zadania zamknięte Schemat punktowania

Schemat punktowania – zadania zamknięte
Nr
zadania
Odpowiedź
poprawna
Punkty
1.
D
0–1
2.
D
0–1
3.
A
0–1
4.
A
0–1
5.
D
0–1
6.
B
0–1
7.
B
0–1
8.
D
0–1
9.
C
0–1
10.
D
0–1
11.
B
0–1
12.
A
0–1
13.
B
0–1
14.
D
0–1
15.
C
0–1
16.
B
0–1
17.
P, P, F, P
0–2
18.
B, C, A
0–3
Zasady przyznawania punktów
Zadania 1–16
poprawna odpowiedź – 1 p.
błędna odpowiedź lub brak odpowiedzi – 0 p.
Zadanie 17
4 poprawne odpowiedzi – 2 p
2–3 poprawne odpowiedzi – 1 p.
w pozostałych przypadkach – 0 p.
Opuszczenie lub zaznaczenie obu pól (prawda
i fałsz) traktujemy jako błąd.
Zadanie 18
każda poprawna odpowiedź – 1 p.
Schemat punktowania – zadania otwarte
Zadanie 19. (0–2)
Przykładowe rozwiązanie
Trójkąty ABC i ABP mają wspólną podstawę. Różnią się jednak długościami wysokości. Punkt
przecięcia wysokości trójkąta równobocznego dzieli każdą wysokość na dwie części, z których
jedna jest dwa razy dłuższa niż druga. Z tego wynika, że wysokość trójkąta ABC jest trzy razy
dłuższa niż wysokość trójkąta ABP . Pole trójkąta ABP jest zatem trzy razy mniejsze od pola
trójkąta ABC .
Poziom wykonania
P6: pełne rozwiązanie – 2 punkty
Pełne uzasadnienie trzykrotnie mniejszej wartości pola trójkąta ABP od pola trójkąta ABC .
P4: zasadnicze trudności zadania zostały pokonane bezbłędnie, ale rozwiązanie nie zostało
dokończone lub dalsza część rozwiązania zawiera poważne błędy merytoryczne – 1 punkt
Niepełne uzasadnienie lub wykonanie rysunku, z którego wynika podział trójkąta ABC na
trzy przystające trójkąty lub stosunek, w jakim punkt P dzieli wysokość wystawioną z wierzchołka C , bez opisu słownego i wyciągniętych wniosków.
P0: rozwiązanie niestanowiące postępu – 0 punktów
Rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania.
Strona 1 z 4
BLACK
Klasówki str. 1
Zadanie 20. (0–4)
Przykładowe rozwiązanie
20 : 2 = 10
4
· 20 = 16
5
203 − 102 · 16 = 6400
6400
· 100% = 80%
203
Odp. Część, która pozostała, stanowi 80 % pełnego bloku.
Poziom wykonania
P6: pełne rozwiązanie – 4 punkty
Uzyskanie odpowiedzi poprawną metodą: pozostała część stanowi 80 % pełnego bloku.
P5: zasadnicze trudności zadania zostały pokonane bezbłędnie, ale dalsza część rozwiązania
zawiera usterki – 3 punkty
Użycie poprawnych metod obliczenia ułamka z liczby, objętości brył i procentu całości przy
popełnionym jednym błędzie rachunkowym lub podanie, jakim procentem całego bloku jest
wycięty fragment.
P3: zasadnicze trudności zadania zostały pokonane, ale w trakcie ich pokonywania popełniono
błędy – 2 punkty
Poprawne obliczenie objętości sześcianu i objętości wyciętego fragmentu, dalszy ciąg rozwiązania błędny lub użycie niewłaściwego znaku: plus zamiast minus lub odwrotnie i podanie
odpowiedzi zgodnej z uzyskanym wynikiem.
P1: dokonano niewielkiego, ale koniecznego postępu na drodze do całkowitego rozwiązania
– 1 punkt
Obliczenie wymiarów wyciętego bloku i zaniechanie dalszych działań lub dalszy ciąg rozwiązania błędny.
P0: rozwiązanie niestanowiące postępu – 0 punktów
Rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania.
