OBLICZENIA STATYCZNE

OBLICZENIA STATYCZNE
Obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010/Az1 / Z1-5
h=1,0
S [kN/m2]
l=5,0
1,080
l=5,0
2,700 2,700
1,080
Maksymalne obciążenie dachu:
- Dach z przegrodą lub z attyką, h = 1,0 m
- Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu:
2
- strefa obciążenia śniegiem 2 → Qk = 0,9 kN/m
- Współczynnik kształtu dachu:
C2 = 2,0
Zasięg worka:
l=5m
Obciążenie charakterystyczne dachu:
2
Sk = Qk·C = 0,900·2,000 = 1,800 kN/m
Obciążenie obliczeniowe:
2
S = Sk·γf = 1,800·1,5 = 2,700 kN/m
Obciążenie wiatrem wg PN-B-02011:1977/Az1 / Z1-1
p [kN/m2]
L=12,0
0,425
kierunek
wiatru
-0,213
-0,364
-0,364
B=12,0
Ściana nawietrzna:
- Budynek o wymiarach: B = 12,0 m, L = 12,0 m, H = 5,0 m
- Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru:
- strefa obciążenia wiatrem I; H = 69 m n.p.m. → qk = 300 Pa
2
qk = 0,300 kN/m
- Współczynnik ekspozycji:
rodzaj terenu: A; z = H = 5,0 m → Ce(z) = 0,5+0,05·5,0 = 0,75
- Współczynnik działania porywów wiatru:
β = 1,80
- Współczynnik ciśnienia wewnętrznego:
budynek zamknięty → Cw = 0
- Współczynnik ciśnienia zewnętrznego:
Cz = 0,7
- Współczynnik aerodynamiczny C:
C = Cz - Cw = 0,7 - 0 = 0,7
Obciążenie charakterystyczne:
pk = qk·Ce·C·β = 0,300·0,75·0,7·1,80 = 0,283 kN/m
Obciążenie obliczeniowe:
2
p = pk·γf = 0,283·1,5 = 0,425 kN/m
2
Poz. 1. Belka dachu nad salą
SCHEMAT BELKI
A
B
8,23
Parametry belki:
- klasa użytkowania konstrukcji - 2
- współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γf = 1,10
- brak stężeń bocznych na długości belki
- stosunek ld/l =1,00
- obciążenie przyłożone na pasie ściskanym (górnym) belki
- ugięcie graniczne unet,fin = lo / 300
OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI
8,00
8,00
Przypadek P1: Przypadek 1 (γf = 1,15, klasa trwania - stałe)
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):
go=0,46 kN/mb
A
B
8,23
WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH
Przypadek P1: Przypadek 1
Momenty zginające [kNm]:
71,70
34,85
B
34,85
A
WYNIKI OBLICZEŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH
WYMIAROWANIE WG PN-B-03150:2000
z
y
y
z
Przekrój prostokątny 18 / 55 cm
3
4
W y = 9075 cm , Jy = 249563 cm , m = 42,6 kg/m
drewno klejone warstwowo jednorodne wg PN-EN 1194:2000, klasa wytrzymałości GL32h
3
→ fm,k = 32 MPa, ft,0,k = 22,5 MPa, fc,0,k = 29 MPa, fv,k = 3,8 MPa, E0,mean = 13,7 GPa, ρk = 430 kg/m
Zginanie
Przekrój x = 4,12 m
Moment maksymalny Mmax = 71,70 kNm
σm,y,d = 7,90 MPa, fm,y,d = 14,77 MPa
Warunek nośności:
σm,y,d / fm,y,d = 0,53 < 1
Warunek stateczności:
kcrit = 1,000
σm,y,d = 7,90 MPa < kcrit·fm,y,d = 14,77 MPa
Ścinanie
Przekrój x = 0,00 m
Maksymalna siła poprzeczna Vmax = 34,85 kN
τd = 0,53 MPa < fv,d = 1,75 MPa
Docisk na podporze
Reakcja podporowa RA = 34,85 kN
ap = 15,0 cm, kc,90 = 1,00
σc,90,y,d = 1,29 MPa < kc,90·fc,90,d = 1,52 MPa
Stan graniczny użytkowalności
Przekrój x = 4,12 m
Ugięcie maksymalne ufin = uM + uT =24,56 mm
