Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek międzybankowy w

Transkrypt

PRZEGLĄD STATYSTYCZNY
R. LXI – ZESZYT 1 – 2014
AGATA KLIBER, PAWEà KLIBER, PIOTR PàUCIENNIK
CHARAKTERYSTYKA PRZENIKANIA KRYZYSU NA RYNEK
MIĉDZYBANKOWY W POLSCE NA PODSTAWIE ANALIZY
3-MIESIĉCZNYCH SPREADÓW WIBOR-OIS ORAZ LIBOR-OIS
DLA DOLARA AMERYKAēSKIEGO I EURO1
1. WPROWADZENIE
ĝwiatowy Kryzys Gospodarczy, który rozpocząá siĊ sierpniu 2007 roku, pomimo
szybkich interwencji banków centralnych niemal natychmiast przeniósá siĊ ze Stanów Zjednoczonych na inne rynki miĊdzybankowe. Skutki kryzysu najsilniej daáy
siĊ odczuü w Kanadzie, Japonii i Australii, poniewaĪ banki pochodzące z tych krajów byáy w najwiĊkszym stopniu zaangaĪowane na rynku amerykaĔskich papierów
subprime. Pogorszenie kondycji rynku miĊdzybankowego byáo takĪe obserwowane
w stre¿e euro. W Polsce w początkowej fazie skutki kryzysu odczuáy jedynie rynki
kapitaáowe. W poáowie 2008 roku odwróceniu ulegá trend aprecjacyjny wielu walut
Europy Ğrodkowo-wschodniej, w tym záotego. W III i IV kwartale 2008 nastąpiáo
w Polsce znaczące obniĪenie wskaĨników koniunktury gospodarczej przy jednoczesnym znacznym spadku wykorzystania mocy produkcyjnych. W II poáowie 2009 roku
dynamika produktu krajowego zaczĊáa jednak powoli odrabiaü straty, a Polska byáa
jedynym krajem regionu, który zakoĔczyá najgorszy, 2009 rok, z dodatnią dynamiką
PKB. Jako przyczyny stosunkowo áagodnego przejĞcia Polski przez pierwszą odsáonĊ
ĝwiatowego Kryzysu Gospodarczego wymienia siĊ m.in. przeprowadzoną uprzednio
reformĊ podatkową, duĪy wzrost inwestycji publicznych w związku ze zbliĪającą siĊ
organizacją Euro 2012, optymizm konsumentów i, jak na ironiĊ, duĪą deprecjacjĊ
záotego (por. NBP, 2009). Ta ostatnia z jednej strony przyczyniáa siĊ do wzrostu
zadáuĪenia zagranicznego i strat niektórych przedsiĊbiorstw z tytuáu zawartych wczeĞniej transakcji opcyjnych, z drugiej jednak polskie towary mogáy byü sprzedawane za
granicĊ taniej bądĨ z niĪszą marĪą. Sytuacja polskiego sektora bankowego w porównaniu do innych rynków byáa caákiem dobra. Polskie banki nie byáy w posiadaniu
tzw. toksycznych papierów wartoĞciowych, a gáównym kanaáem, przez który kryzys
przeniknąá do sektora bankowego, byá kanaá zaufania.
1
Prezentowane w artykule wyniki badaĔ zostaáy otrzymane w ramach realizacji projektu badawczego NBP “Wpáyw Ğwiatowego kryzysu gospodarczego 2007–2009 na rynek miĊdzybankowy w Polsce”.
44
Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik
Skutków kryzysu zaufania nie moĪna lekcewaĪyü, jednak inne uwarunkowania
rozwoju kryzysu z Polsce (por. NBP, 2009) oraz fakt, Īe polska gospodarka w znacznie wiĊkszym stopniu powiązana jest z gospodarką krajów strefy euro niĪ Stanów
Zjednoczonych, skáoniáo nas do postawienia sobie za cel badawczy wery¿kacji hipotezy badawczej, która mówi Īe kryzys zaufania przenika na polski rynek miĊdzybankowy ze znacznym opóĨnieniem, i uksztaátowaá siĊ w sposób niezaleĪny w stosunku
do kryzysu w Stanach Zjednoczonych i stre¿e euro.
Cel zostanie zrealizowany poprzez analizĊ spreadów pomiĊdzy stopami 3-miesiĊcznych lokat miĊdzybankowych oraz 3-miesiĊcznych kontraktów OIS (Overnight
Index Swap), które bĊdziemy w skrócie nazywaü spreadami LIBOR-OIS/WIBOR-OIS. Są one indykatorami nasilenia strachu przed niewypáacalnoĞcią kontrahenta na
rynku miĊdzybankowym (por. Sengupta, Yu, 2008; Thornton, 2009), a ich wielkoĞü
interpretowana jest jako premia za páynnoĞü oraz ryzyko kredytowe poĪyczki na
rynku miĊdzybankowym (por. McAndrews i in., 2009; Soultanaeva, Strömqvist, 2009;
Schwarz, 2009; Poskitt, 2011).
2. OPIS DANYCH
Analizie poddane zostaáy 3-miesiĊczne spready LIBOR-OIS dla USD i EUR oraz
3-miesiĊczny spread WIBOR-OIS z okresu od 2 stycznia 2006 do 31 maja 2012 roku,
których poziomy przedstawione są na rysunku 1. Jak juĪ wspomnieliĞmy spready te
reprezentują premiĊ zarówno za ryzyko kredytowe jak i za páynnoĞü poĪyczki na
rynku miĊdzybankowym. Wykorzystanie spreadów LIBOR-OIS nie jest jednak wolne
od wad. Trzeba zwróciü uwagĊ na to, Īe stawki LIBOR nie są stopami transakcyjnymi. Ich wartoĞci wyznaczane są na ¿xingu organizowanym przez BBA (British
Bankers Association). W analogiczny sposób stopy WIBOR wyznaczane są ¿xingach
organizowanych przez Stowarzyszenie Rynków Finansowych ACI Polska. Biorąc pod
uwagĊ ujawnione w 2012 roku manipulacje stopami LIBOR i EURIBOR przez banki
kwotujące te stawki oraz naáoĪenie na bank Barclays trzech kar o áącznej wysokoĞci
ponad 450 mln dolarów, wiarygodnoĞü stóp zostaáa mocno nadwyrĊĪona. Z drugiej
jednak strony badania, które miaáy na celu wery¿kacjĊ rozbieĪnoĞci pomiĊdzy stopami
LIBOR i rzeczywistym kosztem pieniądza na rynku miĊdzybankowym, wskazaáy, Īe
róĪnica ta nie jest znacząca. Schwarz (2009) na podstawie próbki okoáo 30% wszystkich transakcji miĊdzybankowych porównaáa Ğrednią rentownoĞü trzymiesiĊcznych
transakcji na rynku miĊdzybankowym w euro w danym dniu z obowiązującą tego
dnia stawką LIBOR 3M. Przed sierpniem 2007 roku stawka LIBOR zawyĪaáa rzeczywisty koszt trzymiesiĊcznej poĪyczki Ğrednio zaledwie o 1 punkt bazowy, natomiast
po sierpniu 2007 o 5 punktów bazowych. W przypadku stóp WIBOR pojawia siĊ
niedogodnoĞü związana z tym, Īe po transmisji kryzysu zaufania do Polski poĪyczki
o terminie zapadalnoĞci dáuĪszym niĪ 1 miesiąc na rynku miĊdzybankowym nie byáy
udzielane w ogóle. Z tego powodu rzeczywisty koszt pieniądza na rynku miĊdzybankowym w horyzoncie trzymiesiĊcznym byá trudny do oszacowania. Pomimo tego
Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce…
45
z racji braku dobrej alternatywy trzymiesiĊczny spread WIBOR-OIS jest wykorzystywany w okresowych raportach o stabilnoĞci systemu ¿nansowego prowadzonych
przez NBP, a takĪe rekomendowany przez Stowarzyszenie Rynków Finansowych ACI
Polska.
