matematyka

KLASA DRUGA
MATEMATYKA
Zadanie 1.
Jakie wyrażenie otrzymamy po podniesieniu do potęgi: (2xy)4
Zadanie 2.
Jaka liczba jest wynikiem ilorazu
3
2 : 3  16
Zadanie3.
1 mol to taka ilość materii, która zawiera w przybliżeniu 6  1023 (odpowiednio) atomów, cząsteczek lub jonów.
Ile cząsteczek wody zawartych jest w 0,25 mola wody?
Zadanie 4.
Średnia odległość Marsa od Słońca wynosi 2,28  108 km. Zapisz tę odległość bez użycia potęgi
Zadanie 5.
Powierzchnia Tatrzańskiego Parku Narodowego wynosi około 2  102 km2. Wyraź ten wynik metrach
kwadratowych .
Zadanie 6.
Prędkość rozchodzenia się światła jest równa 1 080 000 000 000 m/h. Wyraź tę wielkość w notacji
wykładniczej.
Zadanie 7.
Jakie wyrażenie otrzymasz po wykonaniu wskazanych działań i redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu:
2(3a + 4b) + 5(a + 2b)
Zadanie 8.
Wyznacz x ze wzoru:
xa
c
b
Zadanie 9.
Zosia ma x lat i jest 2 razy młodsza od mamy. Jakim wyrażeniem algebraicznym opisany jest łączny wiek Zosi
i jej mamy.
Zadanie 10.
Do pracowni komputerowej zakupiono 8 nowych monitorów i 6 drukarek za łączną kwotę 9400 zł. Drukarka
była o 300 zł tańsza niż monitor. Zapisz równanie według którego można obliczyć cenę monitora.
Zadanie 11.
Pani Celina kupiła za x złotych czajnik elektryczny i półtora raza droższe od niego żelazko. a zakupy zapłaciła
170 złotych. Zapisz równanie według którego można obliczyć cenę czajnika.
Zadanie 12.
Zapisz w najprostszej postaci obwód i pole równoległoboku przedstawionego na rysunku:
Zadanie 13.
Za dwie butelki mleka po x zł oraz za trzy kostki masła po y zł za kostkę zapłacono 8,5 zł, natomiast za
butelkę mleka i dwie kostki masła zapłacono 5 zł. Zapisz układ równań przedstawiający opisaną sytuację.
Zadanie 14.
Wśród 23 uczestników wycieczki było x dziewczynek i y chłopców. Na postoju zostały w autobusie dwie
dziewczynki i jeden chłopiec. Pozostali uczniowie udali się na polanę. Na polanę poszło trzy razy więcej
dziewczynek niż chłopców. Zapisz układ równań przedstawiający opisaną sytuację.
Zadanie 15.
Za kalendarz i dwa długopisy trzeba zapłacić 27 zł, a za dwa kalendarze i jeden długopis 46,50 zł. Przyjmując,
że x to cena kalendarza, a y cena długopisu, powyższe informacje można zapisać za pomocą układu równań:
 x  2  y  27
A. 
2  x  y  46,50
2 x  y  27
B. 
 x  2 y  46,50
 x  2 y  27
C. 
2 x  y  46,50
D. żadna z powyższych odpowiedzi nie jest prawidłowa
Zadanie 16 .
Rodzice Jacka kupili 36 butelek wody mineralnej o pojemnościach 0,5 litra i 1,5 litra. W sumie zakupili 42 litry
wody. Przyjmij, że x oznacza liczbę butelek o pojemności 0,5 litra, y – liczbę butelek o pojemności 1,5 litra.
Oblicz, ile zakupiono mniejszych butelek wody mineralnej, a ile większych?
Zadanie17 .
3
wagi Darka. Który z układów równań przy
4
przyjętych oznaczeniach d – waga Darka, b – waga Basi, przedstawia zależność między wagą Basi i Darka?
d  b  20
d  b  20
d  b  20
d  b·20




A. 
B. 
C. 
D. 
4
3
3
3
b  4 d
b  3 d
b  4 d
b  4 d
Darek jest o 20kg cięższy od Basi, a waga Basi wynosi
Zadanie 18.
