ćw 6

P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
Opracował: Jerzy Dryzek
Detekcja w idma promieniow ania gamma emitow anego
ze źródła 2 2 Na za pomocą licznika scynt ylac yjnego
I.
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z zasadą działania spektrometru do pomiaru widma promieniowania gamma opartego
na liczniku scyntylacyjnym. Detekcja widma promieniowania emitowanego ze źródła radioaktywnego:
22
Na i promieniowania naturalnego w pracowni.
II.
Obowiązujący zakres materiału
1.
2.
3.
4.
5.
III.
Zjawisko luminescencji w kryształach scyntylacyjnych.
Budowa i zasada działania fotopowielacza.
Zasada detekcji promieniowania w licznikach scyntylacyjnych.
Promieniotwórczość naturalna, rozpad α, β i γ.
Oddziaływanie promieniowania gamma z materią.
Literatura
1. Strzałkowski, „Wstęp do fizyki jądra atomowego”, PWN Warszawa 1979, rozdział 1.134, 1.23.
2. E. Skrzypczak i Z. Szefliński, „Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych”, PWN,
Warszawa 1995, rozdział 5.
IV.
Podstawy teoretyczne
1. Wstęp
Obserwacje i detekcja wysokoenergetycznego, twardego promieniowania gamma lub promieniowania X
jest trudnym zadaniem gdyż nie można do tego celu zastosować metod stosowanych w tradycyjnej
optyce, bo promieniowanie to nie jest widoczne. Pomocą jest to, że promieniowanie takie absorbowane
w pewnych materiałach wyzwala w nich błyski świetlne w zakresie światła widzialnego, zwane
scyntylacjami. Pierwszym, odkrytym materiałem wykazującym takie własności był ZnS, którego słabe
błyśnięcia obserwowane były pod mikroskopem. To właśnie one w eksperymencie przeprowadzonym
przez Hans Geigera i Ernest Marsden a zinterpretowane przez E. Rutheforda (E. Rutheforda, The
Scattering of α and β Particels by Master and the Structure of the Atom, Phil. Mag. 21, 669-688 (1911))
przyczyniły się do odkrycia jądra atomowego na początku dwudziestego wieku. Dzisiaj, detektory
scyntylacyjne z wykorzystaniem fotopowielaczy, które konwertują słabe błyski na impulsy elektrycznie,
są już rutynowo używanym sprzętem nie tylko w badaniach jądrowych, fizyki wysokich energii ale
medycynie i technice.
W przeciwieństwie do pierwszego scyntylatora (ZnS), współczesne scyntylatory, zarówno ciecze,
polimery jak i kryształy to materiały przeźroczyste. Pozwala to na rozprzestrzenianie się scyntylacyjnych
fotonów w ich wnętrzu tak aby największa ich liczba dotarła do światłoczułej katody. Fotony takie z
miejsca wyświecania rozchodzą się we wszystkich kierunkach, docierają do katody bezpośrednio albo
po wewnętrznym odbiciu od ścianek scyntylatora. Z reguły najlepszy kształt scyntylatora jest taki gdy
możliwie największa liczba fotonów dociera bezpośrednio do katody a minimalna ulega odbiciu. W wielu
jednak przypadkach kształt ten zależy i od postawionego fizycznego zadania jaki oczekuje się od
1
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
detektora. Może on być w formie prętów, cylindrów lub wielościanów gdy chcemy np. zamknąć nimi
określoną przestrzeń albo i włókien kiedy fotony muszą być transportowane na pewną odległość. Z
powodu nieuchronnych wewnętrznych odbić powierzchnia scyntylatora musi być dobrze wypolerowana i
często pokryta warstwą dobrze odbijającą światło np. MgO, TiO2 lub Al.
