Pozycjonowanie i ocena kondycji finansowej przedsiębiorstwa na

Jacek Szanduła*
Pozycjonowanie i ocena kondycji finansowej
przedsiębiorstwa na tle konkurencji przy użyciu
wielowymiarowej analizy porównawczej
Wstęp
Kondycja finansowa przedsiębiorstwa jest zjawiskiem złożonym. Jej dokładny i wyczerpujący opis wymaga uwzględnienia wielu różnych aspektów
działalności firmy. W tym celu wykorzystuje się szerokie spektrum wskaźników finansowych, które umożliwiają pomiar poszczególnych składowych kondycji finansowej. Wielowymiarowość problemu utrudnia jednoznaczną ocenę
kondycji finansowej. Część wskaźników może wskazywać, że jest ona dobra,
podczas gdy inne w tym samym momencie mogą sygnalizować problemy.
Sformułowanie wniosku na temat sytuacji finansowej jest łatwiejsze po wyznaczeniu syntetycznego wskaźnika rozwoju ocenianego podmiotu. Skonstruowanie wskaźnika syntetycznego w przypadku kondycji finansowej wymaga
uwzględnienia takich aspektów działalności przedsiębiorstwa jak rentowność,
płynność finansowa, zadłużenie, sprawność działania i wartość rynkowa. Rozważania na ten temat podjęli między innymi Pluta [1975], Szpulak [2001] czy
Appenzeller [2008].
Budowa wskaźnika syntetycznego jest zadaniem wieloetapowym wymagającym podjęcia szeregu decyzji w fazach: doboru zmiennych, procedur normalizacji oraz agregacji. Problematyczna także jest interpretacja uzyskanej wartości
zmiennej syntetycznej. Dokonanie oceny wymaga bowiem, aby istniał jakiś
punkt odniesienia, wzorzec do którego porównywany będzie otrzymany rezultat. Literatura przedmiotu pomija tę kwestię. Brak punktu odniesienia powoduje, że trudno jest określić, czy otrzymana wartość wskaźnika syntetycznego jest
dobra, satysfakcjonująca czy też niezadowalająca.
Celem pracy jest przedstawienie propozycji sposobu wyznaczania podstawy dla interpretacji wskaźnika syntetycznego. Autor jako wiodącą przyjmuje
tezę, że taką podstawą może być rozkład wskaźnika syntetycznego uzyskany na
podstawie spółek działających w jednej branży. Dysponując rozkładem lub dystrybuantą rozkładu wskaźnika można łatwo obliczyć prawdopodobieństwo
osiągnięcia określonej wartości – czyli uzyskać kluczową informację konieczną
do spozycjonowania firmy na tle branży i oceny jej kondycji finansowej. Propozycja obejmuje wykorzystanie rozkładu empirycznego jak i teoretycznego –
generowanego przy użyciu symulacji.
W artykule opisane zostały procedury transformacji, normalizacji oraz
agregacji zmiennych cząstkowych. Przedstawiona została procedura generowa*
Dr, Katedra Prognoz i Analiz Gospodarczych Wydziału Nauk Ekonomicznych Uniwersytetu
Ekonomicznego we Wrocławiu, [email protected]
Jacek Szanduła
334
nia teoretycznego rozkładu syntetycznego wskaźnika kondycji finansowej.
Część empiryczna przedstawia zastosowanie proponowanej procedury do stworzenia rankingu oraz oceny kondycji finansowej przedsiębiorstw funkcjonujących w branży przetwórstwa rybnego w Polsce. W badaniu posłużono się danymi pochodzącymi z rocznych sprawozdań finansowych dostępnych w bazie
EMIS Emerging Markets [http://www.securities.com/].
1. Normalizacja wskaźników finansowych
Przy budowie zmiennej syntetycznej niezwykle istotną kwestią jest dokonanie podziału zmiennych cząstkowych ze względu na kryterium sposobu ich
oddziaływania na opisywane zjawisko. Według tego kryterium wyróżnia się
stymulanty, destymulanty i nominanty. Do stymulant zalicza się te zmienne,
których wzrost wartości oznacza sytuację korzystną dla zjawiska (np. rentowność). Wzrost wartości destymulanty oznacza sytuację niekorzystną – pożądane
są wartości niskie (np. koszt wytworzenia produktu). Nominanty charakteryzują
się pewnym optymalnym (nominalnym) poziomem lub zakresem, od którego
jakiekolwiek odchylenia w górę czy w dół traktowane są jako niekorzystne (np.
płynność finansowa). Określenie czy zmienna jest stymulantą czy destymulantą
na ogół nie przysparza trudności. W przypadku nominant pojawia się problem
ustalenia „optymalnego” poziomu zmiennej. Pewne propozycje dotyczące optymalnych wartości niektórych wskaźników finansowych można znaleźć np. w
pracach Sierpińskiej i Jachny [2004], Redel [2007], Damodarana [2007], Kowalaka [2008], Machały [2008] czy Bienia [2011].
