cmp_10.
Transkrypt
cmp_10.
Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 132 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o Nazwa turbin pochodzi od tego, że przepływ odchyla się od kierunku promieniowego do osiowego, stąd „turbiny z napływem promieniowym 90o” (dziewięćdziesięciostopniowe) 10.1 Wstęp Turbiny z napływem promieniowym • stosowane są wówczas kiedy niezbędne jest małe (zwarte) źródło mocy • cechują się względnie dobrą sprawnością η (jednakże nie tak wysoką jak najlepsze osiowe) • mają stosunek ciśnień poniżej 4;1 z dopuszczalną sprawnością ηs • są małe, łatwe w produkcji (pojedyncze odlewy) mocnej budowy, solidne • utrzymują dobrą sprawność η przy małych wymiarach – charakteryzują się niskimi stratami przecieków nadłopatkowych • małe (rozmiarami turbiny promieniowe są trochę bardziej sprawne od turbin osiowych przy niskich ns ponieważ dla stałego przepływu masy łatwiejsze jest osiągnięcie wysokich stosunków ciśnień • dla produkcji energii (turbiny hydrauliczne – wodne) mają największą moc spośród znanych na świecie maszyn (turbiny wodne nie wchodzą w skład niniejszego wykładu) Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o Spirala Stator Wirnik Przepływ Rys. 10.1 Przekrój merydionalny przez stopień dośrodkowy i usytuowanie płaszczyzn kontrolnych c2 w2 Widok osiowy wlot do wirnika u2 Widok osiowy wylot z wirnika 133 w3 c3 u1 Rys. 10.2 Trójkąty prędkości w stopniu turbiny dośrodkowej Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 134 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o 10.2 Spirala Spirala (spiralny kanał zbiorczy lub zasilający) • zbiera czynnik wypływający z wirnika/dyfuzora • generuje moment pędu (ilości ruchu) wcześniej niż czyni to stojan • w tanich konstrukcjach np.; turbodoładowarkach może usuwać konieczność stosowania łopatek kierowniczych • nie musi być stosowana cr(Θ) cu(Θ) c(Θ) Θ A(Θ) r0 c(Θ)=0 Wlot = 0 A(Θ=0) Rys 10.3 Oznaczenia wielkości użytych w przepływowych obliczeniach spirali Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o Dla lokalnego (bieżącego) kąta Θ mamy: m& (Θ) = ρcu (Θ)A(Θ) Dla przypadku unormowanego rozdziału czynnika płynącego przez układ stojan/wirnik Θ 2Π Θ m& A(Θ) = ρcu (Θ) 2Π m& (Θ) = m& Gdzie Θ – kąt położenia przekroju kontrolnego Ale rΘ cu (Θ) = const = r0 cu 0 ⇒ 135 & Θ r(Θ) m A(Θ) = ρ 2Π r0cu(Θ) Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 136 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o Teraz m& = ρA0 cu 0 = ρ 2Πr1b1 c r1 r0 cu 0 = r1cu1 cu1 2Πr1b1 tgα1 = = cr 1 A0 Konstrukcja jest względnie prosta pozwalająca uzyskać: • jednorodny rozdział masy przepływającej pomiędzy stojan i wirnik i utrzymanie kąta napływu • przyspieszenie przepływu ze zmniejszeniem promienia n • kąt zawirowania na wylocie ze spirali = f (jest funkcją) stosunku pól przekrojów jedyne problemy pojawiają się w pobliżu języczka (odległość od wirnika) 10.3 Łopatki kierownicze (łopatki dyszowe) Łopatki stojanowe • skręcają przepływ w kierunku wirowania (wirnika) • spełniają podobne funkcje ja k w turbinach osiowych Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 137 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o Rozważmy przykład turbiny bez spirali gdzie - α 2 ≈ arcsin(o s ) ≈ 26o α1 = 90o Prawo zachowania masy w kierunku dośrodkowym w stojanie może być zapisane jako: ρc r 2Π rb = const Niech 3 r2 = r1 4 3 c1 = cr1 = cr 2 4 Teraz cr 2 = c2 cos α 2 Co daje c2 ≈ 4,85c1 Zmniejszenie promienia w przepływie przez stojan daje wystarczające merydionalne jednowymiarowe przyspieszenie, co zapewnia konstrukcja, bez opóźnienia na podciśnieniowej stronie łopatki o bardzo małych stratach przepływu laminarnego. Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 138 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o c2 w2 u2 Rys. 10.4 Trójkąt prędkości na wylocie z kierownicy promieniowej turbiny dośrodkowej Krytyczny stosunek prędkości c/ckr powierzchnia podciśnieniowa Wartość średnia powierzchnia nadciśnieniowa Rys. 10.5 Rozkład prędkości w kanale międzyłopatkowym promieniowej turbiny dośrodkowej Odległość merydionalna , bezwymiarowa Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o Spirala Stator Wirnik Przepływ c2 w2 Widok osiowy wlot do wirnika u2 Widok osiowy wylot z wirnika 139 c3 w3 u1 Rys. 10.6 Przekrój merydionalny przez stopień dośrodkowy, usytuowanie płaszczyzn kontrolnych i trójkąty prędkości Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Cieplne Maszyny Przepływowe. 140 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o 10.4 Łopatki wirnikowe Teraz l u = h2 − h3 & ( ) ( ) ( 1 2 1 2 1 2 2 2 2 lu = u2 − u3 + w3 − w2 + c2 − c3 2 2 2 ) Dla nominalnych „konstrukcyjnych: warunków na wlocie do wirnika α 2 ≈ 30 − 15o β 2 ≈ 90 o dla minimalizacji 1 2 w2 2 Trójkąt prędkości na wylocie z wirnika β 3 ≈ 30 − 10o aby otrzymać wysokie przyspieszenie względne przepływu α 3 ≈ 90 o dla minimalizacji 1 2 c3 2 Z trójkątów prędkości dla nominalnych warunków projektowych lu = u 2 & cu 3 = 0 Równanie pracy Eulera redukuje się do : Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 141 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o lu = ∆h = ucu 2 = u 22 ∆h0 u 22 ⇒ Podobna analiza pokazuje, że 1 R≈ 2 Prawie każda turbina promieniowa (dośrodkowa90o) ma współczynnika spadku 2 entalpii (obciążenia stopnia) 2∆h/u ~ 2,0 i reakcyjność około 0,5 ponieważ: - na łopatki działają duże siły odśrodkowe, - prędkość obwodowa nie może być zwiększana gdyż nie mogą być zwiększane naprężenia obwodowe, - łopatki na wlocie są promieniowe, - wlotowy trójkąt prędkości określa kształt wirnika. Dlaczego dośrodkowa turbina promieniowa o tych samych wartościach reakcji i współczynnika spadku entalpii pracuje z wyższym stosunkiem ciśnień niż osiowa? Odpowiedzi: Wyższa prędkość łopatki u daje większe ∆h 2 Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 142 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o 2 Wysoka prędkość u występuje ponieważ: - ograniczenia odnośnie naprężeń (β2=90 o ) do pewnego stopnia nie są w zgodzie z ograniczeniami aerodynamicznymi, 2 - wysokie u zmniejsza względną temperaturę spiętrzenia ;. a części najgorętsze mają niższe naprężenia. Dlaczego dośrodkowa turbina promieniowa ma tak wysoką sprawność? - Trudno jest skonstruować niedobre łopatki stojanowe 2 - Chociaż prędkość łopatki u jest wysoka, względne prędkości nie są duże (wmax~u3) zyskuje sprawność wirnika - Wirnik nie musi być chłodzony nawet przy wysokich temperaturach na wlocie do stojana 10.5 Zasady konstruowania wg NASA Wiadomo, że ns charakteryzuje typ stopnia i jago ukształtowanie V 3 ωD 12 ϕ1 2 V ns = 3 4 = = 34 34 ψ ( ) ∆ p ρ ∆p 0 0 2 2 D ρω gdzie V jest określone warunkami wylotowymi. , Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 143 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o Konstrukcja turbin promieniowych jest silnie uzależniona od kilku zagadnień dyskutowanych wcześniej Obecnie konstrukcje często bazują na zaleceniach NASA. (Zalecenia te wykorzystują rezultaty badań eksperymentalnych i obliczeń przepływów jednowymiarowych. (1-D)) - reakcyjność 50%, - składowa obwodowa