badania charakterystyk mechanicznych połączeń stykowych przy

KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN – ODDZIAŁ W POZNANIU
Vol. 22 nr 2
Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji
2002
KAROL GRUDZIŃSKI *, KONRAD KONOWALSKI **
BADANIA CHARAKTERYSTYK MECHANICZNYCH
POŁĄCZEŃ STYKOWYCH PRZY OBCIĄŻENIACH
DYNAMICZNYCH
CZĘŚĆ I: PODSTAWY BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH I STANOWISKO
BADAWCZE
W pracy omówiono rolę połączeń stykowych w budowie i eksploatacji dokładnych maszyn.
Wyszczególniono występujące w tych połączeniach mechaniczne zjawiska kontaktowe i wskazano
na aktualną potrzebę ich dokładniejszego badania. Sformułowano podstawowe problemy i zasady
dynamicznych badań połączeń stykowych. Przedstawiono schemat i omówiono oryginalne nowoczesne stanowisko badawcze służące do tego celu. Zamieszczono przykładowe ( wyznaczone
doświadczalnie) charakterystyki mechaniczne, ilustrujące dużą precyzję i szeroki zakres możliwości badawczych tego stanowiska. Szczegółowe wyniki badań połączeń stykowych, poddanych
obciążeniom dynamicznym, przedstawiono w drugiej części tej pracy.
Słowa kluczowe: połączenia stykowe, odkształcenia stykowe, obciążenia dynamiczne, stanowisko badawcze, charakterystyki mechaniczne
1. WPROWADZENIE
Maszyny i urządzenia mechaniczne składają się zwykle z bardzo wielu elementów i zespołów, połączonych ze sobą w sposób stały (połączenia śrubowe,
wciskowe) lub ruchowy (prowadnice, łożyska). Jest więc rzeczą oczywistą, iż
zachowanie się całego układu mechanicznego maszyny, w warunkach obciążeń
eksploatacyjnych, zależy od zachowania się poszczególnych elementów składowych oraz ich połączeń. Sposoby obliczeń i racjonalnego kształtowania poje Prof. dr hab. inż.
** Dr inż.
Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn
} Katedra
Politechniki Szczecińskiej
2
K. Grudziński, K. Konowalski
dynczych elementów konstrukcyjnych, z uwagi na wytrzymałość (zwłaszcza
objętościową) i sztywność, zostały dobrze opracowane i są z dużym pożytkiem
wykorzystywane w praktyce projektowej (np. MES). Jeżeli idzie natomiast o
stan wiedzy i metod obliczeń dotyczących połączeń konstrukcyjnych, to są one
niewystarczające w stosunku do aktualnych i szybko narastających potrzeb w
tym zakresie. Z licznych badań eksperymentalnych i praktyki wynika
[1,2,5,6,12,14,15,16], że to nie elementy składowe, a ich połączenia stanowią
najczęściej słabe ogniwa w strukturze układu mechanicznego wielu maszyn i
urządzeń. Powszechne i zgodne jest dzisiaj przekonanie, że bez dokładniejszego
poznania zjawisk kontaktowych i odpowiedniego ich uwzględnienia w analizie i
modelowaniu złożonych układów mechanicznych, nie można należycie zrozumieć, stawiać i rozwiązywać wielu aktualnych zagadnień, z zakresu tribologii,
statyki i dynamiki maszyn, mających na celu polepszenie precyzji działania oraz
zwiększenie ich niezawodności i trwałości. Dotyczy to w szczególności dokładnych maszyn i urządzeń wytwórczych oraz urządzeń pomiarowych.
2. PODSTAWY BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH
Łączone ze sobą powierzchnie elementów maszyn nie są idealnie gładkie.
Powstałe na nich, w wyniku obróbki, odchylenia od założonego stanu idealnego
(chropowatość, falistość, błędy kształtu) powodują, że stykają się one w oddzielnych "punktach" (mikroobszarach), rozmieszczonych w sposób przypadkowy (rys.1). Rzeczywista powierzchnia styku stanowi zwykle mały ułamek
nominalnej powierzchni styku i zależy od rodzaju materiału i obróbki powierzchni oraz obciążenia normalnego
(nacisków powierzchniowych).