Ugięcie graniczne unet,fin = lo / 300 = 27,43 mm
ufin = 24,56 mm < unet,fin = 27,43 mm
Poz. 1.1. Płatew
Przyjęto płatew 10 x 20 - drewno klejone warstwowo jednorodne wg PN-EN 1194:2000, klasa
wytrzymałości GL28h
→ fm,k = 28 MPa, ft,0,k = 19,5 MPa, fc,0,k = 26,5 MPa, fv,k = 3,2 MPa, E0,mean = 12,6 GPa, ρk = 410
3
kg/m
Poz. 2. Strop nad częścią socjalną
Poz. 3. Nadproża
N1
SCHEMAT BELKI
A
B
C
3,73
D
3,73
3,73
OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI
4,00
27,76
27,76
27,76
27,76
27,76
4,00
27,76
Przypadek P1: Przypadek 1 (γf = 1,15)
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):
1
A
2
go=0,36 kN/mb
3
3,73
WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH
Przypadek P1: Przypadek 1
Momenty zginające [kNm]:
4
B
5
6
C
3,73
D
3,73
-25,13
-22,21
2
3
0,34
4
5
6
76,92
C
D
21,58
79,49
30,33
B
16,86
28,73
1
A
ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA
Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak;
Parametry analizy zwichrzenia:
- obciążenie przyłożone na pasie górnym belki;
- obciążenie działa w dół;
- brak stężeń bocznych na długości przęseł belki;
WYMIAROWANIE WG PN-90/B-03200
y
x
x
y
Przekrój: HE 140 B
2
Av = 9,80 cm , m = 33,7 kg/m
4
4
6
4
3
Jx = 1510 cm , Jy = 550 cm , Jω = 22480 cm , JΤ = 20,1 cm , W x = 216 cm
Stal: St3
Nośności obliczeniowe przekroju:
- zginanie: klasa przekroju 1 (αp = 1,069)
MR = 49,66 kNm
- ścinanie: klasa przekroju 1
VR = 122,21 kN
Belka
Nośność na zginanie
Przekrój z = 7,46 m
Współczynnik zwichrzenia ϕL = 0,982
Moment maksymalny Mmax = -25,13 kNm
Mmax / (ϕL·MR) = 0,515 < 1
(52)
Nośność na ścinanie
Przekrój z = 7,46 m
Maksymalna siła poprzeczna Vmax = 43,09 kN
Vmax / VR = 0,353 < 1
(53)
Nośność na zginanie ze ścinaniem
Vmax = (-)41,49 kN < Vo = 0,6·VR = 73,32 kN → warunek niemiarodajny
Stan graniczny użytkowania
Przekrój z = 9,56 m
Ugięcie maksymalne fk,max = 6,94 mm
Ugięcie graniczne fgr = lo / 350 = 10,66 mm
fk,max = 6,94 mm < fgr = 10,66 mm
N2
SCHEMAT BELKI
A
B
1,88
OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI
C
1,88
D
1,88
6,00
6,00
Przypadek P1: Przypadek 1 (γf = 1,15)
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):
go=0,31 kN/mb
A
B
1,88
C
1,88
D
1,88
WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH
Przypadek P1: Przypadek 1
Momenty zginające [kNm]:
-2,23
0,56
D
1,79
ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA
Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak;
Parametry analizy zwichrzenia:
- obciążenie przyłożone na pasie górnym belki;
- obciążenie działa w dół;
- brak stężeń bocznych na długości przęseł belki;
WYMIAROWANIE WG PN-90/B-03200
1
y
x
x
1
y
Przekrój: 2 I 140, połączone spoinami ciągłymi
2
Av = 16,0 cm , m = 28,6 kg/m
4
4
6
4
3
Jx = 1146 cm , Jy = 467 cm , Jω = 1520 cm , JΤ = 4,68 cm , W x = 164 cm
Stal: St3
Nośności obliczeniowe przekroju:
- zginanie: klasa przekroju 1 (αp = 1,081)
MR = 38,08 kNm
- ścinanie: klasa przekroju 1