Ze względu na to, że zmienna syntetyczna jest agregatem cząstkowych
wskaźników, należy zadbać aby:
1) Wszystkie zmienne były stymulantami. W przypadku, gdy w badaniu pojawiają się destymulanty lub nominanty, trzeba dokonać transformacji zmiennych tak aby były stymulantami. Spośród wielu istniejących przekształceń
(porównaj np. [Grabiński 1989, s.28], [Walesiak 2006, s.18], [Kolenda
2006, s. 22]) autor proponuje następujące:
(a) dla destymulant:
(1)
xis   xi ,
gdzie: j = 1, 2, …, m; m – liczba wskaźników (liczba zmiennych);
i = 1, 2, …, n; n – liczba obserwacji wskaźnika
(tu liczba przedsiębiorstw);
x sj .i – i-ta wartość wskaźnika Xj przekształcona na stymulantę;
xj,i – i-ta wartość wskaźnika Xj;
(b) dla nominant:

0,
dla x j ,nom, D  x j .i  x j ,nom,G

s
,
x j .i   x j ,nom,G  x j .i dla
x j.i  x j ,nom,G

x j.i  x j ,nom, D
 x j .i  x j ,nom, D dla
gdzie:
(2)
Pozycjonowanie i ocena kondycji finansowej …
335
xj,nom,D – dolna wartość nominalnego przedziału wskaźnika Xj;
xj,nom,G – górna wartość nominalnego przedziału wskaźnika Xj.
2) Zmienne nie posiadały dodatkowych progów veta. Propozycję postępowania ze zmiennymi z progami veta podają Strahl i Walesiak [1997].
3) Zmienne były wzajemnie porównywalne.
Wskaźniki finansowe na ogół wyrażone są w różnych jednostkach (np. w
zł, zł/szt., dni, niektóre są pozbawione mian), co uniemożliwia ich bezpośrednią
agregację. Różne są także wartości średnie oraz wariancje poszczególnych
zmiennych. Doprowadzenie poszczególnych wskaźników cząstkowych do wzajemnej porównywalności wymaga przeprowadzenia normalizacji. Szereg procedur normalizacyjnych daje się sprowadzić do ogólnego wzoru [Grabiński
1988, s. 244]:
p
 x j ,i  a 
 ,
x' j ,i   k
b 

(3)
gdzie:
x’j,i – i-ta znormalizowana wartość wskaźnika Xj;
a – odjemnik przyjmujący wartości: 0, xj,min, x j , Pl,j;
b – dzielnik przyjmujący wartości: xj,max, xj,min, xj,nom,D, xj,nom,G, xj,wz, x j , sj,
n
 x j.i , Rj, Pl,j;
i 1
xj,max– maksymalna wartość wskaźnika Xj;
xj,min – minimalna wartość wskaźnika Xj;
x j – średnia wartość wskaźnika Xj:
1 n
 x j ,i
n i 1
xj,wz – wzorcowa wartość wskaźnika Xj;
sj – odchylenie standardowe wskaźnika Xj:
xj 
sj 

1 n
 x j ,i  x j
n i 1
(4)

2
(5)
Rj – rozstęp wskaźnika Xj:
R j  x j. max  x j. min
(6)
Pl,j – wartość l-tego percentyla wskaźnika Xj; numer percentyla l najczęściej
wynosi: l = 5, 10, 25, 50, 75, 90, 95;
k – mnożnik przyjmujący na ogół wartości: k = –1 lub k = 1;
p – wykładnik potęgowy zazwyczaj przyjmujący wartości: p = –1, 0,5, 1, 2.
Możliwość podstawienia różnych wartości do wzoru (3) skutkuje szeroką
gamą procedur normalizacyjnych. W praktyce najczęściej stosowana jest standaryzacja:
336
Jacek Szanduła
x ,j .i 
x j .i  x j
.
(7)
sj
Zmienna zestandaryzowana pozbawiona jest miana, ma zerową średnią oraz
jednostkową wariancję. Jej rozstęp wynosi:
Rj
.
(8)
R 'j 
sj
2. Konstrukcja syntetycznego miernika kondycji finansowej
Wskaźnik syntetyczny powstaje jako średnia arytmetyczna ważona wskaźników cząstkowych:
m
zi   w j x' j ,i ,
(9)
j 1
gdzie: zi – i-ta obserwacja wskaźnika syntetycznego (wskaźnik syntetyczny dla
i-tego przedsiębiorstwa); wj – waga j-tego wskaźnika.
Ważną kwestią do rozstrzygnięcia jest sposób ważenia poszczególnych
wskaźników finansowych. Wagi wj we wzorze (9) odzwierciedlają względne
znaczenie danego wskaźnika w ocenie kondycji finansowej. Problem ich doboru nie jest definitywnie rozwiązany. Grabiński [1988 s. 243] wskazuje na możliwość powiązania systemu wag ze współczynnikami zmienności zmiennych
cząstkowych przed normalizacją:
Vj
,
(10)
wj  m
V
 j
j 1
gdzie Vj – współczynnik zmienności j-tej zmiennej:
sj
Vj  .
xj
(11)
Wśród stosowanych rozwiązań określania wartości wag poszczególnych
wskaźników cząstkowych można znaleźć także metody eksperckie. Z uwagi na
brak uniwersalnych wskazówek co do sposobu ważenia wskaźników, częstym
rozwiązaniem jest także rezygnacja z różnicowania wag i wyznaczenie zmiennej syntetycznej na poziomie średniej arytmetycznej prostej ze wskaźników
cząstkowych.
