Pokazy Pole magnetyczne

Pokazy
Zależność siły elektrodynamicznej od natężenia prądu, rodzaju magnesu, długości
przewodnika.
Układ linii pola magnetycznego wokół przewodnika prostoliniowego i w zwojnicy.
Zakrzywienie promieni katodowych w polu magnetycznym — siła Lorentza.
Oddziaływanie przewodników z prądem, zależność zwrotu siły od kierunku prądy w
przewodnikach.
Pole magnetyczne
Siła działająca na przewodnik ze strony pola magnetycznego zwana jest siłą elektrodynamiczną.
Stwierdziliśmy, wykonując doświadczenia, że siła elektrodynamiczna F jest tym większa, im większe
jest natężenie I prądu płynącego przez przewodnik i im większa jest długość przewodnika
.
Wartość jej zależy od wzajemnego ustawienia przewodnika i magnesu. Jest największa, gdy
przewodnik ustawiony jest prostopadle do prostej łączącej bieguny magnesu. Ma wartość równą
zeru, gdy kierunek przewodnika pokrywa się z tą prostą. Dokładne, ilościowe badania pozwalają
stwierdzić, że wartość siły jest proporcjonalna do sinusa kąta zawartego pomiędzy kierunkiem
przepływu prądu a prostą łączącą bieguny magnesu, natężenia prądu i długości przewodnika
I wreszcie ostatni wniosek — wartość siły magnetycznej zależy od rodzaju źródła pola. Każdy magnes
i każdy przewodnik z prądem wytwarza własne, charakterystyczne pole magnetyczne.
Wielkością charakteryzującą pole magnetyczne jest wektor indukcji magnetycznej B.
Przypomnij sobie, że aby wprowadzić wielkość charakteryzującą pole oddziaływań — elektrycznych
lub grawitacyjnych — staraliśmy się określić siłę działającą na ładunek (lub masę) jednostkowy
(jednostkową). Także teraz, aby zdefiniować wielkość charakteryzującą nowo poznane pole
oddziaływań magnetycznych, musieliśmy najpierw zbadać siłę.
Wartość wektora indukcji magnetycznej jest równa stosunkowi wartości maksymalnej siły
działającej na przewodnik do wartości iloczynu natężenia prądu płynącego przez
przewodnik i długości przewodnika.
Kierunek tego wektora jest zgodny z kierunkiem ustawienia się igły magnetycznej, a zwrot wskazuje
biegun północny igiełki.
Jednostką wektora indukcji magnetycznej jest tesla (T):
.
Wektory , ,
tworzą układ prawoskrętny, to znaczy: jeśli wektor
pokryjemy z wektorem
drogą najmniejszego obrotu śruby prawoskrętnej, to ruch postępowy tej śruby wskaże zwrot wektora
. Siłę elektrodynamiczną zapisujemy w następujący sposób:
Linie[1] pola magnetycznego to krzywe, do których styczny jest wektor indukcji (a nie wektor siły
magnetycznej). Doświadczalnie możesz je wyznaczyć, śledząc ustawienie igiełki magnetycznej. Linie,
wzdłuż których igiełka ustawia się, są właśnie liniami pola magnetycznego.
Warto zauważyć, jaka jest różnica pomiędzy liniami pola magnetycznego i pola elektrostatycznego.
Otóż, linie pola magnetycznego są krzywymi zamkniętymi, a linie pola elektrostatycznego nie są
zamknięte. Zaczynają się lub kończą w źródle pola — w ładunku elektrycznym.
Podana wyżej definicja wektora indukcji magnetycznej jest słuszna w przypadkach, gdy pole
magnetyczne ma stałą wartość w znacznym obszarze, na tyle dużym, że ma sens rozważanie siły
działającej na przewodnik o skończonych rozmiarach. Przedstawiona definicja zawodzi, jeśli
uświadomimy sobie, że wektor indukcji pola magnetycznego może zmieniać się od punktu do punktu.
Istnieje więc potrzeba zdefiniowania tej wielkości w określonym punkcie. Doświadczenie pokazuje,
że naładowane cząstki odchylają się w polu magnetycznym, a więc w polu magnetycznym na
poruszającą się naładowaną cząstkę działa siła, która powoduje odchylenie toru od pierwotnego
kierunku. Domyślamy się, że jest to ta sama siła, która działała na przewodnik z prądem. Widzimy, że
istotą wystąpienia siły w polu magnetycznym jest nie przewodnik, lecz poruszające się w nim
ładunki.