Srz
Odkształcenia stykowe są często
Sk
współmierne z odkształceniami własnymi (postaciowymi) elementów, a w do- Sn
kładnych obrabiarkach mają one zwykle
dominujący wpływ na ich całkowitą
podatność technologiczną [2,12,14,16].
Tłumienie, występujące w połączeniach,
tzw. tłumienie konstrukcyjne, ocenia się
Sn – nominalna powierzchnia styku
na co najmniej o jeden rząd wyższe od
Sk – konturowa powierzchnia styku
Srz – rzeczywista powierzchnia styku
tłumienia występującego w materiale
elementów
składowych
maszyn
Rys.1. Połączenie stykowe dwóch obro[1,3,4,9,13,14]. Tarcie i zużycie odgrywa
bionych mechanicznie powierzchni
bardzo dużą rolę zarówno w połączeFig.
1 Contact joint of two machined
niach ruchowych jak i stałych [5]. Wysurfaces
Badania charakterystyk dynamicznych... Część I
3
mienione wyżej zjawiska kontaktowe występują łącznie i są wzajemnie uwarunkowane (rys.2).
Naciski
powierzchniowe
Odkształcenia
stykowe
Tłumienie
drgań
F
T
t
Tarcie
n
Zużycie
ścierne
Rys.2. Schemat współzależności mechanicznych zjawisk kontaktowych
Fig. 2. Scheme of relationships of mechanical contact phenomena
Występujące między nimi zależności są z natury nieliniowe, co utrudnia ich
badania i uniemożliwia stosowanie zasady superpozycji. Zjawiska kontaktowe
muszą być w należyty sposób uwzględniane w analizie właściwości statycznych
i dynamicznych, precyzji działania, niezawodności i trwałości maszyn wytwórczych. Do tego celu potrzebne są: odpowiednia wiedza, modele i metody obliczeń oraz wiarygodne wartości parametrów dotyczących połączeń stykowych.
Istotne znaczenie w tym zakresie mają statyczna i dynamiczna sztywność kontaktowa, tłumienie i tarcie występujące w warunkach niestacjonarnych, przy
dużych i szybkich zmianach obciążeń i prędkości ruchu.
Ponieważ przedmiotem opisu i badań w tej pracy są połączenia stykowe (styki) obrobionych powierzchni elementów maszyn, tj. powierzchni fizycznych [8],
dla uniknięcia dwuznaczności i nieporozumień, proponuje się przyjęcie dla tych
pojęć następującej roboczej definicji
K. Grudziński, K. Konowalski
4
P

Odkształcenia stykowe 
b)
10
9
Odkształcenia stykowe 
a)
Naciski powierzchniowe p
Naciski powierzchniowe p
Połączenie stykowe (styk) dwóch powierzchni fizycznych jest to umownie wyodrębniony z układu łączonych ciał twór materialny, obejmujący kontaktujące
się ze sobą przypowierzchniowe warstwy tych ciał wraz ze znajdującą się między
nimi szczeliną, wypełnioną powietrzem, olejem, produktami zużycia i innymi
substancjami.
Podstawowym źródłem informacji o zachowaniu się połączenia stykowego i
jego roli w złożonym układzie są jego charakterystyki mechaniczne, obrazujące
zależność odkształceń stykowych od wywołujących je obciążeń ( siły ściskającej
lub nacisków powierzchniowych). Charakterystyki takie (rys.3), wyznaczone
eksperymentalnie przy obciążeniach statycznych i dynamicznych stanowią podstawę do oceny jakości połączenia stykowego oraz jego modelowania w pracach
teoretyczno -obliczeniowych, podobnie jak np. wykresy rozciągania lub ściskania do- oceny jakości i modelowania badanego materiału konstrukcyjnego.
