po pierwsze, ze względu na narażenie badanego na realne niebezpieczeństwo utraty zdrowia lub życia, po drugie, ze
względu na fakt, że przebieg badania należy zarejestrować specjalną aparaturą, której zainstalowanie w takich
2. NUMERYCZNY MODEL CIAŁA
CZŁOWIEKA
Obecnie do rekonstrukcji wypadków przy pracy stosowany jest w CIOP-PIB numeryczny model ciała
człowieka firmy TASS-International wchodzący w skład
127
DOSTOSOWANIE NUMERYCZNEGO MODELU CIAŁA CZŁOWIEKA DO REKONSTRUKCJI…
pakietu oprogramowania do rekonstrukcji i symulacji
wypadków Madymo. Opracowany jest on z wykorzystaniem metody układów wieloczłonowych i dostępny jest
w 5 wersjach: dziecka 3- i 6-letniego, 5-centylowej kobiety, 50- i 95- centylowego mężczyzny. Model ten można
dodatkowo skalować do żądanych wymiarów ciała
konkretnej modelowanej osoby. Składa się on z członów
symulujących poszczególne części ciała człowieka. Każdy
człon modelu ma zadane wymiary, masę, momenty
bezwładności oraz położenie środka ciężkości zgodne
z danymi antropometrycznymi człowieka. Człony połączone są ze sobą za pomocą tzw. par kinematycznych
symulujących stawy człowieka. Pary kinematyczne mają
zadane parametry, takie jak sztywność, współczynnik
tarcia oraz ograniczenia ruchów opisane funkcjami
matematycznymi, dzięki którym działają one w przybliżeniu tak jak rzeczywiste stawy człowieka. Tak połączone ze sobą człony tworzą numeryczny model ciała
człowieka, którego obraz pokazano na rys.1.
Rys. 1.
Pierwsze modyfikacje opracowano na potrzeby rekonstrukcji wypadków związanych z zagrożeniami mechanicznymi. Opisane w artykule prace dotyczą kolejnego
dostosowania modelu, tym razem na potrzeby rekonstrukcji i symulacji upadków z wysokości. Jak wspomniano we wstępie, prace te wymagały przeprowadzenia
badań z udziałem ochotników.
3. OPIS BADAŃ
Celem badań było uzyskanie danych, które po wprowadzeniu do modelu umożliwiły uwzględnienie ruchów
wynikających z napięcia mięśni człowieka spowodowanych utratą równowagi. Badania przeprowadzono
w Centralnym Laboratorium Badawczym Akademii
Wychowania Fizycznego w Warszawie. W badaniach
wzięło udział 30 osób w wieku 21-28 lat bez doświadczenia w pracach na wysokości, gdyż właśnie wśród młodych i niedoświadczonych osób zdarza się najwięcej
wypadków. W celu przeprowadzenia badań zaprojektowano i wykonano stanowisko badawcze, które umożliwiło symulację pracy na wysokości. Podstawowym elementem stanowiska była aplikacja przypominającą grę
komputerową przedstawiająca plac budowy wraz
z rusztowaniami i osprzętem budowlanym. Aplikację
wyświetlano na ekranach HMD, dzięki temu po ubraniu
się w sprzęt VR badany miał wrażenie, że znajduje się
na rusztowaniu 20 m nad ziemią. Aplikacja została tak
zaprogramowana, aby możliwe było wykonywanie różnych prac budowlanych. Zadaniem badanego było
sterowanie wciągarką linową. Ochotnik, stojąc na krawędzi rusztowania, spoglądał w dół i sterował obiektem
umieszczonym na końcu liny. Elementem sterowniczym
był niewielki joystick trzymany w ręku, który stanowił
jednocześnie czujnik rejestrujący położenie ręki w przestrzeni. Dzięki tak zaprojektowanemu zadaniu każdy
z uczestników badań w chwili początkowej stał w podobny sposób i w tym samym miejscu. Jednocześnie
zadanie to wymagało skupienia, więc uczestnik nie
spodziewał się, że za chwilę może nastąpić zdarzenie
prowadzące do upadku z wysokości. Aby pracującego na
wirtualnym rusztowaniu badanego wytrącić z położenia
równowagi, opracowano i zastosowano uchylną platformę, na której stał. Stanowisko badawcze oraz stojącego
na platformie badanego przedstawiono na rys. 2.
