Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi

2015-06-04
PRZETWARZANIE OBRAZU
Filtracja nieliniowa może być bardzo skuteczną
metodą polepszania jakości obrazów
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
Filtry nieliniowe
PRZETWARZANIE OBRAZU
Filtr medianowy
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
Spośród licznych filtrów
nieliniowych najlepszymi
właściwościami odznacza się filtr
medianowy – prosty i skuteczny
1
12
17
13
98
16
19
17
13
Szeregowanie
Wybór elementu
w porządku
środkowego
rosnącym
16
16 17
1 12 13 13 16
17 17
17 19
19 98
98
Pewne własności filtru medianowego można przybliżyć posługując się jednowymiarowym
modelem filtrowanego sygnału (wysokości słupków odpowiadają poziomowi jasności pikseli).
mediana
uśrednianie
mediana
uśrednianie
Przed
filtracją
Po
filtracji
Reakcja filtrów na
pojedyncze zakłócenie
PRZETWARZANIE OBRAZU
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
Obraz zaszumiony
Obraz rentgenowski
Efekty filtracji medianowej
Filtracja konwolucyjna
Wpływ filtrów na
brzegi obiektu
Efekty usuwania szumów za pomocą filtracji
medianowej na obrazie medycznym
Filtracja medianowa
Efekt filtracji medianowej
1
2015-06-04
PRZETWARZANIE OBRAZU
Kości wysegmentowane metodą progową z danych
niefiltrowanych (a) i po działaniu filtrem
medianowym (c) oraz różnica pomiędzy a i c (b).
PRZETWARZANIE OBRAZU
Obraz oryginalny
3x3
5x5
7x7
9x9
Obraz oryginalny
3x3
5x5
7x7
9x9
a
b
c
d
e
f
b
e
d
i
1
12
17
f
13
98
16
19
17
13
Okno pięciopunktowe
MED (b, d, e, f, h) = MAX [ MIN (b, d, e),
MIN (b, e, f),
MIN (d, e, f),
MIN (e, d, h)
MIN (b, d, f),
MIN (b, e, h),
MIN (d, e, h),
MIN (b, d, h),
MIN (b, f, h),
MIN (d, f, h),
12 13 13 16 17 17 19 98
1
12
17
13
98
16
19
17
13
Szeregowanie
w porządku
Wybór elementu
rosnącym
maksymalnego
98
98
1 12 13 13 16 17 17 19 98
]
Filtry kombinowane wykrywające
krawędzie
Idea filtrów kombinowanych polega na kolejnym zastosowaniu dwóch gradientów
w prostopadłych do siebie kierunkach, a następnie na dokonaniu nieliniowej
kombinacji wyników tych gradientów. Dzięki nieliniowej kombinacji rezultatów
liniowych transformacji obrazu tworzy się w ten sposób obraz wynikowy
o wyjątkowo dobrze podkreślonych konturach niezależnie od kierunku ich przebiegu.
Do połączenia (kombinowania) obrazów można użyć formuły Euklidesowej:
L ' m, n  
1
11
• Filtr maksymalny.
2) Wyznaczanie wartości mediany bez sortowania elementów.
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
Wybór elementu
Szeregowanie
w porządku
minimalnego
rosnącym
h
Okno dziewięciopunktowe
PRZETWARZANIE OBRAZU
Filtr minimalny i maksymalny
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
• Filtr minimalny.
1) Zmniejszanie ilości punktów w oknie.
h
Jakość filtracji medianowej silnie zależy od wielkości używanego okna:
PRZETWARZANIE OBRAZU
Modyfikacje mediany
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
g
Wady filtracji medianowej
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
PRZETWARZANIE OBRAZU
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
Działanie filtru kombinowanego
Używane są tu gradienty
Sobela
Obraz z wydobytymi
konturami poziomymi
L1 m, n 2  L2 m, n 2
Obraz wejściowy
Obraz wynikowy
L’(m,n) - punkt obrazu wynikowego
L1(m,n), L2(m,n) - punkty na obrazach powstałych po zastosowaniu gradientów
Obraz z wydobytymi
konturami pionowymi
2
2015-06-04
PRZETWARZANIE OBRAZU
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
PRZETWARZANIE OBRAZU
Filtry kombinowane - uproszczenie
obliczeń
W celu uproszczenia obliczeń do łączenia obrazów stosuje się uproszczoną
formułę modułową pozwalającą na uzyskiwanie praktycznie równie
dobrych wyników.
