ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADAŃ 4.1 Wstęp 4.2 Modelowanie

...nie tra nigdy czasu na ogl danie si za siebie,
kto mo e ci wła nie dogania ...
ROZDZIAŁ IV
REALIZACJA BADA
4.1 Wst p
Poprawne przygotowanie bada oparte o przedstawione zasady realizacji, omówione w
poprzednim rozdziale dotycz szeregu problemów, a w tym głównie modelowania. Mo liwe
do praktycznego wykorzystania modele ułatwiaj poszukiwanie zwi zków i relacji pomi dzy
badanymi własno ciami maszyny, wskazuj na miary sygnału i cechy stanu zalecane do
bada , s sprawcze dla racjonalnych decyzji ko cowych.
Akwizycja i przetwarzanie danych pomiarowych, warto ci graniczne i okresowo
bada oraz przyjazne dla u ytkownika obrazowanie wyników bada , to tylko niektóre
omówione w tym rozdziale zagadnienia, akcentuj ce problematyk przygotowania i realizacji
bada podstawowych.
4.2 Modelowanie obiektów bada
Modelowanie stanowi pierwszy etap formalnego uj cia zagadnie zwi zanych zarówno z analiz działania jak i syntez obiektów diagnozowania. Pozwala ono z okre lonym
przybli eniem odtworzy zasady organizacji i funkcjonowania obiektu, co dalej umo liwia
uzyskanie informacji o samym modelowanym obiekcie.
Przez model rozumie si taki układ, daj cy si pomy le lub materialnie zrealizowa ,
który odtwarzaj c przedmiot badania zdolny jest zast powa go tak, e jego badanie dostarcza
nam nowych informacji o tym przedmiocie. Model obiektu nie jest wi c odbiciem
rzeczywistego obiektu, lecz tylko odbiciem aktualnie posiadanej o nim wiedzy, st d nigdy nie
mo e by traktowany jako co trwałego i nie podlegaj cego zmianom.
Nie ma przepisu na dobry model konkretnego obiektu. Cz sto opracowuje si kilka
modeli o odmiennej strukturze i zło ono ci a nast pnie wybiera si najdogodniejszy do
zastosowa . Pocz tkowo zawsze jest to model prosty, który w miar zdobywania do wiadcze jest doskonalony. Znajomo praw rz dz cych zjawiskami, dane do wiadczalne i inne
informacje pozwalaj doskonali struktur modelu, czyli postaci zale no ci poprawnie opisuj cej zwi zki mi dzy badanymi zmiennymi.
Model diagnostyczny obiektu jest to wi c narz dzie pozwalaj ce opisa obiekt i jego
zachowanie si w ró nych warunkach za pomoc relacji diagnostycznej na zbiorze cech stanu
i zbiorze symptomów. Celem modelowania jest uzyskanie wiarygodnego modelu matematycznego, który umo liwia prze ledzenie sposobów zachowania si obiektu diagnozowanego
w ró nych warunkach. Przy budowie modelu korzysta si głównie z praw i aksjomatów
fizyki, wyra aj cych równowag sił, momentów, opisuj cych bilans sił, wydatków,
przepływów, z równa ci gło ci i z zale no ci geometrycznych.
Ka dy model fizyczny ma odpowiadaj cy mu model matematyczny. Modelem matematycznym obiektu mechanicznego jest najcz ciej układ równa ró niczkowych o pochodnych cz stkowych, a tak e równania całkowe, które opieraj si na bilansie energetycznym,
materiałowym lub równaniach procesów fizyko-chemicznych. S one trudne do rozwi zania
zarówno analitycznego jak i przybli onego (numerycznego). W modelach dyskretnych układów wyst puj równania ró niczkowe zwyczajne i st d te s one cz ciej stosowane w praktyce. Rzeczywiste układy mechaniczne s z reguły nieliniowe, gdzie o nieliniowo ci decyduj
własno ci reologiczne materiału, wyst powanie luzów, nieliniowy charakter sił dyssypacyjnych i charakterystyk spr ystych elementów. Ograniczone mo liwo ci analizy nieliniowych
równa ró niczkowych skłaniaj do stosowania modeli liniowych lub wykorzystania procedur linearyzacji. Rozpatrywanie układów jako liniowych ma sens z uwagi na to, e istnieje
du a klasa obiektów mechanicznych, które z dopuszczaln dla praktyki dokładno ci mog
by reprezentowane przez modele liniowe.
