docAutoreferat
download 
Reklamacja Transkrypt
Autoreferat
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI mgr inż. Tomasz Samotyjak ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH DO IDENTYFIKACJI WYBRANYCH PARAMETRÓW SCHEMATU ZASTĘPCZEGO SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO ZASILAJĄCEGO LABORATORIUM ZWARCIOWE Autoreferat rozprawy doktorskiej Promotor prof. dr hab. inż. Kazimierz Jakubiuk Gdańsk 2006 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe Spis treści 1. Wstęp................................................................................................................................. 3 2. Cel, teza i zakres rozprawy..............................................................................................5 3. Schematy zastępcze wybranych elementów systemu elektroenergetycznego............. 5 3.1. Schematy zastępcze linii elektroenergetycznych........................................................5 3.2. Schematy zastępcze transformatorów elektroenergetycznych................................... 7 3.3. Schemat zastępczy dławika zwarciowego.................................................................. 8 3.4. Schemat zastępczy generatora.................................................................................... 8 3.5. Schemat zastępczy systemu elektroenergetycznego...................................................8 4. Struktura systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe.....9 4.1. Schemat zasilania laboratorium zwarciowego............................................................9 4.2. Ograniczanie prądu zwarciowego.............................................................................10 4.3. Model bezpiecznika.................................................................................................. 12 4.4. Wyniki symulacji......................................................................................................12 4.5. Uproszczone schematy zastępcze zasilania badanych laboratoriów zwarciowych..12 5. Algorytm ewolucyjny w zastosowaniu do identyfikacji parametrycznej..................14 5.1. Parametry programu głównego EAscs..................................................................... 15 5.2. Parametry algorytmu ewolucyjnego......................................................................... 15 6. Wyniki syntezy obwodów zwarciowych z wykorzystaniem algorytmów ewolucyjnych.......................................................................................................................16 6.1. Synteza obwodu zwarciowego dla wkładki gG 630A..............................................17 6.2. Synteza obwodu zwarciowego dla wkładki gG 10A................................................18 7. Podsumowanie i wnioski................................................................................................ 20 7.1. Najważniejsze osiągnięcia pracy.............................................................................. 20 7.2. Wnioski.....................................................................................................................20 7.3. Plan dalszej pracy..................................................................................................... 21 8. Bibliografia......................................................................................................................23 2 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe 1. Wstęp Wzrost mocy systemów elektroenergetycznych, wzrost wymagań odnośnie jakości energii elektrycznej oraz powszechne zastosowanie elementów energoelektronicznych i konieczność zapewnienia kompatybilności elektromagnetycznej narzucają konieczność wzrostu wymagań odnośnie różnych elementów składowych tych systemów [15,16,18,32]. Wymagania te polegają między innymi na potrzebie opracowania modeli pewnych nowych zjawisk występujących w tych układach, jak również konieczności badań różnych stanów pracy, w tym również metodą symulacji komputerowych. Przedmiotowe zalecenia normalizacyjne [26,27,28] wymagają, aby badania zwarciowe aparatów elektrycznych wykonywać w układach, których schemat zastępczych złożony jest ze źródła i elementów R i L. Wymagania to zapewnia możliwość porównania wyników wykonanych w różnych laboratoriach, a użytkownikom właściwy dobór tych urządzeń. W rzeczywistości system elektroenergetyczny ma często schemat zastępczy bardziej złożony niż podany w zaleceniach normalizacyjnych. Z tego powodu mogą pojawiać się istotne różnice pomiędzy wynikami badań tego samego aparatu w różnych laboratoriach zwarciowych [14,15,16,17,35]. Problem ten wybrano jako przedmiot rozważań niniejszej rozprawy. W badaniach eksperymentalnych rolę aparatów spełniały bezpieczniki topikowe, oraz szybkie wyłączniki hybrydowe ograniczające prądy zwarciowe. Wyniki symulacji i pomiarów zwarciowych różnią się znacznie. Zjawisko to zauważyli w tym samym okresie Jakubiuk i Lipski [15,16,17] oraz Wilkins [35]. Wyniki przeprowadzonych przez nich badań eksperymentalnych w wielu sieciowych laboratoriach zwarciowych [14], zwłaszcza aparatów elektrycznych silnie ograniczających prądy zwarciowe, wskazują, że różnią się one pomiędzy sobą bardzo istotnie (rys. 1.1). Błąd całki Joule'a osiąga 28%, natomiast błąd prądu ograniczonego 25%. Urządzenia ograniczające prąd zwarciowy przerywają prąd zwarciowy w czasie nawet 100µs, a tym samym nie dopuszczają tym samym do przepływu prądu udarowego (będącego miarą elektrodynamicznych narażeń urządzeń), oraz do znacznych skutków cieplnych (określanych całką Joule'a). 