W rozwaĪanym ponad szeĞcioletnim okresie dynamika analizowanych sprejów
pozostawaáa w duĪym stopniu zróĪnicowana. Wynika to z faktu, Īe byá to bardzo
burzliwy okres, w którym wystąpiáy zarówno wydarzenia związane z kryzysem
subprime, jak i kryzysem zadáuĪeniowym Grecji oraz innych paĔstw Europy Poáudniowej. O ile przypadku analizy pojedynczego szeregu moĪliwe jest zastosowanie
modeli C-GARCH, tak jak to zostaáo zrobione w artykule Kliber, Páuciennika (2011),
w przypadku w którym wykorzystywane są modele wielowymiarowe zmuszeni byliĞmy podzieliü badany okres na 7 podokresów, mając jednoczeĞnie ĞwiadomoĞü, Īe
niewielka dáugoĞü poszczególnych prób w negatywny sposób oddziaáuje na jakoĞü
dopasowania modeli.
• I okres(od 2 stycznia 2006 do 7 sierpnia 2007 roku) jest okresem, w którym
wystąpiáy pierwsze symptomy kryzysu związane z narastaniem globalnych
nierównowag, rosnącą skalą zadáuĪenia osób ¿zycznych w Stanach Zjednoczonych
i pierwszymi upadkami instytucji dziaáających na rynkach kredytowych.
Zachowanie badanych spreadów wskazywaáo jednak, Īe rynki miĊdzybankowe nie
odczuwaáy jeszcze skali problemu. 8 sierpnia 2007 roku, gdy bank PNB Paribas
zaprzestaá wypáat z 3 funduszy obligacji zabezpieczanych kredytami subprime,
ze wzglĊdu na niemoĪnoĞü oceny ich ryzyka kredytowego, zaufanie na amerykaĔskim rynku miĊdzybankowym spadáo drastycznie. PoniewaĪ amerykaĔskie
papiery wartoĞciowe powiązane z rynkiem hipotecznym sprzedawane byáy takĪe
za granicą, kryzys zaufania bardzo szybko przeniknąá na inne rynki, w tym do
strefy euro. Kryzys zaufania wpáynąá znacząco nie tylko na wielkoĞü badanych
spreadów, ale i ich dynamikĊ, wobec czego zdecydowaliĞmy siĊ na zakoĔczenie
I okresu 7 sierpnia 2007 roku.
• II okres (od 8 sierpnia 2007 do 5 wrzeĞnia 2008 roku) to okres narastającego kryzysu zaufania na rynku amerykaĔskim i rynkach europejskich. Káopoty ¿nansowe
kolejnych duĪych instytucji ¿nansowych (m.in. Northern Rock, Bear Stearns) prowadziáy do jego konsekwentnego pogáĊbiania. Interwencje banków centralnych
i pomoc rządowa oferowana stojącym na progu bankructwa instytucjom prowadziáy tylko do krótkofalowej obniĪki badanych spreadów, które szybko powracaáy
na ĞcieĪkĊ wzrostową. Okres koĔczymy 7 wrzeĞnia 2008 roku, gdy najwiĊksze
instytucje rynku hipotecznego USA, Fannie Mae i Freddie Mac, zostaáy przejĊte
przez rząd federalny. Byá to moment gwaátownego wzrostu spreadów, który zostaá
dodatkowo spotĊgowany przez upadek banku Lehman Brothers – czwartego co do
wielkoĞci banku inwestycyjnego w Stanach Zjednoczonych.
• III okres (od 5 wrzeĞnia 2008 do 27 maja 2009 roku) wiąĪe siĊ z eskalacją kryzysu. Wspomniana nacjonalizacja dwóch najwiĊkszych instytucji rynku hipotecznego –Fannie Mae oraz Freddie Mac, a przede wszystkim nastĊpujący niedáugo
46
•
•
•
po tym upadek banku Lehman Brothers, doprowadziáy do obniĪenia zaufania do
niespotykanego wczeĞniej poziomu. Po tym ostatnim wydarzeniu obserwowalne
byáo takĪe przeniesienie kryzysu zaufania do Polski. Utrzymywaá siĊ on dáugo na
polskim rynku miĊdzybankowym, pomimo wprowadzenia przez Narodowy Bank
Polski „Pakietu Zaufania”. Uspokojenie nastrojów na rynku polskim przyszáo
dopiero pod koniec maja 2009 roku, kiedy w NBP zdecydowano siĊ na obniĪenie
rezerwy obowiązkowej do poziomu 3%. Wydarzenie to pokrywa siĊ z podjĊciem
przez EBC decyzji o rozpoczĊciu skupu denominowanych w euro i zarazem
wyemitowanych w stre¿e euro zabezpieczonych obligacji. Decyzje te przyczyniają siĊ to do wzrostu zaufania pomiĊdzy bankami.
IV okres (od 28 maja 2009 do 23 kwietnia 2010 roku) jest okresem, podczas którego na rynkach nastąpiáa wzglĊdna stabilizacja. Badane spready ulegaáy dalszym
spadkom. Gdy23 kwietnia Grecja wystąpiáa o uruchomienie pierwszego pakietu
pomocowego, co byáo pierwszym zwiastunem kryzysu zadáuĪeniowego w tym
kraju, spread LIBOR-OIS dla euro zareagowaá dynamicznym wzrostem.
V okres (od 24 kwietnia 2010 do 13 czerwca 2011 roku) jest okresem rozwijającego siĊ kryzysu zadáuĪenia, którego skutki odbiáy siĊ takĪe na kondycji sektorów
bankowych na rynkach, z racji znacznego udziaáu obligacji skarbowych zagroĪonych paĔstw w portfelach poszczególnych banków. DziĊki szybkiej reakcji Unii
Europejskiej oraz MiĊdzynarodowego Funduszu Walutowego wzrost niepokoju
na rynkach miĊdzybankowych nie byá znaczący. WartoĞü spreadów LIBOR-OIS
nie zmieniáa siĊ istotnie, ale napáyw informacji dotyczących sytuacji w Grecji
spowodowaá duĪy wzrost ich zmiennoĞci. Gdy 13 czerwca 2011 rating Grecji
zostaá obniĪony do „Ğmieciowego” poziomu CCC, spread LIBOR-OIS dla euro
zaczĊáy szybko rosnąü. Wzrost obserwowalny byá takĪe dla spreadu LIBOR-OIS
dla dolara amerykaĔskiego. Z tego powodu na dniu 13 czerwca 2011 roku koĔczymy kolejny okres badawczy.