L ' m, n   L1 m, n   L2 m, n 
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
Filtry adaptacyjne
Filtry adaptacyjne zmieniają charakterystykę działania w zależności od cech
analizowanego obszaru. Filtry te działają dwuetapowo:
W pierwszym etapie wyznaczany jest parametr klasyfikujący dany punkt
do krawędzi. Jako kryterium można przyjąć wariancję stopni szarości
w jego otoczeniu.
W drugim etapie dokonuje się filtracji filtrem uśredniającym, ale tylko tych
punktów, które nie zostały zakwalifikowane do krawędzi. Punkty należące
do krawędzi pozostają bez zmian.
Obraz wynikowy przy zastosowaniu
formuły modułowej
Obraz wynikowy przy zastosowaniu
formuły Euklidesowej
Przykładowy wynik filtracji obrazu
filtrem adaptacyjnym
Obraz wejściowy
Obraz wynikowy
Detekcja krawędzi
Obraz konturowy, który powstaje w następstwie
automatycznej detekcji krawędzi, niesie często
wystarczająco dużo informacji, żeby w pełni
scharakteryzować istotne cechy obrazu (na przykład
kształt obiektów), przy czym obraz konturowy zawiera
znacznie mniej informacji, co ułatwia jego
przechowywanie, przesyłanie, porównywanie ze
wzorcami itp.
Obraz konturowy jest też dogodnym punktem wyjścia
do procesu wektoryzacji obrazu rastrowego.
Najskuteczniejszy (chyba) jest
algorytm Canny
Gradienty wyznacza
się za pomocą
typowej maski
poziomej i pionowej
Kolejne operacje będą omówione na następnych slajdach
Omówienia nie wymaga konwolucja – jest to typowa filtracja
dolnoprzepustowa, dobrze już znana
3
2015-06-04
Mając dla każdego piksela
wartość gradientu
poziomego dx i gradientu
pionowego dy można
obliczyć moduł i fazę (kąt)
gradientu wypadkowego.
W praktyce wykorzystuje
się uproszczony wzór na
moduł i metodę
wyznaczania fazy na
podstawie tabelki
nazywanej kołem
gradientowym.
Dokładne wzory podane są
obok.
Piksele leżące na krawędzi
obiektu spełniają warunki:
W trakcie tego samego etapu
dokonywany jest proces
wyostrzania krawędzi
(ang. thinning).
Zakłada się, że teoretyczna
krawędź przebiega tak, jak
zaznaczono
to na rysunku
gdzie
Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi
algorytm Canny
z parametrami
s: 0.60
l: 0.30
h: 0.90
Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi
algorytm Canny
z parametrami
s: 1.20
l: 0.40
h: 0.90
4
2015-06-04
Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi
Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi
algorytm Nalwa
z parametrami
b: 0.60
l: 0.10
h: 0.60
Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi
algorytm Nalwa
z parametrami
b: 1.50
l: 0.10
h: 0.60
Przykłady działania algorytmów detekcji krawędzi
algorytm
Bergholm
z parametrami
S: 2.0
s: 1.5
t: 15.0
Wydobywanie konturów na
obrazach medycznych
algorytm
Bergholm
z parametrami
S: 3.0
s: 2.0
t: 5.0
Technika FINE
(Filtered Image for Noise reduction and Edge enhancement)
5
2015-06-04
Matoda CAFE™
(Compound Artifact Flash Elimination)
szum
Adaptacyjne
filtry nieliniowe
znajdują
zastosowanie
przy filtracji
obrazów
barwnych
Efekt filtracji liniowej
Efekt filtracji nieliniowej
PRZETWARZANIE OBRAZU
Kontekstowe operatory logiczne
PRZEKSZTAŁCENIA KONTEKSTOWE
Wyniki stosowania nieliniowych metod filtracji
do kontrastowania obrazów medycznych (1)
Wartości piksela po przetwarzaniu logicznym, można uzyskać
korzystając z jednej z poniższych formuł:
A
B
X
C
A
X ' 
X
gdy A  D
w innym przypadku
D
A
X ' 
X
B
X ' 
X
gdy B  C
w innym przypadku
Wady kręgosłupa
gdy A  B  C  D
w innym przypadku
Analogicznie można zdefiniować tę operację dla obrazów w pełnej skali szarości:
A
X ' 
X
gdy
A D  
w innym przypadku
Wyniki stosowania nieliniowych metod filtracji
do kontrastowania obrazów medycznych (2)
Wyniki stosowania nieliniowych metod filtracji
do kontrastowania obrazów medycznych (3)
Przekrój mózgu
Miedniczki nerkowe
6
2015-06-04
Wyniki stosowania nieliniowych metod filtracji
do kontrastowania obrazów medycznych (4)
Jama brzuszna
7