400 prąd [A] 300 is(t) 200 100 iz(t) 0 0 0,1 czas [ms] 0,2 0,3 Rys. 1.1. Przebiegi prądu uzyskane z pomiarów i symulacji gdzie: is(t) – prąd z symulacji, iz(t) – prąd zmierzony. Błąd całki Joule'a 28% 3 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe Z powodu silnego ograniczania prądu, zmienia się jego charakterystyka częstotliwościowa. Zmiana tej charakterystyki wymusza konieczność określenia i wykorzystania charakterystyki częstotliwościowej systemu elektroenergetycznego w szerokim paśmie częstotliwości. Wynika stąd, iż układy zwarciowe różnych laboratoriów nie zawsze mogą być, nawet w przybliżeniu, zastąpione schematem zastępczym RL. W związku z tym pojawia się konieczność nowego spojrzenia na schematy zastępcze tych elementów. Problem ten występuje również w zwarciowniach generatorowych, ale w pracy nie są one analizowane. Najprostsze metody identyfikacji schematów zastępczych, to tzw. modele zaciskowe. W modelach tych dane urządzenie lub układ zastępuje się czwórnikiem, dla którego możliwe jest określenie (na drodze eksperymentalnej) jego parametrów wejściowych i wyjściowych. W wielu przypadkach nie ma możliwości dokonania pomiarów w wewnętrznej strukturze czwórnika. Po uzyskaniu wyników wielkości wejściowych i wyjściowych z badań eksperymentalnych dochodzi się do klasycznego zagadnienia syntezy układów elektrycznych. Zagadnienie syntezy nie zawsze jest realizowalne i jednoznaczne a dodatkowo może prowadzić do bardzo złożonych schematów zastępczych (np. struktur drabinkowych) [2,7,8,16]. W tej sytuacji, na podstawie znanych właściwości elementów wchodzących w skład układu, bardzo często zakłada się określoną strukturę jego schematu zastępczego i poszukuje się wartości elementów tej struktury. W przypadku trudności z uzyskaniem rozwiązania lub otrzymaniem w wyniku rozwiązania nie fizycznych wartości elementów, należy zmienić strukturę przyjętego schematu zastępczego. W ten sposób uzyskuje się uproszczone zagadnienie syntezy układu, którego rozwiązanie wymaga od rozwiązującego wiedzy na temat właściwości badanego obiektu. W dostępnej literaturze przedmiotu, np. [26,27,28] nie została zaprezentowana w sposób zadowalający metoda identyfikacji wybranych schematów zastępczych systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe. W niniejszej pracy przedstawiono nową metodę identyfikacji wybranych schematów zastępczych systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe. W pracy zaprezentowano wybrane wyniki pomiarów prądów i napięć wykonanych w zwarciowni Katedry Wysokich Napięć i Aparatów Elektrycznych Politechniki Gdańskiej (KWNiAE PG) i Instytutu Elektrotechniki Oddział Gdańsk (IEl O/Gdańsk) przy współudziale autora niniejszej pracy oraz wyniki pomiarów podane w literaturze, oraz dokonane identyfikacji schematów systemu elektroenergetycznego zasilającego te laboratoria. Praca zawiera propozycję zastosowania metody identyfikacji wybranych schematów zastępczych laboratoriów zwarciowych za pomocą algorytmów ewolucyjnych. Zaproponowano schematy zastępcze wybranych elementów systemu elektroenergetycznego (rozdział 3). Przedstawiono wpływ złożoności schematów zastępczych oraz ich parametrów w funkcji czasu do osiągnięcia prądu ograniczonego (rozdział 4). Wyniki syntezy schematów zastępczych systemu elektroenergetycznego na podstawie prób zwarciowych aparatów silnie ograniczających prąd zwarciowy przedstawiono w rozdziale 7. Rozpatrywany problem jest ważny z praktycznego i teoretycznego punktu widzenia. Opracowana metoda może być, po pewnych modyfikacjach, zastosowana do identyfikacji schematów zastępczych systemu elektroenergetycznego zasilającego innych odbiorców energii elektrycznej. 4 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe 2. Cel, teza i zakres rozprawy Celem pracy jest opracowanie metody i oprogramowania komputerowego pozwalających na określenie parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego sieciowe laboratorium zwarciowe, przy przyjętych założeniach wstępnych. W pracy rozwiązanie tak sformułowanego zagadnienia syntezy potraktowano jako zagadnienie optymalizacji i sprowadzono do poszukiwania minimum przyjętej funkcji celu. Teza pracy: Algorytmy ewolucyjne są skuteczną metodą określenia struktury i identyfikacji parametrów obwodowego schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe, niezbędnych do wyznaczania właściwości zwarciowych aparatów elektrycznych ograniczających prądy zwarciowe. Zakres rozprawy obejmuje wykonanie następujących badań niezbędnych dla wykazania słuszności przedstawionej tezy: • dobór i analiza wybranych schematów zastępczych elementów systemu elektroenergetycznego, • zbadanie wpływu uproszczeń schematów zastępczych systemu elektroenergetycznego (liczba czwórników w schematach zastępczych) na wyniki jego rozwiązania metodą symulacyjną, • zbadanie wpływu charakterystyk elementów nieliniowych na wyniki jakościowe i ilościowe (wpływ rezystancji elementu ograniczającego prąd zwarciowy r(t)), • przeprowadzenie uzupełniających badań eksperymentalnych w warunkach rzeczywistych w laboratorium zwarciowym, • opracowanie metody identyfikacji schematów zastępczych, • wykonanie badań właściwości wybranych algorytmów genetycznych metodą symulacyjną, • przeprowadzenie komputerowej symulacji syntezy schematu zastępczego systemu zasilającego laboratorium zwarciowe, • weryfikacja opracowanej metody identyfikacji na modelu fizycznym, • opracowanie programu komputerowego dla modeli obwodowych wybranych elementów schematów zastępczych systemu elektroenergetycznego, • opracowanie programu w języku C++ dla przeprowadzenia komputerowej symulacji identyfikacji schematu zastępczego, z wykorzystaniem algorytmu ewolucyjnego. 3. Schematy zastępcze energetycznego wybranych elementów systemu elektro- 3.1. Schematy zastępcze linii elektroenergetycznych Schematy zastępcze 1-fazowe linii elektroenergetycznych napowietrznych przedstawiono na rys. 3.1 [4,21,33,36]. Linię elektroenergetyczną jako element układu przesyłowego opisano równaniami 5 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe metodą zmiennych stanu określającymi związki między prądami i napięciami. Równania zostały sformułowane przy następujących założeniach: • symetria wzdłużna i poprzeczna elementów, • schematy zastępcze o stałych skupionych, • schematy zastępcze bez sprzężeń. Rezystancja gałęzi podłużnej linii napowietrznej jest zależna od przekroju przewodów i właściwości przewodzących materiałów, z których są wykonane przewody. a) R1 L1 R2 i1 L2 i2 u1 C uC u2 b) R i1 C1 L i u1 i2 C2 u2 Rys. 3.1. Schematy zastępcze linii elektroenergetycznych napowietrznych: a) czwórnik typu T, b) czwórnik typu Π Indukcyjność linii napowietrznych zależy od: • odstępów pomiędzy przewodami, • układu przewodów, • średnicy przewodów, • właściwości magnetycznych materiałów, z których są wykonane przewody. Pojemność linii napowietrznych zależy od: • średnicy przewodów, • odległości między przewodami, • odległości przewodów od ziemi. W przypadku linii elektroenergetycznych średniego napięcia (SN) i niskiego napięcia (nn) stałe kilometryczne zależą od rodzaju słupów i układów przewodów. W tych przypadkach pojemność jednostkowa nie jest na ogół podawana ze względu na jej pomijalne znaczenie przy analizie prądów zwarciowych. Rezystancje linii kablowych zależą do przekrojów i konduktywności materiałów [4,19,20,23,24,29,33], z których są wykonane żyły kabla (aluminium, miedź). Indukcyjności linii kablowych zależą od: • odstępów między żyłami, • średnicy żył i ich kształtu, • konstrukcji kabla, • właściwości magnetycznych materiałów kabla. 