I(t) - MiTR

WYKŁAD 5
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
1
METODY GENEROWANIA KRÓTKICH IMPULSÓW
1. Q – switching (przełączanie dobroci)
2. mode locking (synchronizacja modów)
T
t
t
N
2L
=
c
T
=
N
2L
=
cN
4 Lδλ
= 2
2005-06-22
λ0
ciąg regularnych impulsów
oddalonych od siebie czasowo
czas trwania pojedynczego
impulsu
gdzie N – liczba modów
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
2
I(t)
2L
T=
c
2L ∝ 2L
t=
cN c∆ 1
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
2
3
∆ϕ = f (t )
2005-06-22
∆ϕ = const
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
4
Załóżmy, że generowane mody są falami płaskimi
iωt
E ( t ) = E0e
N = 2n + 1
Wypadkowe pole elektryczne N modów jest określone
sumą:
n
E(t ) =
∑ E 0 exp i[(ω0 + k ∆ωq )t + k ∆ϕq ]
k = −n
a. gdy
∆ϕq = ∆ϕq ( t )
otrzymujemy chaotyczną
mieszaninę modów
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
5
b. gdy
∆ϕq = const
można pokazać, że
wypadkowe pole elektryczne wynosi
 N (∆ωqt + ∆ϕq )
sin

2


E(t ) = E0 exp(iω0t )
 ∆ωqt + ∆ϕq 

sin
2


2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
6
2L
T= c
2L
t = Nc
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
t
7
E(t)
2L
T= c
2L
t = Nc
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
t
8
Obliczamy okres repetycji impulsów
′
∂E
 sin (N α 2 )  cos (N α 2 ) N 2
+
=0⇒
 =
sin (α 2 )
∂t
 sin (α 2 ) 
sin (N α 2 ) ⋅ cos (α 2 ) 1
−
⋅ =0
2
sin (α 2 )
2
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
9
N
Nα 1 sin ( Nα 2 )
⇒ cos
=
⋅ cos(α 2 ) ⇒
2
2
2 sin (α 2 )
α
2005-06-22
T = t 2 − t1 =
2π
=
=
∆ω q
2π
=
=
2π (c 2 L )
2L
=
c
Nα
α
Ntg = tg
⇒ tg = 0
2
2
2
α1 = (∆ωq t1 + ∆ϕ q ) 2 = 0
α 2 = (∆ωq t 2 + ∆ϕ q ) 2 = π
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
10
Długość trwania pojedynczego
impulsu
sin N (∆ωq t + ∆ϕq ) 2 = 0 ⇒
N (∆ωq t1 + ∆ϕq ) 2 = 0
⇒ t 2 − t1 =
N (∆ωq t 2 + ∆ϕq ) 2 = π
2π
2L
=
N ∆ωq Nc
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
11
Metody synchronizacji modów
a. Aktywne – wymuszone z zewnątrz
przetwornik piezoelektryczny, przetwornik
optoakustyczny, nadajnik fal dźwiękowych
Drganie lustra z częstością międzymodową
c
∆ωq = ⋅ 2π
2L
b. Pasywne – autosynchronizacja
nasycające się absorbenty
Modulowanie współczynnika wzmocnienia ośrodka
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
12
aktywnego
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
13
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
14
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
15
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
16
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
17
Szerokość linii emisji spontanicznej
i szerokość linii wymuszonej
wiąże się z dwoma ważnymi
zjawiskami
1. Przestrajalnością (tunability)
2. Generowaniem krótkich
impulsów (generation ultrashort
pulses)
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
18
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
19
2005-06-22
prof. Halina Abramczyk Laboratory of
Laser Molecular Spectroscopy Technical
University of Łódź
20