Wskaźnik syntetyczny kondycji finansowej określony wzorem (9) będąc
wypukłą kombinacją stymulant sam jest stymulantą. Zatem im wyższa jego
wartość, tym lepszą kondycją finansową charakteryzuje się dane przedsiębiorstwo. Na jego podstawie można więc sporządzić ranking przedsiębiorstw. Jednakże brak ustalonego punktu odniesienia uniemożliwia sensowną interpretację
wyników. Czy np. wartość wskaźnika syntetycznego równa 1,2 oznacza dobrą
kondycję przedsiębiorstwa na tle konkurencji? Przy silnie asymetrycznych rozkładach może się okazać, że jest to wartość ledwie przeciętna. Z kolei przy innym rozkładzie nawet 0,3 może oznaczać najlepszego w branży o doskonałej
Pozycjonowanie i ocena kondycji finansowej …
337
kondycji finansowej. Dlatego rzetelna ocena kondycji finansowej przedsiębiorstwa może i powinna zostać przeprowadzona na podstawie wartości wskaźnika
syntetycznego po poznaniu jego rozkładu.
3. Wyznaczenie dystrybuanty rozkładu wskaźnika syntetycznego
kondycji finansowej
Oszacowanie dystrybuanty rozkładu wskaźnika syntetycznego znacząco
ułatwia interpretację uzyskanych wyników. Z definicji wartości dystrybuanty
należą do przedziału 0 – 1. Dla znanej wielkości wskaźnika syntetycznego
można, posługując się dystrybuantą jego rozkładu, obliczyć odsetek przedsiębiorstw o gorszej kondycji finansowej od analizowanego przedsiębiorstwa.
Dystrybuanta wskaźnika syntetycznego może przyjąć postać empiryczną lub
teoretyczną. Przy dużej próbie badanych przedsiębiorstw rozkład empiryczny
wraz z jego dystrybuantą może wystarczyć do wyciągnięcia poprawnych wniosków na temat kondycji finansowej poszczególnych przedsiębiorstw. W przypadku małej próby a także w celu ustabilizowania podstawy porównań warto
wyznaczyć teoretyczną dystrybuantę rozkładu wskaźnika syntetycznego. Wyznaczenie dystrybuanty empirycznej przy założeniu znajomości wszystkich
wartości empirycznych wskaźnika syntetycznego jest zadaniem stosunkowo
łatwym, dlatego w dalszej części omówiony zostanie sposób wyznaczania dystrybuanty teoretycznej.
Na ogół wyznaczenie teoretycznej dystrybuanty zmiennej syntetycznej nie
jest zadaniem trywialnym. Jeśli zbiór wskaźników wykorzystanych do konstrukcji wskaźnika syntetycznego nie zawiera nominant i każdy ze wskaźników
charakteryzuje się rozkładem normalnym – Xj ~N(μj, σj), to po ich standaryzacji
powstanie m zmiennych o standardowym rozkładzie normalnym – Xj ~N(0, 1).
Zakładając niezależność poszczególnych wskaźników i przyjmując równe wagi,
średnia, reprezentująca wskaźnik syntetyczny kondycji finansowej wyznaczony
wg wzoru (9), oszacowana na podstawie m niezależnych prób losowanych z
takich rozkładów, będzie miała rozkład normalny następującej postaci:
(12)
Z ~ N 0, 1m .
 
W takim przypadku dystrybuanta rozkładu wskaźnika syntetycznego kondycji
finansowej przyjmie postać:
mx 2
m 2
F z   PZ  z   
e dx .
(13)
2
Na ogół jednak wśród wskaźników określających kondycję finansową
znajdują się nominanty. Transformacja nominanty na stymulantę według wzoru
(2) spowoduje, że rozkład nowej zmiennej (na ogół) stanie się mieszanką rozkładu ciągłego i dyskretnego. Do sytuacji tej doprowadzą obserwacje obiektów,
których wskaźniki należą do zalecanego (nominalnego) przedziału. Przekształcenie w stymulantę spowoduje, że wszystkie przyjmą wartość 0. Po standaryzacji z kolei osiągną wartość  X j s j , powodując, że w punkcie tym zgromadzi
z
338
Jacek Szanduła
się masa prawdopodobieństwa, często doprowadzając do silnej lewostronnej
asymetrii rozkładu. W związku z tym analityczne rozwiązanie problemu szacowania rozkładu wskaźnika syntetycznego kondycji finansowej Z w ogólnym
przypadku nie jest możliwe. Rozkład ten za każdym razem musi być wyznaczany jako splot rozkładów zmiennych tworzących wskaźnik syntetyczny. Dlatego
autor proponuje odstąpić od analitycznego szacowania rozkładu wskaźnika syntetycznego na rzecz symulacji bazującej na rozkładach empirycznych zestandaryzowanych wskaźników cząstkowych. Procedura symulacji przebiega według
następującego schematu:
1) Ustalenie liczby prób N.