Model obiektu jest to zatem ograniczony zbiór wła ciwo ci obiektu, wybranych decyzyjnie ze wzgl du na cel badania. Je li w modelu uwzgl dni si tylko wła ciwo ci zewn trzne
(wła ciwo ci fizyko-chemiczne, konstrukcyjne, wymiary) obiektu, to otrzymamy model urz dzenia w postaci np. rysunku technicznego, schematu, opisu zasad pracy (równania
matematyczne lub tekst w instrukcji), zestawienia danych (w formularzu lub metryce
urz dzenia). Je li natomiast uwzgl dnimy wła ciwo ci (powi zania) wewn trzne, otrzymamy
model systemu w postaci schematu organizacyjnego, grafu, siatki PERT, harmonogramu,
schematu kinematycznego, opisu współpracy elementów itp. Do zapisu powi za mi dzy
elementami, - a ci lej, mi dzy wła ciwo ciami elementów - w postaci matematycznej u ywa
si odpowiednich narz dzi formalizuj cych te relacje przyczynowo-skutkowe.
W rzeczywi cie istniej cym obiekcie bada si tylko te wła ciwo ci, które wyró niono
w modelu. Pomini cie jednych cech a uwzgl dnienie drugich spowodowa mo e niewła ciwe
odwzorowanie elementów lub relacji miedzy nimi. Wówczas model jest nie adekwatny do
obiektu, a wyniki bada i diagnozy fałszywe.
W ogólno ci modele stosowane w badaniach maszyn mog by : symptomowe i
holistyczne. Modele symptomowe opisuj stan techniczny obiektu w kategoriach
obserwowanych symptomów, nie zawieraj cych czasu dynamicznego "t" lecz tylko czas ycia
"Q". Natomiast modele holistyczne ujmuj dynamik systemu i jego procesy zu yciowe
ł cznie.
W badaniach maszyn mo na wyró ni nast puj ce cele tworzenia modeli:
•
dla potrzeb projektowania, gdzie model słu y do optymalizacji struktury i parametrów konstruowanego obiektu i jest narz dziem oceny "jako ci" konstrukcji,
eliminacji słabych ogniw, projektowania układów nadzoru, (modele funkcjonalne i
niezawodno ciowe);
•
dla potrzeb diagnozowania, gdzie model jest podstaw ustalenia algorytmu
•
diagnozowania, który prowadzi do okre lenia stanu aktualnego i przyszłego
obiektu (diagnozy);
dla potrzeb u ytkowania i sterowania, wykorzystuj cego model do podejmowania decyzji z działaj cym obiektem (zakres działa
eksploatacyjne).
obsługowych, decyzje
W wielu przypadkach uwzgl dnianie systemowych wła ciwo ci obiektu ma istotny wpływ na jego
posta konstrukcyjn . Przyst puj c do tworzenia modelu obiektu nale y:
a) ustali cel, w jakim model jest tworzony i zwi zane z tym wymagania;
b) ustali , czy model ma dotyczy obiektu jako cało ci, (model urz dzenia), czy te
wa ny jest jego podział na cz ci i ich współdziałanie (model systemu);
c) ustali , jakie cz ci obiektu s istotne ze wzgl du na cel tworzenia modelu i jakie ich
wła ciwo ci charakteryzuj powi zania wewn trzne;
d) d) ustali rodzaj postaci modelu (fizyczny, matematyczny, graficzny).
Istnieje wiele sposobów tworzenia modeli obiektów, w wyniku czego powstaj ró ne modele,
w ród których wymieni nale y:
1) modele strukturalne - pokazuj ce powi zania i lokalizacj geometryczn wyró nionych elementów obiektu, wygodne dla analizy organizacji obiektu i zagadnie
zwi zanych z kierowaniem i sterowaniem obiektem lub dla analizy jego
konstrukcji. Modele te maj zwykle posta opisowo-graficzn (np. schemat
organizacyjny) lub posta zło eniowego rysunku technicznego. Mog one by
przedstawione w postaci relacji logicznych;
2) modele funkcjonalne - pokazuj ce wpływ wyró nionych elementów obiektu na
poszczególne funkcje (zadania) wykonywane przez obiekt. Zwykle s to modele
opisowo-graficzne, np. schemat blokowy urz dzenia;
3) modele badawcze - w ród których wyró ni mo na:
•
modele ideowe - pokazuj ce sposób realizacji poszczególnych zada . Nale tu
schematy ideowe urz dze elektrycznych, schematy układów kinematycznych (np.
przekładni z batej);
• modele analityczne - umo liwiaj ce ilo ciowe okre lanie wła ciwo ci obiektu. Maj
one zwykle posta matematyczn : np. zale no ci funkcyjne, macierze, opisy procesów.
