TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu

TOZ -Techniki optymalizacji
w zarządzaniu
Wykład dla studentów II roku
studiów II stopnia
na kierunku Zarządzanie
Semestr zimowy 2009/2010
Wykładowca: prof. dr hab. inż. Michał Inkielman
Literatura
• Literatura podstawowa:
1. Sikora W.(red.): Badania operacyjne, PWE, 2008.
2. Jędrzejczyk Z. i inni: Badania operacyjne w przykładach i zadaniach,
PWN, 2006.
Literatura uzupełniająca:
Gutenbaum J., Inkielman M.i inni: Symulacyjny model gospodarki
Polski. Gutenbaum J., Inkielman M. (ed.), IBS PAN, seria: Badania
systemowe, t. 20, Warszawa, 1998.
Gutenbaum J., Inkielman M.: Wyznaczanie decyzji w zadaniach
wielokryterialnych metodą cząstkowych zbiorów efektywnych,
Automatyka, t.3, zeszyt 1, Kraków, 1999.
Gutenbaum J., Inkielman M.: Specyfika modelowania
makroekonomicznego uwzględniająca procesy podejmowania
decyzji. Materiały XIV Krajowej Konferencja Automatyki, Zielona
Góra, 2002.
Warunki zaliczenia kursu TOZ
•
•
•
•
•
Egzamin
Kolokwium 1
Kolokwium 2
Projekt
Obecność w ćwiczeniach i aktywność
0 – 50 pkt
0 – 10 pkt
0 – 10 pkt
0 – 20 pkt
0 – 10pkt (jedna nieobecność 5 pkt)
•
Maksymalny wynik
100 pkt
•
•
Do zaliczenia kursu należy uzyskać minimum 50 pkt
Do egzaminu może przystąpić student, który z pozostałych elementów zaliczenia
uzyska co najmniej 20 pkt.
•
Oceny: 3 – od 50 do 60 pkt, 3,5 - od 61 do 70 pkt, 4 – od 71 do 80 pkt,
4,5 – od 81 do 90 pkt, 5 – od 91 do 100 pkt
Wykład 1
Wprowadzenie
Techniki - optymalizacja - zarządzanie
•
Techniki: zbiór metod matematycznych i algorytmów obliczeniowych,
komputery i ich oprogramowanie.
•
Optymalizacja: określenie zbioru możliwych rozwiązań i znalezienie pośród
nich takiego, które jest w określonym sensie najlepsze*.
•
Zarządzanie: sformułowanie zadania zawierające definicje decyzji
możliwych do podjęcia, celów, których realizację mają zapewnić te decyzje i
ograniczeń fizycznych, organizacyjnych, prawnych, itp. , które muszą być
respektowane
* Słowo „najlepsze” jest często w sformułowaniach matematycznych utożsamiane z pojeciami „maksymalne” lub
„minimalne”. W tym tkwi trudność: osoba definiująca swoje preferencje, zmuszona do formułowania ich
matematycznie, zniekształca te preferencje i czasem dopiero po osiągnięciu celu uświadamia sobie, że nie o to
chodziło.
Czy jesteś w optimum?
q
u’
u
Optimum jest na lewo
q
z’’
z’
u’
u
A może na prawo?
q
z’’
z’
u’
u
Dwie drogi do celu
1)
2)
Poszukiwanie bezpośrednio na rzeczywistym obiekcie.
Wykonując kroki próbne sprawdzamy, czy rezultat się poprawił czy
pogorszył. Na tej postawie wnioskujemy o kierunku, w którym należy
szykać optimum.
Warunki:
a) dopuszczalne są „rzeczywiste” kroki próbne,
b) unimodalna funkcja celu,
c) w czasie poszukiwania optimum położenie tego
optimum nie ulega istotnym zmianom.
Wykorzystanie modelu obiektu do wyznaczenia rozwiązania
optymalnego.
Do dyspozycji mamy różnorodne i skuteczne* narzędzia matematyczne.
Warunki:
a) Model musi dostatecznie wierny,
b) Matematyczna postać modelu musi uwzgledniać
wymagania stawiane przez specyfikę skutecznych* algorytmów
obliczeniowych
* znaczna część rzeczywistych problemów zarządzania nawet dla współczesnych komputerów
stanowi trudny problem obliczeniowy, wymagający bądź istotnych uproszczeń modelu, bądź
algorytmów przybliżonych, nie dających gwarancji znalezienia „prawdziwego” optimum.
Czy zastosowanie metod optymalizacji w zarządzaniu jest gwarancją
sukcesu ?
• NIE
•
Jest kilka powodów:
– Wybrane kryterium optymalności nie zawsze sprawdza się w
praktyce,
– Zastosowany model obiektu albo nigdy nie był poprawny albo
przestał być aktualny (także na skutek naszych decyzji),
– Wyrafinowane metody uwzględnienia czynników losowych lub
niepewnych zawodzą, gdy określoną decyzję podejmujemy
jednorazowo bez możliwości powtórzeń,
– Koszt poniesiony na wprowadzenie optymalizacji bywa
porównywalny z bezpośrednim zyskiem z jej zastosowania.
Czy należy więc zrezygnować z optymalizacji ?
Nie, ponieważ ...
Przedsięwzięcie optymalizacyjne oprócz bezpośredniego pozytywnego
wpływu na funkcję celu (często istotnego, mimo zastrzeżeń, o
których była mowa) umożliwia:
- uporządkowanie wiedzy o zarządzanym obiekcie/procesie
pozwalające na wprowadzenie pozytywnych zmian w zarządzaniu,
które nie były nawet przewidywane w modelu optymalizacyjnym,
- określenie pożądanych modyfikacji samego obiektu
zarządzania dzięki poznaniu czynników ograniczajacych
skuteczność optymalizacji i decyzji zarządczych,
- zapewnienie swoistego „alibi” decydentom* w przypadku
niepowodzenia,
* Podobnie jak stosowanie obowiązujacych norm, tak również analiza podejmowanych
decyzji zgodnie z aktualną wiedzą o metodach ich optymalizacji uwalnia decydenta z
osobistej odpowiedzialności za skutki w przypadku nieprzewidzianych okoliczności.
W poszukiwaniu najwierniejszego modelu ...
Podstawowym wymaganiem jest uwzględnienie w modelu wszystkich istotych zmiennych
decyzyjnych i zmiennych zewnętrznych mających wpływ na rozwiązanie. Powoduje to
często, że wymiar zadania matematycznego jest bardzo duży.
Zależności wiążace zmienne modelu powinny dostatecznie wiernie reprezentować
rzeczywiste związki w realnym obiekcie – często stosowana linearyzacja tych
zależności bywa zbyt dużym uproszczeniem.
Dązenie do ideału w obu tych aspektach powoduje:
-
wymiar modelu osiagajacy kres możliwości obliczeniowych współczesnych
komputerów,
złożone zależności funkcyjne z dużą liczbą parametrów wymagajacych kalibracji
(identyfikacji) przy deficycie danych do tego niezbędnych
rosnące trudności w utrzymaniu aktualności modelu w przypadku zmienności obiektu
w czasie.
Z tych względów do celów bieżącego podejmowania decyzji stosuje się zwykle modele
proste, mało wierne - ale za to „ładne”, natomiast modele rozbudowane (wierne – ale
„brzydkie”) bywają wykorzystywane do weryfikacji i dostrajania tych pierwszych.