Badania połączeń stykowych prowadzone są intensywnie w wielu ośrodkach
zagranicznych i krajowych. Stały się one w ostatnich latach jednym z głównych
kierunków działań, zmierzających do podwyższenia jakości maszyn i urządzeń.
W Politechnice Szczecińskiej badania te prowadzone są systematycznie od ponad dwudziestu lat [6,7,10,11,18]. Wyróżnić tu należy badania prowadzone przy
obciążeniach statycznych i dynamicznych. W badaniach statycznych wyznacza
się relacje między obciążeniem i odkształceniem stykowym, przy dość ogólnie
przyjmowanym założeniu ( najczęściej w sposób milczący ), że zmiana obciążenia dokonywana jest powoli oraz pominięciu w badaniach i opisie czasu.
8
(t)
7
8
6
7
5
6
4
5
3
4
3
p(t)
2
1
2
0
1
-1
0
-1
Czas t
-2
Rys.3. Mechaniczne charakterystyki połączenia stykowego: a) przy obciążeniach statycznych i b)
przy obciążeniach dynamicznych
Fig. 3 Mechanical characteristics of contact joints subjected to: a) static load, b) dynamic load
Istotą badań dynamicznych jest to, że zarówno wielkości wejściowe (np. obciążenia styku) jak i wyjściowe (np. odkształcenia stykowe) traktowane muszą być
Badania charakterystyk dynamicznych... Część I
5
jako ściśle określone funkcje czasu (rys.3b). Takie podejście do problemu, z
punktu widzenia realizacji badań, jest o wiele trudniejsze i wymaga odpowiednich urządzeń. Wyniki uzyskiwane z tych badań dają za to pełniejszy obraz zachowania się połączeń stykowych w rzeczywistych układach mechanicznych
maszyn i urządzeń.
3. STANOWISKO BADAWCZE
Zasadniczym założeniem, jakie musi spełniać stanowisko do badań dynamicznych, jest to, że musi ono umożliwiać realizację założonej wielkości wejściowej, działającej na badany układ dynamiczny, jako funkcji czasu oraz pomiar i rejestrację określonej wielkości wyjściowej, także jako funkcji czasu. W
rozważanym przypadku obiektem badań, traktowanym jako układ dynamiczny,
jest połączenie stykowe (styk) dwóch nominalnie płaskich obrobionych mechanicznie powierzchni metalowych. Wielkością wejściową może być siła normalna
obciążająca styk, albo też odkształcenie stykowe normalne, którego miarą jest
wzajemne zbliżenie oddziaływujących na siebie powierzchni, a wielkością wyjściową - odpowiednio odkształcenie stykowe lub siła normalna odpowiadająca
zadanemu odkształceniu.
Do realizacji zaplanowanych badań wykorzystano nowoczesną serwohydrauliczną maszynę wytrzymałościową firmy INSTRON-Model 8501 Plus. Przygotowanie stanowiska badawczego sprowadzało się w tym wypadku do wykonania
odpowiedniego oprzyrządowania i oprogramowania. Istotną cechą eksperymentalnych badań spoczynkowych połączeń stykowych jest to, że realizowane obciążenia, nawet o dużych wartościach, wywołują bardzo małe odkształcenia
stykowe, których maksymalne wartości są rzędu od kilku do kilkudziesięciu
mikrometrów, a ich przebiegi w funkcji obciążeń są nieliniowe. Odkształcenia
stykowe, wywołane cyklicznie działającym obciążeniem dynamicznym, przy
ustalonym średnim obciążeniu roboczym, są rzędu 1m, a często nawet mniejsze.
Uproszczony schemat stanowiska badawczego przedstawiono na rysunku 4.
Para próbek 1 i 2, tworząca badane połączenie stykowe, ustawiona jest na pierścieniu oporowym 3, spoczywającym na płycie 4, w sztywnej ramie. Próbki
mają kształt walców, z wytoczonymi przelotowo otworami w środku. Badany
styk tworzą powierzchnie czołowe próbek, które dociskane są do siebie siłą F(t).