Scyntylator jest dołączony do fotopowielacza tak by fotokatoda znajdująca się w jego wnętrzu mogła
zbierać fotony. Poprawny sposób zapewnia bowiem to, że maksymalna ich liczba uderzy w jej
powierzchnie, Rys. 1. Fotokatoda wykonana jest najczęściej związków antymonu (SbKCs, SbNa2K lub
SbCs3) i nie jest ona przeźroczysta dla światła a współczynnik załamania jest większy od współczynnika
załamania w szkle lub próżni. To sprzyjająca cecha, bo pozwala fotonom na wielokrotne odbicia w jej
wnętrzu a tym samym wzrasta prawdopodobieństwo fotoemisji elektronów. Z reguły, gdy powierzchnia
wyjściowa scyntylatora nie jest większa od powierzchni katody, scyntylator po prostu przykleja się do
okna fotopowielacza, za którym znajduje się fotokatoda. Jako klej używa się tzw. optyczne smary,
przeźroczyste materiały np. sylikony, których współczynnik załamania jest mniejszy od współczynnika
załamania materiału scyntylatora i szkła okna fotopowielacza. Pozwala to wniknąć fotonom do wnętrza
fotopowielacza bez odbić na powierzchniach granicznych. Używane smary są płynne i nie zapewniają
trwałego sklejenia, stąd okno fotopowielacza a tym samym i sam fotopowielacz jest stale przyciskany za
pomocą sprężyny do scyntylatora lub odwrotnie. To duże ułatwienie bo niejednokrotnie smar ulega
zestaleniu, tracąc swoją przeźroczystość i wymagana jest jego wymiana. Jeśli z praktycznych względów
scyntylator nie może być przyklejony bezpośrednio do okna fotopowielacza stosuje się wtedy różnego
rodzaju światłowody, wykonane ze szkła, polistyrenu, plexi, których kształt powinien jednak zapewnić
aby możliwie bez odbić fotony dotarły do fotokatody, która zamknięta jest z reguły w szklanej,
próżniowej bańce. Próżnia jest konieczna, aby emitowane elektrony mogły się w niej swobodnie
poruszać.
Rys.1 Schematyczna droga fotonu powstałego w scyntylatorze do fotopowielacza
2. Scyntylatory
Nieorganiczne scyntylatory to przeźroczyste kryształy związków chemicznych, w których luminescencja
zachodzi w skutek emisji centrów w takim związku lub specjalnie formowanych centrów aktywacyjnych
wprowadzonych w kontrolowany sposób. Są to z reguły izolatory lub półprzewodniki mających przerwę
energetyczną kilku elektronowoltów między pasmem walencyjnym i pasmem przewodnictwa. Pod
wpływem promieniowania jonizującego wskutek efektu fotoelektrycznego lub Comptona, elektrony w
paśmie walencyjnym otrzymują wystarczającą ilość energii, aby osiągnąć pasmo przewodnictwa,
pozostawiając za sobą dodatnio naładowaną „dziurę” Rys. 2. Elektron i dziura, tzw. ekscyton ma pewną
energię i może się przemieszczać we wnętrzu kryształu. W rzeczywistym krysztale zawsze obecne są
niedoskonałości w postaci defektów lub zanieczyszczeń, tworzą one dodatkowe poziomy energetyczne
w obszarze przerwy energetycznej, które mogą taki błądzący ekscyton pułapkować. Trzy typy takich
poziomów możemy wyszczególnić:
2
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
Rys. 2 Proces jonizacji nieorganicznego kryształu scyntylacyjnego.
- Centrum luminescencji, w których rekombinacja pary elektron-dziura przenosi to centrum do stanu
wzbudzonego, z którego powrót do stanu podstawowego powoduje emisję fotonu, tzw. fotonu
fluorescencji. Rekombinacja pary elektron-dziura, która wzbudza to centrum może zachodzić poprzez
wychwyt ekscytonu lub równoczesnym wychwytem elektronu z pasma przewodnictwa i dziury z pasma
walencyjnego.
- Centrum gaszenia, w którym centrum luminescencji podczas przejścia do stanu podstawowego
emituje fonon (ciepło) zamiast fotonu.
- Pułapki, to metastabilne poziomy, w których schwytane elektrony, dziury, lub ekscytony pozostają
długi czas, jeśli uzyskają dodatkową energię, mogą wróci do pasma przewodnictwa lub walencyjnego
albo poruszyć się do centrum luminescencji lub gaszenia. W takiej sytuacji możliwa jest opóźniona
emisja fotonu, zjawisko to nazywamy w tym przypadku fosforoluminescencją.
Tabela.1 Własności fizyczne niektórych scyntylatorów.
