Załącznik 6: Opis Modelu Równowagi Ogólnej CGE-PL

Transkrypt

RAPORT 2030
Wpływ proponowanych regulacji unijnych w zakresie wprowadzenia
europejskiej strategii rozwoju energetyki wolnej od emisji CO2 na
bezpieczeństwo energetyczne Polski, a w szczególności możliwości
odbudowy mocy wytwórczych wykorzystujących paliwa kopalne oraz
poziom cen energii elektrycznej
Część 2
Ocena skutków wdrożenia
pakietu energetyczno – klimatycznego dla Polski
w okresie do roku 2030
Załącznik 6: Opis Modelu Równowagi
Ogólnej CGE-PL
Wersja z dn. 30.09.2008
(uwzględniająca wyniki dodatkowych analiz czułościowych)
Pracę wykonała firma Badania Systemowe „EnergSys” Sp. z o.o.
na podstawie umowy z Polskim Komitetem Energii Elektrycznej
z dn. 7 października 2007
Warszawa, wrzesień 2008
Wpływ europejskiej strategii … Załącznik 6: Opis modelu równowagi ogolnej CGE-PL
1. Opis modelu Bergmana
1.1. Koncepcja Modelowania Równowagi Ogólnej
Dla lepszego zrozumienia idei Modelu Równowagi Ogólnej (model CGE) przydatne jest
poznanie historii teorii równowagi ogólnej oraz praktycznych dokonań w ciągu ostatnich
1
dekad. (patrz również Laroui, 1995) .
Cournota można nazwać prekursorem modelowania równowagi ogólnej. On stworzył
ekonomię matematyczną, wprowadził pojęcia cząstkowej równowagi, monopolu, oligopolu.
Zainspirował Walrasa pomysłem matematycznego przedstawienia procesu wymiany.
Cournot poszedł dalej niż inni klasycy wprowadzając uzależnienie wielkości popytu na
wyizolowanym rynku od równowagi na tym rynku.
Teorię równowagi ogólnej stworzył Walras (Elements d'economie politique pure, 1874). Jego
głównym osiągnięciem było użycie kategorii popytu oraz równoczesnych relacji na różnych
rynkach do wyjaśnienia pojęcia wartości. Walras zdawał sobie sprawę, że jego teoretyczny
model będzie poprawny, jeśli będzie można udowodnić istnienie chociaż jednego stanu
równowagi. Niestety, problem istnienia rozwiązań układu równań nieliniowych nie był jeszcze
dostatecznie zbadany przez ówczesną matematykę. To przyszło parę lat później wraz z
twierdzeniem Brouwera dotyczącym punktu stałego (1912) i uogólnieniem tego twierdzenia
przez von Neumanna Kakutaniego.
Jako pierwszy, Wald udowodnił istnienie rozwiązania dla warunków równowagi ogólnej na
uproszczonym modelu. Jego dowód był poprawny przy założeniu, że agregat popytu jest
niezależny od rozkładu dochodów i spełnia słaby aksjomat o jawności preferencji
konsumentów wewnątrz agregatu. Bardziej ogólny dowód istnienia rozwiązania był podany
przez dwóch autorów, Arrowa i Debreugo.
Równania opisujące zachowania producentów i konsumentów w modelu równowagi ogólnej
są nieliniowe. Był to jeden z powodów dla których tak długo trzeba było czekać na
zastosowanie sformułowanej teorii w praktyce. Dopiero szybki postęp technik obliczeniowych
(rozwoju zarówno komputerów jak i oprogramowania) w ostatnim trzydziestoleciu umożliwił
stosowanie modeli równowagi ogólnej powszechnie.
Poza analitycznym podejściem, opartym na twierdzeniu o punkcie stałym, pojawiły się też
inne techniki, gdy niektórzy autorzy zaczęli przedstawiać algorytmy dające konstrukcyjną
odpowiedź na zagadnienie istnienia rozwiązania równowagi ogólnej. Nieprzerwane
zainteresowanie teorią skończyło się w 1960 r. zanim zdążono zastosować ją w praktyce. W
tym właśnie roku Johanssen sformułował pierwszy, doświadczalny, wielo-sektorowy model
gospodarki analizujący zagadnienie alokacji zasobów, znajdujący ceny w sposób
1
Laroui, F. (1995), A brief history of modelling, w Laroui, F. i M.J. van Leeuwen: Top-down or
Bottom-up Modelling?: an application to CO2 abatement, SEO-report 356.
Badania Systemowe „EnergSys” sp. z o.o.
2
endogeniczny. Budowa przez Scarfa w 1967 r. oryginalnego algorytmu komputerowego
wyznaczającego w numeryczny sposób równowagę w walrasowskim systemie była
przełomem pozwalającym używać dużych (policzalnych) modeli równowagi ogólnej w
praktyce. Ten algorytm grał główna rolę w rozwoju modelowania równowagi ogólnej i
stymulował powstawanie modeli stosowanych, w pewnej opozycji do modeli teoretycznych
Od tego czasu stworzono wielką rozmaitość modeli CGE. Ta rozmaitość właśnie utrudnia
podanie precyzyjnej definicji modelu tego typu ale jego ogólny opis mógłby być taki:
Model CGE jest zbiorem relacji zachowań (równań) które w warunkach doskonałej
konkurencji wyznaczają równowagę pomiędzy produkcją i handlem produktami
i usługami poprzez zmiany w relacjach cen tych produktów i usług..
Bardziej szczegółowy przegląd dający orientację czym są Policzalne lub Stosowane modele
Równowagi Ogólnej i w jaki sposób są używane można znaleźć w opracowaniach Shovena
and Whalleya (1984), Bandary (1991), Decaluwégo i Martensa (1988), De Melo (1988),
Devarjana (1988). Przykłady praktycznych zastosowań modeli CGE podane są w książce
„General Equilibrium Modelling and Economic Policy Analysis” wydanej przez Bergmana,
Jorgensona i Zalai’a (1991).
Tak więc w modelach CGE brane są pod uwagę wszystkie powiązania pomiędzy
poszczególnymi rynkami na równi z działaniem pojedynczego rynku, co oznacza opis całej
gospodarki. Opisana jest ona przez dwa rodzaje podmiotów: producentów i konsumentów.
Zbiór producentów może być podzielony na pewną liczbę sektorów produkcyjnych, zbiór
konsumentów można natomiast podzielić na gospodarstwa domowe różnego typu, rząd i
zagranicę.
Zwykle zakłada się w funkcji produkcji, że producenci maksymalizują swój zysk chociaż inny
rodzaj rynku też może być włączany do modelu. Funkcja produkcji opisuje techniczne
zależności pomiędzy wejściami i wyjściami. W procesie produkcji, kapitał, siła robocza i inne
czynniki produkcji (półprodukty, energia itp.) używane są jako wejścia w celu wytwarzania
produktów i usług. Tych wejściowych czynników produkcji dostarczają konsumenci, w
zamian za finansową rekompensatę (płacę i zysk) którą przeznaczają na zakup produktów i
usług. Zakłada się, że konsumenci maksymalizują użyteczność swoich wydatków w ramach
ograniczonego budżetu. Globalna użyteczność jest funkcją użyteczności różnych dóbr
nabywanych przez konsumentów.
Jest tylko jeden punkt w którym usatysfakcjonowani są zarówno konsumenci jak i
producenci, dokładnie ten w którym funkcje podaży i popytu przecinają się. Dla tego punktu
rynek jest zrównoważony i popyt jest równy podaży. Cena w tym punkcie jest ceną
równowagi. Model CGE wyznacza zbiór cen równoważących poszczególne rynki oraz
wielkości produkcji z poszczególnych sektorów. Jednocześnie wyznaczane są ceny i
wielkości czynników produkcji niezbędne do uzyskania równowagi. Zasoby czynników
produkcji wstawiane są do modelu egzogenicznie, model optymalnie rozdziela te zasoby
3
pomiędzy wszystkie zdefiniowane sektory i w konsekwencji wyznacza ilości i ceny dla
każdego towaru.
Cena
D1
D2
S
P1
P2
Q1
Q2
Ilość
Rys. 1.1. Funkcje popytu i podaży
Rys. 1.1 ilustruje również najważniejsze cechy modelu CGE. Po pierwsze w punkcie
równowagi nie ma nadwyżek popytu. To znaczy, że ilości dóbr produkowanych są zawsze
równe ilościom dóbr konsumowanych (inaczej niż w modelach neo-keynsowskich). Po drugie
ilości i ceny wyznaczane są endogenicznie. Model CGE może być używany do badania
nowego stanu równowagi wynikającego z zastosowania środków politycznych lub zmian
zewnętrznych. Na przykład, jeśli dzięki zmianom zewnętrznym funkcja popytu przesunie się
w górę na prawo model CGE wyznaczy nowy punkt równowagi w punkcie P2Q2.
Oczywiście powyższy opis jest bardzo skrócony i ma na celu jedynie wyjaśnienie
podstawowych cech modelu CGE. W praktycznych zastosowaniach znacznie więcej cech
może i powinno być włączonych do modelu; takich jak niedoskonała konkurencja, handel
zagraniczny i zagadnienia środowiskowe. Równania opisujące zachowania producentów i
konsumentów są nieliniowe w takim stopniu, że praktycznie nie można ich linearyzować. Ta
cecha na tyle komplikuje procedury otrzymywania rozwiązania, że było to główną przyczyną
długości okresu który minął zanim teoria Równowagi Ogólnej znalazła zastosowanie w
praktyce.
1.2. Równoważenie rynków
Zasadniczą cechą modelu CGE jest to, że w punkcie końcowym rozwiązanie gwarantuje
równowagę na wszystkich rynkach z założenia - po wszelkiego rodzaju zmianach. Nie
oznacza to, ze nie może być uwzględniona (w założeniu) pewna niedoskonałość rynku.
Oznacza natomiast, że nie można w tym modelu uwzględnić procesów racjonowania - ilości
dostarczone będą zawsze równe ilościom nabywanym na wszystkich rynkach.
Model CGE rozpatruje rynki czynników produkcji - węgiel, gaz, paliwa, energię elektryczną,
pracę oraz rynki dóbr końcowych (łącznie konsumpcyjnych i kapitałowych). Na rynkach
4
działają dwa rodzaje podmiotów - producenci i konsumenci. Pojedynczy producenci tworzą
agregaty - sektory produkcyjne dostarczające produkcję i zgłaszające popyt na produkcję
oraz czynniki produkcji. Konsumenci przedstawieni są przez dwa agregaty; gospodarstwa
domowe i rząd. Gospodarstwa domowe zgłaszają popyt na dobra końcowe a dostarczają
czynniki produkcji - pracę i kapitał - otrzymując w zamian dochód. Rząd zgłasza popyt na
dobra końcowe i dostarcza publiczne usługi. Rząd wpływa na „dochód do dyspozycji” firm i
gospodarstw domowych przez podatki różnego rodzaju (włączając w to VAT) oraz transfery
(ubezpieczenia społeczne).
Rozpatrywana jest mała, otwarta gospodarka nie mająca wpływu na (zadane) ceny rynku
światowego. Gospodarka ta wytwarza dwa rodzaje dóbr - sprzedawalne i niesprzedawalne.
Dobra sprzedawalne, w kontekście międzynarodowym, mogą być homogeniczne,
zróżnicowane i wyspecjalizowane. Część wyprodukowanych dóbr „wycieka” za granicę,
podczas gdy część krajowego popytu zaspakajana jest przez zagraniczne dobra. Dostawy
nośników energii traktuje się jako zasób (zadany egzogenicznie) który rośnie w niezależnym
tempie. Część tego zasobu dostarczana jest z zagranicy, a jak duża jest to część zależy od
własnych zasobów kraju, który jest rozpatrywany.
