Modelowanie rynków finansowych

Modelowanie rynków
finansowych
Przegląd zagadnień
8 października 2012
Główna przesłanka doboru
tematów
• Koncepcje i techniki modelowe
jako priorytet:
– Modele empiryczne bazujące na wiedzy
teoretycznej
Zakres przedmiotowy (1/2)
• Rynek akcji: modele normalnych stóp
zwrotu (CAPM i jego rozszerzenia, APT)
• Rynki finansowe w ogóle: mechanizmy
kształtowania cen i stóp zwrotu - błądzenie
przypadkowe, efektywność rynków
• Rynki finansowe w ogóle: modelowanie
zmienności (modele ARCH/GARCH)
Zakres przedmiotowy (2/2)
• Rynek obligacji (długu): krzywa
dochodowości (struktura czasowa stóp
procentowych)
• Rynek walutowy: podstawowe teorie kursu
walutowego, mikrostruktura rynku
CAPM i APT (1/4)
• Ryzyko systematyczne (stopy procentowe,
cykl koniunkturalny) vs. specyficzne (zmiana
polityki państwa wobec jednej gałęzi przemysłu);
• Główna teza CAPM: oczekiwana stopa
zwrotu jest liniową funkcją kowariancji
miedzy tym zwrotem a zwrotem z portfela
rynkowego.
CAPM i APT (2/4)
• Model empiryczny: KMRL
Rit   i   i Rmt   it
• Testowanie CAPM:
– Wyraz wolny równy 0;
–  jest jedynym czynnikiem wyjaśniającym
zróżnicowanie stóp zwrotu z aktywów.
• Dwuetapowa procedura estymacji (laboratorium)
CAPM i APT (3/4)
• Krytyka CAPM:
– Nietestowalny portfel rynkowy jest
nieobserwowany
– Za mało czynników ->popularność APT
CAPM i APT (4/4)
• APT: dopuszcza występowanie wielu
czynników (model ich nie identyfikuje) i nie
wymaga określenia portfela rynkowego
• Prawo jednej ceny: portfele z identyczną
wrażliwością na czynniki powinny dawać
identyczna stopę zwrotu
• Model empiryczny: KMRL
Błądzenie przypadkowe
• (1900 r.) pierwsza koncepcja finansów ilościowych
Pt     t
• Rodzaje błądzenia przypadkowego:
– RW1 - dowolne funkcje przyrostów są nieskorelowane
– RW2 - same przyrosty są niezależne, ale ich funkcje
już nie muszą być niezależne
– RW3 - przyrosty są nieskorelowane
Efektywność rynków (1/2)
• Rodzaje efektywności:
– alokacyjna, transakcyjna, informacyjna…
• Ogólnie: ceny aktywów odzwierciedlają
wszelkie dostępne informacje [Fama
(1970)].
• Formy efektywności informacyjnej: słaba,
półsilna, silna
Efektywność rynków (2/2)
• Efektywność słaba:
– Ceny aktywów zależą od cen z poprzednich okresów.
– Analiza techniczna nie przynosi ponadprzeciętnych dochodów
• Efektywność półsilna:
– Uwzględnia się wszystkie publicznie dostępne informacje o
akcjach
– Analiza fundamentalna i techniczna nie przynosi
ponadprzeciętnych zysków
• Efektywność silna:
– Uwzględnia się wszystkie publiczne i poufne informacje (inside
information).
– korzystanie z działalności inside traders nie przynosi
ponadprzeciętnych zysków.
Modelowanie zmienności
(ARCH/GARCH) (1/4)
• Motywacja: Typowe modele zmienności
zakładają homogeniczność składnika
losowego – dla danych finansowych
wariancja składnika losowego zwykle nie
jest stała w czasie!
• Modelując wariancję otrzymujemy lepsze
oszacowania i prognozy zmienności
Modelowanie zmienności
(ARCH/GARCH) (2/4)
• Stylizowane fakty:
– Leptokurtyczność
– Grupowanie wariancji
– Efekt dźwigni / asymetria
warunkowej wariancji
Modelowanie zmienności
(ARCH/GARCH) (3/4)
• ARCH(q)
 t2   0  1ut21  ...   q ut2 q
– Oceny parametrów muszą być nieujemne, żeby wariancja
była nieujemna
– Potrzeba szacowania dużej liczby parametrów
• GARCH(p,q)
2
t
2
1 t 1
    u
2
q t q
 ...   u
– Oszczędne w parametrach
– Nie radzą sobie z efektem dźwigni
 1
2
t 1
 ...   2
2
t p
Modelowanie zmienności
(ARCH/GARCH) (4/4)
• ARCH-in-mean
– Opisują zjawisko obserwowane w danych: im
większe ryzyko, tym wyższa premia
• GARCH-t
– Uwzględnia możliwość grubszych ogonów w
rozkładzie reszt
Krzywa dochodowości (1/3)
• Krzywa dochodowości (yield curve) jest
graficznym przedstawieniem struktury
czasowej stóp procentowych.
• Możliwe kształty:
– normalny, rosnący
– płaski
– odwrócony, malejący
– zgarbiony
Krzywa dochodowości (2/3)
• Teorie tłumaczące kształt krzywych:
– Teoria oczekiwań
– Teoria preferencji płynności
– Teoria segmentacji rynku
– Teoria preferowanych zachowań
Krzywa dochodowości (3/3)
• Model Nelsona-Siegela
• Model Svenssona
Rynek walutowy
• Parytet siły nabywczej (PPP) (w wersji
absolutnej i względnej)
• Parytet stóp procentowych (pokryty i
niepokryty)
• Modele monetarne
Prezentacje – kryteria oceny
• liczba słów/linijek na slajd
• czytelność czcionki/slajdów
• czytelność formuł, tabeli, wykresów