Obraz numerycznego modelu ciała człowieka stosowanego do rekonstrukcji wypadków przy pracy
Ponadto numeryczny model ciała człowieka wyposażony jest w tzw. „wirtualne czujniki”. Są to punkty
rozmieszczone w członach ciała w miejscach ważnych
z punktu widzenia biomechaniki i umożliwiające rejestrację różnych wielkości fizycznych, m.in. prędkości,
przyśpieszenia, położenia danego członu oraz sił i momentów sił działających na ten człon. Dzięki tym wielkościom możliwe jest wyznaczenie trajektorii poruszającego się ciała, jego prędkości oraz oszacowanie urazów
powstałych pod działaniem sił. Oceny urazów dokonuje
się, wykorzystując kryteria odporności biomechanicznej,
które pozwalają na powiązanie zarejestrowanych wielkości fizycznych z prawdopodobieństwem wystąpienia
urazów części ciała poddanej takim samym obciążeniom
[13].
Opisywany model został zmodyfikowany w CIOPPIB poprzez opracowanie ulepszonych modeli kończyn
górnych umożliwiających symulację ich złamań [14],
a także modelu przemysłowego hełmu ochronnego [15].
128
Marcin Milanowicz
Rys. 2. Ustawienie badanego podczas symulacji pracy na
wysokości. 1 – uchylna platforma; 2 – urządzenie HMD; 3 –
joystick do sterowania wciągarką; 4 – znaczniki systemu analizy
ruchu; 5 – lina asekuracyjna; 6 – widok wirtualnego środowiska
pracy
cy wyświetlany w urządzeniu HMD
Rys. 3. Przykładowy przebieg wartości kątów dla stawów
biodrowych kończyny lewej i prawej w funkcji
funkc czasu dla jednego z badanych
Początkowo platforma
rma była zablokowana i stanowiła
stabilny podest dla badanego. Podest znajdował się 35
cm nad podłogą laboratorium. W pewnym niespodzieniespodzi
wanym dla badanego momencie inicjowane było zdarzezdarz
nie polegające na osunięciu się podestu rusztowania zwalniano blokadę platformy, a jej podest przechylał się
o kąt blisko 90 stopni. W tym momencie badany tracił
równowagę i spadał na rozłożony materac. W celu
ochrony przed przewróceniem każdy badany miał załozał
żoną uprząż do prac wysokościowych przypiętą do liny
asekuracyjnej [16].
Ruchy, jakie w momencie utraty równowagi wykowyk
nywali badani, rejestrowano za pomocą systemu analizy
ruchu VICON rejestrującego ruchy każdej części ciała
z częstotliwością 100 Hz. System ten składa się z zestazest
wu kamer, które obserwują naklejone w wielu
wie miejscach
na ciele badanego lekkie odblaskowe znaczniki. Kamery
rejestrują ruch tych znaczników, a system komputerowy
oblicza ich położenie w przestrzeni oraz zmiany kątów w
poszczególnych stawach człowieka. Na podstawie zarejezarej
strowanych trajektorii obliczono
iczono następujące
następując parametry:
Na wykresach przedstawiono wynik obliczeń zmiany
kąta dla stawów biodrowych lewej i prawej kończyny
dolnej. Ponieważ kość udowa poruszająca się w stawie
biodrowym człowieka ma możliwość obrotu wokół trzech
osi (ma 3 stopnie swobody), dlatego wynikiem są 3
wykresy dla każdego
ażdego ze stopni odpowiednio dla zginania,
odwodzenia i rotacji kończyny dolnej. Na wykresach
bardzo wyraźnie widoczny jest moment utraty równorówn
wagi. Jest to punkt w okolicach 350 ms, gdzie gwałtowgwałto
nie zmieniają się kąty w stawach. To właśnie ta zmiana
kąta jest szczególnie istotna z punktu widzenia symulacji
przebiegu w czasie procesu upadku.