2) Utworzenie macierzy losowania M, której elementy reprezentują przekształcone według wzorów (1) i (2), a następnie znormalizowane według
wzoru (7), wskaźniki finansowe X1, X2, …, Xm:
 x1, .1  xm, .1 


(14)
M    
 ,
, 

 x1.n  xn.m ( n m )
3) Utworzenie obiektu P:
P = (p1 p2  pm)(1 m)
(15)
Element pj wektora (obiektu) P powstaje jako wynik losowania jednej wartości z j-tej kolumny macierzy M. Obiekt P można traktować jako pewnego
rodzaju wirtualne przedsiębiorstwo charakteryzujące się wylosowanymi
własnościami finansowymi.
4) Podstawiając do wzoru (9) wartości p1, p2, …, pm obliczany jest wskaźnik
syntetyczny obiektu P.
5) Próby powtarzane są N razy. W rezultacie uzyskuje się N wartości wskaźnika syntetycznego, które umożliwiają wyznaczenie rozkładu wskaźnika syntetycznego kondycji finansowej.
6) Dla interesującego nas przedsiębiorstwa można, wykorzystując dystrybuantę rozkładu wskaźnika syntetycznego kondycji finansowej, odczytać odsetek
przedsiębiorstw, których kondycja finansowa jest co najwyżej taka, jak interesującego nas przedsiębiorstwa. Wartość ta odpowiada dystrybuancie rozkładu zmiennej Z , czyli jest poszukiwaną wartością F(z) ze wzoru (13).
Jakość przybliżenia rozkładu w proponowany sposób zależy głównie od
liczby wykonanych prób N. Strata polegająca na mniejszej precyzji oszacowania tego rozkładu w porównaniu z rozwiązaniem analitycznym jest pozorna,
gdyż rozwiązanie analityczne wymaga przyjęcia założenia o postaci rozkładu
zmiennej X’j, które dokonywane jest na podstawie zbioru empirycznego X’j i
także jest obarczone błędem. Zaletą proponowanej symulacji jest możliwość jej
przeprowadzenia zarówno dla rozkładów dyskretnych, ciągłych jak i mieszanych. Na uwadze jednak należy mieć fakt, że prezentowane podejście może
zostać zrealizowane pod warunkiem że wszystkie zmienne cząstkowe X’j są
wzajemnie niezależne. Przed przystąpieniem do symulacji należy sprawdzić,
czy wskaźniki cząstkowe składające się na wskaźnik syntetyczny można uznać
Pozycjonowanie i ocena kondycji finansowej …
339
za niezależne. O niezależność poszczególnych wskaźników finansowych można
się postarać na etapie ich doboru – wybierając je w taki sposób, aby reprezentowały możliwie szerokie spektrum aspektów związanych z kondycją finansową, a jednocześnie dbając by nie powtarzały tych samych informacji. Można to
osiągnąć posługując się na przykład analizą macierzy współczynników korelacji
czy analizą czynnikową (zobacz np. [Aczel 2000, s.906-911 ], [Child 2006]).
4. Przykład empiryczny
Badaną populację tworzą 42 przedsiębiorstwa z branży przetwórstwa rybnego w Polsce zobligowane do publikacji sprawozdań finansowych. Dane pochodzą ze sprawozdań finansowych przedsiębiorstw za 2009 rok (częściowo za
2008 – patrz objaśnienia do tablicy 1) zgromadzonych w bazie EMIS Emerging
Markets [http://www.securities.com/].
Dobór wskaźników finansowych przeprowadzony został w dwóch etapach:
1) Analizy merytorycznej,
2) Analizy statystycznej.
Na podstawie analizy merytorycznej wstępnie do konstrukcji wskaźnika
syntetycznego zakwalifikowanych zostało 9 wskaźników z 5 obszarów określających kondycję finansową przedsiębiorstwa:
1) Obszar rentowności:
zysk (strata) netto
 100% .
aktywa ogółem
zysk (strata) ze sprzedaży
Rentowność sprzedaży (RS) =
100% .
przychody netto ze sprzedaży
Rentowność aktywów (ROA) =
(16)
(17)
2) Obszar płynności finansowej:
Wskaźnik bieżący (WB) =
aktywa obrotowe
.
zobowiązania krótkoterminowe
(18)
3) Obszar zadłużenia:
Stopa zadłużenia (SZ) =
zobowiązania i rezerwy na zobowiązania
pasywa
(19)
4) Obszar sprawności działania:
przychody netto ze sprzedaży
aktywa ogółem
przychody netto ze sprzedaży
Rotacja aktywów obrotowych (RAO) =
aktywa obrotowe
365  (należności+zapasy)
Cykl operacyjny (CO) =
przychody netto ze sprzedaży
Rotacja aktywów (RA) =
(20)
(21)
(22)
5) Obszar wartości rynkowej:
przychody netto ze sprzedaży
100%
przychody netto ze sprzedaży sektora
przychody netto ze sprzedaży t
Dynamika przychodów (DP) =
przychody netto ze sprzedaży t-1
Udział w sektorze (U) =
(23)
(24)
Jacek Szanduła
340
Tablica 1 zawiera zestawienie wskaźników finansowych badanych przedsiębiorstw.