Scyntylator
Gęstość
3
(g/cm )
Współczynnik
załamania
NaI(Tl)
BaF2
3.67
4.88
1.85
1.49
Bi4Ge3O12
(BGO)
7.13
2.15
Maksymalna
długość
fali emitowanego fotonu
(nm)
410
190/220
310
480
Czas
wyświecania
(µs)
0.25
0.0006
0.63
0.30
W przypadku organicznych scyntylatorów zjawisko luminescencji związane jest z istnieniem poziomów
elektronowych w ich molekułach. Przejście wysokoenergetycznej cząstki, fotonu lub elektronu
rozproszonego komptonowsko w pobliżu takiej molekuły przenosi elektrony znajdujące się w stanie
podstawowym do wyższych poziomów wzbudzenia lub po prostu ją jonizuje formując elektron i dodatnio
naładowaną molekułę. Szybka rekombinacja w czasie kilku nanosekund, bo elektron ciągle pozostaje w
obrębie molekuły, takiej pary prowadzi do jej wzbudzenia, której powrót do stanu podstawowego wiąże
się albo ze wzbudzeniem termicznym, czyli emisją fononu lub emisją fotonu. To ostatnie nazywamy
szybką fluorescencją.
Niektóre z wzbudzonych poziomów molekuły mogą żyć znacznie dłużej, bo kilka milisekund, a ich
powrót do stanu podstawowego wiąże się z emisją fotonu, zwykle o dłuższej długości fali – mówimy
wtedy o fosforosencji.
Należy pamiętać, że gdy foton gamma ulegnie absorpcji we wnętrzu kryształu scyntylacyjnego, to jego
energia zostanie w proporcjonalny sposób zamieniona na pewną ilość fotonów scyntylacyjnych, ale już
3
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
w obszarze światła widzialnego jak ma to miejsce w przypadku kryształu NaI(Tl). Proces ten
charakteryzuje, tzw. efektywność scyntylatora εs równa stosunkowi liczny powstałych fotonów, np w
jednostce czasu do energii promieniowania zaabsorbowanego w scyntylatorze Ea:
εs =
np
Ea
,
(1)
wyrażonej w MeV . Wydajność scyntylatora z kolei jest iloczynem efektywności εs i energii
emitowanego fotonu:
η s = ε s hν ,
(2)
-1
zwykle wyrażona w procentach.
3. Fotopowielacz
Ważnym elementem jest sam fotopowielacz i podłączony do niego dzielnik napięcia. Przekształca on
słaby impuls światła produkowany przez scyntylator na impuls elektryczny. Pierwszy fotopowielacz
został opracowany przez Philips Photonics (56AVP) w roku 1956, Rys. 3. Jest to szklana próżniowa
lampa a w jej wnętrzu znajdują się następujące elementy. Od góry zamyka je okno, przez które
wchodzą fotony a od dołu rząd przepustów napięciowych. Tuż za oknem znajduje się fotokatoda,
wykonana w postaci półprzepuszczalnej cienkiej warstwy z materiału fotoczułego (np. SbKCs)
nałożonego na wewnętrznej części okna tak aby mogła emitować elektrony w odpowiedzi na
absorbowane fotony. Za fotokatodą znajduję się system optyki elektronowej składający się z jednej lub
więcej elektrod, którego zadaniem jest przyspieszenie emitowanych elektronów i zogniskowanie ich na
pierwszej dynodzie. Rozpoczyna ona szereg elektrod tzw. dynod, które tworzą układ powielający
elektrony. Elektrony są przyspieszane między dynodami, dzięki przyłożonemu między nimi napięciu, a
uderzając w kolejną dynodę powodują emisje z niej tzw. elektronów wtórnych, które następnie są
przyspieszane w kierunku do następnej dynody i tam również wyzwalają emisję kolejnych elektronów.
W ten sposób na anodzie, będącej ostatnią dynodą uzyskuje się wzmocnienie ilości elektronów rzędu
3
8
10 do 10 w zależności od ilości dynod. Typowe napięcie przyspieszające między dynodami to ok. 100
V. Zasilanie całego układu, fotokatody, dynod i anody odbywa się z jednego zasilacza
wysokonapięciowego, którego napięcie rozkłada się na tzw. dzielniku napięć, które podaję się na
przepusty napięciowe, patrz np. Rys.7.
Rys. 3 Schemat fotopowielacza.
