MATEMATYKA II, Chemia rok I Lista 2 Macierze 1. Oblicz: (a) ( 5 1 3

MATEMATYKA II, Chemia rok I Lista 2 Macierze 1. Oblicz: (a) ( 5 1 3

MATEMATYKA II, Chemia rok I
Lista 2
Macierze
1. Oblicz:
T
5 1 3
(a)
0 2 7
5 −1
3 4
+
(b)
8 2
10 0
−1 0
3
6 13 2
(c)
−
4 −2 −1
−1 9 −1
T
−3 −1
1 0
(d)
+4
5
2
6 11





6
4 1
2 2
(e) 3 ·  3 1  + 5  −1 2  − 2 ·  8
3
0 3
0 −5
2 −1
1 −1
(f)
3 2
1 1


2 1 1
1 1 −1 
3 −1 0 
(g)
2 3 1
1 0 2
2. Oblicz:



1 −2 2
3 0 2 0 

2
−1
1
 
(a)  0 1 2 1  
 −1 1 −2  +
2 3 0 0
2
2
1




3 0 2 
1
2 −1 2
 0 1 3 

  −2 −1 1 2  + 
(b) 
 2 2 0 

2
1
1 2
0 1 0

2
1 2
2
(c)  2 1 −2 
2 −2 1
1 −2
6 3
3. Dla A =
,B=
,C=
−2 4
2 1

a) A(BC)

2
5 
−1

b) (AB)C
−2
0
5
0
2
2
1
−4
2
−2
3
0 2
3 4

−3
−3 
8
6
−5
6
0

1
−2 

4 
1
znajdź:
d) AT C
c) A(B + C)
4. Dane są macierze:
2 0 3
1 2
A=
,B=
1 1 5
0 3
0
6
−2

 
3 2
1
2




,C= 1 0 ,X= 2 ,Y =
.
3
1 2
2
Sprawdź, czy wykonalne są następujące działania. Jeśli tak, podaj rozwiązanie.
a) A + 2B
5. Znajdź

1
a) 3
1

1
 2
d) 
 3
4
b) A · B
1
1
c) A · C

d) CB
rząd podanych macierzy:


1
1
3 −4 4
 2
3

2 −1 1 
b)
−4 7
−4 7 5
5 −1

1 1 22 3
2 2 33 4 
4 3 1

e)
3 3 44 5 
2 1 4
4 4 55 6

3 7
5 0 

3 0 
4 2
e) AX
f) XA

1
 2

c) 
−4
−1

2 1
f)  1 2
4 2
2
3
7
12
g) Y A

3 7
5 0 

3 0 
11 7

4
2 
8
h) AT Y