1.3. Dwa sposoby równoważenia rynków
1.3.1. Przypadki krańcowe
W modelu CGE wyróżnione są dwa rodzaje krajowego rynku, różniące się między sobą
punktem wyjściowym z którego zaczyna się proces równoważenia popytu z podażą.
Sektor z (pewnym) potencjałem rynkowym
- Tworzący Cenę
Sektor / Rynek - Biorący Cenę
Cena
Podaż
P
Cena
Podaż
P
Popyt
Popyt
Q
Rys. 1.2.
Ilość
Q
Ilość
Rynki i potencjał rynkowy
Pierwszy sposób równoważenia rynku zaczyna się od ustalonej ceny. Popyt i podaż tak
długo dostosowują się do niej dopóki równowaga nie będzie osiągnięta. W naszym modelu
ten typ rynku - „Dostosowujący się do Ceny” - dotyczy tylko dóbr finalnych. Niektóre produkty
są na tyle homogeniczne z produktami wytwarzanymi za granicą i jednocześnie na tyle
trudne do sprzedania, że cena krajowa musi być równa cenie rynku światowego. Krajowi
producenci - nie chronieni barierami celnymi - muszą sprzedawać po tej cenie albo stracą
5
cały swój udział w rynku (znikną): na poziomie ceny P podaż na rynku światowym jest
2
doskonale elastyczna .
W drugim sposobie, poziom podaży jest początkowo ustalony przez możliwości produkcyjne.
Warunek równowagi, przy danej krzywej popytu, determinuje poziom ceny na rynku
krajowym. Ten rodzaj rynku jest adekwatny przede wszystkim dla środków produkcji, dla
3
których podaż (zasób czynnika produkcji) jest ustalona z założenia . Typ rynku „Dyktujący
Cenę” - czy raczej „stałej podaży”- jest również do pomyślenia dla niektórych sektorów
produkcyjnych. Jeśli rozpatrywane dobra produkowane w kraju są istotnie różne od
porównywalnych dóbr na rynku światowym lub łatwo się sprzedają, mogą być sprzedawane
po innych cenach niż ceny zagranicznych odpowiedników (jeśli te nie istnieją, producenci
krajowi są na tyle niezależni, że nie podlegają ograniczeniom ceny światowej a wyłącznie
ograniczeniom budżetu konsumentów).
1.3.2. Klasyfikacja sektorów w modelu CGE
W poprzednim rozdziale sugerowaliśmy, że sektory produkcyjne modelu - produkujące
kapitałowe i konsumpcyjne dobra - są albo typu „Dostosowujący się do Ceny” albo typu
„Dyktujący Cenę”. Ten podział jest jednak zbyt biało-czarny: w rzeczywistości jedne sektory
produkcyjne w większym stopniu mają wpływ na cenę swojego produktu niż inne sektory.
Po to, by włączyć do modelu ten rzeczywisty fakt, klasyfikacja sektorów produkcyjnych
4
oparta jest na wartościach cenowej elastyczności popytu eksportu danego dobra. Jeśli ta
wartość jest szczególnie wysoka wtedy nieznaczne odchylenie ceny „własnej” od ceny
światowej może spowodować bardzo duży spadek sprzedaży albo zdobycie znaczącego
udziału na rynku światowym. W przypadku tych rynków międzynarodowych na których
panuje wolna konkurencja obie te opcje są albo sub-optymalne albo niespójne. Sektor
produkujący na te rynki będzie w dużym stopniu sektorem „Dostosowującym się do Ceny”. Z
drugiej strony, sektor wytwarzający dobra niesprzedawalne lub takie, które nie mają swojego
bliskiego odpowiednika na rynku światowym będzie miał niską cenową elastyczność popytu
eksportu i do pewnego stopnia może być sektorem „Dyktującym Cenę”.
• Podsumowując, pozycja sektora produkcyjnego w modelu CGE zależy od
przyjętych wartości cenowych elastyczności w równaniach handlu zagranicznego,
a co za tym idzie od stopnia możliwości wpływania na cenę na „swoim” rynku.
Klasyfikację - szacowanie wartości elastyczności - oparliśmy na analizie udziałów
obrotów wymiany zagranicznej w sektorach.
Łączne traktowanie indywidualnych
konsekwencji daje dwie ważne cechy:
światowa
producentów
(w
sektorach
produkcyjnych)
w
2
poprzez poziom P ( = P
3
ten zasób może autonomicznie rosnąć z zadaną roczną stopą wzrostu.
4
techniczne szczegóły będą wytłumaczone w rozdziale poświęconym handlowi zagranicznemu.
) w rzeczywistości przebiega pozioma linia podaży
6
1. Budowa modelu dopuszcza określanie siły rynkowej wyłącznie dla wszystkich
producentów sektora razem, przez ustalenie produkcji sektora na stałym poziomie. Tak
więc sektor jako całość może być „Dyktujący Cenę” ale poszczególni producenci są
„Dostosowujący się do Ceny” tak jak i ich krajowi partnerzy z rynków typu „Dostosowujący
się do Ceny”. Oznacza to, że (pośrednio) zakłada się istnienie czegoś w rodzaju kartelu
lub oligopolu na tym rynku.
2. W zastosowanej konstrukcji nie można modelować konkurencji wewnątrz sektorów
ponieważ jest tylko jedna cena produkcji sektora. Krajowa konkurencja pochodzi
wyłącznie ze strony produkcji innych sektorów a jej objawienie jest możliwe tylko w jeden
sposób: konsumenci mogą swoje pieniądze wydać tylko raz.
Modelowe pojęcie potencjału rynkowego pozwalającego wpływać na cenę w sektorach
„Dyktujący Cenę”, nie jest tym samym co potencjał rynkowy w potocznym rozumieniu tego
słowa. W modelu CGE założono, że producenci działają w warunkach doskonałej
konkurencji i możliwy jest swobodny dostęp do sektorowych rynków pod warunkiem
akceptowania danej ceny. Warunki równowagi w modelu zakładają nie tylko równość popytu
i podaży na wszystkich rynkach ale również to, że we wszystkich sektorach zysk jest zerowy.
1.4. Równoważenie rynków i tablica I/O
Większość danych wejściowych modelu pochodzi z tablicy przepływów międzygałęziowych
(tablica I/O) kraju dla którego model jest budowany. Jest to logiczny wybór gdyż rozwiązania
modelu CGE dotyczą równowagi na wszystkich wskazanych rynkach; tablice I/O ukazują
sytuację gospodarczą kraju dokładnie w postaci zrównoważonych rynków! Ujmując to
bardziej technicznie: jakie źródła danych mogą się lepiej nadawać do kalibrowania modelu
CGE - wprowadzania ograniczeń i otrzymywania parametrów modelu - niż takie źródło, które
już ma kształt równowagi ogólnej.
1. Opracowano tablicę przepływów międzygałęziowych w oparciu
makroekonomiczne dotyczące rachunków narodowych roku 2005
przepływów międzygałęziowych za 2000 r. 5
o dane
i Bilans
2. Liczba sektorów gospodarczych rozpatrywanych w modelu odpowiada dokładnie
agregacji modelu PROSK. Obecnie analizą objęto 17 sektorów produkcyjnych
(łącznie z sektorami paliwowymi i energetycznym).
5
Ostatnia publikacja GUS dotycząca tablicy I/O dla Polski
7
Tablica 1.1. Klasyfikacja sektorów produkcyjnych w modelu CGE-PL
Symbol
Nazwa sektora
Działalność wg EKD
Symbol działu
według EKD
ROLNIC
Rolnictwo
Rolnictwo i łowiectwo; Gospodarka leśna;
Rybołówstwo i rybactwo
2
WYDOBYW
Przemysł
wydobywczy
Wydobycie gazu ziemnego i ropy naftowej;
Kopalnictwo rud metali; Pozostałe górnictwo i
kopalnictwo
11-14
3
SPOŻYW
Przemysł
spożywczy
Produkcja artykułów spożywczych i napojów;
produkcja wyrobów tytoniowych
15; 16
4
LEKKI
Przemysł lekki
Produkcja tkanin; Produkcja odzieży oraz
futrzarstwo; Produkcja skóry i wyrobów ze skóry
17-19
5
PAPIERNICZ
Y
Przemysł drzewno- Produkcja masy celulozowej, papieru i wyrobów z
papierniczy
papieru; Działalność wydawnicza i poligraficzna
22; 23
6
CHEMICZ
Przemysł
chemiczny
Produkcja wyrobów chemicznych; Produkcja
wyrobów z gumy i tworzyw sztucznych
24; 25
7
MINERAL
Przemysł mineralny
Produkcja wyrobów z pozostałych surowców
niemetalicznych
26
8
METALURG
Hutnictwo
Produkcja metali; Produkcja wyrobów z metali
27; 28
9
ELMASZYN
Przemysł
maszynowy
Produkcja maszyn i urządzeń ; …; Produkcja
pozostałego sprzętu transportowego.
29-36
10
POZPRZEM
Przemysł pozostały
Działy sekcji D osobno nie wymienione; Woda
zimna i jej rozprowadzanie z sekcji E
20; 36; 37; 41
11
BUDOW
Budownictwo
Roboty budowlane
12
TRANSPORT
Transport
Usługi transportu lądowego i rurociągowego;
Usługi transportu wodnego i lotniczego
13
USLUGI_KOM Usługi
handel; hotele i restauracje; pośrednictwo
finansowe; łączność itd.
14
USLUGI_PUB
Usługi publiczne
Administracja publiczna i obrona narodowa;
Edukacja; Ochrona zdrowia i opieka socjalna;.
E1
COAL
Przemysł węglowy
Górnictwo węgla kamiennego i brunatnego
10
E2
FUEL
Przemysł paliwowy
Wytwarzanie produktów koksowania węgla,
rafinacji ropy naftowej;
23
E3
ELEC
Przemysł
energetyczny
Zaopatrywanie w energię elektryczną, gaz i ciepłą
wodę
40
1
01; 02; 05
45
60-62
50-52; 55; 6367; 70-74;
90-93; 95
75; 80; 85
Schemat całego proces modelowania CGE z użyciem tablicy I/O w charakterze zbioru
danych wejściowych, przedstawiony jest na rys. 1.3. Początkowa postać modelu jest zbiorem
równań opisujących „gospodarkę”. Aby „zmusić” je do dawania znanych (z tablicy I/O)
wyników dla roku bazowego potrzebne są trzy zbiory elementów: (i) ceny, (ii) parametry i ...
6
(iii) „inne” zewnętrzne dane i/lub dodatkowe założenia . Jeśli dostarczymy te dane, a ceny
dla roku bazowego unormujemy do wartości jeden, wtedy jedynym czynnikiem nieznanym
6
Jest tu więcej zewnętrznych danych wejściowych do modelu CGE; takich jak stopa
bezrobocia, elastyczności substytucji, współczynniki emisji. Co więcej (techniczne) współczynniki
efektywności wykorzystania energii pochodzą z modelu EFOM-ENV z ECN.
8
pozostaną parametry równań. W takim razie model trzeba rozwiązać traktując te parametry
jako jego zmienne. Proces opisany powyżej nazywamy kalibracją modelu.
Testem przeprowadzonej kalibracji są obliczenia modelu ze wskaźnikami czasu ustawionymi
na zero. Jeśli kalibracja została przeprowadzona pomyślnie, taki model z wyznaczonymi w
procesie kalibracji stałymi parametrami daje w wyniku wartości roku bazowego (scenariusz
7
roku bazowego) .