VR = 199,02 kN
Belka
Nośność na zginanie
Przekrój z = 1,88 m
Współczynnik zwichrzenia ϕL = 1,000
Moment maksymalny Mmax = -2,23 kNm
Mmax / (ϕL·MR) = 0,059 < 1
(52)
Nośność na ścinanie
Przekrój z = 1,88 m
Maksymalna siła poprzeczna Vmax = -7,12 kN
Vmax / VR = 0,036 < 1
(53)
Nośność na zginanie ze ścinaniem
Vmax = (-)7,12 kN < Vo = 0,6·VR = 119,41 kN → warunek niemiarodajny
Stan graniczny użytkowania
Przekrój z = 0,83 m
4,75
C
13,06
1,79
13,06
B
4,75
A
-2,23
Ugięcie maksymalne fk,max = 0,20 mm
Ugięcie graniczne fgr = lo / 350 = 5,37 mm
fk,max = 0,20 mm < fgr = 5,37 mm
N3
Przyjęto 2 I – 180
N4
Przyjęto 2I – 160
Poz. 4 Słupy w ścianach murowanych
Słup 42 x 25
zbrojenie łącznie 8 φ 12 strzemiona φ 6 co 15 cm
Betom C16/20 /B20/ stal RB500
SA Słupy ścianek attykowych
Słup 25 x 25
zbrojenie łącznie 4 φ 12 strzemiona φ 6 co 15 cm. Zakotwić w wieńcu stropowym i wieńczącym WA
Beton C16/20 /B20/ stal RB500
Poz. 5. Wieńce żelbetowe
W1 25 x 32 cm
zbrojenie 6 φ 12 strzemiona φ 6 co 15 cm
Betom C16/20 /B20/ stal RB500
W2 25 x 25 cm
zbrojenie 3 φ 12 strzemiona φ 6 co 15 cm
Betom C16/20 /B20/ stal RB500
W3 25 x 25 cm
zbrojenie 4 φ 12 strzemiona φ 6 co 15 cm
Betom C16/20 /B20/ stal RB500
WA 12 x 25 cm
zbrojenie 4 φ 12 strzemiona φ 6 co 15 cm
Betom C16/20 /B20/ stal RB500
Poz. 7. Fundamenty
S 1. Stopa pod słup S1
Opis fundamentu :
Typ:
stopa prostopadłościenna
Wymiary:
B = 1,40 m
L = 0,80 m
Bs = 0,30 m
Ls = 0,30 m
H = 0,60 m
eB = 0,00 m
eL = 0,00 m
Posadowienie fundamentu:
D = 1,00 m
Dmin = 1,00 m
brak wody gruntowej w zasypce
N nazwa gruntu
r
1 Piaski drobne
2 Gliny pylaste
h [m]
1,00
2,00
nawodn
iona
nie
nie
ρo(n)
[t/m3]
1,65
2,00
γf,min
γf,max
φu(r) [o]
0,90
0,90
1,10
1,10
27,40
17,80
cu(r)
[kPa]
0,00
31,58
M0
[kPa]
61908
36039
M [kPa]
77386
40039
Kombinacje obciążeń obliczeniowych:
N typ obc.
r
1 całkowite
N [kN]
TB [kN]
MB [kNm]
TL [kN]
ML [kNm]
e [kPa]
∆e [kPa/m]
50,00
0,00
21,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Materiały :
Zasypka:
3
ciężar objętościowy: 20,00 kN/m
współczynniki obciążenia: γf,min = 0,90; γf,max = 1,20
Beton:
klasa betonu: B20 (C16/20) → fcd = 10,67 MPa, fctd = 0,87 MPa, Ecm = 29,0 GPa
3
ciężar objętościowy: 24,00 kN/m
współczynniki obciążenia: γf,min = 0,90; γf,max = 1,10
Zbrojenie:
klasa stali: A-II (18G2-b) → fyk = 355 MPa, fyd = 310 MPa, ftk = 410 MPa
otulina zbrojenia cnom = 85 mm
Założenia obliczeniowe :
Współczynniki korekcyjne oporu granicznego podłoża:
- dla nośności pionowej m = 0,81
- dla stateczności fundamentu na przesunięcie m = 0,72
- dla stateczności na obrót m = 0,72
Współczynnik kształtu przy wpływie zagłębienia na nośność podłoża: β = 1,50
Współczynnik tarcia gruntu o podstawę fundamentu: f = 0,50
Współczynniki redukcji spójności:
- przy sprawdzaniu przesunięcia: 0,50
- przy korekcie nachylenia wypadkowej obciążenia: 1,00
Czas trwania robót: powyżej 1 roku (λ=1,00)
Stosunek wartości obc. obliczeniowych N do wartości obc. charakterystycznych Nk N/Nk = 1,20