6 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe Pojemności linii kablowych zależą od: • napięcia znamionowego kabla, • względnej przenikalności elektrycznej dielektryka. Linie kablowe cechują się zazwyczaj symetrią i innymi niż linie napowietrzne wartościami stałych kilometrycznych. Indukcyjności jednostkowe są znacznie mniejsze, pojemności jednostkowe – znacznie większe niż w liniach napowietrznych. Pojemność kabla zależy przede wszystkim od napięcia znamionowego. 3.2. Schematy zastępcze transformatorów elektroenergetycznych Zależności wiążące prądy i napięcia w transformatorze wynikają z konstrukcji transformatora trójfazowego. W dostępnej literaturze [4,6,11,12,13,22,23,29,36] istnieje wiele propozycji struktury schematu zastępczego transformatora elektroenergetycznego w stanie nieustalonym. Struktura schematu zależy od tego, jakie zjawisko jest badane. Powoduje to, że autorzy schematów zastępczych rozbudowują je. Budowę schematu zastępczego transformatora w takim przypadku można podzielić na dwie części: • gałąź podłużna, zawierająca rezystancje uzwojeń (R1 i R'2 ), indukcyjności własne (L1 i L'2 ) oraz wzajemne uzwojeń (M12), • gałąź poprzeczna, to indukcyjność gałęzi magnesującej (Lμ) związana ze strumieniem głównym, rezystancja wynikająca ze strat w rdzeniu (RFe), pojemność między uzwojeniami (Cu) oraz między uzwojeniami i kadzią transformatora (Ck). Pojemności w przypadku badań zwarciowych mają mniejsze znaczenie, więc zdecydowano się w tych badaniach ich nie uwzględniać. Ze względu na analizę układu nieistotne są parametry pasożytnicze. W związku z tym, przyjmuje się następujące założenia upraszczające, które są zgodne z istniejącym stanem badań [21,33]: • przyjmuje się symetryczną budowę uzwojeń, • pomija się straty w rdzeniu, • przyjmuje się liniowość charakterystyki magnesowania, • przyjmuje się, że wszystkie kolumny mają jednakową permeancję, • pomija się pojemności między uzwojeniami i kadzią transformatora. Przyjmując powyższe założenia schemat zastępczy transformatora energetycznego w stanie przejściowym można przedstawić jako czwórnik typu T (rys. 3.2). Znaczącym elementem systemu elektroenergetycznego łączącym ten system z laboratorium zwarciowym jest transformator zwarciowy. Transformatory zwarciowe są przeznaczone do zasilania układu w wymagane do prób wartości napięć łączeniowych przy możliwie małych impedancjach zwarciowych. Stąd też wynikają dwie podstawowe właściwości transformatorów zwarciowych: • podział uzwojenia pierwotnego i wtórnego na określona liczbę przełączalnych części, • możliwie mała wartość napięcia zwarcia. Wartości napięcia zwarcia transformatorów zwarciowych są kilkakrotnie mniejsze od napięcia zwarcia transformatorów energetycznych. Wynika to z mniejszej wartości strumienia rozproszenia. Uzyskuje się to stosując duże przekroje rdzenia. 7 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe R1 L1 i1 u1 R'2 ' i2 ' L2 iFe iμ Lμ u '2 RFe Rys. 3.2. Schemat zastępczy jednej fazy transformatora jednofazowego 3.3. Schemat zastępczy dławika zwarciowego Dławiki zwarciowe są stosowane w sieciach SN. Ich rezystancję można w obliczeniach pominąć, gdyż jest niewielka w porównaniu z reaktancją. W związku z tym schemat zastępczy dławika zwarciowego składa się jedynie z indukcyjności [4,36] (rys. 3.3). Ld i u1 u2 Rys. 3.3. Schemat zastępczy dławika zwarciowego 3.4. Schemat zastępczy generatora Rezystancję generatorów pomija się, gdyż jest ona bardzo mała w porównaniu z indukcyjnością, w szczególności w maszynach wielkiej mocy [4,23]. Jako indukcyjność generatorów przyjmuje się w obliczeniach zwarciowych indukcyjność przejściową wstępną L'd' [23]. Do wyznaczenia parametrów schematu zastępczego wystarczy więc znajomość mocy znamionowej generatora. W związku z tym schemat zastępczy generatora składa się jedynie z indukcyjności przejściowej wstępnej i siły elektromotoryczne przejściowej wstępnej e 'd' (rys. 3.4). e'd' '' Ld i u Rys. 3.4. Schemat zastępczy generatora 3.5. Schemat zastępczy systemu elektroenergetycznego Odwzorowanie układu zasilania laboratorium zwarciowego jest zwykle dość trudne, ze względu na wysoki stopień złożoności struktury systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe. W związku z tym, poczynając najczęściej od 8 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe najbliższego głównego węzła zasilającego (GPZ) o napięciu co najmniej 110kV, system elektroenergetyczny zastępuje się źródłem o impedancji zastępczej, wyznaczonej na podstawie mocy zwarciowej podawanej na szynach tego GPZ [4,19,33,36]. W ten sposób przyjmuje się, że w pewnej odległości od miejsca zwarcia nie wnika się w strukturę '' systemu, a operuje zastępczym źródłem o mocy S K - równym mocy zwarciowej systemu i impedancji wewnętrznej równej reaktancji systemu. W związku z tym schemat zastępczy systemu elektroenergetycznego składa się ze źródła i indukcyjności zastępczej (rys. 3.5). Ls i us u1 Rys. 3.5. Schemat zastępczy systemu elektroenergetycznego W przypadku braku danych dotyczących mocy zwarciowej w sieci zasilającej WN, na ogół przyjmuje się moc zwarciową nieskończenie wielką. Jeżeli GPZ jest połączone z linią (lub liniami) zasilającą i generatorami lokalnymi, to impedancję zastępczą systemu '' oblicza się z mocy zwarciowej S K na szynach GPZ, pomniejszoną o moc zwarciową generatorów lokalnych [33,36]. W takim przypadku błędy wynikające z pominięcia gałęzi poprzecznej schematu zastępczego nie przekroczą 5% [4,5,21]. Przy zasilaniu bezpośrednio z sieci napowietrznej o napięciu przekraczającym 35 kV obliczoną impedancję ZK utożsamia się z reaktancją XK, czyli pomija się rezystancję układu zasilania RK [36]. Prezentacja wybranych schematów zastępczych elementów systemu elektroenergetycznego miała na celu podanie właściwości zwarciowych elementów systemu oraz całych schematów systemu zasilającego laboratorium zwarciowe. Analiza wpływu złożoności schematu zwarciowego, czasu do osiągnięcia prądu ograniczonego oraz wartości parametrów schematów zastępczych na błąd całki Joule'a (4.3) oraz na błąd prądu ograniczonego (4.4) przedstawia szczegółowo rozdział 4. 