VI okres (od 14 czerwca 2011 do 31 grudnia 2011 roku), to okres podwyĪszonej wartoĞci i zmiennoĞci badanych spreadów, co jest efektem coraz mocniej
odczuwalnych skutków kryzysu zadáuĪeniowego. Silnym negatywnym impulsem
jest wzrost rentownoĞci 10-letnich wáoskich obligacji skarbowych do wartoĞci
przekraczającej 7%. Pomimo wysokiej oceny ratingowej Wáoch (Standard &
Poor’s oceniaá wówczas wiarygodnoĞü kredytową Wáoch na A+), inwestorzy
zdawali sobie sprawĊ, Īe Wáochy są duĪym krajem z dáugiem publicznym przekraczającym 100% PKB. Gdyby Wáochy miaáy problem z wykupem obligacji
Unia Europejska i MiĊdzynarodowy Fundusz Walutowy nie byáyby w stanie
wygospodarowaü Ğrodków na przywrócenie páynnoĞci ¿nansowej temu paĔstwu.
Do granicy 7% zbliĪaáo siĊ takĪe oprocentowanie obligacji hiszpaĔskich. Pod
koniec roku Europejski Bank Centralny przeprowadziá pierwszą z dwóch planowanych rund 3-letnich operacji re¿nansujących LTRO (Long-Term Re¿nancing
Operations) mających na celu dokapitalizowanie banków komercyjnych. Pozytywne skutki pierwszej transzy operacji byáy obserwowalne niemal natychmiast.
47
Z tego powodu na 31 grudnia 2011 roku zdecydowaliĞmy siĊ zakoĔczyü kolejny
okres.
• VII okres (od 2 stycznia 2012 do 31 maja 2012 roku) jest okresem, na początku którego rozpoczyna siĊ konsekwentna obniĪka spreadu LIBOR-OIS dla euro. DziĊki
drugiej rundzie operacji LTRO, w ramach której banki poĪyczyáy w sumie 529,5
mld euro (o 40 mld wiĊcej niĪ w pierwszej rundzie), trend spadkowy spreadów
udawaáo siĊ utrzymaü aĪ do kwietnia 2012 roku, po czym spready dla dolara i euro
ustabilizowaáy siĊ na poziomie 0,3%. Spread WIBOR-OIS zacząá ponownie rosnąü.
W tabeli 1 przedstawione są statystyki opisowe przyrostów badanych spreadów
w poszczególnych podokresach. Charakterystyczną ich cechą jest duĪe zróĪnicowanie
zmiennoĞci. NajwiĊkszą wartoĞü przyjmuje ona w okresie III, związanym z eskalacją
kryzysu zaufania. Co interesujące, przed wybuchem pierwszej fali kryzysu rozkáad
przyrostów spreadów charakteryzowaá siĊ wiĊkszą kurtozą niĪ po jej wybuchu (wyjątek stanowi spread WIBOR-OIS, w przypadku którego skokowe zmiany w ostatnim
okresie wygenerowaáy wysoką kurtozĊ). ĝwiadczy to o tym, Īe przed kryzysem
badane spready w wiĊkszym stopniu reagowaáy na sygnaáy páynące z rynku niĪ po
jego wybuchu.
Tabela 1.
LIBOR USD 3M LIBOR EUR 3M
– USDOIS 3M
– EUROIS 3M
WIBOR 3M
– PLOIS 3M
Statystyki opisowe przyrostów spreadów pomiĊdzy oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na
rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego
w zaleĪnoĞci od przyjĊtego podokresu
Okres
I
II
III
IV
V
VI
VII
dáug. próby
403
273
178
230
293
144
109
Ğrednia
-0,00017 0,001259
odch. std.
0,026028
skoĞnoĞü
-0,18888 0,206091 0,185129 0,131834 0,173888 -0,13961 -3,41487
kurtoza
Ğrednia
19,2006
0,005 -0,00130 -0,00175 0,001076 -0,00147
0,03358 0,128299
5,29226
5,0189
0,04607 0,035779 0,016055 0,028409
5,22992
0,000123 0,001903 -0,00091 -0,00125
odch. std.
0,01043
0,02870 0,051370
skoĞnoĞü
0,18431
0,47781
1,1917
kurtoza
14,2911
6,23366
9,57372
0,01414
6,98539
5,91823
34,6058
-0,00011 0,004972
-0,0054
0,02166 0,029426 0,009290
0,5938 -0,56012
0,31 -0,71921
9,63408
10,5581
4,32972
Ğrednia
0,000161 0,002392 -0,00193 -0,00156
0,00016
0,00251 -0,00177
odch. std.
0,010291
0,04776 0,086877 0,006362
0,00668 0,005941 0,004138
skoĞnoĞü
-0,10769
0,86401
0,85835 -0,37663
2,24365 -0,01965 -0,35219
84,0202
8,90868
9,28944
19,6052
kurtoza
ħródáo: obliczenia wáasne.
3,96623
7,08461
11,4031
3,60936
48
Rysunek 1. Poziomy spreadów pomiĊdzy 3-miesiĊczną stopą WIBOR/LIBOR
a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego.
Na rysunku zaznaczono dodatkowo linie podziaáu na badane podokresy
ħródáo: opracowanie wáasne.
3. MODELE
Identy¿kacji wpáywu spreadów LIBOR-OIS dla walut zagranicznych na spread
WIBOR-OIS dokonaliĞmy poprzez dopasowanie do szeregów ich przyrostów modelu
VAR(m)-BEKK(p,q) (por. Engle, Kroner, 1995, Fiszeder, 2009) oraz wyznaczenie
w ramach tego modelu funkcji odpowiedzi na impuls oraz funkcji odpowiedzi na
impuls w wariancji warunkowej. Dobór struktury modelu wynika z relatywnie áatwej
metody wyznaczenia funkcji odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej. Do
opisu ksztaátowania siĊ wektorów
Spread t
[(WIBOR3M - OIS 3M t
( LIBOR3M - OIS 3M tEUR
( LIBOR3M - OIS 3M USD
]' ,
t
Wykorzystamy wiĊc strukturĊ VAR (m)-BEKK(p,q) co moĪna zapisaü w nastĊpujący
sposób
A( L1 L Spread t y t ,
°
1/ ° yt H t H t ,
°
q
®
Flcy t l y tcl Fl ° H t C cC l 1
°
°H t ~ iid (,1,X ¯
¦
(1)
p
¦ G' H
l
l 1
t l
Gl ,
49
gdzie A(L) = I – A1L – … – AmLm, gdzie I oznacza macierz jednostkową stopnia 3,
natomiast macierze C, F oraz G są macierzami o wymiarze 3 u 3, przy czym C jest
macierzą dolnotrójkątną. Jako wartoĞci początkowe przyjĊto nastĊpujące macierze:
C
ª1 º
« 1 » , F
¬
¼
ª,1 ,1º
«,1 ,1», G
¬
¼
ª,1 ,1º
«,1 ,1».