Zadanie 21. (0–3)
Przykładowe rozwiązanie
x – liczba zadań rozwiązanych pierwszego dnia
1
1
x + 2 x + 6 x + 10 = 50
6x + 3x + x + 60 = 300
10x = 240
x = 24
1
1
· 24 = 12, 6 · 24 + 10 = 14
2
Odp. Wojtek rozwiązał pierwszego dnia 24 zadania, drugiego – 12 zadań, a trzeciego – 14 zadań.
Poziom wykonania
P6: pełne rozwiązanie – 3 punkty
Uzyskanie odpowiedzi poprawną metodą: Wojtek rozwiązał pierwszego dnia 24 zadania,
drugiego – 12 zadań, a trzeciego – 14 zadań.
P3: zasadnicze trudności zadania zostały pokonane, ale w trakcie ich pokonywania popełniono błędy – 2 punkty
Poprawny sposób obliczenia liczby zadań w poszczególnych dniach, ale z błędami rachunkowymi lub niedoprowadzenie obliczeń do końca, lub poprawne obliczenie liczby zadań
tylko w jednym z trzech dni.
P1: dokonano niewielkiego, ale koniecznego postępu na drodze do całkowitego rozwiązania
– 1 punkt
Przyjęcie odpowiednich oznaczeń i zapis adekwatnego do nich równania.
P0: rozwiązanie niestanowiące postępu – 0 punktów
Rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania.
Strona 2 z 4
BLACK
Klasówki str. 2
Wykaz sprawdzanych umiejętności
Nr
Wymazada- gania
nia ogólne*
Wymagania szczegółowe
1.
II
11.2. Bryły
Uczeń oblicza pole powierzchni graniastosłupa prostego.
2.
III
7.7. Równania
Uczeń za pomocą równań lub układu równań opisuje i rozwiązuje zadania
osadzone w kontekście praktycznym.
3.
II
6.4. Wyrażenia algebraiczne
Uczeń dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
6.5. Wyrażenia algebraiczne
Uczeń mnoży sumę algebraiczną przez jednomian.
4.
III
2.1. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)
Uczeń interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między
dwiema liczbami na osi liczbowej.
5.
II, V
6.
IV
1.6. Liczby wymierne dodatnie
Uczeń szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych.
7.
II
3.2. Potęgi
Uczeń zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych
wykładnikach.
8.
II, IV
10.5. Figury płaskie
Uczeń oblicza długość łuku okręgu.
9.
II, V
9.1. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
Uczeń interpretuje dane przedstawione za pomocą diagramów.
10.
II
5.4. Procenty
Uczeń stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym.
11.
II
9.4. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną zestawu danych.
12.
II
3.5. Potęgi
Uczeń zapisuje liczby w notacji wykładniczej.
13.
II
9.5. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
Uczeń określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń.
14.
II
8.4. Wykresy funkcji
Uczeń odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów
funkcji.
15.
II
8.4. Wykresy funkcji
Uczeń odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów
funkcji.
16.
II
8.4. Wykresy funkcji
Uczeń odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów
funkcji.
1.7. Liczby wymierne dodatnie
Uczeń stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów
w kontekście praktycznym.
17.
II, V
8.4. Wykresy funkcji
Uczeń odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów
funkcji.
1.7. Liczby wymierne dodatnie
Uczeń stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów
w kontekście praktycznym.
10.9. Figury płaskie
Uczeń oblicza pola trójkątów.
Strona 3 z 4
BLACK
Klasówki str. 3
18.
IV
10.7. Figury płaskie
Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa.
10.9. Figury płaskie
Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.
19.
V
10.22. Figury płaskie
Uczeń rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności.
20.
IV
11.2. Bryły
Uczeń oblicza objętość graniastosłupa prostego.
5.1. Procenty
Uczeń przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości.
21.
III
7.7. Równania
Uczeń za pomocą równania lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania
osadzone w kontekście praktycznym.
* I – Wykorzystanie i tworzenie informacji
II – Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji
III – Modelowanie matematyczne
IV – Użycie i tworzenie strategii
V – Rozumowanie i argumentacja
Strona 4 z 4
BLACK
Klasówki str. 4