Powierzchnia styku próbek ma kształt płaskiego pierścienia, a maksymalne nominalne pole tej powierzchni może wynosić A=100cm2. Przez odpowiednie
przetoczenie próbek, dolnej lub górnej, na wewnętrznej lub zewnętrznej średnicy, można dowolnie zmniejszyć pole powierzchni styku. Próbki mogą być wy-
6
K. Grudziński, K. Konowalski
mieniane, pojedynczo lub parami, a stykające się ze sobą powierzchnie poddawane wielokrotnie różnego rodzaju obróbce.
Stwarza to możliwość badania różnych materiałów oraz różnego rodzaju i
różnej dokładności obróbki powierzchni. Obciążenie próbek (statyczne i dynamiczne) realizowane jest przez odpowiednio sterowany układ hydrauliczny maszyny wytrzymałościowej. Siła działająca na badane próbki, mierzona jest przez
głowicę maszyny wytrzymałościowej, wskazywana na pulpicie i przekazywana
do komputera, gdzie jest rejestrowana.
W nagwintowany otwór w próbce górnej 1 wkręcony jest trzpień 3, a w
próbce dolnej 2 tuleja 4 (rys.4). Jako miarę odkształceń stykowych normalnych
t badanego zestawu próbek 1 i 2 przyjęto przemieszczenia osiowe trzpienia 3
względem tulei 4. Do pomiaru tych przemieszczeń (odkształceń stykowych
F(t)
1
3
2
4
5
Ekstensometr
6
δ(t)
Rys.4. Schemat stanowiska do wyznaczania mechanicznych charakterystyk połączenia stykowego
przy obciążeniach statycznych i dynamicznych
Fig. 4 Scheme of the set-up for obtaining the mechanical characteristics of contact joints subjected
to static and dynamic loads
normalnych t, zastosowano specjalny, przystosowany do badań dynamicznych, ekstensometr 6 firmy INSTRON.
Badania charakterystyk dynamicznych... Część I
7
Przyjęty kształt próbek i sposób realizacji ich obciążenia gwarantują dobrą
równomierność rozkładu nacisków powierzchniowych w styku. Wyznaczone na
tym stanowisku względne przemieszczenia trzpienia 3 i tulei 4 powstają w wyniku odkształceń stykowych i niewielkich odkształceń własnych próbek. W celu
wyznaczenia odkształceń własnych badanych próbek, wykonano dodatkowo
monolityczną próbkę ( bez styku ) i poddano ją identycznym obciążeniom jak
zestaw próbek 1 i 2 tworzących styk. Wyznaczone w ten sposób odkształcenia
własne próbek mogą być w drodze dalszej obróbki komputerowej odejmowane
od odkształceń wyznaczonych dla próbek tworzących styk. Badania wykazały,
że przy małych wartościach nacisków powierzchniowych, udział odkształceń
własnych próbek w mierzonych wartościach odkształceń jest bardzo mały i może być pominięty
Całym procesem sterowania obciążeniem lub przemieszczeniem, według założonego programu, oraz rejestracją wyników zarządza specjalny program komputerowy (WAVEMAKER). Mierzone wartości siły F(t) i odkształceń stykowych t (wskazań ekstensometru ) zapisywane są z odpowiednią częstotliwością w plikach ASCII. Pliki te, w celu graficznej prezentacji przebiegu i wyników badań oraz odpowiedniej ich obróbki, przekazywane są do arkusza kalkulacyjnego EXCEL.
Opisane wyżej stanowisko umożliwia wykonanie szerokiego programu badań
statycznych i dynamicznych, w szczególności zaś:
– dokładną realizację założonych czasowych przebiegów obciążeń lub odkształceń stykowych przy uwzględnieniu nieliniowych charakterystyk podatnościowych,
– wyznaczenie czasowych przebiegów odkształceń stykowych przy realizacji
dowolnie zaprogramowanych czasowych przebiegach obciążeń,
– wyznaczenie czasowych przebiegów obciążeń stykowych przy realizacji
dowolnie zaprogramowanych czasowych przebiegach odkształceń stykowych.