Za 20 piłek do siatkówki i koszykówki zapłacono 768 zł. Piłka siatkowa kosztowała 30 zł., a koszykowa 44 zł.
Ile zakupiono piłek do siatkówki, a ile do koszykówki?
Zadanie 19.
Jakie pole ma koło o średnicy 0,4 m ?
Zadanie 21.
Jaki obwód ma koło o polu 16π ?
Zadanie 22.
Na lekcji jazdy konnej dzieci dosiadały konia prowadzonego po okręgu na napiętej uwięzi o długości 5 m.
Jaką drogę pokonał koń, jeżeli łącznie przebył 40 okrążeń? Wynik zaokrąglij do 0,1 km.
Zadanie 23.
Obwód pnia sosny ma długość 157 cm. Jaką średnicę ma przekrój poprzeczny tego pnia?
Zadanie 24.
Rysunek przedstawia ślad na śniegu, który pozostawił jadący na nartach Adam. Jaka jest długość trasy
przebytej przez Adama?
800 m
400 m
200 m
Zadanie 25.
Podczas spaceru brat Zosi jedzie czterokołowym rowerkiem. Obwód dużego koła wynosi 80 cm, a małego koła
40 cm. O ile obrotów więcej wykona małe koło rowerka niż duże na półkilometrowym odcinku drogi?
rysunek do zadań 26 i 27
Zadanie 26 .
Napisz wyrażenia pozwalające obliczyć, ile metrów
siatki potrzeba do ogrodzenia działki, na której znajduje
się basen
Zadanie27 .
Część terenu przylegającego do basenu wyłożono
kafelkami. Określ, jaką zajmują one powierzchnię.
Zadanie 28.
Drabina opiera się o budynek na wysokości 3 m. Jej dolny koniec jest odsunięty od ściany o 2 m. Jaka jest długość
drabiny?
Zadanie 28.
Jaka jest odległość między przeciwległymi narożami pokoju o wymiarach 3 m na 4 m?
Zadanie 31.
Piechur wyszedł z domu i przeszedł 12 km w kierunku północnym, a następnie 5 km na wschód. W jakiej
odległości (w linii prostej) od domu się znalazł?
zadanie33 .
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 3cm i 5cm. Znajdź długość przeciwprostokątnej
Zadanie 34 .
Droga z Lasek do Węgrowa przez Bronki jest krótsza od drogi przez Kamienną w przybliżeniu około:
Zadanie 35 .
Klasa III przygotowała dla mieszkańców osiedla spektakl teatralny. Bilety dla dorosłych były po 10zł, a dla
dzieci po 7zł. Sprzedano 81 biletów i uzyskano w ten sposób 690zł. Ile sprzedano biletów droższych, a ile
tańszych?
Zadanie 36.
W wiadrze jest x litrów
wody, a w garnku y litrów
wody. Ile litrów wody
będzie w wiadrze, a ile w
garnku, jeśli:
 z wiadra przelejemy do
garnka 1,5 litra wody;
 przelejemy połowę wody
z garnka do wiadra?
Wpisz do tabeli
odpowiednie wyrażenia
algebraiczne.
Zadanie 37.
Zadanie 38.
Na miejscu dawnego skrzyżowania postanowiono wybudować rondo, którego
wymiary (w metrach) podane są na rysunku. Oblicz, na jakiej powierzchni trzeba
wylać asfalt (obszar zacieniowany na rysunku). W swoich obliczeniach za 
22
podstaw
. Zapisz obliczenia.
7
Zadanie 39.
Prostokątny trawnik jest podlewany dwoma spryskiwaczami jak na
rysunku. Promień zasięgu jednego spryskiwacza to 15m. Jaka
powierzchnia trawnika pozostaje sucha?
Zadanie 40
Zadanie 41
Jezdnię o długości 200 m i szerokości 2m pokryła warstwa śniegu grubości 40 cm. Ile metrów sześciennych
śniegu leży na tej jezdni?
Zadanie 42
Pan Nowak postanowił uszyć żagle do łódki, zużywając jak najmniej materiału. Wybrał wzór w kształcie
trójkąta równoramiennego o najmniejszym polu powierzchni. Którą figurę wybrał? Zapisz obliczenia i
uzasadnij wynik.