4
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
4. Spektrometr
Na Rys. 4 przedstawiono schemat blokowy typowego spektrometru do pomiaru widm energetycznych
promieniowania z wykorzystaniem analizatora wielokanałowego. Każde oddziaływanie takiego
promieniowania w scyntylatorze powoduje wygenerowanie na anodzie w fotopowielacza ładunku
elektronów, który spływając poprzez opornik do masy (Rys. 5), wytwarza na jego końcówkach szybki
impuls napięciowy. Wysokość tego impulsu jest proporcjonalna do energii straconej w scyntylatorzy
przez promieniowanie, np. fotony gamma. Impuls ten ma małą amplitudę i jest bardzo szybki stąd
wprowadza się go na odpowiedni wzmacniacz, który formuje impuls odpowiedni do przyjęcia przez
analizator wielokanałowy. W analizatorze impulsy te są zbierane i konwertowane w histogram ich
amplitud. Jeśli monoenergetyczne promieniowanie (foton gamma o ściśle określonej energii) zostanie
zaabsorbowany w scyntylatorze, wówczas na ekranie analizatora powinniśmy zaobserwować histogram
o jednej bardzo wąskim piku, którego energia (numer kanału) na osi odciętych powinna odpowiadać
energii tego fotonu. Jeśli promieniowanie będzie zawierać kilka monoenergetycznych fotonów wówczas
powinniśmy obserwować kilka pików, każdy odpowiadający energia tych fotonów (Rys. 6). Zwykle piki
te są znacznie poszerzone a to w skutek następujących czynników:
- Emisja fotonów scyntylacyjnych fluktuuje w skutek niejednorodności samego scyntylatora.
-Liczba fotonów docierających do fotokatody fotopowielacza również fluktuuje gdyż ich wyświecanie
następuje w różnych miejscach w scyntylatorze, zatem droga każdego fotonu jest inna.
-Emisja fotoelektronów również może się zmieniać w zależności od lokalnej czułości fotokatody.
-Liczba elektronów docierających do anody także fluktuuje bo miejsca ich powstania na powierzchni
dynod za każdym razem są inne.
Wszystko to powoduje, że impuls napięciowy zmienia swoją wysokość od scyntylacji do scyntylacji. Dla
dużej liczby zgromadzonych w analizatorze impulsów, na histogramie uformuje się pik w formie
przypominającej w przybliżeniu krzywą Gaussa.
Scharakteryzować ją można pewną wartością średnią uq, i odchyleniem standardowym σu.
Energetyczna zdolność rozdzielcza takiego spektrometru definiowana jest jako: ∆u/uq, gdzie ∆u=2.36σu,
jest szerokością piku w połowie jego wysokości (tzw. FWHM). Dla komercyjnych spektrometrów ta
wartość jest na poziomie kilku procent i maleje odwrotnie proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego
energii promieniowania. Zależy ona również od napięć panujących w samym fotopowielaczu, a
szczególnie między fotokatodą a pierwszą dynodą. Innym ważnym parametrem charakteryzującym
spektrometr jest stosunek wysokości samego piku do wartości piku poza nim po jego lewej stronie, jest
to tzw. stosunek piki-do-doliny. Im większa jest to wartość tym mniejszy jest poziom szumów i lepiej
rozróżnialny jest sam pik na histogrami.
Rys. 4. Budowa typowego spektrometru promieniowania gamma opartego o licznik scyntylacyjny.
5. Składowe w widmie promieniowania gamma
Proporcjonalna zależność między zaabsorbowaną przez scyntylator energią a liczbą fotonów
scyntylacyjnych otrzymaną na fotokatodzie zależy od procesów oddziaływania, w których
promieniowanie jest absorbowane w scyntylatorze i wyzwala elektrony i dziury, które wzbudzają
fluorescencje. Gdyby istniał tylko jeden taki proces, to jak wspomniano wyżej w otrzymanym
5
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
histogramie wyprodukowanym przez analizator wielokanałowy otrzymalibyśmy tylko jeden pik –
odpowiadający energii absorbowanego promieniowania – X lub fotonów gamma. W rzeczywistości
otrzymany histogram, będący w istocie widmem energetycznym ma bardziej złożony kształt, który
odpowiada faktowi, że istnieje kilka procesów odpowiedzialnych za absorpcję promieniowania, Rys. 5.
Najważniejszym z nich jest efekt fotoelektryczny, efekt Comptona i produkcja par.
-Efekt fotoelektryczny: Es,γ=E,γ-Bs, gdzie Bs jest energią wiązania uwolnionego elektronu, zwykle z
powłoki K lub L a Eγ energią fotonu gamma, absorbowanego przez scyntylator. Elektron ten zostaje
przeniesiony do pasma przewodnictwa, w przypadku scyntylatora nieorganicznego i później w centrach
luminescencji powoduje wyświecanie fotonu. Uwolnienie elektronu prowadzi do powstania dziury a to z
kolei jest zapełniana elektronem z zewnętrznej powłoki, podczas którego następuje emisja
promieniowania charakterystycznego, fotonu X o energii Bs lub bliskiej. Mała energia takiego fotonu, dla
scyntylatora NaI(Tl) wynosi ona 28 keV spowoduje, że jest on absorbowany i w konsekwencji efekt
fotoelektryczny na widmie promieniowania ujawnia się w postacie piku tzw. fotopik, odpowiadającemu
energii pochłoniętego promieniowania Eγ a nie Eγ-Bs, Rys. 8. Może się jednak zdarzyć, że foton X
ucieknie ze scyntylatora i wówczas pik o takiej energii powstanie.