Niektóre możliwości badawcze stanowiska ilustrują charakterystyki obciążeń i
wywołanych przez nie odkształceń pokazane na rys.5. Rysunek 5 pokazuje
przykładowe możliwości badania odkształceń stykowych przy ustalonym obciążeniu średnim (Fśr=10 kN) i założonych obciążeniach cyklicznych o różnym
przebiegu: trójkątnym, prostokątnym i sinusoidalnym. Istnieje przy tym możliwość realizacji liniowego wzrostu i spadku obciążenia ze ściśle określoną prędkością ( pomimo nieliniowej charakterystyki podatnościowej ) oraz utrzymaniu
stałego obciążenia w założonym przedziale czasu ( niezależnie od zachowania
się w tym czasie odkształceń). Umożliwia to np. badanie efektu osiadania w
czasie, przy stałym lub zmiennym (dynamicznym) obciążeniu Przykład takiego
osiadania (plastycznego), przy stałym obciążeniu średnim i wzrastającej stopniowo amplitudzie obciążenia dynamicznego, pokazano na
K. Grudziński, K. Konowalski
30
16
(t)
14
25
Siła F , [kN]
12
20
10
15
8
F(t)
6
10
4
5
2
0
Odkształcenia stykowe   m]
8
0
0
5
10
15
20
25
30
Czas t , [s]
Rys. 5. Przykładowy, założony i zrealizowany na stanowisku badawczym, czasowy przebieg
obciążenia F(t) styku oraz wywołanego przez nie odkształcenia stykowego (t)
Fig. 5. Example of an assumed and on the set up realized, curve of load F(t) and the corresponding
contact deformation (t)
12
(t)
Siła ściskająca F ,[ kN]
25
10
20
8
15
6
F(t)
10
4
5
2
0
Odkształcenia stykowe  [m]
30
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Czas t, [s]
Rys. 6. Przykładowe przebiegi obciążeń harmonicznych F(t) o różnych amplitudach i wywołanych
przez nie odkształceń stykowych (t)
Fig. 6. Harmonic load F(t) of different amplitudes and the corresponding contact deformations (t)
Badania charakterystyk dynamicznych... Część I
9
rys.6. Pewnym ograniczeniem stanowiska badawczego jest stosunkowo niska
częstotliwość realizacji założonych przebiegów dynamicznych, tj. do 20 Hz.
5. PODSUMOWANIE
W pracy omówiono podstawowe problemy i zasady dynamicznych badań połączeń stykowych obrobionych mechanicznie powierzchni elementów maszyn i
urządzeń technicznych. Przedstawiono oryginalne stanowisko badawcze, przeznaczone do tego celu. Przeprowadzone badania testujące wykazały dużą precyzję działania i praktyczną przydatność tego stanowiska do realizacji szerokiego
zakresu badań współzależności sił i odkształceń kontaktowych normalnych, przy
dowolnie założonych przebiegach w czasie sił lub odkształceń stykowych. Opisy
i wyniki szczegółowych badań doświadczalnych, wykonanych na tym stanowisku, przedstawiono w II części tej pracy.
LITERATURA
[1] Corbach K., Die dynamische Steifigkeit ruhender und beweglicher Verbindungen an Werkzeugmaschinen. Diss. TH München 1966
[2] Finke R., Berehnung des dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen. Diss.TH Aachen
1977
[3] Giergiel J.,Tłumienie drgań mechanicznych. W-wa: PWN 1990
[4] Groth W.H., Die Dämpfung in vorgespannten Fugen und Arbeitsführungen von Werkzungmaschinen. Diss. TH Aachen 1972.