Tablica 1. Wskaźniki finansowe przedsiębiorstw branży przetwórstwa rybnego
Przedsiębiorstwo
ROA
[%]
4,67
-7,29
1,67
-4,87
0,74
5,48
11,45
35,04
0,01
-6,91
1,64
0,63
13,70
7,40
0,61
5,89
10,49
18,94
15,92
13,63
7,40
5,62
5,83
1,88
-6,13
-16,35
1,24
-2,27
2,82
4,11
7,24
16,26
-13,01
1,88
5,55
5,41
4,20
0,97
7,95
0,80
2,20
7,16
RS
WB
[%]
7,35 1,19
-6,12 0,98
3,09 1,17
10,23 6,07
1,53 0,84
3,86 1,58
6,24 2,82
10,73 0,75
17,03 0,32
-5,86 0,37
4,25 2,23
17,47 1,12
0,00 1,46
6,83 1,34
3,46 1,14
8,10 1,14
9,88 1,89
13,72 1,25
20,31 14,56
11,48 1,83
2,01 0,98
2,65 1,08
5,40 1,10
1,80 0,84
-0,27 0,78
-4,69 0,49
-30,36 4,58
-3,90 1,67
2,61 1,01
2,65 1,08
4,36 1,43
6,45 1,01
-2,98 2,01
2,59 21,22
2,79 0,82
20,56 2,12
2,13 1,19
25,10 1,15
5,65 1,76
24,66 2,57
3,64 1,13
6,79 3,70
SZ
RA
RAO
CO
U
[dni] [%]
201 1,69
82 0,16
98 0,50
25 0,43
109 1,78
117 6,10
62 0,47
26 0,59
94 0,19
69 0,40
88 4,43
47 4,27
48 1,69
82 3,50
53 0,26
15 2,07
80 0,47
127 4,93
71 0,28
148 25,91
75 2,31
76 0,61
109 1,09
105 1,88
69 0,48
72 0,84
178 0,37
172 0,71
81 0,66
99 0,57
130 1,91
37 1,10
285 4,32
23 0,09
63 1,54
88 2,12
98 4,75
164 1,93
83 8,55
152 3,18
124 0,23
177 0,63
Abramczyk*
0,26 1,52 1,80
Agro-Fish
0,61 1,40 4,18
Artryb
0,35 2,80 3,68
Central Soya
0,88 1,73 2,43
Contimax
0,26 1,77 3,18
Espersen Polska
0,53 2,19 3,07
Excelsior Delikatesy
0,73 2,73 3,92
FPR Mieszko
0,29 4,67 9,54
Foodmark-Poland
0,26 0,38 1,67
Friedrichs Polska
0,14 1,36 5,03
Frosta
0,59 1,58 3,62
Graal
0,64 0,77 1,89
GK Ternaeben Polska
0,55 3,52 6,11
GK WWŻ Profi
0,58 1,80 4,02
Jantar Ltd.
0,88 0,76 5,83
Koral
0,59 1,34 2,89
Kordex Sp. z o.o.
0,67 2,63 4,16
Laurin Seafood
0,39 2,03 2,80
McLean Brothers Poland
0,96 1,07 2,10
Morpol
0,57 1,50 2,12
Nord Capital
0,21 2,36 3,49
Nordfish
0,39 1,93 4,77
Nordfish-Foodmark
0,49 1,74 3,10
Polinord
0,41 1,70 3,47
Pommernfisch
0,45 1,79 5,17
Proryb
0,26 1,61 4,75
PPiUR Szkuner
0,75 0,36 1,62
PPH Morfish*
0,68 0,77 1,47
PPH Pirs
0,33 2,53 4,35
PPHU BMC
0,38 2,01 3,53
PR Łosoś
0,49 1,47 2,69
PRW Piątek
0,54 2,50 5,83
Royal Greenland Seafood
0,58 0,81 1,27
Rybak
0,99 0,74 2,99
Rybhand Trzcielińscy*
0,53 1,82 5,62
Seko
0,67 1,56 2,86
Suempol
0,45 2,10 3,58
Superfish
0,57 0,94 2,18
Uniq Lisner
0,60 2,44 4,22
Wilbo
0,69 1,53 2,37
ZPR Mirko
0,54 0,63 2,68
ZMK Delikates
0,79 1,36 1,95
*dane za rok 2008;
Źródło: Obliczenia własne na podstawie danych z bazy EMIS Emerging Markets.
DP
1,04
0,93
1,04
0,82
1,35
1,05
1,04
1,34
1,22
0,99
1,19
1,07
1,15
0,98
0,69
1,09
1,67
1,02
1,12
1,51
0,77
1,07
1,35
1,06
1,18
0,99
0,89
0,73
1,17
0,97
1,15
1,29
3,84
1,31
0,97
1,02
1,39
1,07
0,66
1,12
0,94
0,96
Pozycjonowanie i ocena kondycji finansowej …
341
Wśród wybranych wskaźników cykl operacyjny jest destymulantą, wskaźnik bieżący i wskaźnik zadłużenia nominantami, a pozostałe wskaźniki są stymulantami.
W literaturze przedmiotu jako zalecany przedział dla wskaźnika bieżącego
przyjmuje się od 1,2 do 2 [Sierpińska i Jachna 2004, s.147], uznając, że zarówno brak płynności jak i nadmierna płynność nie są korzystne dla funkcjonowania firmy. Zbyt niska płynność wiąże się z ryzykiem niewypłacalności. Z kolei
zbyt wysoka płynność może oznaczać nieefektywne gospodarowanie zasobami
finansowymi. Tych dwóch sytuacji nie można jednak traktować symetrycznie.
