doc⌋ ⌉ ⌊ ⌈ − − 11 31 42 ⌋ ⌉ ⌊ ⌈ −1 20 201 432 ⌋
download 
Reklamacja Transkrypt
⌋ ⌉ ⌊ ⌈ − − 11 31 42 ⌋ ⌉ ⌊ ⌈ −1 20 201 432 ⌋
MATEMATYKA lista zadań nr 3 1. Sprowadzić macierze do postaci kanonicznej 2 0 1 a) , 5 − 1 − 3 − 2 4 b) 1 3 , − 1 1 2 3 4 c) 1 0 2 , 0 2 −1 0 − 1 1 2 1 2 d) . − 1 − 2 − 3 3 2 0 2. Wyznaczyć macierze odwrotne (o ile istnieją) do macierzy 3 2 0 2 − 1 3 a) , b) , c) . 0 1 2 2 − 2 6 3. Wyznaczyć macierze odwrotne (o ile istnieją) do macierzy 2 1 1 0 0 4 1 0 2 a) 1 1 0 , b) 0 2 5 , c) 0 5 0 . 1 1 2 1 3 6 4 0 3 4. Wyznaczyć macierze odwrotne (o ile istnieją) do macierzy 0 1 2 0 0 1 2 0 1 2 4 3 0 0 4 3 0 0 1 0 , b) , c) a) 0 0 1 0 0 0 − 1 − 2 0 0 0 0 0 1 0 0 − 4 − 3 0 0 5. Metodą operacji elementarnych wyznaczyć rząd macierzy 3 2 2 1 0 1 2 1 3 0 a) , b) , c) 1 5 , d) 1 0 2 , 0 −1 1 0 3 1 5 0 2 1 6. Metodą wyznacznikową wyznaczyć rząd macierzy 3 2 1 0 4 3 . 2 1 1 0 − 1 − 1 e) . 1 1 0 − 1 1 3 2 2 −1 0 2 1 − 1 − 1 3 0 a) , b) 1 0 − 3 , c) 0 0 , d) − 1 0 − 2 , e) − 1 − 2 2 4 5 0 − 2 1 0 7. Dla jakich m ∈ R 1 3 0 1 − 3 a) r ( A) = 3 , gdzie A = 2 m 0 , b) r ( B ) < 3 , gdzie B = − 1 0 1 1 2 − 2 1 − m 8. Niech 0 − 1 1 0 1 A= , B = − 1 0 . 0 1 0 0 − 1 Obliczyć a) r ( A ⋅ B) , b) r ( B ⋅ A) , c) r ( A + B T ) , d) r ( AT − B) . − 1 2 − 2 − 3 3 2 0 1 2 3 . 4