[5] Grudziński K., O problemach i modelowaniu tarcia w dynamice maszyn. XXXVIII Sympozjon PTMTS „ Modelowanie w mechanice”, 8-12.02 1999 r. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej. Politechnika Śląska, Gliwice 1999 r. Z 10, s. 123-136
[6] Grudziński K., Wyznaczanie stanu obciążenia prowadnic i przemieszczeń elementów składowych zespołów obrabiarkowych. Archiwum Budowy Maszyn 16 /1979/,2, s. 159-181
[7] Grudziński K., Metodyka analitycznego wyznaczania stanu obciążenia prowadnic i przemieszczenia elementów zespołów ruchów przesuwnych obrabiarek. Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej Nr 127. Prace Instytutu Budowy Maszyn Nr 10. Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 1979 r
[8] Hebda M.,Wachal A.,Trybologia, WNT, Warszawa 1980 r.
[9] Konfisz J., Rozpraszanie energii drgań w stałych połączeniach korpusów obrabiarek. Praca
dokt.. Politechnika Wrocławska 1978.
[10] Konowalski K., Badania wpływu nieliniowej podatności normalnej i podatności stycznej
styków na stan obciążenia i sztywność połączeń prowadnicowych obrabiarek. Praca doktorska. Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Politechniki Szczecińskiej. Szczecin
1983 r
[11] Konowalski K, Grudziński K., Experimental study on stiffness and damping of machined
surfaces in contact. Computational Mechanics Publications. Third International Conference
on Contact Mechanics, CONTACT MECHANICS III, Madrid, Spain, July 1997.
[12] Marchelek K., Dynamika obrabiarek. WNT, Warszawa 1991 r.
10
K. Grudziński, K. Konowalski
[13] Osiński Z.,Tłumienie drgań mechanicznych. W-wa: PWN 1986
[14] Petuelli G., Theoretische und experimentelle Bestimmung der Steifigkeits - und Dämpfungseigenschaften normalbellasteter Fügestellen. Diss. TH Aachen, 1983.
[15] Skoczyński W, Krzyżanowski J, Algul K., Stanowisko badawcze do wyznaczania tłumienia
konstrukcyjnego w modelu układu z połączeniem śrubowym. III Konferencja Naukowa "Metody Doświadczalne w Budowie i Eksploatacji Maszyn". Wrocław - Szklarska Poręba 1997
[16] Szwengier G. Skrodzewicz J., Diagnostyka słabych ogniw konstrukcji układów nośnych
obrabiarek ze względu na kryteria sztywności statycznej. VIII Konferencja NaukowoTechniczna "Metrologia w technikach wytwarzania maszyn", Politechnika Szczecińska,
Szczecin - Międzyzdroje 1999, t. 2, s. 485-492
[17] Szwengier G., Experimental examinations of static proparties of machine tools carrying
systems. Int. Congress MATAR Praha 2000: Sec.1,s.203-209
[18] Rozwój modeli i metod obliczania połączeń elementów maszyn. Sprawozdanie z realizacji
projektu n-b KBN, Nr 3 P402 008 05 Politechnika Szczecińska, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn. Szczecin 1996.
Praca wpłynęła do Redakcji 04.07.2001
Recenzent: dr hab. inż. Ryszard Grajdek
STUDING ON MECHANICAL CHARACTERISTICS OF CONTACT JOINT
INTERFACES SUBJECTED TO DYNAMIC LOADS.
PART I: BASIC OF EXPERIMENTAL INVESTIGATION AND EXPERIMENTAL SET-UP
Summary
The paper discuss the role of contact joints in the construction and exploitation of machines. Contact phenomena are specified. The need for detailed investigations of contact joints is justified.
Formulated are basic problems and principles of dynamic examinations of contact joints. The
paper presents the scheme of up-to-date experimental set-up. Examples of experimental mechanical characteristics illustrate large possibilities of the set-up. Detailed results of investigations are
presented in Part II
Key words: interfaces surfaces, contact deformation, dynamic loads, test set-up, mechanical characteristics