Przykładem może być proces kalibracji „niewyspecyfikowanej” funkcji LES w bloku
konsumpcji:
⎛
⎞
Px D x,k = Px D x,k + β x ⎜ IN k − ∑ Py D y,k ⎟
⎝
⎠
y
W pierwszym kroku wyliczamy powyższą funkcję z cenami równymi jedności i
wstawiając odpowiednie wartości z tablicy I/O:
konsumpcja dobra x z tablicy I/O = D x,0 +βx [Cała konsumpcja z I/O -
∑D
y
]
y
Ponieważ konsumenci są podzieleni na gospodarstwa domowe i rząd, musimy dla obydwóch
grup założyć pewien udział stałego spożycia niezależny od ceny. Niech dla gospodarstw
domowych ten udział wynosi 25%:
D
x, y, k
= 0 . 25 ( P 0 D 0 ) i znowu
P0 =1
Teraz możemy przekształcić równanie i otrzymujemy szukany parametr z zależności:
βx =
0.75 (IO consumption of x)
= udział wydatków w roku bazowym
0.75 (IO total consumption)
W tym przypadku nie potrzebowaliśmy zewnętrznych danych (oprócz danych z tablicy) ale
musieliśmy przyjmować dodatkowe założenia.
7
Wartości parametrów modelu wyznaczone dla roku bazowego będą używane jako stałe dla
wszystkich scenariuszy.
9
Inne dane
zewnętrzne
Równania
modelu CGE
tablica I/O
(rok bazowy
i wynik CGE
dla t = 0)
dla t = 0:
parametry
jako zmienne
CGE
t=0: kalibracja
Parametry CGE
(wartości)
Model CGE
- opisany system
CGE- wynik
Rys. 1.3. Proces kalibracji CGE z użyciem tablicy I/O
Kalibracji trzeba było użyć do wyznaczenia następujących parametrów (i poziomów
zasobów):
•
w bloku produkcji
δ;
•
w bloku konsumpcji
βi D;
•
w bloku handlu zagranicznego
•
na rynku pracy
M , Z i m;
TB , W0.
1.4.1. Konsekwencje wykorzystania danych z tablicy I/O
Korzystanie z tablicy I/O ma pewne konsekwencje dla wyników uzyskiwanych z modelu
CGE. W modelu występują szczególne (niezwykłymi i czasem kłopotliwymi) jednostki; np.
producenci potrzebują „kosztu pracy” zamiast „pracowników” a konsumenci (gospodarstwa
domowe i rząd) zgłaszają wielkość swojego popytu bez VAT-u (Pex VAT*X ), a wyboru
struktury konsumpcji dokonują na bazie ceny z VAT-em. Po drugie, mamy do czynienia z
usztywnieniem gospodarki w pewnym stopniu; niezmienne wielkości początkowe (poziomy i
parametry) częściowo determinują wynik modelu w ostatnich latach. Na koniec wspomnimy o
tym, że model CGE nie nadaje się do badania niektórych niuansów. Na przykład koszyk dóbr
konsumpcyjnych musi mieć dokładnie tę samą agregację co tablica I/O, tylko średnia stawka
VAT-u może być użyta, a strumień dochodów nie może być śledzony w szczegółach.
10
1.5. Równania modelu
Model CGE składa się z czterech bloków: produkcji, konsumpcji, handlu zagranicznego i
bloku środowiskowego. Mimo, że energia odgrywa również ważną rolę - ze względu na
bezpośredni związek zachodzący między jej zużyciem (w postaci nośników) i skutkami tego
dla środowiska - to jednak nie może być traktowana (i graficznie przedstawiona) jako osobny
blok. Rys. 1.1 (na następnej stronie) ukazuje zależności między blokami i sposób
uwzględniania energii.
1.5.1. Produkcja
Centralne miejsce w modelu CGE zajmuje blok produkcji. Opisuje on producentów
maksymalizujących zysk na doskonale konkurencyjnym rynku, przy założeniu że wszystkie
ceny - tak producentów, jak i czynników produkcji - są dane.
Model CGE nie uwzględnia poszczególnych firm, ale ich grupy - sektory. Pod względem
opisywanych funkcji wszystkie odpowiednie równania są identyczne dla każdego sektora, ale
różnią się wartościami parametrów właściwymi dla danego sektora. To wymaga rozróżnienia
sektorów przy pomocy wskaźnika. We wszystkich równaniach podawanych w dalszym ciągu
jest to wskaźnik j
Sektor produkcyjny może być scharakteryzowany przez dwa równania: funkcję produkcji i
funkcję kosztów marginalnych. W uproszczeniu: wszystkie przedsiębiorstwa (sektory)
maksymalizują zyski w warunkach doskonałej konkurencji. Wynikający stąd stan optymalny
charakteryzuje się równością ceny produktu (P) i kosztu marginalnego (MC). Dla niektórych
firm rynek międzynarodowy dyktuje ceny ich wyrobów i wobec tego muszą osiągnąć taką
efektywność produkcji, ażeby jej koszty nie przekraczały wymaganego poziomu. Inni mają
więcej swobody w stosunkach z zagranicą, ale z kolei konkurujące firmy krajowe zmuszają je
do redukowania kosztów. W ten sposób koszty marginalne są decydującą zmienną do
podejmowania decyzji. Wytwórcy optymalizujący swą produkcję minimalizują jej koszty w
każdym stadium technologicznym i sama technologia zmusza ich do tego. Te powiązania
opisuje funkcja produkcji.
11
KONSUMPCJA
podaż
w sektorach
popyt
zewnętrzny
popyt
w sektorach
tablica I/O
popyt
pośredni
HANDEL ZAGRANICZNY
eksport
import
energia
Funkcja LES
krajowy
popyt
finalny
(Linear
Expenditure
System)
energia
ŚRODOWISKO
cena
pozwolenia
emisja łącznie
redukcja emisji
koszt
redukcji
kapitał
podaż
czynników
produkcji
zasoby
cena
czynnika
produkcji
popyt na
czynniki
produkcji
wielkość
produkcji
sektora
uwikłane
ceny
czynników
produkcji
ceny
światowe
koszty
marginalne
produkcji
ceny
krajowe
’potencjał’
rynkowy
PRODUKCJA
LEGENDA
= wielkości
= ceny
= egzogeniczne
Rys. 1.4. Schemat powiązań bloków w modelu CGE
Przyjęty w modelu CGE wzorzec technologii produkcyjnej opisuje kombinacja dwóch funkcji
produkcji: funkcji stałej elastyczność substytucji (CES) z funkcją produkcji Leontiewa.
Kombinacja ta wiąże czynniki produkcji z uzyskaną produkcją i pod ograniczeniem
maksymalizacji zysku (i minimalizacji kosztów) określa możliwości substytucji między nimi
12
(przy określonym poziomie produkcji). Część CES w tej funkcji produkcji określona jest
wzorem (1):
Pfx = {δ j ⋅ e
− effen ( 1, j ) ⋅ t
1−σ
Pf 1
j
+ (1 − δ j ) ⋅ e
− effen ( 2 , j ) ⋅t
1− σ
Pf 2
j
}
1
1− σ
j
gdzie:
Pfx
=
uwikłana cena czynnika produkcji x (kombinacji czynnika 1 i czynnika 2) sektora j;
Pfi
=
cena i-tego czynnika produkcji, i ∈{1, 2};
σj
=
elastyczność substytucji czynników 1 i 2 w sektorze j (0 ≤ σ ≤ 1);
δ
=
parametr rozkładu czynników 1 i 2 w sektorze j.
j
effen(i,j)
t
(1)
- roczna stopa poprawy efektywności czynnika i w sektorze j
- liczba lat od roku bazowego
CES jest ogólną formą funkcjonalną użytą dla wszystkich sektorów produkcyjnych. Funkcja
ta dla poszczególnych sektorów różni się wartościami współczynników elastyczności
substytucji σj oraz parametrami rozkładu δj. Jeżeli cena jednego z czynników produkcji
zmienia się, wytwórca zmienia proporcje w ilościach zużywanych czynników produkcji,
maksymalizując zysk. Współczynnik elastyczności substytucji (dla danego sektora) określa
granicę takiego manewru wytwórcy 8 . Parametr rozkładu uzyskuje się z tablicy I/O i określa
on początkowe udziały czynników. Przez przyjęcie rzeczywistego stosunku zużycia
czynników produkcji - jako parametru dla roku bazowego - pośrednio zakładamy, że
proporcje te w roku bazowym były optymalne. Po normalizacji cen w roku bazowym do
jedności kalibrujemy funkcję produkcji i zużycie (optymalne) czynników produkcji odniesione
jest do cen względnych 9
Należy zwrócić uwagę na różnicę w równaniu (1) pomiędzy cenami czynników: uwikłanymi
(implicite) i "normalnymi" (explicite). Te pierwsze wynikają z optymalnej proporcji w zużyciu
dwóch czynników produkcji o cenach ustalonych na rynku (explicite). Inaczej mówiąc: ceny
8
współczynnik elastyczności substytucji jest miarą krzywizny izokwanty. Jego odwrotność określa
zmianę nachylenia tej krzywej (krzywa stałej produkcji), wynikającą ze zmiany stosunku (Pf2 /Pf1),
wpływającego na względne zużycie czynnika produkcji. Brzegowe warunki dla CES występują, gdy σ =
0, a funkcja CES przekształca się w funkcję produkcji Leontiewa oraz, gdy σ → 1 i funkcja CES
przybiera postać funkcji Cobba-Douglasa. Szczególnie ten pierwszy przypadek faktycznie występuje w
modelu CGE dla Polski.
9
Stosujemy koncepcję „ujawnionej preferencji” i „dualności” z dziedziny mikroekonomiki.
Maksymalizacja zysku przez wybór ilości zakłada istnienie zależności między cenami i ilością
produkcji. W konsekwencji - przy założeniu optymalnego postępowania - funkcja produkcji określona
ilościowo zawsze może być przekształcona na funkcję określoną w cenach. W przypadku funkcji
produkcji CES, parametr δ określa względne zużycie czynników (w ilościach). Postulując
postępowanie optymalne w roku bazowym i normalizując ceny do jedności, uzyska się dokładną
wartość δ. Rozumowanie staje się jaśniejsze, gdy rozpatruje się w przykładzie tylko dwa czynniki
produkcji.
13
"implicite" wynikają z decyzji firm dążących do optymalnego rezultatu, zaś ceny "explicite" są
dane (ustalone), gdy decyzje są podejmowane.
Wprowadzono tzw. strukturę zagnieżdżoną funkcji, aby przystosować się do sytuacji, gdy
zużywa się więcej niż dwa czynniki produkcji. Ten krok pozwala powiązać różne funkcje
CES, jak to pokazano na rys. 1.5.
Produkcja
Leontiew
czynnik produkcji
produkty
i usługi
agregat
CES
K-E
PRACA
agregat
CES
ENERGIA
KAPITAŁ
agregat
CES
PALIWA
ENERGIA
ELEKTRYCZNA
agregat
CES
PALIWA
WĘGIEL
(BEZ WĘGLA)
Rys. 1.5. Zagnieżdżona funkcja CES i funkcja produkcji Leontiewa
Rys. 1.5. ilustruje, jak funkcja CES uwzględnia stopniowo pięć różnych czynników produkcji.
Każda kombinacja generuje cenę uwikłaną danego czynnika (agregatu) zgodnie z
równaniem (1); daje to wskazanie co do optymalnego zużycia czynnika w zależności od cen
rynkowych i optymalnego zużycia innych czynników (ob. powyżej). W pierwszej kolejności
zestawienie węgla i innych paliw generuje cenę uwikłaną takiej kompozycji. W następnym
kroku ta cena jest już uważana za samodzielną wielkość (tj. Pfj) jak gdyby węgiel i inne
paliwo było jednym scalonym czynnikiem produkcyjnym, w następnej funkcji produkcyjnej
CES. Agregat ten dodany do energii elektrycznej przetwarza się w kompozycję węgiel paliwo płynne - energia elektryczna - lub krócej agregat energii. To krokowe składanie
czynników produkcji stosuje się aż do końcowego etapu, gdy dodaje się pracę i uzyskuje się
uwikłaną ogólną cenę wszystkich czynników produkcji PYT 10 ..Należy zauważyć, że każdy
czynnik wchodzi do procesu ze swą ceną rynkową (explicite) tylko raz i, że wszystkie te ceny
rynkowe stają się częścią ogólnej uwikłanej ceny czynnika.