¬
¼
4. FUNKCJA ODPOWIEDZI NA IMPULS
Z punktu widzenia zastosowaĔ modelu VAR niezwykle waĪnym pojĊciem jest
funkcja odpowiedzi na impuls, która umoĪliwia ocenĊ jaka jest siáa oddziaáywania
zaburzeĔ kaĪdego spoĞród modelowanych szeregów na dowolny modelowany szereg
na pewną okreĞloną liczbĊ dni naprzód. Model VAR(p) zapisany równaniem:
p
a xt
¦A x
l
yt
t l
l 1
moĪna przedstawiü za pomocą równowaĪnego modelu postaci VMA() postaci:
f
P
xt
¦B y
l
t l
yt ,
(2)
l 1
gdzie
1
P
p
§
·
¨¨1 ¦ Al ¸¸ a ,
© l1 ¹
natomiast poszczególne macierze Bl moĪna wyznaczyü przez porównywanie wspóáczynników przy poszczególnych opóĨnieniach w równaniu:
f
p
(I ¦
Al Ll I l 1
¦B L l
l
I,
l 1
gdzie I jest macierzą jednostkową (por. Tsay, 2010). W przypadku jednowymiarowym
funkcja odpowiedzi na impuls w modelu AR(p) zde¿niowana jest jako funkcja przyporządkowująca liczbie naturalnej l wartoĞü parametru bl w równowaĪnym modelu
MA() wyraĪonym wzorem
f
xt
P
¦b y
l
l 1
t l
yt .
50
RozwaĪając model wielowymiarowy musimy pamiĊtaü, Īe skáadniki losowe
poszczególnych szeregów są ze sobą skorelowane, w związku z czym zde¿niowana
w ten sposób funkcja nie miaáaby poĪądanej interpretacji. Z tego wzglĊdu dokonuje
siĊ dekompozycji Choleskiego macierzy kowariancji S = cov(et ) na
S = WUWү
gdzie W jest macierzą dolnotrójkątną, natomiast U jest macierzą diagonalną z dodatnimi elementami na diagonali gáównej. Wobec powyĪszego, macierzą kowariancji
wektora ut = W –1 yt jest macierz U, a wiĊc tworzą go zmienne nieskorelowane. Równanie (2) moĪemy zapisaü w postaci
f
xt
P
¦ B WW
l
f
1
1
yt l WW yt
l 1
P
¦ B Wu
l
f
t l
P
Wut
l 1
¦B u
*
l t l
Wut ,
l 1
*
*
gdzie Bl BlW .. FunkcjĊ przyporządkowującą liczbie naturalnej l macierz Bl nazywamy funkcją odpowiedzi na impuls. Zwykle dokonuje siĊ normalizacji wektora ut
*
w ten sposób, by jego wariancja byáa równa 1. Element (i,j) macierzy Bl interpretujemy jako wpáyw zaburzenia ut, j na wartoĞü xt, i na l kroków naprzód.
PojĊcie funkcji odpowiedzi na impuls moĪna rozszerzyü na przypadek wariancji warunkowej. Postaü wielowymiarowego modelu wariancji warunkowej moĪna
zamieniü na równowaĪną postaü MA dla kwadratów skáadników losowych. Engle
i Kroner (1988) wykazali, Īe wykorzystany w pracy model BEKK jest szczególnym
przypadkiem wprowadzonego przez Bollersleva i in., (1988) modelu VEC. Jest on
zde¿niowany za pomocą nastĊpującego równania:
q
YHF( H t c ¦
l 1
p
Al YHF( yt l ytcl ¦ B YHFH
l
t l
,
l 1
gdzie c jest wektorem parametrów wymiaru n(n + 1)/2 natomiast Ai oraz Bi są kwadratowymi macierzami parametrów stopnia n(n + 1)/2. Trzecie równanie w modelu
(1) moĪna zapisaü w równowaĪnej reprezentacji VEC, wektoryzując obydwie strony
równania i wykorzystując nastĊpującą wáasnoĞü macierzy: vec(ABC) = (C A)vec(B),
gdzie symbol oznacza iloczyn Kroneckera. Wówczas otrzymujemy:
q
YHF( H t (C C YHFI Q ¦¦
l 1
p
l
k 1
( Fk Fk YHF( yt l ytcl l
¦¦ (G G YHFH
k
l 1
k 1
k
t l
. (3)
51
Oznacza to, Īe model BEKK jest równowaĪny modelowi VEC, w którym za
l
macierze Al podstawmy
l
¦ (F F , natomiast za B podstawiamy ¦ (G G .
k
l
k
k
k
k 1
k 1
Model opisany równaniem (3) moĪna zapisaü w reprezentacji VARMA. Przyjmując
l
¦ (F F oznaczenia Al
k
k
l
¦ (G G oraz Bl
k
k 1
otrzymujemy nastĊpujące
k
k 1
równanie
PD[ p , q YHF( y t y tc (C C YHF I n ¦
p
( Al Bl YHF( y t l y tcl l 1
¦B u
l
t l
ut ,
i 1
gdzie u t y t y tc H t jest wektorowym biaáym szumem(por. Engle, Kroner, 1995; Stelzer, 2008). PowyĪszy model moĪna zapisaü w nastĊpującej reprezentacji VMA().
f
YHF( yt ytc YHF( H ¦I u
l
t l
,
l gdzie H jest macierzą bezwarunkowej kowariancji, a ponadto f0 = I oraz
l
Il
Bl ¦ ( A B I
k
k
l k
(por. Hafner, Herwartz, 2006; Lütkepohl, 2007). W niniej-
k 1
szej pracy parametry w macierzy fl, podobnie jak Davidson (2013), interpretujemy
jako funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej.
Element (i,j) macierzy fl interpretujemy jako wpáyw kwadratu zaburzenia ut, j na
element (i,i) macierzy Ht+l który wyraĪa wariancją warunkową i-tego modelowanego
szeregu.
5. BADANIE KIERUNKÓW TRANSMISJI KRYZYSU ZAUFANIA
Identy¿kacji zaleĪnoĞci wystĊpujących w spreadach dokonujemy poprzez dopasowanie do ich przyrostów modelu VAR-BEKK, by nastĊpnie za jego pomocą wyznaczyü funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej i wariancji warunkowej. Pozwoli
to wyciągnąü wniosku dotyczące wpáywu sytuacji na rynku bankowym w Stanach
Zjednoczonych i stre¿e euro na polski rynek miĊdzybankowy. Obliczenia zostaną
dokonane za pomocą programu Time Series Modeling 4.39. Podobne badania zostaáy
przeprowadzone przez Europejski Bank Centralny (EBC, 2008) celem zbadania zaleĪnoĞci pomiĊdzy rozwojem kryzysu zaufania w stre¿e euro i Stanach Zjednoczonych,
przez Imakubo i in.(2008), a takĪe przez SoultanaevĊ i Strömqvist (2009), które zbadaáy mechanizm transmisji kryzysu zaufania do Szwecji.