-Efekt Comptona: W tym efekcie foton gamma rozprasza się na elektronie, w wyniku foton zmienia
kierunek lotu i swoją energią a elektron ulega rozproszeniu z przekazaną mu energią. Energia elektronu
2
mieści się w granicach od zera do pewnej maksymalnej energii: E,γ/(1+mc /2E,γ), gdzie m jest masą
2
elektronu a c prędkością światła (mc =511 keV). Poza rozproszonymi elektronami w wyniku tego efektu
powstają również fotony o energii:
Eγ' =
Eγ
1 + (1 − cos θ )
Eγ
,
(1)
mc 2
gdzie θ jest kątem między początkowym fotonem a rozproszonym. Jeśli rozproszony foton zostanie
zaabsorbowany w scyntylatorze to zostanie on włączone do fotopiku. Jeśli jednak foton rozproszony
opuści scyntylator wówczas tylko część energii, unoszona przez rozproszony elektron zostanie
zaabsorbowana, przyczyniając się do powstania szerokiego, ciągłego widma energetycznego
2
zakończonego tzw. krawędzią komptonowską o energii równej: Ep/(1+mc /2Ep). Należy pamiętać, że
elektrony takie mają stosunkowo wysoką energię i także przyczyniają się do powstania ekscytonów a
tym samym do emisji fotonów scyntylacyjnych. Na Rys. 5 zaznaczono widmo energetyczne elektronów
rozproszonych w wyniku takiego procesu, widmo to jest zawsze obecne w pomiarach widm
promieniowania gamma.
Rys 5. Widmo elektronów rozproszonych komptonowsko przez fotony gamma o energii odpowiednio 0.5 MeV, 1.0
MeV i 2.0 MeV. Widoczna jest ostra krawędź odpowiadająca maksymalnej energii jaką te elektrony mogą uzyskać
od fotonu.
6
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
2
-Tworzenie par:Es,γ=Eγ-2mc . Jeśli energia absorbowanego fotonu jest większa od 1.022 MeV
wówczas foton taki w polu jądrowym może ulec zamianie (kreacja) na pozyton i elektron. Jeśli obie
cząstki zostaną wyrzucone z objętości czynnej scyntylatora wówczas nie ulegną w niej absorpcji, a
2
proces taki zamanifestuje się na widmie energetycznym pojedynczym pikiem o energii: Es,,γ=Eγ-2mc .
Jeśli tylko pozyton lub elektron ulegnie absorpcji wówczas otrzymamy również pik o energii Es, ,γ=Eγ2
mc . W sytuacji, gdy obie cząstki będą zaabsorbowane wówczas efekt ten nie będzie się manifestował
oddzielnym pikiem a tylko pikiem o energii Eγ, Rys. 6.
Rys. 6 Schematyczne, idealne widmo fotonu gamma z zaznaczonym pikiem odpowiadającym pełnej jego absorpcji
w scyntylatorze, pikiem odpowiadającym sytuacji, gdy foton uległ konwersji na parę pozyton-elektron, która uległa
anihilacji i jeden z fotonów anihilacyjnych o energii 0.511 keV uciekł ze scyntylatora nie podlegając absorpcji.
Reszta energii została pochłonięta i powstał tzw. pik ucieczki Może się, też zdarzyć, że drugi foton anihilacyjnych o
energii 0.511 keV także ucieknie i wówczas pojawi się pik podwójnej ucieczki. Na widmo nakłada się także szerokie
tło rozproszonych komptonowsko elektronów na fotonie gamma.
-Rozproszenia wstecznego. Komptonowskie rozproszenie fotonów gamma w ośrodku otaczającym
2
scyntylator prowadzi do pojawienia się piku o energii równej Eγ/(1+2mc /Eγ). Odpowiada on fotopikowi
o
fotonu rozproszonego pod kątem 180 na elektronach otoczenia i absorbowanego w scyntylatorze, .