Najogólniej podobie stwo mi dzy modelem a oryginałem mo e polega na podobie stwie strukturalnym, ukazuj cym wspólne cechy budowy wewn trznej modelu i obiektu, lub
na podobie stwie funkcjonalnym, w którym istotna jest zbie no ich wła ciwo ci.
Podobie stwo strukturalne zapewnia najwi cej informacji o oryginałach na podstawie
bada modelu, poniewa zale no mi dzy struktur i funkcj obiektu jest analogiczna do zale no ci mi dzy przyczyn a skutkiem. Modele funkcjonalne mog pokazywa nieznane jeszcze wła ciwo ci oryginału, ale nie pozwalaj na precyzowanie wiarygodnych s dów o jego
strukturze, ze wzgl du na to, e wła ciwo ci uwidocznione w modelu o bli ej nieznanej
strukturze mog by warunkowane wieloma przyczynami.
4.3 Klasyfikacja modeli
Z metodycznego punktu widzenia nale y wyró ni dwa podstawowe typy modeli
diagnostycznych: zdeterminowane i losowe, uzale nione od czynników zakłócaj cych.
Istot modelu zdeterminowanego jest jednoznaczna zale no pomi dzy cechami stanu i parametrami sygnału (lub odwrotnie), dobrze opisywana liniowymi równaniami ró niczkowymi. W diagnostyce maszyn ta grupa modeli jest mało wykorzystywana, gdy bardzo
rzadko obserwuje si zale no ci funkcyjne mi dzy X -S, ze wzgl du na działanie czynników
ubocznych, zakłócaj cych. Nadmieni trzeba, e w modelu w odró nieniu od rzeczywistej
maszyny, nie ma zakłóce - poniewa nie dysponujemy ich warto ciami.
Z reguły zale no ci obserwowane w praktyce s zale no ciami niejednoznacznymi, ze
wzgl du na losowy charakter zakłóce , co jest podstaw opracowania i wykorzystywania
modeli losowych. Współzale no ci pomi dzy obiektami, ich modelami i opisem prostym oraz
wieloczynnikowym pokazano na rys.4.1.
Zło ono obiektów technicznych oraz procesów u ytkowania sprawia, e zarówno
zmiany stanów jak te emisja sygnałów diagnostycznych s procesami losowymi i opis tych
relacji przebiega według modeli nieliniowych.
W praktycznych zastosowaniach modeli symptomowych dla obiektów prostych, przy
małym poziomie zakłóce , s najcz ciej stosowane nast puj ce modele :
•
typu regresyjnego, traktowane jako modele liniowe wzgl dem parametrów z
addytywnymi zakłóceniami, opisuj ce zale no ci mi dzy:
a) symptomy - cechy stanu obiektu:
Y n = f n ( x1, x 2 , . .. ., x m , a 0 , a1 , . ... , a i ), + N
(4.1)
Z
A)
X
OBIEKT
z1 z2 z3
B)
x1
x2
xm
Y
X
y
x1
x2
xn
MODEL
Y
zp
OBIEKT
MODEL
y
Rys.4.1 Modelowanie zdeterminowane dla obiektów prostych (A) oraz losowe dla
obiektów zło onych (B).
b) cechy stanu - symptomy diagnostyczne:
X m = gm ( y 1 , y 2 ,...,b0 ,b1 ,...,bk ) + N ,
(4.2)
c) zbiór symptomów - miara eksploatacyjna stanu obiektu:
(
)
Yl = φ l l p , c0 , c1 ,..., c L + N
gdzie:
(4.3)
{
X = {x , x ,..., x ,} - cechy stanu obiektu,
Y = y1 , y 2 ,..., y n ,} - parametry sygnałów diagnostycznych,
1
2
m
al , bk , cL - współczynniki równa regresji,
l p - miara eksploatacji (czas ycia, mtg, km, itp.) obiektu.