Proces CES ukazany na rys. 1.5 wymaga określenia czterech współczynników elastyczności
substytucji we wszystkich wyróżnionych sektorach produkcji.
10
Drzewo CES musi być rozbudowane, gdy mamy do czynienia z różnymi rodzajami pracy.
Odsyłamy tu do późniejszego opisu rynku pracy. Podobna rozbudowa jest również niezbędna, gdy w
grę wchodzą inne postacie energii.
14
Oprócz zużycia energii, kapitału i pracy w każdym sektorze następuje też zużycie wytworów
innych sektorów (a także własnej produkcji) oraz wytworów importowanych. Model CGE
przyjmuje, że te wzajemne wsady i agregat czynników produkcji (PYT) są powiązane
zgodnie z funkcją produkcji Leontiewa. Na rys. 1.2 obrazuje to jego ostatni - górny fragment.
Funkcja Leontiewa ustala, że produkcja w sektorze musi być uzyskiwana przy ustalonych minimalnych - ilościach dóbr produkowanych w sektorach produkcyjnych (oraz agregatu
czynników produkcji) na jednostkę produkcji - tj. przy stałych współczynnikach 11 . Te stałe
współczynniki oblicza się na podstawie tablicy I/0 dla roku bazowego 12 .
Przyjęcie funkcji produkcji Leontiewa, dla uwzględnienia przepływów pośrednich, w
powiązaniu z danymi cenami wytworów w sektorach oraz z zakładaną ceną importu
implikuje, że koszty marginalne produkcji do pewnego znacznego stopnia są „niesterowalne”.
Przy każdym poziomie produkcji wynikają one bowiem nie tylko z optymalnego stosunku
zużycia czynników produkcji, ale również z niezbędnego zużycia pośredniego 13 .W równaniu
(2) podano funkcję kosztu marginalnego, która uwzględnia użycie obydwóch funkcji;
odpowiadają temu dwa różne składniki, wpływające na proces produkcyjny (przez ceny
czynników produkcji):
MC j = f (PYTj , Pj , PEM EM , TAX j , PW j )
(2)
gdzie:
MCj
=
marginalne koszty produkcji w sektorze j;
PYTj
=
cena agregatu energia-kapitał-praca (agregat czynników produkcji) w sektorze j;
Pi
=
cena krajowa produkcji sektora i, oraz j∈i;
11
W literaturze ekonomicznej funkcja produkcji Leontiewa ma formę Y = min [Ax, Bz] gdzie A i B
oznaczają stałe współczynniki, natomiast x i z - zużywane czynniki produkcji. Model CGE dla Polski
dysponuje 15. wsadami (włączając w to import) plus jeden agregat CES złożony z 5 czynników
produkcji.
12
Model CGE nie uwzględnia postępu technicznego i wobec tego, jego wpływu na wybór
czynników. Równanie (1) już na to wskazuje, ale dodatkowe objaśnienia mają to uczynić oczywistym.
Można więc wybierać: albo pozwolić, aby to funkcja CES uwzględniała (egzogeniczne lub
endogeniczne) zmiany technologiczne wymagające więcej pracy lub więcej kapitału, albo po prostu
mnożyć każdą funkcję produkcji z pewnym parametrem „stanu technologii”, zmieniającym się w
czasie. Obecnie uwzględniamy postęp techniczny w ten drugi sposób.
13
Lepszemu zrozumieniem tego stwierdzenia może pomóc wyrysowanie krzywej kosztów
ogólnych, która zawiera część liniowo zależną od poziomu produkcji oraz drugą, która wynika z
(hipotetycznej) funkcji CES dla wszystkich czynników produkcji. Przy założeniu jakichkolwiek wartości
współczynników elastyczności substytucji, koszty marginalne przy każdym poziomie produkcji - będą
dla producenta niższe.
15
PEM
14
em
=
opłaty środowiskowe zależne od wielkości emisji polutanta (EM = SO2, NOx,
CO2);
TAXj
=
podatki w sektorze j (wartość egzogeniczna);
PWj
=
cena światowa dóbr wytwarzanych w sektorze j (wartość egzogeniczna).
Trzy z argumentów w funkcji kosztu marginalnego nie wymagają dalszych objaśnień - PYT,
Pi i PW. Podatki (wielkość egzogeniczna) mogą być dodatnie lub ujemne. W tym drugim
przypadku oznaczają subwencje dla producentów na środki produkcji (włączając w to
produkcję danego sektora). Opłaty środowiskowe w modelu CGE są wyjściem z bloku
środowiskowego, a jej potencjalny wpływ na koszty marginalne w tym projekcie nie były
rozpatrywane.
Prosimy zwrócić uwagę, że równanie (2) nie określa ściśle zależności pomiędzy kosztami
marginalnymi i omówionymi wyżej argumentami. Określa ono tylko, że na koszty marginalne
wpływają ceny czynników, ceny produkcji we wszystkich sektorach produkcyjnych, podatki,
ceny importu i zbywalnych zezwoleń na emisję.
MCTj = MC j + NA j
(3)
Równanie (3) mówi, że do kosztów marginalnych danej technologii produkcyjnej (MC)
wynikających z optymalnego (przy danych ograniczeniach) postępowania producentów
należy egzogenicznie dodać pewną ilość akumulacji netto (NA). Wstawienie tego członu
wynika z użycia tablic I/O jako danych wejściowych do modelu. Nie będziemy tu
szczegółowo analizować powstawania tej wielkości, ale Czytelnik może uważać NA za
pewien agregat kosztów zależnych od ilości produkcji, których jednak nie można odnieść
bezpośrednio do procesu produkcyjnego.
Warunek maksymalizacji zysku Pj = MCTj jest taki sam dla wszystkich sektorów. Jak to już
poprzednio omówiono (ob. poprzedni rozdział), model CGE klasyfikuje sektory według ich
międzynarodowej siły rynkowej. Firmom produkującym wytwory, które są dobrymi
substytutami dla wytworów z innych krajów PT zostaje narzucony przez rynek światowy i
zmusza je do sprowadzania kosztów produkcji (zużycia czynników) do tej ceny 15 . Z drugiej
strony pozostałe sektory posiadają swoją międzynarodową siłę rynkową i wskutek tego
14
W obecnym projekcie koszty środowiskowe nie były analizowane w modelu CGE-PL
W skrócie: zakłada się, że równorzędność siły nabywczej (PPP) dotyczy w przybliżeniu
sektora dóbr rynkowych. Nie jest więc koniecznością, że cena produkcji sektorów T musi dokładnie
zgadzać się z ceną rynku światowego; przyjmujemy założenie Armingtona, że produkty rynkowe
wytwarzane w różnych krajach mogą - do pewnego stopnia - być rozważane jako produkty
zróżnicowane. Jak to się stanie jasne z rozdziału o handlu zagranicznym elastyczność cenowa
eksportu wyznacza rozpiętość między Pj a Pw. Sektory różnią się wartością tego parametru
15
16
pewną swobodę ustalenia ceny swojej produkcji 16 . Schematycznie - różnica jest zilustrowana
w zestawieniu 1.6. Podstawową rzeczą jest jednak fakt, że MC = P stosuje się do wszystkich
sektorów, zarówno tych „Tworzących cenę” jak i tych, które cenę przyjmują.
Sektory T:
PW ⇒ PT = MCTT
Sektory M. i N:
MCTM,N = PM,N ⇒ PW
P
Rys. 1.6. Różnice między sektorami i powiązania przyczynowe.
Relacje i powiązania przyczynowe opisywane przez równania (1)÷(3) mogą być
przedstawione przez strzałki. Na rys.1.7 (poniżej) blok produkcji „powołano do życia” w
następujący sposób.
cena
pracy
cena
kapitału
P4
P3
cena
paliw
cena
energii
elektr.
bez węg.
P2
P1
cena
węgla
uwikłane ceny czynników produkcji
koszty
marg.
’cena’
emisji
ceny
krajowe
ceny
światowe
równowaga
rynku
produkcji
parametry funkcji
CES
(sigma i delta)
zużycie
czynnika
produkcji
równowaga
rynku
czynników
produkcji
Rys. 1.7. Określenie cen czynników i kosztów marginalnych produkcji
Rysunek przedstawia wszystko, co dotąd omówiono:
Z rysunku we wprowadzeniu staje się jasne, że to ustalenie ceny faktycznie określało podaż i
koordynacji z wszystkimi innymi firmami sektora.
16
17
• maksymalizacja zysku zakłada MC = P we wszystkich sektorach. Wskazuje to strzałka
pomiędzy kosztem marginalnym i ceną krajową. Dalej - ceny krajowe związano ze
światowymi. Sektory, dla których to powiązanie nie jest ścisłe mogą ustalić krajową cenę
zbytu dostosowując odpowiednio poziom produkcji. Równowaga między produkcją a
rynkiem będzie się utrzymywać we wszystkich sektorach zarówno „tworzących” jak i
„biorących” ceny.
• Proces produkcji ma największy wkład w tworzenie kosztu marginalnego: PYT. Ten
agregat zawiera w sobie optymalne wybory ilości czynników produkcji po ich rynkowych
cenach.
• Uwikłany popyt każdego z czynników produkcji, osobno dla każdego sektora, można
uzyskać po każdym kolejnym kroku CES. Intuicyjnie widać, że popyt na agregat czynnika
produkcji wynika z optymalnego doboru proporcji między czynnikami. Tak np. popyt na
węgiel wynika z rzeczywistych cen węgla i cen innych zużywanych czynników oraz
optymalnego doboru proporcji między ich ilościami po tych (względnych) cenach.
Jak wspomniano już poprzednio - i jak zilustrowano na rys. 1.7 - uzysk z jednego bloku
zależy częściowo od wsadów otrzymywanych z innych bloków. Blok produkcji zużywa wsady
z bloku handlu, bloku środowiska i bloku użytkowania, a swoim uzyskiem wpływa na
równowagę cen (popytem na czynniki i dostawami dóbr finalnych).
Powiązanie między blokami produkcji i środowiskowym stanowią koszty związane z
wielkością emisji zanieczyszczeń PEM (w szczególności mogą być to ceny zbywalnych
zezwoleń na emisję zanieczyszczeń). W następnym rozdziale omówi się szczegółowiej, jak
działa ten związek. Rys. 1.4 ilustruje, że PEM stanowi zarówno bezpośredni wkład do
kosztów marginalnych, jak i wkład pośredni za pośrednictwem czynników produkcji (PYT).
Te dwa kanały wynikają bezpośrednio ze sposobu prezentacji zanieczyszczeń środowiska w
modelu CGE-PL. Model ten może uwzględniać dwie drogi powstawania skażeń: w trakcie
samego procesu produkcyjnego (emisje procesowe) i przez użycie określonych czynników
produkcyjnych - a konkretnie - paliw kopalnych (emisja ze spalania) 17 . Gdy emisja pewnych
skażeń pociąga za sobą koszty (PEM), czynniki, które ją powodują stają się droższe. Sektory
wówczas stosują substytucję między czynnikami produkcji, aby uzyskać czystszy (i tańszy)
„agregat” paliwowy. Powoduje to zmianę PYT 18 .
Powiązanie między blokami produkcji i handlu zagranicznego opisano już skrótowo. Na rys.