-Promieniowanie anihilacyjny: Jeśli podczas procesu produkcji par elektron-pozyton, pozyton
ucieknie ze scytylatora i ulegnie anihilacji z napotkanym elektronem w otoczeniu, to jeden z fotonów
anihilacyjnych o energii 511 keV może zostać zaabsorbowany przez scyntylator i na widmie pojawi się
fotopik odpowiadający takiej właśnie energii, Rys.7. Właściwie w wyniku anihilacji powstają dwa takie
fotony, poruszające się w przeciwnych kierunkach, ale mając tylko jeden detektor tylko jeden z nich
możemy zaobserwować.
-Suma fotopików. Jeśli źródło promieniotwórcze emituje więcej niż dwa fotony gamma i jeśli
równocześnie zostaną one zaabsorbowane w scyntylatorze wówczas w widmie otrzymamy fotopiki
odpowiadające poszczególnych fotonom może także pojawić się fotopik będący sumą ich energii. Np.
22
dla źródła Na mamy foton gamma o energii 1.274 MeV oraz z reguły jeden foton anihilacyjny o energii
0.511 keV (drugie emitowany jest w przeciwnym kierunku) to na widmie otrzymamy także fotopik o
energii 1.274 MeV+0.511 MeV=1.785 MeV, Rys. 9. Aby uniknąć takiego „fałszywego” fotopiku stosuję
się system elektroniczny, który umożliwia rozpoznanie takich nakładających się impulsów i ich
eliminacje podczas zapisywania do histogramu.
7
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
Rys. 7 Schemat oddziaływania promieniowania gamma z otoczeniem i licznikiem scyntylacyjny. Pokazano tylko
niektóre z możliwych procesów, które mają wpływ na ostateczny kształt widma obserwowanego w analizatorze
wielokanałowym.
Typowy kształt widma (histogramu) obserwowanego na ekranie analizatora przedstawiono na Rys. 8.
Odpowiada on sytuacji gdy tylko jeden foton gamma absorbowany jest w scyntylatorze. Jeśli źródło
emituje kilka fotonów gamma o różnych energiach i wówczas obserwowane widmo jest sumą widm
takich jak na rysunku 6 odpowiadającym poszczególnym fotonom. O ile krawędzie komptonowskie
mogą ulec zatarciu to fotopiki są wyraźnie rozpoznawalne. Widać to na Rys.9 gdzie przedstawiono
22
zmierzone widmo promieniowania gamma emitowanego z izotopu Na.
Rys. 8 Schemat idealnego widma dla źródła emitującego jeden foton gamma o energii mniejszej od 1.022 MeV. W
widmie takim obecny jest fotopik o energii odpowiadającej energii tego fotonu. Szerokie komptonowskie tło
zakończone krawędzią komptonowską. Zaznaczono także fotopik dla fotonów rozproszonych wstecznie, oraz
niskoenergetyczne fotopiki pochodzące od promieniowania charakterystycznego (X) wzbudzonego w wyniku
oddziaływania fotonów gamma z otoczeniem. Dla fotonów o energii większej od 1.022 keV na widmie takim pojawią
się fotopiki wskutek zjawiska tworzenia pary pozyton-elektron. Linią ciągłą zaznaczono eksperymentalne widmo,
którego kształt określa energetyczna zdolność rozdzielcza spektrometru.
8
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
22
Rys. 9 Widmo promieniowania gamma emitowanego przez izotop Na. Wyraźnie widoczny jest fotopik anihilacyjny
o energii 511 keV, fotopik o energii 1274 keV oraz trzeci pik, zaznaczony strzałką w pozycji odpowiadający sumie
energii obu tych pików. Widoczne są krawędzie rozproszenia komptonowskiego i bardzo słabe fotopiki
odpowiadające fotonom rozproszonym wstecznie.
a)
b)
Rys. 10 Schemat rozpadu promieniotwórczego izotopu
9
40
K a) i poniżej
22
Na b).
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
V.
Ć wi cz en i e 6
Część doświadczalna
−
Wykonanie ćwiczenia
Wykonanie ćwiczenia
Celem pomiaru jest detekcja widma promieniowania gamma emitowanego przez preparat radioaktywny.
W istocie sprowadza się to do pomiaru histogramu wysokości impulsów elektrycznych produkowanych w
fotopowielaczu, a następnie wzmocnionych we wzmacniaczu (spectroscopic amplifier).
1.
Umieścić przed licznikiem scyntylacyjnym pobrane od prowadzącego źródło np.