Prędkość ruchu cząstki wynosiła
Wartość siły magnetycznej wynosi
oznacza teraz kąt pomiędzy kierunkiem prędkości i kierunkiem wektora indukcji pola
magnetycznego
Zależność ta wyraża wartość siły magnetycznej działającej na dodatnią cząstkę o ładunku q,
poruszającą się w polu magnetycznym o indukcji B z prędkością v. Siła ta nosi również nazwę siły
Lorentza. Wartość siły Lorentza zależy od kąta między kierunkiem wektora prędkości strumienia
cząstek i kierunkiem wektora indukcji pola magnetycznego.
Gdy
, siła ta ma wartość maksymalną, gdy
nie "czują" pola magnetycznego.
, wartość siły równa jest zeru. Wtedy cząstki
Kierunek wektora siły magnetycznej działającej na cząstkę jest prostopadły do kierunku wektora
prędkości cząstki i kierunku wektora indukcji pola magnetycznego. Teraz, kiedy mamy dobrze
określoną siłę działającą w polu magnetycznym, wróćmy jeszcze na chwilę do definicji wektora
indukcji magnetycznej. Siłę Lorentza można określić w dowolnym punkcie przestrzeni jako siłę
działającą na znajdującą się w tym punkcie naładowaną cząstkę. W punkcie określona jest dobrze
prędkość rzeczywista tej cząstki. Korzystając z tych informacji, można zdefiniować wektor indukcji
magnetycznej w następujący sposób:
Wektor indukcji magnetycznej
jest to wielkość charakteryzująca pole magnetyczne. Jego wartość jest równa stosunkowi
maksymalnej siły magnetycznej do iloczynu ładunku i prędkości cząstki naładowanej
Kierunek wektora
jest to kierunek prędkości cząstek naładowanych, przy którym siła magnetyczna
jest równa zeru. Jednocześnie kierunek ten pokrywa się z kierunkiem ustawienia igły magnetycznej.
Źródło pola magnetycznego
przewodnik z prądem
poruszające się ładunki
Prawo Ampere'a
Prawo Biota-Savarta
Oddziaływanie przewodników z prądem
W chwili przepływu prądu dwie części folii odpychają się od siebie. Obserwujemy działanie siły
odpychania pomiędzy prądami płynącymi w przeciwnych kierunkach.
Przeanalizujmy wynik doświadczenia. Przyjmijmy, że przewodnik I wytwarza pole magnetyczne, a
przewodnik II znalazł się w tym polu i doznaje działania siły. Jest zupełnie wszystko jedno, który z
przewodników oznaczę jako I, a który jako II. Sytuacja jest symetryczna. Załóżmy, że przez
przewodnik I płynie prąd o natężeniu , a przez przewodnik II prąd o natężeniu . Oba są
prostoliniowe i nieskończenie długie ( to pewna upraszczająca idealizacja) Wartość wektora indukcji
pola wytworzonego przez przewodnik I w odległości d od niego jest równa
zatem siła elektrodynamiczna działająca na odcinek
przewodnika II wynosi
podstawiając, otrzymujemy
Siła ta ma kierunek prostopadły do kierunku wektora indukcji i kierunku przepływu prądu, a więc
przewodniki powinny się zbliżać ku sobie lub oddalać w zależności od kierunku przepływu prądu.
Wartość siły jest bardzo mała. Można spróbować oszacować wartość tej siły w naszym
doświadczeniu. Aby to zrobić, trzeba zmierzyć natężenie prądu. W przybliżeniu jest ono równe
natężeniu prądu zwarcia bateryjki.
Zjawisko oddziaływania przewodników z prądem posłużyło do zdefiniowania jednej z siedmiu
podstawowych jednostek wielkości fizycznych układu międzynarodowego SI — jednostki natężenia
prądu — ampera.
Prąd o natężeniu jednego ampera to taki prąd, który płynąc w każdym z dwóch
równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodników umieszczonych w
próżni, odległych od siebie o jeden metr, powoduje wystąpienie między nimi siły równej
na każdy metr długości tych przewodników.
1. ↑ Uwaga: błędem jest nazywanie linii pola magnetycznego liniami sił pola magnetycznego,
ponieważ kierunek wektora siły nie zawsze jest zgodny z kierunkiem linii.