Inwestycje i Ryzyko Rynku Nieruchomości

Podstawowe miary statystyczne
używane w analizie nieruchomości
DR EWA KUSIDEŁ
Podstawowe miary statystyczne używane w
analizie nieruchomości
 Miary oczekiwanej wartości ceny nieruchomości:
średnia, mediana, dominanta (statystycznie: miary
tendencji centralnej)
 Miary ryzyka: odchylenie standardowe, rozstęp,
współczynnik zmienności (statystycznie: miary
rozproszenia)
 Miary współzależności zjawisk na rynku
nieruchomości: korelacja, analiza regresji
Miary położenia
Najczęściej używaną miarą przeciętną jest średnia
arytmetyczna obliczana jako suma zbioru wartości
podzielona przez ich liczbę.
Na przykład średnią liczb 2, 3, 3, 5, 7 i 10 jest wartość 30 podzielona przez 6, czyli 5.
Wyliczenie
średniej przykład
Należy wyliczyć średnią
wartość pensji
pracowników pewnej
przychodni.
W tym celu zliczamy pensje
pracowników i dzielimy
przez ich liczbę (40)
pracownik1
pracownik2
pracownik3
pracownik4
pracownik5
pracownik6
pracownik7
pracownik8
pracownik9
pracownik10
pracownik11
pracownik12
pracownik13
pracownik14
pracownik15
pracownik16
pracownik17
pracownik18
pracownik19
pracownik20
pracownik21
pracownik22
pracownik23
pracownik24
pracownik25
pracownik26
pracownik27
pracownik28
pracownik29
pracownik30
pracownik31
pracownik32
pracownik33
pracownik34
pracownik35
pracownik36
pracownik37
pracownik38
pracownik39
pracownik40
pensja
premia
715
850
690
720
450
890
630
715
870
690
940
710
420
560
880
910
740
530
770
715
640
810
910
560
800
190
950
580
690
715
530
900
650
410
840
565
820
700
630
715
815
900
490
820
430
900
530
815
970
590
940
810
320
460
920
910
840
430
870
815
540
910
910
460
900
220
900
480
590
815
530
900
550
410
900
565
920
800
530
600
W którym przypadku średnia będzie dobrą miarą
przeciętną?
Przykład szeregu
jednomodalnego
Przykład szeregu
dwumodalnego
Średnia – przykład 2
Na Dni Otwarte Przedszkola nr 2 przyszły 3-letnie
dzieci i jedno z ich 30-sto letnich rodziców. Jaka była
średnia wieku tych osób.
Użycie w tym przypadku średniej arytmetycznej
pokaże, że średnia wieku to 16,5 roku.
Jest to przykład danych dwumodalnych (o dwóch
wartościach dominujących), dla którego nie można
stosować średniej arytmetycznej.
Mediana –
wartość
środkowa
Przykład.
Należy wyznaczyć
średnią cenę zakupu
mieszkania w
województwie
mazowieckim na
podstawie
następujących danych
transakcyjnych
Powiat sokołowski
Powiat szydłowiecki
Powiat zwoleński
Powiat siedlecki
Powiat przysuski
Powiat węgrowski
Powiat warszawski
średnia
cena 1 m2
2 139 zł
2 235 zł
2 433 zł
2 628 zł
2 661 zł
2 900 zł
9 200 zł
3 457 zł
Mediana – wartość środkowa
Mediana jest znacznie bardziej odporna od średniej na
wartości nietypowe.
Medianę należy polecić szczególnie w przypadku cen
transakcyjnych nieruchomości, bowiem jest odporna
na transakcje nietypowe, które często występują na
rynku nieruchomości.
Dominanta –
Zwana jest również modą, wartością typową, wartością
modalną lub wartością najczęstszą. Jest ona
wartością cechy, która najczęściej występuje w
zbiorowości badanej.
Reguła korzystania z miar położenia
 jeśli rozkład jest jednomodalny i względnie
symetryczny - stosujemy średnią;
 jeśli rozkład jest jednomodalny, ale
niesymetryczny - stosujemy medianę;
 jeśli rozkład jest wielomodalny - zwykle
wykorzystujemy wartości modalne
Miary rozproszenia
 Odchylenie standardowe
n
s

( xi  x ) 2
i 1
n 1
 Rozstęp
R=max-min
 Współczynnik zmienności
S
V
x