22
Na.
2. Włączyć tor pomiarowy spektrometru. Uruchomić oscyloskop i na jego ekranie zaobserwować kształt
impulsów wychodzących z anody fotopowielacza. Są to impulsy, które zostają podane na wejście
wzmacniacza spektroskopowego. Następnie należy przewód z tymi impulsami podłączyć na wejście
tego wzmacniacza. Ponownie obserwować impulsy na ekranie oscyloskopu z jego wyjścia.
Regulując podstawą czasu oscyloskopu i wzmocnieniem doprowadzić do stabilnego obrazu. Zmienić
wzmocnienie, przełącznik Gain na wzmacniaczu spektroskopowym i ustawić tak, aby maksimum
impulsów nie przekraczała 10 V. Należy zwrócić uwagę na nierówny rozkład wysokości
wychodzących ze wzmacniacza impulsów. Impulsów o pewnych wysokościach jest więcej niż
innych, dlaczego?
3. Aby otrzymać histogram należy zliczać impulsy, których wysokość będzie się mieścić w wybranym
oknie. Przesuwając to okno np. w górę i licząc w tym samym czasie impulsy otrzymamy zależność
liczby impulsów w funkcji ich wysokości. Na ekranie oscyloskopu można tylko w sposób jakościowy
ocenić w przybliżeniu kształt tej zależności. Do tego celu należy posłużyć przelicznikiem i
analizatorem jednokanałowym (single channel analyzer)
4. Impulsy z wyjścia wzmacniacza podać na wejście analizatora jednokanałowego. Ustawić czas
zliczania impulsów równy np. 10 s. Na analizatorze umieszczone są dwa pokrętła tzw. helipoty. To
wieloobrotowe potencjometry, których zadaniem jest wybranie dolnego i górnego progu,
wspomnianego wyżej okna, który przepuści impulsy o wysokościach mieszczących się w
nastawionych graniach. Liczba tych impulsów, które przeszły między dolnym i górnym progiem w
ustalonym czasie jest wyświetlana na wyświetlaczu. Aby ją otrzymać należy licznik wyzerować
przyciskiem reset, a następnie uruchomić zliczanie przyciskiem go.
5.
Pomiar rozpocząć od ustawienie dolnego progu na wartości 0.1, a górnego na wartości 0.2.
Szerokość okna jest, zatem równa 0.1 w jednostkach na helipotach. Zmierzyć liczbę impulsów w
czasie 10 sek i zanotować wynik. (Można użyć do tego celu programu EXCEL w komputerze.)
Następnie wyzerować licznik i podnieść dolny próg o wartość 0.1, a więc ustawić wartość 0.2.
Analogicznie górny próg powinien być również podniesiony o wartość 0.1, tj. do wartości 0.3. W ten
sposób zrealizowane będzie podnoszenie okna użytego do zliczania impulsów, którego szerokość
będzie zawsze taka sama równa 0.1. Po takiej zmianie należy, tak jak poprzednio zmierzyć liczbę
impulsów. Podnosząc próg dolny i jednocześnie górny jak poprzednio, należy otrzymać zależność
liczby impulsów od położenia progu dolnego. Pomiary należy prowadzić aż do takiej wysokości
progów, dla której liczba zliczeń będzie już minimalna tj. wyniesie kilkadziesiąt.
6. Wykonać wykres, który jest histogramem amplitud impulsów, a w istocie widmem energetycznym
fotonów gamma emitowanych z preparatu radioaktywnego.
7. Pomiar powtórzyć dla preparatu zawierającego izotop Co-60.
10
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
8. Korzystając z pomocy prowadzącego otrzymać widmo z użyciem karty TUKAN. Porównaj otrzymane
widmo z tym, które zostało wyrysowane podczas pomiarów z podnoszeniem okien na analizatorze
jednokanałowym. Przedyskutuj ewentualne różnice w otrzymanych widmach.
Opracowanie wyników
22
1. Wykreślić widmo otrzymane dla izotopu Na. Korzystając z tego, że dwa wyraźne fotopiki
odpowiadają energii 511 keV i 1274 keV i tego, że istnieje liniowa zależność między energią a
wysokością progu dolnego lub okna, oznaczoną przez Pd (E=a+b*Pd). Przyjąć, że maksimum
fotopików odpowiada energii wskazanym wyżej fotonom. Przedstaw na osi poziomej otrzymanego
widma energię wyrażoną w keV.