52
Aby uniknąü identy¿kacji pozornych reakcji na impulsy, zaleĪnoĞci, które
w modelu okazaáy siĊ statystycznie nieistotne, zostaáy z niego wyeliminowane. Rząd
modelu zostaá dobrany na podstawie kryterium informacyjnego Akaike. Ze wzglĊdu
na wysoką kurtozĊ charakteryzującą rozkáady poszczególnych szeregów przyrostów
spreadów w wiĊkszoĞci rozwaĪanych okresów jako rozkáady innowacji wykorzystywaliĞmy rozkáad GED (Nelson, 1990). W niektórych przypadkach modele z rozkáadem
GED nie osiągaáy kryterium zbieĪnoĞci. Wówczas byá on zastĊpowany rozkáadem
t Studenta (Bollerslev, 1987). Parametry modeli dopasowanych do szeregów przyrostów rozwaĪanych spreadów w poszczególnych podokresach przedstawione są
w tabelach 2–8, natomiast otrzymane na podstawie tych modeli funkcje odpowiedzi
na impuls przedstawiliĞmy na rysunkach 2–14.
Tabela 2.
Oceny parametrów modelu VAR(3)-BEKK(1,1) dopasowanego do przyrostów spreadów pomiĊdzy
oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS
dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w I rozwaĪanym okresie
ț (GED)
a1,11
a1,22
a1,33
a2,22
a2,33
a2,11
a3,22
C11
C12
0,69096 -0,32846 -0,46636 -0,39258 -0,31155 -0,22797 -0,15721 -0,15305 0,00729 0,30476
--[0]
[0]
[0]
[0]
[0]
[0,005] [0,007]
--[0,096]
C13
C22
0,18234
[0,135]
0,0029
---
C23
C33
F1,11
F1.22
F1,33
G1,11
G1,22
G1,33
0,00013 0,00229 0,21177 -0,14805 -0,19453 0,87529 0,94172 0,85138
[0,0905]
--[0]
[0,023]
[0]
[0]
[0]
[0]
W nawiasach kwadratowych podano p-wartoĞci.
1
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
0,5
0
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
0,5
1
2
3
1
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
0,5
0
0
0
-0,5
1
0
1
2
0
3
-0,5
1
2
3
-0,5
Rysunek 2. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w I okresie
DGQHJRRGG]LD \ZDQLDQDU\QHN3ROVNL
QLH]DOH Q\PNV]WD WRZDQLXVL ZV]\VWNLFK
EDGDQ\FKVSUHDG Z
:V]\VWNLHSDUDPHWU\Z\UD DM FH
Z]DMHPQHSRZL ]DQLDSRPL G]\VSUHDGDPLSR]RVWD \VWDW\VW\F]QLHQLHLVWRWQH
53
ϭ
ϭ
ϭ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
0
0
0
ϭ
0
ͲϬ͕ϱ
2
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
Ͳϭ
3
ϭ
0
ͲϬ͕ϱ
Ͳϭ
2
ϭ
0
3
ͲϬ͕ϱ
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
Ͳϭ
2
3
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
Rysunek 3. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w I okresie
Analizując parametry modelu dopasowane do spreadów w I okresie oraz funkcje
odpowiedzi na impuls w Ğredniej i wariancji warunkowej obserwujemy brak powiązania pomiĊdzy spreadami. Parametry C21, C31, C32 odpowiedzialne za bezwarunkową
kowariancjĊ okazaáy siĊ statystycznie nieistotne. Nie zidenty¿kowano takĪe zaleĪnoĞci warunkowych pomiĊdzy przyrostami spreadów zarówno w Ğredniej, jak i wariancji
warunkowej. WielkoĞci te uzaleĪnione są jedynie od swoich wáasnych opóĨnieĔ, co
Ğwiadczy o tym, Īe w pierwszym badanym okresie wszystkie spready ksztaátowaáy
siĊ wzglĊdem siebie niezaleĪnie.
Tabela 3.
dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w II rozwaĪanym okresie
ȣ (Student t )
a1,11
a2,11
C11
C13
C21
C22
5,50787
------
-0,2926
[0]
-0,14649
[0,017]
0,00729
------
0,55586
[0,263]
-0,00456
[0,948]
0,0029
------
C23
C33
F1,11
F1,22
F1,33
G1,32
G1,33
0,00015
[0,124]
0,00229
------
-0,11412
[0,085]
-0,42319
[0,002]
-0,26837
[0,009]
-0,10453
[0,031]
-0,93525
[0]
DGQHJRRGG]LD \ZDQLDQDU\QHN3ROVNL
QLH]DOH Q\PNV]WD WRZDQLXVL ZV]\VWNLFK
EDGDQ\FKVSUHDG Z
:V]\VWNLHSDUDPHWU\Z\UD DM FH
Z]DMHPQHSRZL ]DQLDSRPL G]\VSUHDGDPLSR]RVWD \VWDW\VW\F]QLHQLHLVWRWQH
54
1
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
0,5
0
1
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
0,5
1
2
3
-0,5
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
0,5
0
0
0
1
0
1
2
0
3
1
2
3
-0,5
-0,5
Rysunek 4. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w II okresie
ϭ
ϭ
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
0
ϭ͕Ϯ
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
Ϭ͕ϲ
0
0
0
ϭ
2
3
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
0
ϭ
2
0
3
ͲϬ͕ϱ
ͲϬ͕ϱ
ͲϬ͕ϲ
Ͳϭ
Ͳϭ
Ͳϭ͕Ϯ
ϭ
2
3
Rysunek 5. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w II okresie
W drugim badanym okresie obserwujemy wyraĨną zmianĊ w ksztaátowaniu siĊ
dynamiki rozwaĪanych spreadów: sáabną zaleĪnoĞci liniowe, w dopasowanym do
wektora spreadów modelu parametr a3,11 jest statystycznie istotny. W przypadku
dwóch pozostaáych spreadów nie zidenty¿kowano Īadnych zaleĪnoĞci autoregresyjnych. W równaniu wariancji warunkowej, bĊdącej miarą niepewnoĞci, uwidacznia siĊ
natomiast zaleĪnoĞü spreadu LIBOR-OIS dla euro od spreadu LIBOR-OIS dla dolara
amerykaĔskiego, co ma związek z przenikaniem niepewnoĞci z rynku miĊdzybankowego w Stanach Zjednoczonych na rynek miĊdzybankowy w stre¿e euro. Model nie
wykazaá Īadnego oddziaáywania na rynek Polski, chociaĪ w tym okresie daá siĊ juĪ
zaobserwowaü wzrost spreadu WIBOR-OIS. Nie byá on jednak tak gwaátowny jak
w przypadku dwóch pozostaáych walut.