4. Struktura systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe 4.1. Schemat zasilania laboratorium zwarciowego. Struktura systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe IEl O/Gdańsk oraz laboratorium KWNiAE PG, w których wykonywano próby zwarciowe z aparatami silnie ograniczającymi prąd zwarciowy jest bardzo rozległa. Pomimo, że struktura systemu elektroenergetycznego jest bardzo złożona, można wyróżnić części, mające istotny wpływ na wyniki badań, zwłaszcza aparatów silnie ograniczających prąd zwarciowy. W skład struktury zasilającej laboratorium zwarciowe wchodzą następujące części 9 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe rozważanego systemu elektroenergetycznego: • Krajowy System Energetyczny (KSE) 100kV i 220 kV oraz pobliskie generatory Elektrociepłowni Gdańsk (EC II); • rozległa sieć kablowa SN – około 100km; • rozległa sieć kablowa nn (wpływ indukcyjności i pojemności kabli nn na przebieg prądu zwarciowego oraz literatura, np. [14,15,17]); • baterie kondensatorów do kompensacji mocy biernej, nazywane w dalszym ciągu bateriami kondensatorów. Biorąc pod uwagę najważniejsze elementy schematu zasilania laboratorium wykonano analizę możliwości uproszczeń schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego w zależności od następujących czynników: • złożoności schematu zastępczego (liczby czwórników w tym schemacie), • szybkości ograniczania prądu zwarciowego przez badany aparat. 4.2. Ograniczanie prądu zwarciowego Do urządzeń ograniczających wartość prądu zwarciowego należą: bezpieczniki topikowe i ograniczniki, • wyłączniki hybrydowe, • wyłączniki energoelektroniczne, • sprzęgła rezonansowe, • elementy nieliniowe (termistory). Najprostszym urządzeniem ograniczającym wartość chwilową prądu zwarcia, jeszcze przed wystąpieniem wartości maksymalnej, jest bezpiecznik topikowy. Jest to łącznik mający za zadanie przerwanie chronionego obwodu na skutek stopienia i rozpadu topika [27]. Maksymalna wartość prądu występującego w obwodzie do chwili zgaszenia łuku nosi nazwę prądu ograniczonego bezpiecznika io. Czas wyłączania prądu zwarciowego t2 można podzielić na dwie części: • czas przedłukowy – przedział czasu między początkiem wystąpienia prądu zakłóceniowego do chwili zapłonu łuku t1 [27], • czas łukowy – przedział czasu od chwili zapłonu łuku do chwili przerwania prądu t2 - t1 [27]. Całka Joule'a jest bardzo istotnym parametrem zwarcia. Określa narażenia cieplne urządzeń zabezpieczonych aparatem elektrycznym, np. bezpiecznikiem. Podczas procesu wyłączania prądu zwarciowego występuje intensywne wydzielanie ciepła, które scharakteryzowane jest całką Joule'a wyrażoną wzorem Całkę Joule'a można podzielić na dwie części [27]: 2 • przedłukową, która jest całką I t w czasie przedłukowym t1 2 (4.1) I t 1=∫ i 2 dt • • 0 wyłączania, która jest całką I t w czasie wyłączania t2 2 I t 2=∫ i 2 dt 2 (4.2) t1 10 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe Urządzenia ograniczające prąd zwarciowy przerywają prąd zwarciowy w czasie krótszym od połowy okresu prądu t2< 1/2 T (nawet t2≈0,1 ms) i nie dopuszczają tym samym do przepływu maksymalnego prądu udarowego (będącego miarą elektrodynamicznych narażeń urządzeń) oraz do znacznych skutków cieplnych (określanych całką Joule'a). Błąd względny całki Joule'a w funkcji stopnia złożoności schematu zastępczego określono na podstawie wyniku: • całki Joule'a z analizy dla układu o schemacie zastępczym składającym się z wielu czwórników typu Π (w badanym przypadku 10 czwórników modelujących poszczególne elementy systemu) - (I2t2)a0, • całki Joule'a z analizy dla układu o schemacie zastępczym składającym się ze zmiennej liczby czwórników typu Π (od jednego do czterech czwórników) – (I2t2)avar. W takim przypadku błąd względny całki Joule'a określono wzorem (dalej nazywanym błędem całki Joule'a) ∣ I 2 t 2 a0− I 2 t 2 avar∣ I t 2= ⋅100 % 2 I t 2 a0 2 (4.3) Natomiast błąd względny prądu ograniczonego określono wzorem (dalej nazywanego błędem prądu ograniczonego) ∣i oa0 −i ovar∣ i o= ⋅100% (4.4) i oa0 ∆(I2t2) [%] W wyniku przeprowadzonych wielu symulacji, oraz wykonanych analiz obliczonych błędów całki Joule'a i błędów prądu ograniczonego przyjęto, że schemat złożony z czterech czwórników wystarcza do odwzorowania układu zwarciowego, ponieważ błędy całki Joule'a oraz błędy prądu ograniczonego nie przekraczają 1% (rys. 4.1÷4.2). Następnie czas [ms] n [-] Rys. 4.1. Zależność błędu całki Joule'a od liczby czwórników typu Π modelujących linie kablowe SN i nn od czasu do osiągnięcia prądu ograniczonego wykonano analizę wpływu poszczególnych parametrów czwórników (rezystancja, indukcyjność oraz pojemności kabli SN i nn) na błąd całki Joule'a oraz błąd prądu ograniczonego. Założono, że wartości elementów czwórnika są jednakowe w każdym 11 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe ∆io[%] czwórniku. n [-] czas [ms] Rys. 4.2. Zależność błędu prądu ograniczonego od liczby czwórników typu Π modelujących linie kablowe SN i nn oraz czasu do osiągnięcia prądu ograniczonego 4.3. Model bezpiecznika Na wyjściu każdego analizowanego układu znajduje się element nieliniowy, którym modelowano aparat ograniczający prąd zwarciowy. Jako aparat ograniczający prąd zwarciowy w badaniach stosowano głównie bezpiecznik topikowy. Zależności między prądem i napięciem w stanie nieustalonym opisują charakterystyki dynamiczne łuku elektrycznego. W rzeczywistości rezystancja łuku jest funkcją czasu, prądu ia oraz napięcia ua r(t)=f(t,ia,ua). Jednak w wielu przypadkach do analiz, w tym również do analiz prowadzonych w niniejszej rozprawie, nie jest potrzebne dokładne odzwierciedlenie zjawisk występujących w łuku elektrycznym [30]. Model zaciskowy traktuje łuk elektryczny w bezpieczniku jako zmienną rezystancję. W oparciu o zarejestrowane przebiegi prądu i napięcia w czasie próby wyłączania określa się model zaciskowy łuku. Dla znanych przebiegów prądu i napięcia w czasie wyłączania, oraz stosując założenia uproszczające, uzyskuje się model zaciskowy łuku jako rezystancja zmienna w funkcji czasu. 4.4. Wyniki symulacji Wyniki analizy schematu zastępczego podzielono na następujące części: • analizy wpływu złożoności struktury schematu zastępczego na wyniki błędów całki Joule'a ∆(I2t2) oraz błędu prądu ograniczonego ∆io. Struktury schematów zastępczych kabli nn i SN zawierały czwórniki typu T lub Π. Schematy zastępcze transformatory zastąpiono jednym czwórnikiem typu T lub Π, • analizy wpływu czasu do osiągnięcia prądu ograniczonego aparatu ograniczającego prąd na błąd całki Joule'a i błąd prądu ograniczonego. 