Ponadto eksperyment rejestrowany był za pomocą
dwóch kamer umożliwiających odtwarzanie filmu
w zwolnionym tempie (120 klatek na sekundę). PrzykłaPrzykł
dowy przebieg badania przedstawiono
rzedstawiono na rys.4.
rys
• położenie, prędkości i przyspieszenia środka ciężcię
kości ciała w trzech wymiarach,
• wartości kątów, prędkości i przyspieszenia kątowe
dla wybranych części ciała oraz większości stast
wów człowieka.
Rys. 4.
W ramach badań zarejestrowano 30 reakcji
r
(ruchów
ciała) osób badanych w momencie utraty równowagi.
Przykładowy wynik przedstawiono na rys.3.
rys
Przebieg badania utraty równowagi
r
dla jednego z
badanych
4. IMPLEMENTACJA FUNKCJI
DO MODELU
Uzyskane w ramach opisanych badań funkcje przeprz
konwertowano do takiej formy, aby możliwe było ich
bezpośrednie wykorzystanie w profesjonalnym programie
Madymo zawierającym numeryczny model ciała człowieczłowi
ka. Funkcje zaimplementowano tak, aby sterowały one
wybranymi parami kinematycznymi symulującymi stawy
staw
człowieka. W wyniku tych prac uzyskano 29 numerycznumeryc
nych modeli człowieka. Dla każdego modelu przeprowaprzeprow
129
DOSTOSOWANIE NUMERYCZNEGO MODELU CIAŁA CZŁOWIEKA DO REKONSTRUKCJI…
REKONSTRUKCJI
dzono szereg próbnych symulacji mających na celu
sprawdzenie poprawności działania modeli. Na rys.5
rys
przedstawiono krótką sekwencję początkowej fazy symusym
lacji
acji upadku z wykorzystaniem jednego z opracowanych
modeli. Wykazano, że reakcja badanych w momencie
utraty równowagi znacząco wpływała na dalszy przebieg
wypadku. Przy symulacji upadku z wysokości 3 m nad
podłożem
wszystkie modele człowieka obracały się
wokół płaszczyzny strzałkowej człowieka,
człowieka z czego 79%
przypadków skutkowało upadkiem na plecy. Ponadto
17% przypadków dodatkowo wykonywało obrót wokół
płaszczyzny poprzecznej, co skutkowało upadkiem na
bok (10%) i przednią część tułowia (7%).
Rys. 5.
badaniach z udziałem ochotników. W wyniku przeproprzepr
wadzonej symulacji model upadał na wyprostowane
nogi, nieznacznie odchylając się do tyłu (nieznaczny
obrót wokół płaszczyzny strzałkowej).
5. PODSUMOWANIE
Pierwsze symulacje próbne wykazały, że modele
uwzględniające reakcję
akcję początkową człowieka upadają
w inny sposób niż model pasywny. Wykazano, że
uwzględnienie ruchów, jakie wykonuje człowiek podczas
utraty równowagi ma wpływ na trajektorię upadku.
Opracowane modele w kolejnym etapie prac będą pop
równanie ze sobą w celu wyselekcjonowania różnych
rodzajów upadków z wysokości. Z praktycznego punktu
widzenia oznacza to, że opracowanych zostanie kilka
numerycznych modeli człowieka uwzględniających m.in.
masę i wysokość ciała. Wówczas, w zależności od rodzarodz
ju rekonstruowanego upadku, wykorzystywany będzie
odpowiedni model ciała człowieka. W dalszej perspektyperspekt
wie planowane jest także przeprowadzenie walidacji
modeli polegającej na porównaniu wyników symulacji
z rzeczywistym upadkiem z wysokości. Jednakże jest to
zadanie dość trudne
ne z uwagi na konieczność uzyskania
bardzo szczegółowej dokumentacji lub nagrania wideo
z rzeczywistego wypadku związanego z upadkiem
z wysokości.
Początkowa faza symulacji upadku z uwzględnieniem
reakcji człowieka
eka w momencie utraty równowagi
Podobną symulację przeprowadzono także z wykorzywykorz
staniem pasywnego modelu człowieka. Model pasywny
ustawiono w taki sam sposób, jak miało to miejsce w
Publikacja opracowana na podstawie wyników zadania badawczego pn. „Badanie reakcji człowieka w momencie utraty
równowagi z wykorzystaniem technik rzeczywistości wirtualnej”(zadanie III-43)
III 43) realizowanego w ramach działalności
statutowej Centralnego Instytutu Ochrony Pracy – Państwowego Instytutu Badawczego.