W trzecim rozwaĪanym okresie, związanym gáównie z upadkiem banku Lehman
Brothers i wydarzeniami, które nastąpiáy krótko po nim, nastąpiá ogromny spadek
zaufania, o czym Ğwiadczy olbrzymi wzrost wszystkich trzech rozwaĪanych spreadów. Pomimo to model oraz otrzymane w jego ramach funkcje odpowiedzi na
impuls nie wykazaáy Īadnych zaleĪnoĞci ani w Ğredniej, ani w wariancji warunkowej,
co Ğwiadczy o niezaleĪnym ksztaátowaniu siĊ wszystkich badanych spreadów. Wynika
to z faktu, Īe choü wydarzenia związane z upadkiem Lehman Brothers niewątpliwie
wywaráy wpáyw na sektory bankowe wszystkich trzech gospodarek, to skala zagroĪe-
55
Tabela 4.
dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w III rozwaĪanym okresie
ț (GED)
a1,33
C11
C12
C13
C22
C23
C33
0,73604
------
0,51047
[0]
0,05033
------
0,16216
[0,304]
0,40609
[0,187]
0,01769
------
0,38689
[0,191]
0,00971
------
F1,11
F1,22
F1,33
F2,11
F2,22
F2,33
F3,11
F3.22
0,22692
[0,045]
-0,4139
[0]
-0,29343
[0,007]
0,43282
[0,001]
0,1719
[0,218]
0,37582
[0,006]
0,26585
[0,002]
0,44534
[0,003]
nia związana z tymi wydarzeniami w kaĪdej z nich byáa inna. W Stanach Zjednoczonych wystąpiáa realna groĨba lawiny upadków banków – wierzycieli Lehman Brothers
osáabionych juĪ silnie poprzez zaangaĪowanie na rynku papierów powiązanych z kredytami subprime. Dlatego, jak moĪna zaobserwowaü na rysunku 1, reakcja spreadu
LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego byáa natychmiastowa. Spread LIBOR-OIS
dla euro wzrasta z pewnym opóĨnieniem i nie tak intensywnie, co wynika z mniejszego zaangaĪowania banków ze strefy euro na rynku kredytów euro i praktycznie
braku zobowiązaĔ banku Lehman Brothers wobec tych banków2. Spread WIBOR-OIS
reaguje znacznie mniej dynamicznie, jako Īe polskie banki nie byáy zaangaĪowane na
rynku papierów subprime, a gáównym problemem, z jakim musiaá siĊ zmagaü sektor,
byáa utrata zaufania banków do siebie nawzajem.
1
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
0,5
0
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
0,5
1
2
3
1
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
0,5
0
0
0
-0,5
1
0
1
2
0
3
-0,5
1
2
3
-0,5
Rysunek 6. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w III okresie
2 Wedáug danych opublikowanych w raporcie upadáoĞciowym Lehman Brothers, w trzydziestce
najwiĊkszych wierzycieli Lehman Brothers znajduje siĊ tylko 6 banków europejskich, które w momencie
upadku banku zdeponowaáy w nim 650 mln dolarów. àączne zobowiązania Lehman Brothers szacowane
są na 322 mld dolarów.
56
ϭ
ϭ
ϭ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
0
0
0
0
ͲϬ͕ϱ
ϭ
2
3
ͲϬ͕ϱ
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
Ͳϭ
ϭ
0
Ͳϭ
2
0
3
ͲϬ͕ϱ
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
Ͳϭ
ϭ
2
3
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
Rysunek 7. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w III okresie
W czwartym badanym okresie, w którym kryzys zaufania stopniowo sáabnie,
pojawia siĊ zaleĪnoĞü pomiĊdzy warunkowymi wariancjami spreadów LIBOR-OIS
dla dolara amerykaĔskiego oraz euro. Jak juĪ wspomnieliĞmy, jest to jednoczeĞnie okres pierwszych sygnaáów kryzysu ¿skalnego paĔstw Europy Poáudniowej.
W okresie tym instytucje ¿nansowe odzyskując powoli zaufanie do siebie nawzajem, bardzo uwaĪaáy na sygnaáy napáywające z innych rynków. W ten sposób
rosnąca nerwowoĞü na rynku miĊdzybankowym w Stanach Zjednoczonych przekáadaáa siĊ natychmiast na rosnącą nerwowoĞü w stre¿e euro i odwrotnie. JednoczeĞnie obserwujemy caákowicie niezaleĪne uksztaátowanie siĊ dynamiki spreadu
WIBOR-OIS.
Tabela 5.
dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w IV rozwaĪanym okresie
ț (GED)
a1,11
a2,11
a2,33
C11
C21
C22
C31
C32
1,32017
------
-0,18186
[0,013]
-0,12641
[0,031]
0,16019
[0,044]
0,03465
------
0,03309
[0,823]
0,00468
------
0,09614
[0,23]
-0,00354
[0,976]
C33
F1,22
F2,12
F2,23
F2,32
F3,21
F3.22
F3,23
-0,46745
------
-0,46745
[0]
0,99772
[0]
-0,43257
0[,013]
-0,11817
[0,001]
-0,09344
[0,001]
0,30139
[0,025]
0,67676
[0,003]
57
1
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
0,5
0
1
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
0,5
1
0,5
0
0
0
1
2
3
-0,5
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
0
1
2
0
3
1
2
3
-0,5
-0,5
Rysunek 8. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w IV okresie
ϭ
ϭ
ϭ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
0
0
0
0
ͲϬ͕ϱ
ϭ
2
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
Ͳϭ
3
ϭ
0
ͲϬ͕ϱ
Ͳϭ
2
ϭ
0
3
ͲϬ͕ϱ
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
Ͳϭ
2
3
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
Rysunek 9. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w IV okresie
Tabela 6.
dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w V rozwaĪanym okresie
ț (GED)
a2,11
a3,22
C11
C12
C13
C22
0,713
------
-0,09792
[0,003]
-0,0334
[0,001]
0,01695
------
0,11861
[0,105]
0,02312
[0,768]
0,01053
------
C23
C33
F1,11
F1,22
F1,33
F2,22
F2,33
0,0561
[0,515]
0,00197
------
0,99772
[0]
-0,43257
[0,013]
-0,09344
[0,001]
0,30139
[0,025]
0,67676
[0,003]
58
1
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
0,5
0
1
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
0,5
1
2
3
-0,5
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
0,5
0
0
0
1
0
1
2
0
3
1
2
3
-0,5
-0,5
Rysunek 10. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w V okresie
ϭ
ϭ
ϭ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
0
ͲϬ͕ϱ
Ͳϭ
0
0
0
ϭ
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
2
3
0
ͲϬ͕ϱ
Ͳϭ
ϭ
2
0
3
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
ͲϬ͕ϱ
Ͳϭ
ϭ
2
3
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
Rysunek 11. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej (VIRF) spreadów w V okresie
W piątym badanym okresie, wobec rozwoju kryzysu ¿skalnego, zmiennoĞü
spreadu LIBOR-OIS dla euro znacząco wzrasta. Niepokojące sygnaáy ze strefy euro
nie znalazáy odzwierciedlenia w zachowaniu pozostaáych spreadów. Wszystkie parametry wyraĪające wzajemne powiązania pomiĊdzy spreadami pozostaáy statystycznie nieistotne. Spread WIBOR-OIS kontynuuje trend spadkowy, natomiast spread
LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego, początkowo zaburzony przez konsekwencje
wycieku ropy naftowej z platformy wiertniczej w Zatoce MeksykaĔskiej, stabilizuje
siĊ na staáym poziomie.