4.5. Uproszczone schematy zwarciowych zastępcze zasilania badanych laboratoriów Na podstawie norm przedmiotowych [26,27,28] oraz wyników wielu analiz 12 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe wykonanych w pracy można zaproponować kilka schematów zastępczych zasilania laboratorium zwarciowego, które pozwolą na analizę warunków zwarciowych z odpowiednią dokładnością. Podziału proponowanych schematów dokonano w zależności od warunków i parametrów zwarcia. Pierwszy schemat zastępczy (RL) przedstawia najprostszy układ z elementami RL, źródłem zasilania oraz elementem nieliniowym jako obciążenie (rys. 4.3). Schemat ten obowiązuje, gdy w obwodzie nie występuje ograniczanie prądu zwarciowego. R L t=0 i(t) e(t) r(t) Rys. 4.3. Schemat obwodu zwarciowego zgodny z normą [26,27,28] Drugi proponowany schemat przedstawiony na rys. 4.4 (1T), stanowi modyfikację schematu z rys. 4.3. R1 L1 R2 L2 t=0 i1 e(t) uC i2 C r(t) Rys. 4.4. Schemat zastępczy z jednym czwórnikiem typu T Schemat zastępczy zawiera źródło zasilania, jeden czwórnik typu T oraz element nieliniowy jako obciążenie. Taki sam schemat zaproponowali Jakubiuk i Lipski [15]. Podobną modyfikację schematu podstawowego (z elementami RL) zaproponował Wilkins [35]. Struktura schematu zaproponowanego przez Wilkins'a wynika z syntezy obwodu metodą Fostera. Modyfikacja schematu podstawowego (rys. 4.3) do schematu z rys. 4.4 wynika z uwzględnienia wpływu pojemności kabli SN i nn na wartości prądu ograniczonego oraz wartości całki Joule'a [14,35]. Schemat zastępczy przedstawiony na rys. 4.5 (2T) można zaproponować w przypadkach, w których istnieje silne ograniczanie prądu oraz występują duże pojemności kabli SN i nn. R1 L1 R2 L2 R3 L3 t=0 i2 i1 e(t) uC1 C1 uC2 C2 i3 r(t) Rys. 4.5. Schemat zastępczy z dwoma czwórnikami typu T Coraz szybsze wyłączanie prądu zwarciowego związane jest z coraz silniejszym ograniczaniem prądu zwarciowego. W przypadku gdy czas do osiągnięcia prądu 13 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe ograniczonego jest mniejszy niż 1ms, schemat zwarciowy powinien być jeszcze bardziej złożony. Dodatkowo, w tych przypadkach pewną rolę zaczynają odgrywać małe pojemności i indukcyjności. W efekcie prąd zwarciowy może mieć charakter oscylacyjny. Obwód z rys 4.5 stanowi propozycję schematu zastępczego do syntezy obwodów zwarciowych, w których oprócz dużych pojemności kabli SN i nn występuje bardzo silne ograniczanie prądu zwarciowego ( t1 ≤ 1ms). Trzecią modyfikację schematu zastępczego obwodu zwarciowego z udziałem aparatów silnie ograniczających prąd zwarciowy przedstawiono na rys. 4.6 (3T). R1 L1 R2 L2 R3 L3 R4 L4 i t=0 i i 2 e(t) i1 uC1 C1 uC2 4 3 C2 uC3 C3 r(t) Rys. 4.6. Schemat zastępczy z trzema czwórnikami typu T W przypadkach ultraszybkiego wyłączania prądu zwarciowego czasy do osiągnięcia prądu ograniczonego mogą wynosić nawet 0,1 ms (np. wyłączniki hybrydowe). W takich warunkach zwarciowych charakterystyka częstotliwościowa sygnału zwarciowego znowu ulega zmianie. W oparciu o wprowadzone zwarciowe schematy zastępcze można wykonać syntezę z wykorzystaniem algorytmów ewolucyjnych. Do syntezy wykorzystano wyniki prób biegu jałowego, prób skalowania oraz prób zwarciowych wykonanych w laboratoriach zwarciowych KWNiAE PG oraz IEl O/Gdańsk. 5. Algorytm ewolucyjny w zastosowaniu do identyfikacji parametrycznej Problem, do którego zastosowano algorytm ewolucyjny stanowi zagadnienie syntezy obwodów elektrycznych. Celem syntezy jest identyfikacja schematu zastępczego układu oraz jego parametrów. Rozwiązanie zagadnienia syntezy może prowadzić do powstawania struktur drabinkowych [14,15,16,17] ( tak jest w przypadku zastosowania programowania genetycznego, w którym nie zastosowano ograniczenia liczby elementów) [31,33,37]. Możliwe jest jednak określenie ograniczonego zbioru schematów zastępczych o różnym stopniu złożoności. W ten sposób przechodzi się do zagadnienia niepełnej syntezy obwodów elektrycznych. Działanie algorytmu ewolucyjnego ogranicza się do poszukiwania wartości parametrów wybranych schematów zastępczych. Parametry schematu zastępczego mogą być liczbami rzeczywistymi, dodatnimi. Dlatego w pracy, do utworzenia struktury chromosomu wykorzystano kodowanie rzeczywisto-liczbowe, to znaczy każdy gen jest liczbą rzeczywistą. Geny w chromosomie odpowiadają bezpośrednio wartościom parametrów schematu zastępczego przyjętego aktualnie do syntezy układu. Celem syntezy była identyfikacja parametrów liczbowych. W przypadku schematu zastępczego z wieloma czwórnikami typu T algorytm ewolucyjny wyznacza współczynniki podziału określające jaką część rezystancji (α) oraz indukcyjności (β) maksymalnej przypada na gałąź podłużną. Rys. 5.1 przedstawia zakodowanie chromosomu odpowiadający schematowi zastępczemu typu 1Τ. 14 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe a) R1 L1 R2 L2 b) Gałąź podłużna Gałąź poprzeczna i2(t) e(t) C r(t) R=R1+R2 L=L1+L2 C α β Chromosom Rys. 5.1. Idea kodowania chromosomu na przykładzie: a) schemat zastępczy, b) struktura chromosomu zawierająca zakodowane wartości parametrów schematu Zdefiniowano cztery rodzaje genotypów, w których geny w chromosomach odpowiadają bezpośrednio wartościom elementów schematu zastępczego. Modele matematyczne obwodowych schematów zastępczych stanowią równania różniczkowe. Odpowiedź modelu dla zadanych wartości elementów stanowi punkt wyjścia do obliczenia funkcji celu. Wartość funkcji celu stanowi podstawę do oceny danego osobnika. Otrzymany przebieg prądu zwarciowego i2(t) porównuje się z uzyskanym podczas próby zwarciowej prądem przepływającym przez aparat ograniczający prąd i2(t). 5.1. Parametry programu głównego EAscs W ramach rozprawy napisano program komputerowy EAscs. W celu uproszczenia obsługi programu oraz rozszerzenia obszaru jego zastosowania zdefiniowano kilka parametrów wejściowych wraz z wartościami domyślnymi. Ze względu na możliwość wystąpienia błędów próbkowania z powodu zbyt małej rozdzielczości przetwornika analogowo-cyfrowego zadeklarowano możliwość interpolacji przebiegów wejściowych. Program, oprócz obróbki danych wejściowych, może obrabiać dane wyjściowe. Program wymaga, aby dane wejściowe były w postaci kolumn kolejno czas, prąd oraz napięcie. Taki zapis danych jest potrzebny do dalszej obróbki numerycznej. Dodatkowo opracowano graficzny interfejs użytkownika, który dodatkowo ułatwia obsługę programu. 