1.4 pokazano je jako strzałkę pomiędzy cenami światowymi i krajowymi. Wskazuje to, że
wszystkie sektory stają wobec cen rynku światowego na podobne produkty. Im bardziej są
one podobne, tym silniejsze staje się powiązanie. Z opisu bloku handlu zagranicznego
jaśniej wyniknie, że wartość elastyczności cenowej eksportu określa stopień, do którego
sektor (albo rynek krajowy na jego produkt) może działać spokojnie obok rynku światowego.
17
W modelu CGE - PL tymi paliwami są: węgiel (E1) i inne paliwa (węglowodory) (E2).
18
Ściśle mówiąc, ten drugi kanał powinien być włączony do modelu z czynnikiem PYT (PEM) w
funkcji kosztu marginalnego
18
Popyt na krajowe dobra finalne na eksport wpływający na ceny produkcji, tworzy następne
powiązanie.
Ceny dóbr finalnych tworzą powiązania pomiędzy blokami produkcji i konsumpcji. Popyt
użytkowników i dostawy wytwórców muszą pozostawać w równowadze na wszystkich
rynkach. Podobne powiązanie istnieje pomiędzy rynkiem pracy a blokiem produkcji.
produkcja (2)
⇔
konsumpcja (14), (15)
produkcja (2)
⇔
handel zagraniczny (4)
produkcja (1), (2), (3)
⇐
środowisko (11), (12), (13)
Rys. 1.8. Powiązania pomiędzy blokami (w nawiasach - numery równań)
1.5.2. Handel zagraniczny
Dwa równania opisujące: (i) popyt ze strony eksportu, (ii) popyt na import charakteryzują blok
handlu zagranicznego w modelu CGE-PL. Blok ten nie uwzględnia międzynarodowego rynku
finansowego i wobec tego nie można go użyć do ilustracji polityki walutowej. Reasumując:
model CGE opisuje "realną" gospodarkę i nie zostawia miejsca na "podejście monetarne".
Struktura równań sugeruje, że model CGE opisuje państwa "niezbyt wielkie". Nie wywierają
one wpływu na ceny rynku światowego, które - domyślnie - są egzogeniczne. Oznacza to, że
możliwy jest import dowolnej ilości dóbr po tych cenach. Jednak niektóre sektory produkcji
krajowej (wytwarzające dobra handlowe) - jak to już wspomniano uprzednio - mogą posiadać
pewien potencjał na rynku światowym. Mogą one sprzedawać swe wyroby za granicą po
cenie różnej od cen wytworów podobnych na tamtym rynku. Możliwość ta powstaje, gdy
dobra produkowane przez te sektory nie są identyczny z zagranicznymi odpowiednikami.
Równanie (4), określające popyt dla eksportu ilustruje tę formę siły rynkowej i gradację
poszczególnych sektorów 19 :
(
Z j = Z j Pj / PjW
)
εj
e
w jt
(4)
Zj
= eksport sektora j;
Zj
Pj
Pjw
wj
= bazowa wielkość eksportu sektora j (wielkość z roku bazowego);
= cena produkcji sektora j;
= światowa cena produkcji sektora j;
= stopa wzrostu eksportu z czasem dla sektora j (egzogeniczna);
εj
e
= cenowa elastyczność popytu na eksport dóbr wytwarzanych w sektorze j.
= podstawa logarytmu naturalnego
19
Eksport i import określa się wartościowo zgodnie z tablicami I/O. Ceny w roku bazowym
normalizuje się do jedności.
19
Wartość elastyczności cenowej popytu na eksport (ε > 0) określa poziomy cen oraz opisaną
powyżej pozycję sektora wobec standardów światowych. Czym większa jest wartość
absolutna tego parametru, tym mniejsza różnica między cenami rynków krajowego i
światowego powoduje określony spadek popytu na eksport. Jaką wartość elastyczności uzna
się za dogodną, to - do pewnego stopnia - sprawa subiektywnej decyzji. Jednakże - jak na to
wskazują wartości eksportu w poszczególnych sektorach - powiązania ujawniane w tablicach
I/O znacznie ograniczają swobodę tej decyzji. Duży udział eksportu w tablicy wskazuje na
„otwarcie” danego sektora, który wskutek tego uzyskuje wyższe wartości ε. Wartość tego
parametru w konsekwencji zdecyduje o określeniu wrażliwości sektora na warunki panujące
na rynku międzynarodowym.
(
M j = M j Pj / PjW
)
εm j
e
w jt
(5)
Mj
= eksport sektora j;
Mj
Pj
Pjw
wj
= bazowa wielkość eksportu sektora j (wielkość z roku bazowego);
= cena produkcji sektora j;
= światowa cena produkcji sektora j;
= stopa wzrostu obrotów HZ z czasem dla sektora j (egzogeniczna);
εmj
e
= cenowa elastyczność popytu na import dóbr wytwarzanych w sektorze j.
= podstawa logarytmu naturalnego
Ważna jest obserwacja, że ochrony sektorów nie modeluje się przy pomocy "nożyc" między
cenami krajowymi i cenami rynku międzynarodowego „rozwartych” przez bariery handlowe
(cła). Daje się to samo osiągnąć (gdy uważa się to za stosowne) przez dotowanie środków
produkcji (łącznie z przepływami międzysektorowymi). Obniża to koszty produkcji i w ten
sposób ułatwia konkurencję na rynku światowym 20 .
Zakłada się, że egzogeniczne części eksportu i importu w równaniach (4 i 5) są równe
eksportowi i importowi w roku bazowym. Wzrost obrotów HZ - zdeterminowany przez wj - jest
zewnętrznym niezależnym parametrem modelu CGE stanowiącym element badanego
scenariusza. Parametr ten można zmieniać dla badania długoterminowych scenariuszy,
różniących się założonym stopniem integracji i strategii wzrostu (np. wiodący eksport, czy
substytucja importu).
Gdy sektory wyznaczają ceny swojej produkcji wyżej niż ceny rynku światowego, to wielkość
eksportu obniża się, a wielkość importu zwiększa zgodnie z odpowiednimi elastycznościami
cenowymi dla danego sektora. Przez to będą one obniżać własne możliwości poziomu
produkcji i w ten sposób umniejszać (w krótkim horyzoncie) korzystne efekty zysku z wyższej
ceny krajowej na swe wyroby. Tak więc: elastyczności eksportowe i importowe sektorów
określają podejście do wyznaczania cen, a także różnice między producentami w
poszczególnych sektorach.
20
Dumping jest niemożliwy w tym modelu, a ilościowych barier handlowych (kontyngentów,
VERS’ów) nie rozpatruje się.
20
handel zagraniczny (4,5)
⇔
produkcja (2)
Rys. 1.9. Powiązania między blokami (w nawiasach numery równań)
1.5.3. Środowisko
Model CGE-PL w obecnej postaci jest przystosowany do badania wyników polityki ochrony
środowiska realizowanej poprzez system zbywalnych zezwoleń na emisję. Jak Czytelnik się
przekona, blok środowiskowy składa się z równań opisujących system zbywalnych zezwoleń
na emisję według propozycji Dalesa z 1968 r.
Nie oznacza to bynajmniej, że zbywalne zezwolenia są jedynym środkiem polityki
środowiskowej, który można badać tym modelem. Bezpośrednie regulacje w postaci
(implicite) podatków, opłat i dotacji będą oddziaływać na środowisko przez kanały poza
blokiem środowiskowym. Można tu przywołać np. działania administracyjne dotyczące
użytkowania samochodów i czyniące je względnie droższymi niż inne środki transportu.
Efekty środowiskowe tego kroku wyjdą z bloku konsumpcji w postaci mniejszych wydatków
na użycie prywatnych samochodów. Mniejsze zużycie paliw powoduje zmniejszenie presji na
środowisko. Krótko mówiąc: omawiany w tym rozdziale blok środowiskowy opisuje te formy
regulacji rządowych, które wykorzystują mechanizmy rynkowe dla uzyskania możliwie
korzystnych wyników.
Punktem wyjścia dla wszelkich środków polityki środowiskowej będzie bieżący poziom emisji
zanieczyszczeń w jakiejś określonej postaci. W modelu CGE szkody środowiskowe
powoduje emisja najniebezpieczniejszych substancji; SO2, CO2 i NOx. Poziomy emisji liczone
są oddzielnie dla każdego sektora produkcyjnego, razem dla wszystkich gospodarstw
domowych oraz dla całej gospodarki.
TOTEMem = TOTEMSem + TOTEMHem
(6)
gdzie:
em = {SO2, CO2, NOx}
TOTEMem - całkowita emisja zanieczyszczenia „em”,
TOTEMSem - całkowita emisja zanieczyszczenia „em” w sektorach produkcyjnych,
TOTEMHem - całkowita emisja zanieczyszczenia „em” konsumentów.
Emisja zanieczyszczeń w sektorach produkcyjnych powstaje w dwojaki sposób: przez
spalanie paliw kopalnych w procesie produkcyjnym i przez sam proces produkcyjny (emisja
procesowa). Ilość emisji zależna od procesu spalania zależy wprost od (uwikłanego)
optymalnego doboru paliw kopalnianych w agregacie czynnika produkcji; ilość emisji
procesowych - od poziomu produkcji.
21
Zanieczyszczenia w sektorach oblicza się zgodnie z podanych poniżej równaniami (7)÷(9).
W równaniach tych wymienione współczynniki zajmują centralne miejsce. Oblicza się je ze
statystyk środowiskowych w powiązaniu z tablicami I/O oraz odpowiednimi jednostkami:
produkcji dla emisji procesowej, natomiast dla nośnika energii - od ilości emisji ze spalania
jednostki odpowiedniego paliwa 21 .
TOTEMSem = TOTEMCem + TOTEMPem
(7)
gdzie:
TOTEMCem - całkowita emisja zanieczyszczenia em ze spalania paliw,
TOTEMPem - całkowita emisja zanieczyszczenia em - procesowa.
TOTEMCem
=
∑
j
{ FEMSem, j * FTj + CEMSem, j *CTj }
(8)
gdzie:
FEMSem, j - współczynnik emisji zanieczyszczenia em dla paliw pozostałych w sektorze j,
CEMSem, j - współczynnik emisji zanieczyszczenia em dla węgla w sektorze j,
FTj - zużycie paliw pozostałych w sektorze j,
CTj - zużycie węgla w sektorze j.
TOTEMPem =
∑
j
PEMSem, j * Xj
(9)
gdzie:
PEMSem, j - współczynnik emisji procesowej zanieczyszczenia em w sektorze j,
Xj - poziom produkcji sektora j.
We wszystkich powyższych równaniach obowiązuje: j ∈ {T, M, N} 22 ..
21
Te obliczenia napotykają na trudności. Po pierwsze statystyki środowiskowe zestawia się
zwykle w jednostkach fizycznych; zużycie czynników w PJ, emisji w tonach; tymczasem tablice I/O
podają wartości pieniężne. Ponieważ tablice I/O podają wsady dla modelu CGE - trzeba dokonywać
konwersji danych. Po drugie: statystyki środowiskowe używają generalnie innej agregacji sektorów niż
CGE; Wywołuje to konieczność następnego kroku konwersji. Po trzecie: dwa typy emisji muszą być
rozdzielone.
22
Które sektory T, M i N w całościowym badaniu uważa się za właściwe, to może się różnić w
poszczególnych krajach. Fakt, że sektory E nie mają emisji procesowej wynika ze struktury CGE. W
tym modelu sektory E są nieprodukcyjne (ob. rozdział o bloku produkcji).