W szóstym rozwaĪanym okresie obserwujemy dwa krótkookresowe wzrosty
wariancji warunkowej. Pierwszy z nich wiąĪe siĊ z obniĪeniem przez Standard &
Poor’s ratingu USA do AA+ w dniu 5 sierpnia 2011, drugi z przekroczeniem przez
wáoskie obligacje 10-letnie 7-procentowego progu rentownoĞci w dniu 9 listopada 2011
roku. Wydarzenia te w najwiĊkszym stopniu odbijają siĊ na spreadzie LIBOR-OIS
dla euro. Z pewnym opóĨnieniem reaguje spread WIBOR-OIS, natomiast spread
LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego nie reaguje w ogóle. Zastosowany model wielowymiarowy nie pozwoliá na zidenty¿kowanie jakichkolwiek zaleĪnoĞci pomiĊdzy
spreadami w tym okresie.
59
Z początkiem 2012 roku po przeprowadzeniu pierwszej z dwóch planowanych
przez EBC rund operacji LTRO zmiennoĞü wszystkich spreadów maleje i stabilizuje siĊ. Wszystkie parametry modelu BEKK, które opisywaáy wariancjĊ warunkową tych spreadów, są statystycznie nieistotne, co Ğwiadczy o braku efektu ARCH
w tych szeregach (potwierdziáy to przeprowadzone niezaleĪnie testy Engle’a (1982)
i McLeoda-Li (1983)). Model pokazaá, Īe spready w dalszym ciągu ksztaátują siĊ
w sposób niezaleĪny.
Tabela 7.
dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w VI rozwaĪanym okresie
ț (GED)
a3,11
a2,33
C11
C12
C13
1,13639
------
0,18024
[0,01]
0,25472
[0,001]
0,10329
------
0,07043
[0,434]
-0,02037
[0,822]
C22
C23
C33
F2,11
F2,22
F1,33
0,14335
------
0,16045
[0,312]
0,06337
------
-0,26852
[0,066]
-0,34158
[0,005]
-0,4533
[0]
1
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
0,5
0
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
0,5
1
2
3
1
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
0,5
0
0
0
-0,5
1
0
1
2
0
3
-0,5
1
2
3
-0,5
Rysunek 12. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w VI okresie
60
ϭ
ϭ
ϭ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϱ
0
0
0
ϭ
0
ͲϬ͕ϱ
2
3
ͲϬ͕ϱ
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
Ͳϭ
ϭ
0
2
ͲϬ͕ϱ
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
Ͳϭ
0
3
ϭ
2
3
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
Ͳϭ
Rysunek 13. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w VI okresie
Tabela 8.
dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w VII rozwaĪanym okresie
ȣ (Student)
a1,22
a2,22
a3,22
a1,33
C11
4,80873
------
0,34884
[0]
0,13073
[0,028]
0,25831
[0]
0,5487
[0]
0,01713
------
C13
C21
C22
C23
C33
-0,0804
[0,487]
-0,19474
[0,082]
0,00528
------
0,20254
[0,238]
0,00315
------
1
W>EїW>E
W>EїhZ
W>Eїh^
0,5
0
hZїW>E
hZїhZ
hZїh^
0,5
1
2
3
1
h^їW>E
h^їhZ
h^їh^
0,5
0
0
0
-0,5
1
0
1
2
0
3
-0,5
1
2
3
-0,5
Rysunek 14. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w VII okresie
61
Na rysunku 15 przedstawiony jest wykres wariancji warunkowej otrzymanej za
pomocą dopasowanych modeli BEKK. Pokazuje on, Īe nerwowoĞü rynku jest oddana
nie tylko przez wielkoĞü spreadów, ale takĪe ich dynamikĊ. W drugim spoĞród rozwaĪanych okresów obserwujemy znaczny wzrost dynamiki spreadów LIBOR-OIS
dla euro i dolara amerykaĔskiego w przededniu nacjonalizacji Northern Rock
oraz sprzedaĪy banku Bear Stearns holdingowi GP Morgans. JednoczeĞnie da siĊ
zauwaĪyü wpáyw tych wydarzeĔ na dynamikĊ spreadu WIBOR-OIS. Na początku
trzeciego rozwaĪanego okresu obserwujemy znaczący wpáyw upadku banku Lehman
Brothers na wariancjĊ warunkową spreadu LIBOR-OIS dla dolara i euro. Dynamiczne
zmiany spreadu WIBOR-OIS wiąĪą siĊ z duĪą niepewnoĞcią co do ksztaátowania
siĊ stawki POLONIA3, która wobec rozwoju kryzysu zaufania w znacznym stopniu
odbiega od stopy referencyjnej. DuĪa zmiennoĞü stawki POLONIA implikuje równieĪ wzrost zmiennoĞci stawek OIS. Na początku czwartego rozwaĪanego okresu
wariancje spreadów stabilizują siĊ na staáym poziomie. Wahania wariancji spreadów
w piątym rozwaĪanym okresie wiąĪą siĊ z pojawiającymi siĊ symptomami kryzysu
¿skalnego. MoĪna teĪ zauwaĪyü, Īe poszczególne skoki w wariancji warunkowej
spredów WIBOR-OIS oraz LIBOR-OIS dla euro pokrywają siĊ z datami obniĪenia
ratingów paĔstw o wysokim poziomie zadáuĪenia. MoĪna tu wymieniü m.in. zmianĊ
Rysunek 15. Wariancje warunkowe spreadów pomiĊdzy 3-miesiĊczną stopą WIBOR/LIBOR a stawką
3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego
Na rysunku zaznaczono dodatkowo podziaá na badane podokresy.
3
Stawka POLONIA okreĞla oprocentowanie depozytów záotowych udzielonych lub przyjĊtych
w terminie overnight na rynku miĊdzybankowym. Jest wyznaczana jako Ğrednia waĪona transakcji
zawartych do godziny 16 przez 21 banków ją kwotujących.
62
perspektywy Hiszpanii ze stabilnej na negatywną przez Fitch 4 marca 2011 roku oraz
sukcesywne obniĪki ratingu Grecji w maju i czerwcu 2011.