5.2. Parametry algorytmu ewolucyjnego Na podstawie przeprowadzonych wielu eksperymentów numerycznych, nie przedstawionych w rozprawie, dokonano wyboru parametrów algorytmu ewolucyjnego, które stanowią optymalne rozwiązanie postawionego problemu uproszczonej syntezy obwodu elektrycznego. Algorytm numeryczny oblicza przebieg prądu zwarciowego i porównuje go z przebiegiem z próby. Liczba operacji obliczania przebiegu prądu jest równa liczbie populacji generacji. W związku z tym zastosowany model obwodu zwarciowego w postaci równań różniczkowych stanowi istotny problem ze względu na czas potrzebny na obliczenia. Dlatego też, jako podstawowe kryterium doboru, parametrów algorytmu ewolucyjnego podczas analiz, postawiono czas potrzebny na wykonanie obliczeń [25,34,38]. Dokonany dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego można uzasadnić następująco: • kodowanie rzeczywisto-liczbowe najlepiej nadaje się do rozwiązywania problemów syntezy parametrycznej w przestrzeni Rn [3,25]; • model regionalny pozwala na duże zróżnicowanie populacji, również przy częstej 15 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe migracji; • liczba osobników w populacji nie większa niż 50. Powyżej tej wartości czas obliczeń zwiększał się szybciej niż szybkość znajdowania zadowalającego rozwiązania. Poniżej – algorytm zbyt często nie znajdował określonego minimum funkcji celu; • podział na populacje eksploracyjne i eksploatacyjne pozwala na lepsze wykorzystanie algorytmu jako narzędzia przeszukującego określoną przestrzeń rozwiązań [3,10]; • duża wartość prawdopodobieństwa krzyżowania w połączeniu w częstymi migracjami i wymianą najgorszych osobników w populacji powoduje szybsze znajdowanie minimum funkcji celu; • nacisk selektywny na poziomie 1,6 jest uznanym sposobem na promowanie najlepszych osobników w procesie sukcesji elitarnej [3,10]. Zwiększanie lub zmniejszanie powoduje osiadanie algorytmu w minimach lokalnych. Ze względu na możliwość utknięcia algorytmu w minimum lokalnym zastosowano kryteria zatrzymania algorytmu po określonej liczbie pokoleń bez poprawy funkcji celu lub różnorodności populacji. Ze względu na potrzebę dużej różnorodności populacji zastosowano oba operatory genetyczne, zarówno operator krzyżowania jak i mutacji. Po każdym cyklu ewolucyjnym następuje migracja najlepszych osobników między podpopulacjami i wymiana najgorszych osobników w podpopulacji. Proces ten jest realizowany dość często, ale wynika to z potrzeby minimalizacji liczby pokoleń potrzebnej do znalezienia zadowalającego rozwiązania. Aby uniknąć zbyt wczesnej zbieżności algorytmu (ujednolicenia populacji) liczba osobników do migracji i wymiany jest niewielka. 6. Wyniki syntezy obwodów zwarciowych z wykorzystaniem algorytmów ewolucyjnych Poniżej przedstawiono przykłady przeprowadzonych identyfikacji struktury oraz wartości parametrów zastępczego schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe. Ocenę wyników syntezy dla wybranych prób przedstawiono w tabelach 6.1÷6.2. Badania eksperymentalne wykonano dla wartości prądu spodziewanego od 19,9 kA ÷ 150 kA, a więc dla prądów zmieniających się w szerokim zakresie. Regulacja prądu spodziewanego odbywała się poprzez zmianę indukcyjności dławika zwarciowego. Kształt impulsu prądu, zwłaszcza czas jego narastania i opadania zmieniano również w szerokim zakresie, zmieniając prądy znamionowe wkładek bezpiecznikowych. Pomiar prądu wykonano za pomocą przekładnika prądowego, bocznika rezystancyjnego oraz dzielnika pojemnościowego. Zastosowanie dwóch przetworników prądu wynikało z trudności rejestracji przebiegów prądu zwarciowego (bezpośrednim powodem są zakłócenia generowane przez załącznik zwarciowy po stronie SN). Do syntezy wykorzystano wyniki własnych badań w laboratorium KWNiAE PG oraz wyniki badań w laboratoriach IEl O/Gdańsk (6.1÷6.2) i KWNiAE PG [14,17]. Obliczenia numeryczne wykonano na komputerze PC z procesorem Athlon XP 2,2 GHz. Wnioski opracowano ze wszystkich przeprowadzonych symulacji, w tym również z symulacji nie zamieszczonych w rozprawie. 16 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe 6.1. Synteza obwodu zwarciowego dla wkładki gG 630A Próbę wyłączania prądu zwarciowego w laboratorium zwarciowym IEl O/Gdańsk wykonano za pomocą wkładki bezpiecznikowej zwłocznej o prądzie znamionowym 630A. Przy tak dużym prądzie znamionowym wkładki, proces ograniczania prądu jest niewielki (prąd spodziewany Isp=72,9 kA, prąd ograniczony io=58kA). Na rys. 6.1 przedstawiono przebieg minimalizacji funkcji celu dla schematów RL, 1T, 2T i 3T. Na rys. 6.2 przedstawiono wybrane przebiegi prądu układu badanego laboratorium oraz dla schematów RL i 1T. Za pomocą programu EAscs wykonano obliczenia osiągając minimalną wartość funkcji celu równe 8,0 % dla schematu 1T. Identyfikacja schematu oraz jego parametrów przebiegła stosunkowo szybko (tylko 72 pokolenia do osiągnięcia minimum funkcji celu). Pozwala to stwierdzić, że algorytm ewolucyjny z parametrami zastosowanymi w programie pozwala na skuteczną identyfikację schematu i parametrów zastępczego schematu zasilania laboratorium zwarciowego dla badanej wkładki bezpiecznikowej. 100 2 ∆(I bład t2)[%] [%] 75 50 RL 25 1T 2T 3T 0 0 20 40 pokolenie 60 80 Rys. 6.1. Proces minimalizacji funkcji celu na podstawie błędu całki Joule'a dla schematów zaproponowanych w rozdziale 4. Wkładka bezpiecznikowa WT1/630A W tabeli 6.1 zestawiono wyniki syntezy dla wszystkich schematów zastępczych przedstawionych w rozdziale 4. Na podstawie uzyskanych wyników można stwierdzić, że proces syntezy schematów zastępczych daje zadowalające wyniki tylko do schematu typu 1T. Zastosowanie bardziej złożonych schematów zastępczych powoduje, że algorytm ewolucyjny wpada w minimum lokalne i nie potrafi go opuścić. Można również zauważyć, że minimalizacja funkcji celu zdefiniowanej jako błąd całki Joule'a nie daje tych samych wyników dla funkcji celu zdefiniowanych jako błąd prądu ograniczonego oraz błąd średniokwadratowy. Z wielu analiz wynika jednak, iż błąd całki Joule'a (4.3) stanowi najlepsze kryterium dla algorytmu ewolucyjnego. 