Brak zdolności terminowej spłaty zobowiązań może prowadzić do poważnych
komplikacji – od pogorszenia relacji z dostawcami, poprzez spowolnienie lub
wstrzymanie procesu produkcji ze względu na ograniczenie dostaw do upadłości firmy włącznie. Ponadto istotą wskaźników płynności jest ostrzeganie przed
ryzykiem niewypłacalności, a nie ocena efektywności gospodarowania finansami. Dlatego autor proponuje przyjąć dla wskaźnika bieżącego zalecany przedział [1,2; ∞). Oznacza to, że nadpłynność nie będzie negatywnie wpływać na
wartość wskaźnika syntetycznego. Efektywność działania we wskaźniku syntetycznym będzie wyrażona poprzez inne wskaźniki.
W przypadku wskaźnika zadłużenia zalecany przedział spotykany w literaturze to od 0,57 do 0,67 [Sierpińska i Jachna 2004, s.167]. Zbyt duży udział
finansowania obcego w strukturze pasywów wiąże się z koniecznością spłaty
długu a więc z ryzykiem utraty finansowania. Z kolei niska wartość wskaźnika
zadłużenia oznacza słabe wykorzystanie kapitałów obcych – niski efekt dźwigni
finansowej. Tak jak w poprzednim przypadku także i tutaj nie można uznać obu
tych sytuacji za porównywalne. Głównym celem wskaźnika zadłużenia jest
informowanie o potencjalnie zbyt dużym zadłużeniu. Dlatego w badaniu dla
wskaźnika zadłużenia autor proponuje zalecany przedział w granicach [0; 0,6].
Oznacza to, że niski udział kapitałów obcych nie będzie postrzegany jako sytuacja niekorzystna.
Destymulanta i nominanty przekształcone zostały w stymulanty przy wykorzystaniu wzorów (1) i (2). Następnie zmienne zostały poddane standaryzacji
– wzór (7). Dla zmiennych standaryzowanych obliczono współczynniki korelacji – ich zestawienie zawiera tablica 2.
Tablica 2. Współczynniki korelacji wskaźników po standaryzacji
ROA’ RS’ WB’
ROA’
1
0,34 0,25
RS’
0,34
1
0,13
WB’ 0,25 0,13
1
SZ’
0,00 -0,08 -0,29
RA’
0,60 0,07 -0,01
RAO’ 0,38 -0,12 -0,35
CO’ 0,26 0,13 -0,25
U’
0,18 0,17 0,23
DP’ -0,14 -0,02 0,06
Źródło: Obliczenia własne.
SZ’
0,00
-0,08
-0,29
1
0,32
0,18
-0,19
0,22
0,14
RA’
0,60
0,07
-0,01
0,32
1
0,72
0,38
0,01
-0,04
RAO’
0,38
-0,12
-0,35
0,18
0,72
1
0,60
-0,19
-0,15
CO’
0,26
0,13
-0,25
-0,19
0,38
0,60
1
-0,22
-0,46
U’
0,18
0,17
0,23
0,22
0,01
-0,19
-0,22
1
0,17
DP’
-0,14
-0,02
0,06
0,14
-0,04
-0,15
-0,46
0,17
1
Jacek Szanduła
342
Ze względu na to, że procedura symulacji wymaga, aby zmienne tworzące
wskaźnik syntetyczny były niezależne, początkowy zbiór zmiennych został
zredukowany. Redukcji zbioru zmiennych dokonano korzystając z analizy
czynnikowej oraz dodatkowo, mając na uwadze konieczność wyeliminowania
zmiennych skorelowanych, przyjęto krytyczną wartość współczynnika korelacji
na poziomie 0,22 (p-value równe 0,165). Końcowy zestaw zmiennych użytych
w badaniu stanowią: rentowność sprzedaży, stopa zadłużenia, rotacja aktywów
obrotowych, udział w sektorze oraz dynamika przychodów.
Wskaźniki syntetyczne obliczono korzystając ze wzoru (9). Przyjęty został
system wag jednakowych. Rozkład teoretyczny wskaźnika syntetycznego uzyskano na podstawie miliona symulacji. Obliczenia wykonano w programie Matlab® R2007a korzystając z autorskiego skryptu. Rysunek 1 przedstawia empiryczny i teoretyczny rozkład wskaźnika syntetycznego. W tablicy 3 zamieszczone zostały podstawowe parametry rozkładu teoretycznego. Cechuje się on
leptokurtycznością oraz dość silną asymetrią prawostronną.
Rysunek 1. Empiryczny i teoretyczny rozkład wskaźnika syntetycznego
Rozkład empiryczny
Rozkład teoretyczny
-3
-2
-1
0
1
2
3
Źródło: Opracowanie własne.
Tablica 3. Parametry rozkładu teoretycznego
Parametr rozkładu
Wartość
Średnia
0,0008
Odchylenie standardowe
0,4475
Współczynnik asymetrii
0,6764
Kurtoza
2,2785
Źródło: Opracowanie własne.
