przykład obliczeń łuku poziomego

Politechnika Białostocka
Wydział Budownictwa
i Inżynierii Środowiska
Zakład Inżynierii Drogowej
I.
Jan Kowalski
pr. P-2, sem I,
studia niestac. II st.
2012/2013
Ćwiczenie projektowe z przedmiotu
Projektowanie dróg
„Projekt odcinka drogi klasy G, Vp = 70km/h”
strona
-1-
OPIS TECHNICZNY
.....................
II.
PROJEKT DROGI
1. Ustalenie prędkości miarodajnej
Wg Dz.U. nr 43 promienie łuków poziomych określamy dla drogi klasy technicznej G
w zależności od prędkości miarodajnej Vm.
Określenie prędkości miarodajnej Vm na podst. przepisów Dz.U. nr 43 poz. 430:
a) odcinek poza terenem zabudowy
1) Na dwupasmowej drodze poza terenem zabudowanym w zależności od krętości drogi:
krętość drogi = suma kątów zwrotu trasy / suma długości odcinków trasy
krętość drogi =
( 63,8715  56,1459 )
 56,564 / km
0,82049km  0,57409km  0,72721km 
Dla krętości drogi < 80 º/km i drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
poboczy odczytano z tablicy Vm = 100 km/h
2) Prędkość miarodajna powinna być co najmniej równa prędkości projektowej drogi i
nie większa od niej o więcej niż 20 km/h
stąd przyjęto:
Vm = 90 km/h
(Vp = 70km/h)
b) odcinek na terenie zabudowy
1) Na drodze na terenie zabudowy jeżeli jezdnia z obu stron jest ograniczona
krawężnikami
Vm = V0 + 10 km/h
stąd:
(V0 = 60km/h)
Vm = 70 km/h
2) Prędkość miarodajna powinna być co najmniej równa prędkości projektowej drogi i
nie większa od niej o więcej niż 20 km/h
stąd:
Vm = 70 km/h
(Vp = 70km/h)
2. Droga w planie
D



A

C
Politechnika Białostocka
Wydział Budownictwa
i Inżynierii Środowiska
Zakład Inżynierii Drogowej
2.1.
Jan Kowalski
pr. P-2, sem I,
studia niestac. II st.
2012/2013
Ćwiczenie projektowe z przedmiotu
Projektowanie dróg
„Projekt odcinka drogi klasy G, Vp = 70km/h”
strona
-2-
Pomiar trasy
Na planie sytuacyjno-wysokościowym zmierzono następujące odcinki proste:
2.2.
|AB| =
820,49 m
|BC| =
574,09 m
|CD| =
727,21 m
|AC| =
1190,66 m
|BD| =
1150,46 m
Wyznaczenie kątów zwrotu trasy 
Można wpisać wartości zmierzone w AutoCAD (niekoniecznie obliczenia).
Wyznaczenie kątów wierzchołkowych  za pomocą twierdzenia cosinusów (Carnota):
c = a + b – 2·a·b·cos
2
2
2

 a2  b2  c 2
2ab

  arccos




 | AB | 2  | BC | 2  | AC | 2
2 | AB |  | BC |

2
2
2


  arccos 820,49  574,09  1190,66


2  820,49  574,09



  116,1285


 | BC | 2  | CD | 2  | BD | 2
2 | BC |  | CD |

2
2
2


  arccos 574,09  727,21  1150,46


2  574,09  727,21



  123,8541


1  arccos
 2  arccos
Zatem kąty zwrotu trasy wynoszą:
1 = 180º – 1 = 180º – 116,1285º = 63,8715º = 1,11477 rad
2 = 180º – 2 = 180º – 123,8541º = 56,1459º = 0,97993 rad
2.3.
Wyznaczenie elementów łuków poziomych
2.3.1.
Przyjęcie promieni łuków poziomych oraz pochylenia poprzecznego jezdni na łukach
Oba łuki poziome znajdują się poza terenem zabudowy.
Dla Vm = 90 km/h przyjęto dwa łuki poziome o promieniach:
i jednostronnym pochyleniu poprzecznym jezdni na łuku 6%
i jednostronnym pochyleniu poprzecznym jezdni na łuku 7%
R1 = 500 m
R2 = 400 m
2.3.2.
Określenie długości stycznych głównych łuków
T  R  tg

2
T1  R1  tg
1
63,8715
 500  tg
 311,66 m
2
2
T2  R 2  tg
2
56,1459
 400  tg
 213,34 m
2
2
Politechnika Białostocka
Wydział Budownictwa
i Inżynierii Środowiska
Zakład Inżynierii Drogowej
2.3.3.
Ćwiczenie projektowe z przedmiotu
Projektowanie dróg
„Projekt odcinka drogi klasy G, Vp = 70km/h”
strona
-3-
Wyznaczenie długości łuków poziomych
Ł  R

180
Ł 1  R1 
  1
180
Ł2  R2 
2.3.4.
Jan Kowalski
pr. P-2, sem I,
studia niestac. II st.
2012/2013
  2
180
 500 
  63,8715
 400 
180
  56,1459
180
 557,38 m
 391,97 m
Wyznaczenie odległości punktu środkowego łuku do punktu załamania stycznych
głównych trasy





1


WS  f  R   sec  1  R  
 1



2


 cos

2









63,8715
1
  89,18 m
BS1  f1  500   sec
 1  500  

1





2
63,8715


 cos

2









56
,
1459
1
  53,35 m
BS 2  f 2  400   sec
 1  400  

1





2
56
,
1459


 cos

2


2.3.5.
Zestawienie długości projektowanej trasy (przed wpisaniem krzywych przejściowych)
PPT = 0,00 m
km 5 + 125,00
PŁK1 = |AB| – T1 = 820,49 – 311,66 = 508,83 m
km 5 + 633,83
SŁK1 = PŁK1 + 0,5 · Ł1 = 508,83 + 0,5 · 557,38 = 787,52 m
km 5 + 912,52
KŁK1 = PŁK1 + Ł1 = 508,83 + 557,38 = 1066,21 m
km 6 + 191,21
PŁK2 = KŁK1 + |BC| – T1 – T2 = 1066,21 + 574,09 – (525,00) = 1115,30 m
km 6 + 240,30
SŁK2 = PŁK2 + 0,5 · Ł2 = 1115,30 + 0,5 · 391,97 = 1311,28 m
km 6 + 436,28
KŁK2 = PŁK2 + Ł2 = 1115,30 + 391,97 = 1507,27 m
km 6 + 632,27
KPT = KŁK2 + |CD| – T2 = 1507,27 + 727,21 – 213,34 = 2021,14 m
km 7 + 146,14
oznaczenia: PPT – początek projektowanej trasy
PŁK – początek łuku kołowego
SŁK – środek łuku kołowego
KŁK – koniec łuku kołowego
KPT – koniec projektowanej trasy