Literatura
1.
Dąbrowski A.: Prace na wysokości- najczęstsze przyczyny wypadków. „Bezpieczeństwo
ezpieczeństwo pracy:
pracy nauka i praktyka”
2004, 1, p. 2 - 6.
2.
Milanowicz M., Budziszewski P.: Numerical reconstruction of the real-life fatal acident
cident at work: a case study.
3.
Dokumentacja programu Madymo:: MADYMO Human Body Models Manual Release
lease 7.5. Tass-International,
Tass
“Lecture Notes in Computer Science”
Science (V.G. Duffy (Ed.): DHM/HCII 2013, Part II, 2013, 8026, p. 101 - 110.
2013.
4.
Milanowicz M., Budziszewskii P.: Wykorzystanie komputerowego modelu człowieka do rekonstrukcji wypadków
przy pracy. „Mechanik” 2011, 7, s. 567 - 574.
5.
Cleworth TW., Horslen BC., Carpenter MG.:
MG. Influence of real and virtual heights on standing balance. „Gait
6.
Olasov Rothbaum B., Hodges L., Alarcon R., Ready D., Shahar F., Graap K., Pair J., Hebert P., Gotz D., Wills
Posture” 2012,, doi:10.1016/j.gaitpost.2012.02.010.
B., Baltzell D.: Virtual reality graded
raded exposure in the treatment of acrophobia: a case report.
eport. „Behavior Therapy” 1995, 26, p. 547 - 554.
7.
Krijn M., Emmelkamp P.M.G.,
.G., Biemond R., de Wilde de Ligny C., Schuemie M.J.,
M.J. van der Mast C.A.P.G.:
C.A.P.G.
Treatment of acrophobia in virtual reality: The role of immersion and presence. „Behaviour
Behaviour Research and TherThe
apy” 2004, 42, p. 229 - 239.
8.
Computers in Human BehavBeha
Bush J.: Viability of virtual reality exposure therapy as a treatment alternative. „Computers
ior” 2008, 24, p. 1032 - 1040.
130
Marcin Milanowicz
9.
Carmen Juan M., Perez D.: Using augmented and virtual reality for the development of acrophobic scenarios:
comparison of the levels of presence and anxiety. „Computers & Graphics” 2010, 34, p. 756 - 766.
10. Tossavainen T., Juhola M., Pyykkö I., Aalto H., Toppila E.: Development of virtual reality stimuli for force
platform posturography. „International Journal of Medical Informatics” 2003, 70, p. 277 - 283.
11. Lee H-Y., Cherng R-J., Lin Ch-H.: Development of a virtual reality environment for somatosensory and perceptual stimulation in the balance assessment of children. „Computers in Biology and Medicine” 2004, 34 p. 719 733.
12. Horlings CGC., Carpenter MG., Küng UM., Honegger F., Wiederhold B., Allum JHJ.:
Influence of virtual
reality on postural stability during movements of quiet stance. „Neuroscience Letters” 2009, 451, p. 227 - 231.
13. Nałęcz M. i in.: Biocybernetyka i Inżynieria Biomedyczna 2000. Tom 5. Biomechanika i inżynieria rehabilitacyjna. Warszawa: Exit, 2000, s. 747 - 797.
14. Milanowicz M.: Numeryczny model kończyny górnej człowieka z możliwością symulowania złamań dla potrzeb
rekonstrukcji i zapobiegania wypadkom przy pracy. „Mechanik” 2012, 7, s. 529 - 536.
15. Milanowicz M.: Opracowanie numerycznego modelu przemysłowego hełmu ochronnego na potrzeby rekonstrukcji
i zapobiegania wypadkom przy pracy. „Mechanik” 2012, 7, s. 537 - 545.
16. Milanowicz M.: Koncepcja wykorzystania technik rzeczywistości wirtualnej do prowadzenia badań nad utratą
równowagi człowieka. „Mechanik” 2013, 7, s. 433 - 442.
131