17 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe 60 50 prąd [kA] 40 30 pomiar 20 RL 1T 10 0 0 1 2 3 czas [ms] 4 5 Rys. 6.2. Wybrane przebiegi prądu uzyskane z syntezy zastępczego schematu zwarciowego dla wkładki bezpiecznikowej WT1/630A Tabela 6.1. Zestawienie wyników syntezy schematu zastępczego dla wkładki bezpiecznikowej WT1/630A liczba czas pokoleń obliczeń α β Rodzaj schematu Δ(I2t)2 Δio ΔIRMS [%] [%] [%] [-] [sek] [mΩ] [μH] [mF] [ - ] RL 83,6 83,0 96,6 31 3 1,08 24,2 - 1T 8,0 6,1 3,8 75 123 1,08 24,2 26 0,470 0,062 2T 36,1 25,6 49,2 46 147 1,08 24,2 18 0,001 0,094 3T 28,5 5,0 40,8 42 61 1,08 24,2 18 0,331 0,111 Rs Ls C - [-] - 6.2. Synteza obwodu zwarciowego dla wkładki gG 10A Próbę wyłączania prądu zwarciowego w laboratorium zwarciowym KWNiAE PG wkładką za pomocą wkładki bezpiecznikowej zwłocznej o prądzie znamionowym 10 A. Przy prądzie znamionowym wynoszącym 10 A całkowita całka Joule'a wkładki bezpiecznikowej wynosi 640 A2s, czyli znacznie mniej niż w przypadku wkładki 630A. Dla dużej wartości prądu spodziewanego występuje bardzo duże ograniczanie prądu zwarciowego (prąd spodziewany Isp=150 kA, prąd ograniczony io=6 kA). Na rys. 6.3 przedstawiono wybrane przebiegi prądu dla układu laboratoryjnego oraz dla schematów 2T i 3T Stosując opracowany program EAscs wykonano obliczenia osiągając minimum funkcji celu (4.3) równe 7,8% dla schematu 3T. Należy jednak podkreślić, że błąd całki Joule'a stanowi bardzo wymagające kryterium oceny przebiegów prądu. Na rys. 6.4 18 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe przedstawiono przebieg minimalizacji funkcji celu dla schematów 2T i 3T. 6 prad [kA] 4 2 pomiar 2T 3T 0 0 0,03 0,06 czas [ms] 0,09 0,12 0,15 Rys. 6.3. Wybrane przebiegi prądu uzyskane z syntezy schematu zastępczego laboratorium zwarciowego dla wkładki bezpiecznikowej WT1/10A 100 ∆(I2t2) [%] 75 50 RL 1T 25 2T 3T 0 0 50 100 150 200 pokolenie Rys. 6.4. Proces minimalizacji funkcji celu na podstawie błędu całki Joule'a dla schematów zaproponowanych w rozdziale 4. Wkładka bezpiecznikowa WT1/10A W tabeli 6.2 zestawiono wyniki syntezy dla wszystkich schematów zastępczych. bezpiecznikowej WT1/10A. 19 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe Tabela 6.2. Zestawienie wyników syntezy schematu zastępczego dla wkładki bezpiecznikowej WT1/10A liczba czas 2 Rodzaj Δ(I t)2 Δio ΔIRMS pokoleń obliczeń Rs schematu [%] [%] [%] [-] [sek] [mΩ] Ls C α β [μH] [mF] [-] [-] - - RL 98,8 98,4 94,0 31 3 0,16 4,7 - 1T 18,1 6,1 44,6 177 46 0,16 4,7 17,8 0,001 0,005 2T 16,6 13,9 39,0 47 45 0,16 4,7 8,8 0,001 0,066 3T 4,0 0,1 16 13 0,16 4,7 11,7 0,001 0,292 16,7 7. Podsumowanie i wnioski 7.1. Najważniejsze osiągnięcia pracy Za najważniejsze osiągnięcia autora należy uznać: opracowanie algorytmu ewolucyjnego służącego do syntezy schematu zastępczego systemu zasilającego laboratorium zwarciowe; • określenie struktur zastępczych schematów systemu zasilającego badane laboratoria zwarciowe w funkcji czasu do osiągnięcia prądu ograniczonego oraz całki Joule'a; • opracowanie nowej metody i programu komputerowego określania struktury schematu zastępczego zasilania laboratorium zwarciowego. • 7.2. Wnioski Przeprowadzone badania opracowanej metody i algorytmu syntezy schematu zastępczego systemu zasilającego laboratorium zwarciowe oraz wykonanie badań dla modelu fizycznego, potwierdzają słuszność postawionej w pracy tezy i pozwalają na sformułowanie następujących wniosków końcowych: • wykonując pomiary z prób zwarciowych aparatów ograniczających prąd zwarciowy oraz z prób skalowania można dokonać identyfikacji schematu zastępczego zasilania laboratorium zwarciowego oraz jego parametrów. W celu uzyskania poprawnej identyfikacji należy przyjąć do syntezy kilka rodzajów schematów zastępczych i dla nich kolejno poszukiwać wartości parametrów; • znając strukturę zasilania laboratorium zwarciowego można w przybliżeniu określić wartości maksymalne i minimalne parametrów gałęzi podłużnej i poprzecznej schematu zwarciowego. Dla znanej struktury zasilania laboratorium zwarciowego można również określić schemat zastępczy w funkcji czasu do osiągnięcia prądu ograniczonego; • identyfikacja schematu zastępczego oraz dokładność wyznaczenia parametrów tego schematu zależy od wielu czynników, które można podzielić na dwie grupy: jakość pomiarów prądu i napięcia zwarciowego (liczba punktów pomiarowych, rozdzielczość przetwornika analogowo-cyfrowego, występowanie zakłóceń 20 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe • • pomiarowych itp.); dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego oraz właściwy wybór schematów zastępczych do syntezy. Jeżeli operator programu może znać strukturę zasilania laboratorium zwarciowego wówczas program komputerowy pozwala na wybranie schematu zastępczego od którego ma zacząć się synteza oraz może podać wartości maksymalne parametrów schematu zastępczego; najbardziej niekorzystny do identyfikacji jest przypadek, gdy informacja z prób zwarciowych jest niekompletna (zbyt mało punktów pomiarowych) lub posiada zakłócenia ( występujące oscylacje napięcia i prądu w miejscach przebiegu, które teoretycznie występowanie jest uzasadnione); zastosowana metoda optymalizacji w algorytmie identyfikacji schematu zastępczego oraz jego parametrów w postaci algorytmu ewolucyjnego dała dobre rezultaty. Pomimo wielomodalności funkcji celu, algorytm ewolucyjny pozwala skutecznie określić minimum przyjętego kryterium, polegającego na dopasowaniu przebiegów otrzymanych z modelu matematycznego z przebiegami otrzymanymi z pomiarów. 7.3. Plan dalszej pracy W dalszych pracach mających na celu doskonalenie zaproponowanej metody identyfikacji schematu zastępczego zasilania laboratorium zwarciowego, zdaniem autora należy wykonać następujące badania: • dotyczące zastępczego schematu systemu zasilającego laboratorium zwarciowe do badań aparatów silnie ograniczających prąd zwarciowy: weryfikacja podawanych w literaturze [26,27,28] wniosków dotyczących możliwości pominięcia gałęzi poprzecznej zastępczego schematu zwarciowego. Przedstawiona w rozdziale 4 analiza wpływu złożoności struktury zasilania laboratorium zwarciowego wykazała, że błąd całki Joule'a oraz błąd prądu ograniczonego zależy istotnie od czasu do osiągnięcia prądu ograniczonego. Uwidacznia się to zwłaszcza przy czasach mniejszych od 1 ms. W przypadku czasów do osiągnięcia prądu ograniczonego mniejszych niż 0,1 ms należy wykonać dalsze badania szczegółowe; • dotyczące programu komputerowego opartego na algorytmie ewolucyjnym: zbadanie odporności algorytmu ewolucyjnego na zakłócenia pomiarowe; • dotyczące filtracji cyfrowej sygnału: zaprojektowanie filtru cyfrowego, który spełniałby wymagania startowe w opracowanym algorytmie identyfikacji struktury zastępczego schematu zwarciowego. Szczególnie ważna jest to, aby sygnały pomiarowe w postaci przebiegów prądu i napięcia zwarciowego posiadały fizycznie uzasadniony kształt; • dotyczące metody optymalizacyjnej – algorytmu ewolucyjnego: wprowadzenie zaawansowanych technik ewolucyjnych [8,9,20] i hybrydowych [1]; określenie optymalnej liczby danych pomiarowych wprowadzonych do algorytmu ewolucyjnego w celu zwiększenia zbieżności metody optymalizacyjnej; wprowadzenie chromosomów, które będą miały za zadanie wyznaczenie 21 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe • • wartości podziału z tabeli 5.1; dotyczące metody identyfikacji struktury oraz parametrów schematu zastępczego zasilania laboratorium zwarciowego: zbadanie możliwość zastosowania metod hybrydowych [1,20] w opracowanej metodzie identyfikacji struktury schematu zastępczego zasilania laboratorium zwarciowego (między innymi łączenie sieci neuronowych i algorytmów ewolucyjnych w celu przyśpieszenia zbieżności); dotyczące zainstalowania oprogramowania w laboratorium zwarciowym: etap ten związany jest z przeprowadzeniem badań w różnych laboratoriach zwarciowych na terenie kraju. Jest on niewątpliwie bardzo pracochłonny i kosztowny. Podziękowania Wyrażam podziękowania: Komitetowi Badań Naukowych za częściowe sfinansowanie badań i opracowania rozprawy w ramach grantu promotorskiego nr 3 T10A 055 27. Pracownikom zwarciowni Katedry Wysokich Napięć i Aparatów Elektrycznych Politechniki Gdańskiej za cenne rady i owocną współpracę w realizacji prac badawczych dotyczących badań zwarciowych wkładek bezpiecznikowych. 