22
Konsumenci - gospodarstwa domowe (HH) i agendy rządowe (GOV) - mają udział w emisji
przez zużycie paliw kopalnych: węgla (C) i (samochody) paliw pozostałych (F). Emisję z
bloku konsumpcji oblicza się wg wzoru (10):
TOTEMHem =
∑
k
{ FEMHem * DF, k + CEMHem * DC,k }
(10)
gdzie:
(k={HH, GOV})
FEMHem - współczynnik emisji zanieczyszczenia em od paliw pozostałych w konsumpcji,
CEMHem - współczynnik emisji zanieczyszczenia em od węgla w konsumpcji,
DF,k - zużycie paliw pozostałych,
Dc,k - zużycie węgla.
gdzie (k = {HH, GOV}):
Mając określony poziom emisji danego zanieczyszczenia, rząd może zdecydować o
wprowadzeniu ograniczenia w postaci limitu emisji (EMLIM) dla całej gospodarki narodowej.
Jeśli ten limit jest restrykcyjny - TOTEM > EMLIM, emisja ze wszystkich sektorów
produkcyjnych i z konsumpcji razem będzie musiała być zredukowana. Sektory mogą
obniżyć emisję instalując urządzenia oczyszczające albo - jak wskazują równania (8) i (9) obniżając produkcję lub też używając do produkcji czystszej kombinacji wsadów (o stałych
współczynnikach emisji).
Specyficznym sposobem wprowadzenia „standardu” środowiskowego EMLIM jest wdrożenie
trybu sprzedaży zezwoleń na emisję: powszechność tych zezwoleń (Spermits) sprawia, że
ich suma jest równa limitowi EMLIM23. Mechanizm rynkowy rządzący tym trybem dobrze
ilustruje rys. 1.10.
23
Ta ogólnokrajowa „norma” emisji jest wzięta w nawiasy, ponieważ zwykle uważa się normy
środowiskowe (+ kary) za środki inne niż zbywalne zezwolenia na emisję. Załóżmy więc, że na każdą
jednostkę emisji wymagane jest oddzielne zezwolenie.
23
EMLIM =S pozwolenia
MAC M = PK*ABATM
MAC
T = PK*ABAT
T
RM
PEM
RT
RT+M
MAC T + M = D pozwolenia
( jeżeli TOTEMH = 0)
zanieczyszczenia/emisje
0
PM TOTEMM
PT
P T+M
TOTEMT
TOTEM
CLEANSEC M
CLEANSEC T
CLEAN
Rys. 1.10. Niejawna dynamika systemu zbywalnych zezwoleń na emisję
Na rysunku zakłada się:
• nie ma szczególnych zależności pomiędzy poziomem skażenia, a poziomem produkcji (oś
pozioma),
• TOTEMH = 0 sprawia, że cała emisja jest równa emisji z sektorów produkcyjnych
TOTEMS,
• krzywe kosztu marginalnego redukcji emisji (MAC) różnią się w poszczególnych
sektorach,
• koszt redukcji jest liniowy względem ilości zredukowanej emisji.
Dwa ostatnie punkty wynikają formalnie z (j ∈ {T, M, N}) 24 :
MACem, j = PK*ABATem,j
(11)
gdzie:
PK
- cena kapitału
24
Jest oczywiste, że koszty oczyszczania będą w rzeczywistości wzrastały bardziej niż
proporcjonalnie do ilości skażeń poddanych oczyszczaniu, powodując wypukłość krzywych MAC.
Dane o kosztach oczyszczania, specyficzne dla różnych sektorów, są jednak trudne do zdobycia. Na
razie więc użyliśmy liniowej aproksymacji. Na szczęście, działanie systemu zbywalnych zezwoleń na
emisje nie zależy od kształtu krzywych kosztów oczyszczania, ale na różnicach między nimi (miedzy
sektorami). Należy zwrócić uwagę, że krzywe kosztów oczyszczania stają się równe P-MCT, jeśli
zmniejszenie produkcji jest jedynym sposobem redukcji zanieczyszczeń.
24
ABATem,j
- współczynnik redukcji emisji w sektorze j: koszt redukcji na jednostkę
zredukowanej emisji zanieczyszczenia em.
W równaniu (11) założono, że koszty redukcji są to wyłącznie koszty kapitału (koszty
instalacji technologii redukującej). Współczynnik ABAT jest stały, cena PK jest zmienną o
wartości określonej przez równowagę na rynku kapitałowym.
Punkty, gdzie krzywe MAC przecinają oś poziomą (TOTEMT + TOTEMM = TOTEM)
wyznaczają ogólną ilość skażeń odpowiadającą produkcji w modelu CGE w danym
momencie. Te ilości wynikają z maksymalizacji zysków bez ograniczeń środowiskowych25.
Należy zwrócić uwagę na to, że początkowo, gdy producenci maksymalizujący zyski osiągną
dozwolony pułap emisji, nie zmienią ani swej produkcji (ilości), ani agregatów wsadów,
ponieważ są one optymalne. Jedyną alternatywą - celem podporządkowania się standardom
- poza kupnem zezwoleń, jest jej redukcja. Z tego powodu krzywą kosztów redukcji można
rozpatrywać jako krzywą popytu na zezwolenia na emisję.
Suma kosztów redukcji w poszczególnych sektorach daje te koszty w skali gospodarki
narodowej, co odpowiada ogólnemu popytowi na zezwolenia na emisję. Równowaga
pomiędzy ogólnym popytem na te zezwolenia i ich podażą (EMLIM) określa jednolita cena
nabytych zezwoleń (PEM).
Każdy sektor staje wobec tej ceny PEM i dokonuje optymalnego wyboru pomiędzy redukcją
emisji, a nabyciem zezwoleń po tej cenie. Sektor T porusza się od TOTEMT do RT (strzałki),
który jest dla niego punktem równowagi. Nie będzie też redukował mniej, ponieważ wtedy
będzie musiał kupować zezwolenia po cenie wyższej niż kosztuje go redukcja. To samo
rozumowanie odnosi się do sektora M: będzie on stosował redukcję od TOTEMM do RM,
płacąc cenę PEM za każdą jednostkę pozostałych (R) skażeń.
Należy zauważyć, że sytuacja początkowa oraz punkty RT, RM i RT+M pozostają w
równowadze. Początkowo, firmy nie były ograniczane co do ich emisji (EMLINo (nie
pokazany na rysunku) ≥ TOTEMo) i wobec tego - PEM (i CLEAN) równało się zeru 26 . W
nowej sytuacji, firmy przystosowują się do ograniczeń pułapu skażeń przez ich redukowanie i
kupowanie zezwoleń do poziomu dozwolonego. Ogólnie: każdy ograniczający limit emisji
prowadzi „automatycznie” do nowej równowagi przez wywołanie zmian w PEM i CLEAN.
Gdyby spojrzeć z drugiej strony: limit nie stanowiący ograniczenia zakłada cenę zerową za
Nie stwarza różnicy przyjęcie, że sektory już podporządkowały się jakimś standardom
państwowym co do TOTEMT i TOTEMM. W takim przypadku firmy maksymalizujące zyski już wydały
pewne sumy na redukcję. Co natomiast ma znaczenie, to sytuacja odpowiadająca wzrostowi od
pewnego punktu: koszty marginalne wyliczą się w punktach TOTEMT i TOTEMM (PT+M = MCT, MCT z
lub bez kosztów redukcji). Nowe państwowe standardy emisji wywołują nowe koszty marginalne
(redukcji). Praktycznie: wprowadzenie przymusowych standardów (EMLIM) czy też wycofanie
zezwoleń z istniejącego rynku powoduje dokładnie takie same efekty.
26
Równoważne określenie warunków początkowych może być dane przez CLEAN>0 i TOTEM 25
CLEAN≤0
25
zezwolenia na emisję. System ten dla całej gospodarki narodowej zawiera w sobie
następujący uzupełniający warunek równowagi:
PEMem *(TOTEMem - CLEANem - EMLIMem) = 0
(12)
Odpowiednikiem równania (12) dla sektorów produkcyjnych jest
CLEANSECem,j *(PEMem,j - PK*ABATem,j) = 0
(13)
Równanie to sprawia, że jeśli sektory redukują emisję (CLEANSEC > 0), to czynią to w
rozmiarze optymalnym, gdy alternatywą jest zakup zezwoleń.
Dla ułatwienia wykładu tego ujęcia, przyjęto pewien rodzaj centralnej licytacji wszystkich
zezwoleń. W rzeczywistości, ceny równowagi nie ustalają się - lub ustalają się bardzo rzadko
- na takim ogólnokrajowym rynku pozwoleń na emisje. Faktycznie tworzą się one w trakcie
indywidualnych transakcji miedzy sektorami handlującymi zezwoleniami przydzielonymi im
(podarowanymi) w momencie początkowym 27 . Ilość zezwoleń, którą otrzymuje każdy sektor po cenie PEM = 0 - wskazywałby na maksymalny wysiłek redukcji, który należy wykonać
(rysunkowo: wszystkie sektory z osobna początkowo staną wobec pionowego EMLIMJ, gdzie
Σ EMLIMJ = EMLIM). Optymalna równowaga Pareto może być ustalona gdy sektory o
wysokim koszcie redukcji (sektor M na rysunku) mają stosunkowo więcej zezwoleń, a
sektory o niskich kosztach redukcji odpowiednio mniej: początkowy rozdział nie ustali
optymalnej ilości zezwoleń/redukcji na sektor 28 . Następujący potem handel zezwoleniami
zakończy się w opisanej wyżej sytuacji równowagi.
Rys. 1.7 nie uzewnętrznia jednak całej treści opisywanego procesu. Restryktywne limity
emisji ustalą dodatnią cenę emisji (PEM). Jak to wspomniano wyżej, część tych emisji
powstaje bezpośrednio w procesie produkcyjnym przez użycie paliw kopalnych. Dodatnia
PEM będzie prowadzić do stosunkowo wyższej ceny czynników produkcji, przy czym cena
zmienia się proporcjonalnie do ilości „ wycenionej emisji” na jednostkę paliwa 29 . Wytwórcy
maksymalizujący zysk zaczną substytuować to paliwo tańszym czynnikiem produkcji, do
czego zmusza ich sama funkcja produkcji. Skutkiem dodatniej wartości PEM będzie więc
czystszy agregat na wsadzie co zmniejsza potrzebę redukcji. Na rys. 1.7 krzywe kosztu
rozdziałowi pozwoleń towarzyszy pewien „kodeks uczciwości”. Tak np.
„uczciwa” mogłaby być liczba zezwoleń dla sektora, odpowiadająca udziałowi, jaki poziom
zanieczyszczeń sektora stanowi w ogólnym ich poziomie. Z tego wynikałoby na rys. 1.7, że sektor T
otrzymał (TOTEMT/ TOTEM) * EMLIM, zaś sektor M (TOTEMM/ TOTEM)*EMLIM. Tego rodzaju
uczciwość okaże się jednak zakłamana wobec faktu, że początkowo każdy sektor napotkał na
indywidualny ograniczający limit emisji.
27
Początkowemu
28
Rysunkowo (co nie jest formalnym dowodem) wynika to z faktu, że poszczególne EMLIM’y
będące skutkiem „neutralnego” początkowego rozdziału, dadzą w rezultacie - najprawdopodobniej różne PEM’y w różnych sektorach. Jest to spowodowane różnicami w kosztach redukcji emisji w
różnych sektorach.
29
Oznacza to, że w modelu CGE-POL2 zmiana ceny jest określona przez FEMS i CEMS.
Przykładowo: CEMSNOx = 0,25. Cena emisji NOx podniesie cenę węgla o 0,25 (PEMNOx).
26
redukcji nachylone są na lewo, ujmując w ten sposób nieco z obciążenia narzuconego
limitem emisji. Ostatecznie producenci znów osiągną - w stanie równowagi - optymalne
proporcje wszystkich czynników produkcji i optymalną wartość PEM.