Tablica 4 przedstawia ranking przedsiębiorstw branży przetwórstwa rybnego sporządzony na podstawie wartości wskaźników syntetycznych. Dla każdego przedsiębiorstwa wyznaczona została wartość dystrybuanty empirycznej
Fe(z) oraz teoretycznej Fˆ ( z ) . Dystrybuanta empiryczna określa zaobserwowany
a teoretyczna teoretyczny odsetek przedsiębiorstw o kondycji finansowej nie
Pozycjonowanie i ocena kondycji finansowej …
Tablica 4. Ranking przedsiębiorstw branży przetwórstwa rybnego
Pozycja
Przedsiębiorstwo
Wskaźnik syntetyczny (Z) Fe ( z )
1 Morpol
1,354
1,000
2 FPR Mieszko
0,971
0,976
3 Royal Greenland Seafood
0,882
0,952
4 PRW Piątek
0,415
0,929
5 Superfish
0,299
0,905
6 Uniq Lisner
0,289
0,881
7 GKTernaeben Polska
0,281
0,857
8 Kordex
0,277
0,833
9 Laurin Seafood
0,259
0,810
10 Suempol
0,259
0,786
11 Wilbo
0,214
0,762
12 Frosta
0,208
0,738
13 Rybhand Trzcielińscy
0,196
0,714
14 GK WWŻ Profi
0,178
0,690
15 Espersen Polska
0,149
0,667
16 Seko
0,147
0,643
17 Graal
0,134
0,619
18 Pommernfisch
0,110
0,595
19 Nordfish
0,081
0,571
20 PPH Pirs
0,074
0,548
21 Nordfish-Foodmark
0,073
0,524
22 Foodmark-Poland
0,043
0,500
23 Koral
0,041
0,476
24 Contimax
0,031
0,452
25 Polinord
-0,043
0,429
26 PR Łosoś
-0,047
0,405
27 Artryb
-0,065
0,381
28 Proryb
-0,102
0,357
29 Friedrichs Polska
-0,113
0,333
30 PPHU BMC
-0,120
0,310
31 Nord Capital
-0,141
0,286
32 Abramczyk
-0,156
0,262
33 Excelsior Delikatesy
-0,223
0,238
34 ZPR Mirko
-0,233
0,214
35 Agro-Fish
-0,285
0,190
36 Jantar Ltd.
-0,507
0,167
37 McLean Brothers Poland
-0,590
0,143
38 ZMK Delikates
-0,600
0,119
39 Central Soya
-0,724
0,095
40 PPH Morfish
-0,783
0,071
41 Rybak
-0,828
0,048
42 PPiUR Szkuner
-1,405
0,024
Źródło: Opracowanie własne.
343
Fˆ ( z )
0,988
0,963
0,955
0,872
0,814
0,807
0,801
0,799
0,786
0,786
0,751
0,747
0,736
0,720
0,693
0,691
0,679
0,655
0,625
0,618
0,616
0,582
0,580
0,568
0,482
0,476
0,454
0,410
0,398
0,389
0,364
0,347
0,275
0,264
0,217
0,097
0,074
0,072
0,047
0,037
0,030
0,001
344
Jacek Szanduła
lepszej od badanego obiektu. Wartość dystrybuanty teoretycznej informuje dokładnie ile obiektowi brakuje do idealnego wzorca, który osiągnąłby wartość 1.
Na przykład piąty w rankingu Superfish jest w rzeczywistości gorszy od zaledwie 9,5% (Fe(z) = 0,905) firm w branży lecz teoretycznie do najlepszego brakuje mu aż 18,6% ( Fˆ ( z ) = 0,814). Wynika to z faktu, że następne przedsiębiorstwa aż do dziesiątego w rankingu włącznie nie mają dużej straty do Superfish
biorąc pod uwagę wartość wskaźnika syntetycznego – zaledwie 0,04. Dystrybuanta teoretyczna daje lepszą informację w porównaniu z dystrybuantą empiryczną na temat tego, ile należy poprawić, aby być najlepszym w branży. Nawet
najlepszy w branży Morpol, górujący pod wieloma względami nad konkurencją,
otrzymuje wskazówkę, że są obszary kondycji finansowej, które w innych firmach kształtują się lepiej.
Zakończenie
Kondycja finansowa przedsiębiorstwa jest zjawiskiem złożonym. Można
ją jednak opisać za pomocą wskaźnika syntetycznego. Takie rozwiązanie znacząco ułatwia ocenę kondycji finansowej w przypadku gdy różne wskaźniki
cząstkowe dają sprzeczne sygnały. Wyznaczenie wartości wskaźnika syntetycznego dla pojedynczego przedsiębiorstwa nie jest jednak wystarczające – przeprowadzenie oceny wymaga bowiem, aby istniał jakiś punkt odniesienia, podstawa, do której odnoszony będzie otrzymany wynik. Punktem odniesienia dla
kondycji finansowej przedsiębiorstwa może być rozkład wskaźnika syntetycznego uzyskanego na podstawie przedsiębiorstw z branży. Wykorzystanie do
oceny kondycji finansowej dystrybuanty rozkładu wskaźnika syntetycznego
likwiduje problemy z interpretacją wartości samego wskaźnika syntetycznego.
Do tego celu nadaje się zarówno rozkład empiryczny jak i teoretyczny. Rozkład
teoretyczny ma tę przewagę nad empirycznym, że umożliwia dokładniejszą
ocenę kondycji finansowej. Problemem może być jednak przeprowadzenie symulacji w przypadku, gdy cząstkowe wskaźniki wykazują wzajemną zależność.