prędkości bezwzględnej na wylocie winna być zerowa, co pozwala zminimalizować stratę wylotową, - optymalny kąt natarcia wirnika, - straty określone z danych pomiarowych, - r3t/r2 < 0,7 dla uniknięcia nadmiernego zakrzywienia tarczy nakrywającej, tzn.: uniknięcia zbytniego opóźnienia strugi w wyniku wyhamowania - r3h/r5t > 0,4 dla uniknięcia blokowania przepływu (jest to także wynikiem analizy naprężeń) NASA dzieli straty ze względu na miejsce ich powstawania i wyróżnia następujący ich podział: - straty stojana – straty profilowe i brzegowe. - straty wirnika – straty profilowe i brzegowe, - straty szczelinowe – przecieki nadłopatkowe międzykanałowe, - straty brodzenia – przecieki i tarcie między kołem i obudową (tarczą wirnikową a obudową), Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 144 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o - straty wylotowe – straty energii kinetycznej w czynniku opuszczającego koło wirnikowe. Uwagi (1) Niskie ns ( tzn niewielkie przypływy masy; - długi kanał wirnika (tor) . ⇒ duże straty kanałowe, - niski przepływ względem prędkości obwodowej > proporcjonalnie duże straty brodzenia, - niewielka wysokość łopatek wirnika szerokość przepływu- osiowa) > proporcjonalnie duże straty nieszczelności - duże odchylenie w stojanie > wysokie obciążenie, wysokie straty stojanowe. (2) Wysokie ns ( tzn. duży strumień masy); - krótki kanał wirnika małe straty kanałowe (przepływu w kanale międzyłopatkowym), - wysoki przepływ w stosunku do prędkości obrotowej proporcjonalnie małe straty brodzenia - duża wysokość (szerokość osiowa łopatki) proporcjonalnie małe straty przecieków, - niewielkie odchylenie kierunku przepływu w stojanie mniejsze obciążenie, niewielkie straty w stojanie, - straty wylotowe (na wylocie) dominują. - całkowita sprawność statyczna (zgodnie z zaleceniami, dla uniknięcia zbytniego zakrzywienia tarczy nakrywającej – obecnie nowoczesne obliczenia z użyciem CFD wskazują, że r3t/r2 < 0,9 - sprawność całkowita- całkowita ma całkowicie zadowalający poziom Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 145 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o Rozkład energii rozporządzalnej bazujący na stosunku ciśnień całkowitego do statycznego Cieplne Maszyny Przepływowe. Rys. 10.7 Rozkład strat w turbinie dośrodkowej (wg NASA) Loss- straty: Stojanowe Wirnikowe Nieszczelności Brodzenia Wylotowa 9.6 Podsumowanie Turbiny promieniowe dośrodkowe: - małe, łatwe w produkcji, solidnej, mocnej budowy, odlewane, Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 146 Temat 10 Gazowe turbiny dośrodkowe – 90o - utrzymują dobrą sprawność η przy niewielkich rozmiarach - mniejsze straty przecieków nadłopatkowych bo mniejsze różnice promieni, - trochę bardziej sprawne od osiowych przy małych ns, ponieważ aby otrzymać właściwy przepływ masy łatwiej osiągnąć wyższe stosunki ciśnień. Spirala, jeśli zastosowana- generuje moment pędu już przed stojanem. W łopatkach stojanowych; - przyspieszenie merydionalne brak wyhamowania bardzo małe straty, - może być pominięta np.: w małych turbodoładowarkach. W wirniku - 2∆h/u22 = 1,0 - wysoka prędkość łopatki u2=ωr2 daje większe ∆h i większy stosunek ciśnień - łopatki są promieniowe do wylotu - r=0,5 - dobra sprawność przy wysokiej prędkości łopatek, ponieważ maksymalną prędkość skaluje u3 a nie u2 Z zaleceń konstrukcyjnych NASA wynika, że: o - wszystkie 90 promieniowe turbiny są bardzo podobne, - przy wysokich ns straty na wylocie (wylotowe) dominują, ponieważ chcemy uniknąć zbytniego zakrzywienia tarczy nakrywającej.