Najważniejszym wyjściem z bloku środowiskowego jest
zanieczyszczeń. Dane wejściowe do bloku stanowią wielkości
momencie. Dodatnia cena PEM i wielkość redukcji wynika
limitu emisji. PEM zawsze będzie się równał marginalnemu
skali ogólnej, jak i dla poszczególnych sektorów.
cena zezwoleń na emisję
emisji w jakimś, początkowym
z założonego restryktywnego
kosztowi redukcji zarówno w
Otrzymana cena emisji zanieczyszczeń wpływa bezpośrednio i pośrednio na koszty
marginalne. Pośredni kanał oddziaływania stanowią ceny czynników produkcji (PYT).
Rysunek poniżej ilustruje powstające zależności.
krajowy popyt
finalny
energia
popyt na
czynniki produkcji
ceny
czynników
produkcji
cena
pozwolenia
na emisję
emisja
krajowa
kapitał
redukcja
emisji
koszt/cena
redukcji
Rys. 1.11. Schemat przepływów w bloku środowiskowym
Jak teraz staje się jasne, blok środowiskowy generuje wielkości będące wejściem w bloku
produkcyjnym. Koszty marginalne redukcji emisji zanieczyszczeń - zawsze równe PEM podnoszą ogólne koszty marginalne i w ten sposób zmieniają decyzje sektorów co do
wyborów zapewniających maksymalizację zysku. Co więcej ceny zezwoleń na emisję
zmieniają uwikłane ceny czynników produkcji, czyniąc paliwa kopalne względnie droższymi i
powodując w ten sposób ich substytucję innymi czynnikami. Wynikająca stąd różnica w PYT
jest następnym powiązaniem między blokiem środowiskowym i produkcyjnym.
PEM stanowi też powiązanie między blokiem środowiskowym, a blokiem konsumpcji.
Analogicznie do sektorów produkcyjnych, konsumenci przy wzroście cen węgla, gazu i
paliwa (do samochodów) będą je substytuować względnie tańszymi dobrami
konsumpcyjnymi. To z kolei zadziała jak sprzężenie zwrotne na blok środowiskowy,
rozluźniając środowiskowy kaftan bezpieczeństwa.
Blok środowiskowy jest oczywiście powiązany również z blokiem handlu zagranicznego.
Koszty redukcji emisji, przez koszty marginalne wpływają na ceny produkcji sektorów (należy
27
pamiętać, że Pj=MCTj). Ta cena produkcji jest „powiązana” z cenami rynku światowego
przez elastyczności cenowe eksportu. Intuicyjnie można przypuszczać że sektory T,
konkurencyjne w skali międzynarodowej będą przyciśnięte przez limit emisji bardziej niż
sektory posiadające pewny potencjał rynkowy. Te będą miały więcej możliwości
przerzucenia finansowego ciężaru środowiskowego na barki konsumentów niż te pierwsze.
środowisko (6), (12), (13)
⇒
środowisko (11), (12), (13)
⇒
produkcja (1), (2), (3)
Rys. 1.12. Powiązania między blokami (w nawiasach - numery równań)
1.5.4. Konsumpcja
Jak już mówiono o tym poprzednio, w modelu CGE występują jako dwa typy konsumentów:
rząd i gospodarstwa domowe. „Konsumują” użyteczność, zakupując dobra finalne i usługi,
dostarczane przez sektory produkcyjne CGE oraz producentów zagranicznych (IMports).
Użycie tablic I/O implikuje niezmienność struktury spożycia. Natomiast optymalny wydatek
środków do dyspozycji na zakupy dóbr z tego koszyka jest wynikiem maksymalizacji
użyteczności przy ograniczonym budżecie. Ten proces optymalizacyjny nie jest jednak
zaprogramowany wprost w modelu CGE. Zamiast tego użyto liniowej aproksymacji teoretycznie uzasadnionej - wyników takiej optymalizacji 30 .
W tej aproksymacji - tzw. liniowy system wydatków (LES) - zakłada się, że konsumpcja
optymalna jest funkcją liniową funduszu do dyspozycji, a częściowo określają ją minimalne
potrzeby. Użytkownicy, aby przeżyć, muszą skonsumować pewną ilość każdego dobra
odpowiadającą minimalnemu poziomowi egzystencji. Tak więc ich wybór jest ograniczany
nie tylko przez zarobki, dochód kapitału, podatki, które określają środki do rozporządzania,
ale - z drugiej strony - przez określone stałe wydatki na (wszystkie) dobra. Sądzimy, że ten
stały składnik można określić z obserwacji (I/O) modeli konsumpcji. W roku bazowym
wszystkie ceny znormalizowano do jedności i w ten sposób konsumpcję przedstawiono
ilościowo. Założyliśmy, że z otrzymanych ilości 25% stanowi stałe wydatki gospodarstw
domowych (75% - rządu) - reszta jest ekstra. Ta stała część wydatków może ciężko dać się
we znaki w latach późniejszych, gdy rosnące ceny uczynią zaspokojenie niezbędnych
potrzeb droższym, a dochody konsumenta nie podniosą się dostatecznie, aby zrównoważyć
efekty inflacji.
30
Teoretyczne uzasadnienie tej aproksymacji podaje Deaton i Muellbauer (1983). Oprócz
aproksymacji liniowej (LES), której używamy, możliwe są i inne aproksymacje - systemy
zapotrzebowań, gdy ilość włączonych dóbr jest wielka - różniące się użytymi funkcjami użyteczności (i
ich argumentami). Wymienieni ekonomiści z Princeton i z Oxfordu podają ich kilka, a sami rozwijają
jedną (niemal idealną).
28
System liniowych wydatków zakłada, że gdy fundusz do dyspozycji rośnie - na skutek
wzrostu jego dochodów lub potanienia potrzeb - konsument wydaje swoją nadwyżkę na
każde z dóbr koszyka według stałej proporcji. W równaniu (14) określa ją parametr β.
„Marginalny charakter” tych proporcji sprawia że suma wszystkich β musi być równa
jedności. Wprowadzenie koniecznych minimalnych poziomów zakupów każdego dobra
oznacza, że jeśli dochody do dyspozycji są niskie - bliskie poziomowi przeżycia (przy
wahających się cenach) - udziały wydatków na każdą z potrzeb mierzone w skali dochodów
do dyspozycji lub wprost rozporządzalnych sum będą duże 31 . Równanie (14) podaje
całkowity popyt na każdą z potrzeb, obejmujący całą tę charakterystykę 32 :
⎛
⎞
Px D x,k = Px D x,k + β x ⎜ IN k − ∑ Py D y,k ⎟
⎝
⎠
y
(14)
D x, y, k = c k ( P0 D 0 )
(15)
gdzie:
(k = {HH, GOV}, x∈y = {T, M, N, IM ....}):
Dx,k - popyt konsumpcyjne na potrzebę x przez typ konsumenta k,
Dx,y,k - minimalne (poziom przeżycia) wielkości popytu na x (i y) przez k,
Px, Py - ceny dla konsumentów;
βx - współczynnik wydatków ( ∑ βx = 1 , 0 ≤ βx ≤ 1);
x
cHH - 0,25, część stała spożycia gospodarstw domowych w roku bazowym;
cGOV - 0,75, część stała spożycia przez rząd w roku bazowym;
IN - dochody do dyspozycji konsumenta typu k (IN ≥
∑P D
y
y
y
).
Równanie (15) wskazuje, że z tablic I/O można określić minimalny poziom konsumpcji gdy
ceny zostały znormalizowane do jedności. Poza poziomami D , uzyskujemy z tablic I/O
współczynniki wydatków i określamy β0/IN0,k.
Trzeba tu zauważyć, że w bloku konsumpcji CGE nie rozpatruje się potrzeby rekreacji.
Odpoczynek nie jest traktowany jako „dobro” w funkcji użyteczności i - wobec tego użyteczność jest maksymalizowana bez uwzględniania tej potrzeby, a ograniczenia
31
Fundusz do dyspozycji w równaniu (17) ujmuje wyraz w nawiasach
32
System LES operuje nakładami na konsumpcję PD. Ta cecha sprawia, że jest w naturalny,
logiczny sposób odpowiedni dla modeli korzystających z tablic I/O. Wszystkie składniki popytu w tej
tablicy są również podane w wartościach pieniężnych.
29
budżetowe są w tej funkcji zadane egzogenicznie. W rezultacie - popyt na odpoczynek
(wpływ na podaż pracy) nie jest funkcją jego (względnej) ceny, ujemnej wartości płacy. Na
razie zakładamy podaż pracy jako wielkość egzogeniczną, ale pracujemy nad dodaniem
„racjonalnej” siły roboczej do modelu CGE.
zmiana
zapasów
emi
sje
popyt
zewnętrzny
DX
popyt
wg. sektorów
popyt
na czynniki
produkcji
krajowy
popyt
finalny
import
System
kształtowania
wydatków
funkcja -LES
tablica I/O
β
Dochód
Ceny
Rys. 1.13. Schemat przepływów w bloku konsumpcji
Na rys. 1.13 przedstawiono wszystkie elementy omówionego powyżej systemu LES:
• parametry βx i Dx,y uzyskano z tablicy I/O wcześniej wyjaśnionym sposobem. Z równań
systemu LES (14), razem z dochodem i cenami może być wyznaczony krajowy popyt
finalny na poszczególne dobra. Można zauważyć, że dochód (do dyspozycji) jest
traktowany jako parametr egzogeniczny. W rozdziale o podatkach dotyczących
konsumentów wytłumaczymy sposób wyznaczania dochodu do dyspozycji w systemie
podatku VAT.
• popyt na energię ze strony bloku konsumpcji zwiększa popyt na czynniki produkcji
(nośniki energii). Niektóre z nich - paliwa kopalne - zwiększają emisję CO2, SO2, NOx. W
ten sposób konsumenci bezpośrednio wpływają na środowisko. Wpływają również
(pośrednio) zgłaszając swój popyt na produkcję sektorów. W poprzednim rozdziale o
bloku środowiskowym uwzględniono obydwa wpływy i podano odpowiednie wzory.
Natomiast poniżej (w rozdziale o powiązaniach pomiędzy blokami) objaśniono efekt
sprzężenia zwrotnego - z bloku środowiskowego do bloku konsumpcji - w postaci cen.
Najważniejsze powiązanie działa pomiędzy blokami konsumpcji i produkcji. Konsumenci i
producenci spotykają się na rynku dóbr finalnych i między nimi ustalają się ceny produkcji
sektorów. Innym rynkiem, na którym się spotykają, jest rynek pracy, gdzie znów ustalenie
płac wpływa częściowo na dochody do dyspozycji. Jednakże w modelu CGE nie występuje
równanie explicite tworzące dochody (IN) z płac płaconych pracownikom najemnym i rent
zasilających właścicieli kapitału (m.in. zysk). Dochody do dyspozycji określa się jako równe
ogólnemu popytowi i - w ten sposób - wielkość ta wpisuje się w cały układ równań modelu
CGE 33 .
33
Więcej szczegółów o określaniu dochodów do dyspozycji znajdzie się w rozdziale o podatkach
płaconych przez konsumentów.