Prezentowane podejście symulowania rozkładu wskaźnika syntetycznego
w celu ułatwienia interpretacji jego wartości nie ogranicza się jedynie do kondycji finansowej przedsiębiorstwa. Proponowane rozwiązanie z powodzeniem
można wykorzystać w badaniu innych zjawisk złożonych. Zawsze, gdy konstruowana jest miara syntetyczna – np. w badaniu jakości życia, rozwoju społeczno-gospodarczego i wielu innych – poznanie rozkładu takiej zmiennej ułatwia ocenę sytuacji i interpretację wyników.
Literatura
1. Aczel A. D. (2000), Statystyka w zarządzaniu, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa
2. Appenzeller D. (2008), Metodologiczne problemy oceny i prognozowania
kondycji finansowej [w:] Prognozowanie w zarządzaniu firmą, Wydawnictwo Indygo Zahir Media
Pozycjonowanie i ocena kondycji finansowej …
345
3. Child D. (2006), The essentials of factor analysis, Continuum International
Publishing Group, Nowy Jork
4. Damodaran A. (2007), Finanse korporacyjne : teoria i praktyka, Helion,
Gliwice
5. Grabiński T. (1989), Funkcje i mierniki odległości [w:] Metody taksonomii
numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych, red. Zeliaś
A., PWN, Warszawa
6. Grabiński T. (1988), Metody statystycznej analizy porównawczej [w:] Metody statystyki międzynarodowej, red. Zeliaś, PWE, Warszawa
7. http://www.securities.com/ stan na 10-05-2011
8. Kolenda M. (2006), Taksonomia numeryczna. Klasyfikacja, porządkowanie
i analiza obiektów wielocechowych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław
9. Kowalak R. (2008), Ocena kondycji finansowej przedsiębiorstwa w badaniu
zagrożenia upadłością, Ośrodek Doradztwa i Doskonalenia Kadr, Gdańsk
10. Machała R. (2008), Zarządzanie finansami i wycena firmy, Oficyna Wydawnicza Unimex, Wrocław
11. Pluta W. (1975), Zastosowanie metod taksonomicznych i analizy czynnikowej do konstruowania syntetycznych wskaźników technicznoekonomicznych, „Przegląd Statystyczny” nr 2
12. Redel D. (2007), Wykorzystanie sprawozdawczości finansowej do celów
analitycznych [w:] Finanse przedsiębiorstwa, red. Szczepański J., Szyszko
L., PWE, Warszawa
13. Sierpińska M., Jachna T.(2004), Ocena przedsiębiorstwa wg standardów
światowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
14. Strahl D., Walesiak M. (1997), Normalizacja zmiennych w skali przedziałowej i ilorazowej w referencyjnym systemie granicznym, „Przegląd Statystyczny” nr 1
15. Szpulak A. (2002), Ocena i prognoza kondycji finansowej działu produkcji
artykułów spożywczych i napojów, „Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej” nr 950
16. Walesiak M. (2006), Uogólniona miara odległości w statystycznej analizie
wielowymiarowej, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu,
Wrocław
Streszczenie
W artykule rozważany jest problem oceny kondycji finansowej przedsiębiorstwa.
Kondycja finansowa jako zjawisko złożone wymaga uwzględnienia wielu różnych
czynników. Do jej wyczerpującego opisu należy wykorzystać co najmniej kilka wskaźników finansowych. Na ich podstawie można wyznaczyć miarę syntetyczną ułatwiającą
ocenę kondycji finansowej nawet wówczas, gdy różne wskaźniki dają sprzeczne sygnały. Literatura przedmiotu, jak dotąd, nie rozwiązuje w należyty sposób problemu interpretacji uzyskiwanych wartości.
346
Jacek Szanduła
W pracy przedstawiona została propozycja sposobu wyznaczania podstawy dla interpretacji wskaźnika syntetycznego, za którą przyjęto rozkład wskaźnika syntetycznego uzyskany na podstawie spółek działających w jednej branży. Propozycja obejmuje wykorzystanie rozkładu empirycznego jak i teoretycznego – generowanego przy użyciu symulacji. Przedstawiono procedurę symulacji rozkładu teoretycznego syntetycznego
wskaźnika kondycji finansowej. Część empiryczną zilustrowano na przykładzie branży
przetwórstwa rybnego w Polsce.
The positioning and evaluation of the company financial condition against
the background of the competitors by using multivariate analysis (Summary)
The paper regards the problem of evaluation a company financial performance.
Financial performance as a complex phenomenon requires consideration of many factors. Its thorough description must use at least few financial indicators. On their basis an
aggregate indicator can be calculated for an easy evaluation of a financial performance,
even when different indicators give ambiguous signals. So far the literature does not
solve the problem of interpretation of derived values in an appropriate way.
The paper presents a proposal on how to delimit the base for the interpretation of the
aggregate indicator, which is adopted for the distribution of the aggregate indicator
obtained from companies operating in the same industry. The proposal involves the use
of both the empirical and theoretical distribution. To estimate the theoretical distribution
a simulation procedure has been provided. The empirical part is illustrated of the example of the fish processing industry in Poland.