WYNIKI-PROJEKTOWANIE:
WARUNKI STANÓW GRANICZNYCH PODŁOŻA - wg PN-81/B-03020
Nośność pionowa podłoża:
Decyduje: kombinacja nr 1
Decyduje nośność w poziomie: posadowienia fundamentu
Obliczeniowy opór graniczny podłoża QfN = 443,5 kN
Nr = 77,6 kN < m·QfN = 359,2 kN
(21,61% )
Nośność (stateczność) podłoża z uwagi na przesunięcie poziome:
Decyduje: kombinacja nr 1
Decyduje nośność w poziomie: posadowienia fundamentu
Obliczeniowy opór graniczny podłoża QfT = 36,0 kN
Tr = 0,0 kN < m·QfT = 25,9 kN
(0,00% )
Stateczność fundamentu na obrót:
Decyduje: kombinacja nr 1
Decyduje moment wywracający MoB,2-3 = 21,00 kNm, moment utrzymujący MuB,2-3 = 50,35
kNm
Mo = 21,00 kNm < m·Mu = 36,3 kNm (57,93% )
Osiadanie:
Decyduje: kombinacja nr 1
Osiadanie pierwotne s'= 0,03 cm, wtórne s''= 0,01 cm, całkowite s = 0,05 cm
s = 0,05 cm < sdop = 1,00 cm (4,94% )
OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE FUNDAMENTU - wg PN-B-03264: 2002
Nośność na przebicie:
dla fundamentu o zadanych wymiarach nie trzeba sprawdzać nośności na przebicie
Wymiarowanie zbrojenia:
Wzdłuż boku B:
Decyduje: kombinacja nr 1
2
Zbrojenie potrzebne As = 1,52 cm
2
Przyjęto konstrukcyjnie 5 prętów φ12 mm o As = 5,65 cm
Wzdłuż boku L:
Decyduje: kombinacja nr 1
2
Zbrojenie potrzebne As = 0,65 cm
2
Przyjęto konstrukcyjnie 8 prętów φ12 mm o As = 9,05 cm
60
46
Nr3 8φ12 l=54
9
46
25
4x13,5
30
80
65
5φ8 co 9 i 9,5
l=193
N r5
5φ8 co 9 i 9,5
l=145
13
6
55
5φ12 co 13,5 l=137
125
7x16
30
140
6
6
N r1
13,5
N r4
46
31
Nr2 8φ12 co 16 l=77
25
13
6
14,5
55
Zestawienie stali zbrojeniowej
Nr
1
2
3
4
5
Średnica
Długość
[mm]
[cm]
12
137
12
77
12
56
8
193
8
145
Długość wg średnic [m]
Masa 1mb pręta [kg/mb]
Masa wg średnic [kg]
Masa wg gatunku stali [kg]
Razem [kg]
Liczba
[szt.]
5
8
8
5
5
St0S-b
φ8
18G2-b
φ12
6,85
6,16
4,48
9,65
7,25
16,9
0,395
6,7
7,0
17,5
0,888
15,5
16,0
23
Ława Ł1
przyjęto :
ławę żelbetową z betonu C16/20 /B20/ o wymiarach h = 40 cm , b = 80 cm
zbrojoną konstr. stalą 18G2
wzdłuż
2 φ 12 górą
6 φ12 dołem
poprzecznie
φ12 dołem co 20 cm
strzemiona
φ 6 co 20 cm
Ława Ł2
przyjęto :
ławę żelbetową z betonu C16/20 /B20/ o wymiarach h = 40 cm , b = 70 cm
zbrojoną konstr. stalą 18G2
wzdłuż
2 φ 12 górą
4 φ12 dołem
poprzecznie
φ12 dołem co 20 cm
strzemiona
φ 6 co 20 cm
Ława Ł3
przyjęto :
ławę żelbetową z betonu C16/20 /B20/ o wymiarach h = 40 cm , b = 60 cm
zbrojoną konstr. stalą 18G2
wzdłuż
poprzecznie
strzemiona
2φ
12 górą
2 φ12 dołem
φ12 dołem co 20 cm
φ 6 co 20 cm
Uwaga :
1. Dla ław istniejących należy dokonać pomiarów ich stanu i wymiarów – w
przypadku stwierdzenia odstępstw od przyjętych w projekcie dokonać
stosownych uzgodnień i projektantem
2. W miejscach zalegania piasków drobnych luźnych należy je zagęścić do ID =
0,60 zgodnie z dokumentacją geotechniczną
3. W miejscach występowania gruntów nasypowych należy je wymienić na
zagęszczoną podsypkę piaskową
Opracował : Jacek Sołgała
……………………………………….