30
⇒
produkcja (2)
konsumpcja (14)
⇒
środowisko (6), (12), (13)
Rys. 1.14. Powiązania między blokami
1.5.5. Równowaga rynku produkcji
Teraz, gdy bloki produkcji, handlu zagranicznego i konsumpcji są już opisane, dla lepszego
zobrazowania modelu dobrze jest dodać rysunek na którym te trzy bloki połączone są przez
równowagę (ogólną) rynku na wytwarzane dobra.
koszty
marginalne
tablica I/O
popyt
pośredni
popyt
zewnętrzny
import
produkcja
ceny
krajowe
pełny popyt
wg. sektorów
popyt
ze strony
eksportu
Rys. 1.14.a
krajowy
popyt
finalny
pełna podaż
wg. sektorów
LES
Równowaga rynku produkowanych dóbr
1.5.6. Podatki i dotacje
W modelu CGE występują podatki i dotacje dla producentów i konsumentów. Wszystkie
podatki (dotacje są ujemnymi podatkami), poza podatkami nakładanymi na pracę, wpływają
na ceny. Również, uwzględniany osobno, podatek od towarów i usług (VAT), co wyjaśniamy
w rozdziale dotyczącym podatków dla konsumenta. Możemy wyróżnić trzy rodzaje cen: ceny
rynkowe, ceny producenta i ceny konsumenta. Ten pierwszy rodzaj cen wynika z równowagi
na wszystkich rynkach (produkcja = wsad pośredni, nośniki energii i czynniki produkcji). Ta
cena jest powiązana z dwoma pozostałymi rodzajami cen przez podatki. Ceny producenta są
wsadem do procesu produkcji i w ten sposób wpływają na koszty marginalne, a co za tym
idzie na cenę produktu i handel zagraniczny. Ceny konsumenta wykorzystywane są w funkcji
LES. Powiązania te pokazuje rys. 1.12. Trzeba tu zwrócić uwagę, że dodatnia cena
zbywalnych zezwoleń na emisje stanowi faktycznie „podatek środowiskowy” na zużywanie
pewnych zasobów.
31
Rynki
w równowadze
Ceny
rynkowe
Dotacje,
PEM
Ceny dla
Producentów
CES/
Leontiew
Dotacje,
PEM,VAT
Ceny dla
Konsumentów
LES
Popyt Eksport
Rys. 1.15. Ceny w modelu CGE
Rys. 1.15 wymaga pewnych wyjaśnień, jeśli chodzi o producentów. Podatek będący dotacją
do gotowej produkcji wprowadzamy na innym poziomie. Obniżamy koszty marginalne
zgodnie ze stopą podatku/dotacji i w ten sposób obniżamy cenę produktu (dla
przypomnienia: ceny równają się kosztom marginalnym we wszystkich sektorach
produkcyjnych). Wszystkie pozostałe podatki wprowadzamy na poziomie procesu
produkcyjnego tak, że wpływają na optymalizację agregatu czynników. Czynniki produkcyjne
przez wprowadzenie podatku (dotacji) stają się droższe (tańsze), proporcjonalnie do ich ceny
rynkowej.
Oprócz opodatkowania gotowej produkcji i czynników produkcji, producent (pracodawca)
płaci podatek od dochodu oraz odpowiednie składki ubezpieczeniowe za zatrudnionych
pracowników. Odpowiednie stawki mogą się różnić w zależności od sektora i od rodzaju
wykonywanej pracy. Te różnice nie będą jednak pociągały za sobą efektów substytucyjnych,
ponieważ zakładamy, że producenci „zgłaszają popyt” na koszt siły roboczej brutto.
Dotacje dla konsumentów nośników energii wpływają na konsumpcję tych nośników
proporcjonalnie do ich ceny rynkowej. Co więcej - dotowanie gotowej produkcji - opisane
wyżej także wpływa na popyt konsumenta.
Zakładamy, że podatek od wartości dodanej (VAT) ma być płacony tylko przez gospodarstwa
domowe i w żaden sposób nie ma wpływać na decyzje producentów. Z tego powodu sumy
VAT są włączone tylko do cen konsumenta. Tu powstaje różnica pomiędzy cenami dla
gospodarstw domowych, a cenami dla rządu.
Wprowadzenie VAT nie powoduje zmian generalnej formy równań (14) i (15) opisujących
funkcję LES. Jednakże zarówno ilości jak i ceny w obu równaniach należy określać osobno i
różnie dla gospodarstw domowych i rządu. Dochody do dyspozycji gospodarstw domowych
równają się całkowitym wpłatom na VAT plus wartość całkowitej konsumpcji tych
gospodarstw - wartości pozycji „suma” CONHH i VAT. Dochody do dyspozycji rządu
natomiast podaje suma CONGOV, która zawiera nakłady wolne od VAT. Tak więc ceny w
równaniach LES muszą się różnić dla tych dwóch typów konsumentów:
Px,hh = Px,m(1+αx) (1+stawkaVATu), podczas gdy:
Px,gov = Px,m(1+αx)
gdzie subskrypt m oznacza „rynek” zaś αx - procent zmiany w cenie rynkowej z powodu
dotacji na produkt lub z powodu podatku środowiskowego (np. PEM w równaniu (21)).
Wobec tego, że w tablicach I/O w roku bazowym α=0, a dotacje i podatki w roku bazowym
32
są włączone w wierszu PODATKI, a ponadto model startuje bez „restryktywnego” limitu
emisji (EMLIM) - nadal można z tych tablic uzyskiwać stałe nakłady na każde konsumowane
w gospodarstwach domowych dobro (Dx ‘y).
W rezultacie, udziały wydatków w funkcji LES (β) stają się różne w zależności od typu
konsumenta. W odniesieniu do gospodarstw domowych są to proporcje między nakładami
(łącznie z VATem) na dobro x a rozporządzalnym dochodem zdefiniowanym wyżej, przy
czym Σxβx = 1. Natomiast w odniesieniu do rządu nie występują żadne różnice w porównaniu
z modelem nie uwzględniającym podatku VAT.
Powyższy opis jest w istocie rzeczy kalibracją równań bloku konsumpcji, konieczną z
powodu wprowadzenia systemu VAT. Udziały podatku VAT w roku bazowym, niezbędne do
kalibracji, wprowadzane są z zewnątrz. Jednakże w latach późniejszych wielkości tych
udziałów można zadawać według filozofii jakichś scenariuszy. Model CGE wylicza dla czasu
t kolumny CONHH i VAT na podstawie wielkości Dx i βx , takich dla których uwzględniono
istnienie podatku VAT w roku bazowym.
1.5.7. Rynek pracy
Praca jest w modelu ważnym czynnikiem produkcji. Liczbę zatrudnionych z podziałem
sektory przyjęto według statystyki GUS. Koszty pracy składają się z trzech składowych:
składek ubezpieczeniowych, podatku od zatrudnienia i samej płacy netto. W roku bazowym
udziały tych elementów kosztu pracy są równe we wszystkich sektorach i dla obu typów
pracy. W scenariuszach można zmieniać te proporcje.
Model CGE wyznacza:
• Udziały zatrudnionych i bezrobotnych mierzone w kosztach siły roboczej. Wszystkie
wyniki mogą być podawane na poziomie sektorów lub w agregatach obejmujących typ
pracy;
• średnie płace krajowe;
Zakładamy, że producenci pokrywają koszty pracy brutto. Te ogólne wydatki dzielą się na
podatki i składki ubezpieczeniowe wg określonych zasad. Dlatego wprowadzono parametr χ
przedstawiający udział procentowy kosztów pracy wpływający do kasy państwowej. Można
go zmieniać w zależności od przyjętej w scenariusza filozofii. Z powodu braku danych model
CGE działa dotąd ze stałą wartością χ dla wszystkich sektorów. W rzeczy samej, istnieją
wejścia do modelu oddzielne dla każdego sektora, więc wartości te można zmieniać wg
uznania. Jednakże można zauważyć, że na skutek struktury modelu, różnice w podatkach
między sektorami i typami pracy nie mogą prowadzić do efektów substytucyjnych. Dzieje się
tak, ponieważ opodatkowanie siły roboczej wprowadza się po ustaleniu popytu za nią, a
zatem zmieniające się udziały nie będą stymulowały producentów do substytucji między
pracą i innymi czynnikami.
33
Zamykamy ten opis modelu CGE rysunkiem ilustrującym równowagę rynków czynników
produkcji. Pamiętać należy, że:
• model CGE wyróżnia dwa typy czynników produkcji: produkty i usługi z sektorów
produkcyjnych (produkcyjny popyt pośredni) i „właściwe” czynniki produkcji. Popyt na
czynniki „właściwe” wiąże się z popytem pośrednim przy pomocy funkcji produkcji
Leontiewa (rys. 1.2);
• podaż „właściwych” czynników produkcji - pracy (w dwóch typach), kapitału i nośników
energii z założenia jest egzogeniczna. Te zasoby mogą wzrastać z zadaną zewnętrznie
roczną stopą wzrostu. Natomiast podaż dóbr z sektorów produkcyjnych jest
endogenicznym wynikiem procesu maksymalizacji zysku przez producentów.
podaż
czynnika
produkcji
(zasób)
def
Popyt
na czynnik
produkcji
Finalny
popyt
krajowy
popyt
pośredni
parametr
skali
produkcji
(AT)
uwikłane
ceny
czynników
produkcja
w sektorach
σj
System
kształtowania
wydatków
funkcja -LES
δj
ceny
czynników
produkcji
cena
zezwoleń
na emisję
Rys. 1.16. Równowaga rynku czynników produkcji
34
Literatura
[1] Bergman, Jorgenson and Zalai (eds. 1991), General Equilibrium Modeling and Economic
Policy Analysis.
[2] Bergman, L. (1990), Energy and Environmental Constraints on Growth: A CGE Modeling
Approach, Journal of Policy Modeling, no. 12(4): pp. 671-691.
[3] Dales, J.H., (1968), Pollution, Property and Prices, University of Toronto press, Toronto.
[4] Deaton, A. and J. Muellbauer (1989, 1983), Economics and consumer behaviour,
Cambridge University Press, Cambridge.
[5] Hille et al. (1993), Task Force on Integrated Energy and Environmental Planning, Volume
II: Integrated Economy-Energy- Environment Policy in Poland; A Computable General
Equilibrium Approach, The Netherlands Energy Research Foundation (ECN), Petten.
[6] Laroui, F. (1995), A brief history of modelling, in Laroui, F. an M.J. van Leeuwen: Topdown or Bottom-up Modelling?: an application to CO2 abatement, SEO-report 356.
[7] Leeuwen, M.J. van et al (1995), An Economy Energy Environment Computable General
Equilibrium Model for the Netherlands, in Laroui, F. an M.J. van Leeuwen: Top-down or
Bottom-up Modelling?: an application to CO2 abatement, SEO-report 356.
[8] Leeuwen, M.J. van and Househam (1996), Tutorials for macro economic modelling,
Volume I and II, SEO, Amsterdam.
[9] Leeuwen, M.J. van, H. Visee and F. Laroui, (1995), A CGE-E3 model for the Netherlands,
in Top-down or Bottom-up Modelling: an application to CO2 abatement, SEO-report 356.
[10] Leeuwen, M.J. van and M. Voogt (1996), A CGE-E3 model for Hungary: specification of
the model, SEO/ECN-report no. 404, Amsterdam.
[11] Mot, E.S., P.J. van den Noord, D.D. van der Stelt-Scheele and M.A. Koning (1993),
HERMES, A Macrosectoral Model for the Dutch Economy, in HERMES: Harmonised
Econometric Research for Modelling Economic Systems, Elsevier Science Publishers b.v.,
Amsterdam
[12] Shoven, J.B. and J. Whalley (1992), Applying general equilibrium, Cambridge.
35

Załącznik 6: Opis Modelu Równowagi Ogólnej CGE-PL

Transkrypt

Podobne dokumenty

Wykład 1

Stosowane modele równowagi ogólnej (CGE), ćwiczenia 3

plik pdf - Instytut Rozwoju Wsi i Rolnictwa PAN

Rozwiązać podaną ramę (wykresy M Q N ) HB 30 3 20 20 C 20 3 x

zał.13-rys.nr.19-przykład oprawy lampy

Co to jest zarządzanie strategiczne

1 Adam Narkiewicz Temat dziewiąty: Cykl koniunkturalny Cyklem