6. ZAKOēCZENIE
Przeprowadzone badanie pokazaáo, Īe przez wiĊkszą czĊĞü badanego okresu
spread WIBOR-OIS nie byá uzaleĪniony od dwóch rozwaĪanych spreadów
LIBOR-OIS. Wyjątek stanowiá jedynie okres IV, wiąĪący siĊ ze stopniowym narastaniem kryzysu zadáuĪeniowego w paĔstwach Europy Poáudniowej. W okresie tym
uwidoczniá siĊ dodatni wpáyw wariancji warunkowej spreadu LIBOR-OIS dla euro
na wariancjĊ warunkową spreadu WIBOR-OIS. Wiele istotnych wydarzeĔ związanych
z kryzysem wywaráo wpáyw na wariancjĊ warunkową spreadu WIBOR-OIS. Wobec
powyĪszego nie moĪna przyjąü hipotezy postulującej brak przenikania impulsów
związanych z kryzysem do Polski. Wpáyw rynku amerykaĔskiego na rynek polski
niewątpliwie wystąpiá, choü byá on sáabszy niĪ w przypadku paĔstw strefy euro. JuĪ
przedstawiona na rysunku 1 dynamika spreadów pokazuje, Īe kryzys przenika na polski rynek miĊdzybankowy ze znacznym opóĨnieniem. Otrzymany rezultat jest zgodny
z tezami stawianymi w raporcie NBP (2009), gdzie szczegóáowo przeanalizowano
uksztaátowanie siĊ sytuacji w Polsce wobec pierwszej odsáony Ğwiatowego kryzysu
¿nansowego. Do podobnych wniosków dojĞü moĪemy analizując drugą odsáonĊ kryzysu.
Silne zaleĪnoĞci pomiĊdzy spreadami LIBOR-OIS dla dolara i euro uwidaczniają
siĊ w okresie II, związanym z rozwojem kryzysu subprime (wpáyw wariancji warunkowej spreadu LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego na wariancjĊ warunkową
spreadu LIBOR-OIS dla euro) oraz IV (wzajemne zaleĪnoĞci pomiĊdzy wariancją
warunkową spreadu LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego i euro).
LITERATURA
Bollerslev T., (1987), A Conditionally Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and
Rates of Return, Review of Economics and Statistics, 69, 542–547.
Bollerslev T., Engle R. F., Wooldridge J. M., (1988), A Capital Asset Pricing Model with Time Varying
Covariances, Journal of Political Economy, 96, 116–131.
Davidson J., (2013), Time Series Modelling 4.39, www.timeseriesmodeling.com.Pobrano 09.11.2013.
Engle R. F., (1982), Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of
United Kingdom InÀation, Econometrica, 50, 987–1007.
Engle R., Kroner F., (1995), Multivariate Simultaneous Generalized ARCH, Econometric Theory, 11,
122–-150
EBC, (2008), Financial Stability Review, Box 3 Transmission of US Dollar and Pound Sterling Money
Market Tensions to EUR Money Markets, December.
Fiszeder P., (2009), Modele klasy GARCH w empirycznych badaniach ¿nansowych, Wydawnictwo
Naukowe Uniwersytetu Mikoáaja Kopernika, ToruĔ.
63
Hafner C. M., Herwartz H., (2006), Volatility Impulse Responses for Multivariate GARCH Models:
An Exchange Rate Illustration, Journal of International Money and Finance, Elsevier, 25 (5), August,
719–740.
Imakubo K., Kimura T., Nagano T., (2008), Cross-Currency Transmission of Money Market Tensions,
Bank of Japan Review, July, 1–11.
Kliber A., Páuciennik P., (2011), An Assessment of Monetary Policy Effectiveness in POLONIA Rate
Stabilization During Financial Crisis, Bank i Kredyt, 42 (4), 5–30.
Lütkepohl H., (2007), New Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer Berlin Heidelberg
New York.
McAndrews J., Sarkar A., Wang Z., (2009), The Effect of the Term Auction Facility on the London
InterBank Offered Rate, Staff Reports, 335, Federal Reserve Bank of New York.
McLeod A. I., Li W. K., (1983), Diagnostic Checking ARMA Time Series Models Using Squared Residual Autocorrelations. Journal Time Series Analysis, 4, 269–273.
Nelson D. B., (1990), ARCH Models as Diffusion Approximations, Journal of Econometrics, 45, 7–38.
NBP, (2009), Polska wobec Ğwiatowego kryzysu gospodarczego, Warszawa.
Poskitt R., (2011), Do Liquidity or Credit Effects Explain the Behavior of the LIBOR-OIS Spread?
Department of Accounting and Finance, University of Auckland, New Zealand
Sengupta R., Yu M. T., (2008), The LIBOR-OIS Spread as a Summary Indicator, Economic Synopses,
25, Federal Reserve Bank of St. Louis, 1–1.
Schwarz K., (2009), Mind the Gap: Disentangling Credit and Liquidity in Risk Spreads, Working Paper
of University of Pennsylvania Wharton School of Business.
Soultanaeva A., Strömqvist M., (2009), The Swedish Money Market Risk Premium – Experiences from
the Crisis, Economic Review, 3, 5–35.
Stelzer R., (2008), On the Relation between the VEC and BEKK Multivariate GARCH Models, Econometric Theory, 24, 1131–1136,
Thornton D. L., (2009), What the Libor-OIS Spread Says, Economic Synopses, 24, Federal Reserve Bank
of St. Louis, 1–2.
Tsay R. S., (2010), Analysis of Financial Time Series, Wiley.
CHARAKTERYSTYKA PRZENIKANIA KRYZYSU NA RYNEK MIĉDZYBANKOWY W POLSCE
NA PODSTAWIE ANALIZY 3-MIESIĉCZNYCH SPREADÓW WIBOR-OIS ORAZ LIBOR-OIS
DLA DOLARA AMERYKAēSKIEGO I EURO
Streszczenie
Spready pomiĊdzy stopą procentową LIBOR oraz stawką kontraktu OIS o tym samym terminie
zapadalnoĞci są dobrym miernikiem kondycji rynku miĊdzybankowego. W niniejszym artykule zostaáy
one wykorzystane celem wyznaczenia kierunków przenikania kryzysu subprime oraz kryzysu zadáuĪeniowego pomiĊdzy Stanami Zjednoczonymi, strefą euro i Polską. Analiza zostaáa oparta o modele
VAR-BEKK oraz wyznaczone za ich pomocą funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej i wariancji
warunkowej.
Sáowa kluczowe: modele VAR, modele BEKK, funkcja odpowiedzi na impuls, spready LIBOR-OIS
64
THE CHARACTERISTICS OF CRISIS TRANSMISSION TO POLISH INTERBANK MARKET
ON THE BASIS OF 3-MONTH WIBOR-OIS AND LIBOR-OIS SPREADS FOR AMERICAN
DOLLAR AND EURO
Abstract
Spreads between the LIBOR rate and ¿xed rate of the OIS contract of the same maturity are good
indicators of respective interbank markets condition. In this article their dynamics is used to determine
directions of subprime and debt crises transmission among the interbank markets of the United States, the
euro zone and Poland. In our analysis we used VAR-BEKK models and determined impulses response
in conditional mean and conditional variance processes.
Keywords: VAR models, BEKK models, impulse response function, LIBOR-OIS spread

Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek międzybankowy w

Transkrypt

Podobne dokumenty

Praktyki i staże Płatny Staż w Business Intelligence

Komiks PRZYGODY WAĩKI Z LUBLINA: KŕOPOTY Z BAGAĩEM.

akcesoria komputerowe

Drukuj artykuł - Stowarzyszenie Wejhera

Bu³garscy maszyniœci siusiaj¹ z pó³obrotu

Bożonarodzeniowe serduszko

pomaluj mój świat

BLUP (Best Linear Unbiased Predictor = Najlepszy