22 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe 8. Bibliografia [1] Ajith A., Baikunth N.: Hybrid intelligent systems design - a review of decade research, Churchil 3842, Australia 2000. [2] Andrzejewski A.: Błędy szacowania parametrów w adaptacyjnych systemach z równoległym modelem, Przegląd elektrotechniczny r. LXXIX 9/2003. [3] Arabas J.: Wykłady z algorytmów ewolucyjnych, WNT, Warszawa 2001. [4] Bernas S.: Systemy elektroenergetyczne, WNT, Warszawa 1982. [5] Bernas S., Ciok Z.: Modele matematyczne elementów systemu elektroenergetycznego, WNT, Warszawa 1997. [6] Chimklai S., Marti R.: Simplified Three-phase Transformer Modelfor Electromagnetic Transient Studies, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No. 3 1995. [7] Czosnowski J.: Zastosowanie programowania genetycznego do identyfikacji symbolicznej systemów dynamicznych, IC-SPETO, s. 443-448, Gliwice, Polska 1999. [8] Czosnowski J.: Zastosowanie programowanie genetycznego do automatycznego projektowania filtrów LC, IC-SPETO, s. 375-378, Gliwice, Polska 1998. [9] Eiben Á, Hinterding R, Michalewicz Z.: Parameter control in evolutionary algorithms, 2000. [10] Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa 1993. [11] Francisco de Leon, Adam Semlyen: Complete Transformer Model For Electromagnetic Transients, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 9, No. 1 1994. [12] Francisco de Leon, Adam Semlyen: Reduced Order Model For Transformer Transients, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 7, No. 1 1992. [13] Francisco de Leon, Adam Semlyen: Time Domain Modelling Of Eddy Current Effects Fof Transformer Transients, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 8, No. 1 1993. [14] Jakubiuk K., Lipski T.: Analityczne zbadanie wpływu prądów ograniczonych na dynamiczne charakterystyki obwodu zwarciowego w zależności od stosunku prądu zwarciowego do prądu znamionowego CLD, Grant nr 8 S502 034 06, Gdańsk 1996. [15] Jakubiuk K., Lipski T., J. A. Ibanez: Extreme short-circuit current limiting needs test circuit more unification, Proc. 8th Int. Symp. Short-circuit currents in power systems. pp. 223-228, Brussels, Belgium 1998. [16] Jakubiuk K., Lipski T., Partyka R.: H.F. current oscillations by short-circuit test of current-limiting devices, Proc. 43. Int. Wissenschaftliches Kolloquium, Band, pp. 107112, Ilmenau, Germany 1998. [17] Jakubiuk K., Samotyjak T.: Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do syntezy wybranych schematów zastępczych systemu elektroenergetycznego, Grant nr 3 T10A 055 27, Gdańsk 2003. [18] Jakubiuk K., Wołoszyn M.: Synteza parametrów modeli laboratoriów zwarciowych z wykorzystaniem algorytmów genetycznych, IC-SPETO, s. 361-364, Gliwice, Polska 1999. [19] Jones T. L.: The Calculation of Cable Parameters Using Combined Thermal and Electrical Model, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 4, No. 3 1989. 23 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji wybranych parametrów schematu zastępczego systemu elektroenergetycznego zasilającego laboratorium zwarciowe [20] Kończykowska A., Zuberek W. M.: An approach to integrated numerical and symbolic circuit analysis, IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems, London, England 1994. [21] Kujszczyk Sz. i inni: Elektroenergetyczne układy przesyłowe, WNT, Warszawa 1997. [22] Lin C. E. i inni: Transient Model and Simulation in Three-phase Three-Limb Transformers, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No. 2 1995. [23] Madajewski K.: Modele dynamiczne systemu elektroenergetycznego do badania układów przesyłowych prądu stałego, Prace Instytutu Energetyki, Zeszyt 25, Warszawa 2003. [24] Meng H. i inni: Modeling of Transfer Characteristics for the Broadband Power Line Communication, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 19, No. 3 2004. [25] Michalewicz Z.: Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewolucyjne, WNT, Warszawa 2003. [26] PN-EN 60269-1: Bezpieczniki topikowe niskonapięciowe. Wymagania ogólne., 2001. [27] PN-EN 60909-0:2002 (U): Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego, Część 0: Obliczanie prądów, 2002. [28] PN-EN 60947-2: Wyłączniki. Aparatura rozdzielcza i sterownicza., 2002. [29] Povh D. i inni: Modelling And Analysis Guidelines For Very Fast Transients, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 4 1996. [30] Robbins T.: Fuse model for over-current protection simulation of DC distribution system, Intelec, Australia 1993. [31] Rutkowska D., Piliński Maciej., Leszek Rutkowski: Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte, PWN, Warszawa 1997. [32] Samotyjak T., Jakubiuk K.: Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do identyfikacji parametrów obwodu elektrycznego, IC-SPETO, Nidzica 2004. [33] Sowa P.: Identyfikacja parametrów układów przesyłowych podczas złożonych zakłóceń niejednoczesnych, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Elektryka. [34] Thierens D.: Adaptive mutation rate control schemes in genetic algorithms, Technical report UU-CS-2002-056, Utrecht, Germany 2002. [35] Wilkins R. i inni: Short-circuit tests on current limiting fuses, modelling of the test circuit, IEE Proc.-C., vol 140, no. 1 1993. [36] Zajczyk R.: Modele matematyczne elementów systemu elektroenergetycznego, PG, Gdańsk 2003. [37] Zalewski A., Cegieła R.: Matlab - obliczenia numeryczne i ich zastosowania, Nakom, Poznań 2002. [38] Zebulum R., Pacheco M., Vellasco M.: Comparision of different evolutionary methodologies applied to electronic filter design, Sussex, Wielka Brytania 2000. 24