2. Na tak wykalibrowanym energetycznie widmie odszukaj krawędź komptonowską dla obu linii, fotopiki
wstecznego rozproszenia. Określ ich energię odczytując z wykresu, a następnie porównaj z
wartościami obliczonymi teoretycznie.
3. Określ energetyczną zdolność rozdzielczą spektrometru (FWHM), patrz tekst powyżej, dla energii
511 keV i 1274 keV.
4. Oblicz wielkość pik-do-dolina dla tych dwóch fotopików.
5. Mając wyznaczone równanie kalibracyjne określ energię odpowiadające fotopikom na widmie
zmierzonym dla preparatu z izotopem Co-60. Porównaj otrzymane energie z danymi literaturowymi.
6. W sprawozdaniu umieść także widma zmierzone za pomocą karty TUKAN, i przedyskutuj
zauważone różnice między otrzymanymi widmami.
−
Opracowanie wyników
22
7. Wykreślić widmo otrzymane dla izotopu Na, można skorzystać z programu Graph 4.3 lub EXCEL
(można pobrać np. ze strony http://www.padowan.dk). Korzystając z tego, że dwa wyraźne fotopiki
odpowiadają fotonom o energii 511 keV i 1274 keV należy wykalibrować spektrometr. Znajdź
numery kanałów, w których znajdują się maksima odpowiadające tym fotopikom, przypisz im podane
wyżej energie, a następnie metodą regresji liniowej wyznacz następującą zależność:
E = a + b ⋅ Ni ,
(5)
tj. znajdź parametry a i b, łączącą energię z numerem kanału. Przedstaw na osi poziomej energię
fotonów wyznaczoną za pomocą tego równania
8. Korzystając z programu Grach 4.3 lub innego, dopasuj do fotopików funkcję Gaussa następującej
postaci:
 ( E − E 0 )2 
N (E ) = A ⋅ exp −
 + Nb ,
2σ 2 

(6)
Wpisz tę zależność w zmierzone widmo.
9.
Określ energetyczną zdolność rozdzielczą spektrometru (FWHM) dla energii 511 keV i 1274 keV
np. wyznaczonej powyżej zależności lub z wykresu. Oblicz wielkość pik-do-dolina dla tych dwóch
fotopików.
22
10. Na wykalibrowanym energetycznie widmie izotopu Na odszukaj krawędź komptonowską dla obu
linii, fotopik wstecznego rozproszenia, fotopik sumy energii obu fotonów pik promieniowania X.
Określ ich energię odczytując z wykresu a następnie porównaj z wartościami obliczonymi
teoretycznie, patrz wyżej.
22
11. Podobnie jak dla Na wykreśl widmo otrzymane dla tła w pracowni. Korzystając z tej samej kalibracji
energetycznej co powyżej, podaj energię kwantu gamma odpowiedzialnego za widoczny fotopik.
11
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
Wskaż krawędź komptonowską i uzasadnij brak fotopiku rozproszenia wstecznego. Wskaż
oczekiwane miejsce jego pojawienia się. Jakiemu izotopowi odpowiada stwierdzony kwant gamma?
Skorzystaj w tym celu z baz danych w Internecie np. strony http://atom.kaeri.re.kr/index.html.
Rys. 11. Opis ekranu karty TUKAN
12
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
zliczenia
E
Fotopik
zliczenia
E
kanal/energia
Tło rozproszenia
komptonowskiego
krawędź
Comptona
kanal/energia
zliczenia
Pik uciczki
promieni X od Iodu
E
30keV E
zliczenia
kanal/energia
Koincydencyjny
fotopik sumy
dwóch fotonów
E
E
E
E kanal/energia
13
.
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
zliczenia
Foton anihilacji
pozytonu
z elektronem
E1.022 MeV
0.511 keV
kanal/energia
zliczenia
Tło promieni
kosmicznych
i naturalnej
promieniotwórczości
kanal/energia
zliczenia
Promienie X
od osłon Pb
80keV
kanal/energia
K
L
zliczenia
Promieniowanie
charakterystyczne
atomów
14
kanal/energia
P raco wn i a R ad i o i z o t o p o wa
Ć wi cz en i e 6
zliczenia
Fotopik
rozproszenia
wstecznego
kanal/energia
Rys. 12 Typowe elementy na widmie promieniowania gamma obserwowane (zakreskowane obszary) w liczniku
scyntylacyjnym, z podanymi ich źródłami powstania (schemat w górnej części rysunku.).
15