N - zakłócenia.
•
typu "obrazu", gdzie obiekt jest opisany zbiorem parametrów diagnostycznych
tworz cych obraz danego stanu. Rozpoznanie stanu badanego obiektu polega na
zbadaniu relacji przynale no ci do zbiorów trenuj cych (wzorców) :
Yi ∈Yzd
Yi ∉Yzd
zdatny / niezdatny
Modele te oparte s na algorytmach wykorzystuj cych metody geometryczne, wzl dniaj ce struktury grupowania si obiektów w poszczególnych klasach stanu(minimalnoodległo ciowe, najbli szej mody, uogólnionych wzorców, redniego ryzyka);
binarna macierz diagnostyczna, której elementami s warto ci logiczne parametrów
sygnału Y dla ka dego stanu X przy czym:
•
y
w1
w
y
1
y
2
j
y
N
2
M
d
p
= wi
wl
M=
(4.4)
0 gdy zmiana stanu nie zmienia y
1 gdy zmiana stanu zmienia y, ale dalej znajduje sie w przedziale
warto ci dopuszczalnych:
•
model topologiczny, przedstawiany w postaci grafu skierowanego G=<U,Z>.
Wierzchołki U={ui } odwzorowuj elementy, mechanizmy, zespoły, cechy,
charakterystyki lub wła ciwo ci. Łuki Z={zk } odwzorowuj powi zania mi dzy
elementami lub te relacje mi dzy charakterystykami (cechami).
Dla obiektów zło onych konstrukcyjnie i funkcjonalnie, z wielowymiarow przestrzeni uszkodze , zastosowanie praktyczne znajduj zło one modele symptomowe oraz coraz
cz ciej modele strukturalne. W tej grupie modeli znajduj si :
•
probabilistyczna macierz obserwacji, która jest opisana zbiorem stanów
W=(wi),zbiorem parametrów diagnostycznych Y=(yn) oraz zbiorem prawdopodobie stw warunkowych p(yn/wi) zaistnienia stanu wi przy warto ci parametru
yn;
y 1 . . . . . . . . . . .y n
w
d
Mp
=
1
p(y /w ), . . . . . . , p(y /w )
1
1
1
n
w2
p(y1 /w2 ), . . . . . . , p(yn /w2 )
wi
p(y /w ), . . . . . . , p(y /w )
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
i
n
i
..............................
w
l
p(y /w ), . . . . . . , p(y /w )
l
l
n
l
(4.5)
W tym modelu, zwi zki pomi dzy stanami obiektu a parametrami diagnostycznymi maj
charakter probabilistyczny, co umo liwia podejmowanie decyzji o stanie obiektu jedynie w
kategoriach prawdopodobie stw;
•
regresja wielokrotna, opisuj ca modele bardziej zło one np. modele wielomianowe ró nych stopni, modele nieliniowe sprowadzalne do liniowych (model
iloczynowy, model wykładniczy, model ułamkowy itd),
•
modele rozmyte, wykorzystuj ce warto ci funkcji przynale no ci w
zagadnieniach klasyfikacji dla potrzeb jednoznacznych roztrzygni .
Klasyfikatory nierozmyte, konieczne dla jednoznacznych roztrzygni otrzymuje
si poprzez stosowanie ró nych operatorów ostrz cych;
lingwistyczne modele typu obrazu, stosowane dla obiektów zło onych z
wielowymiarow przestrzeni obserwacji i wykorzystuj ce własno ci procesu
Markowa (modele typu Bayesowskiego, najmniejszego przedziału, minimalnoodległo ciowy, najbli szych s siadów, redniej mody, Parzena);
•
modele ekspertowe, budowane na podstawie opinii specjalistów z
wykorzystaniem opisu wiedzy i procesu rozumowania (model funkcjonalny,
relacyjny, logiczny), wykorzystywane w podejmowaniu decyzji w postaci
systemów doradczych;
•
modele holistyczne, opisuj ce zachowanie si obiektu w całym cyklu ycia, od
zamysłu koncepcji, a do likwidacji, wsparte modelowo (analiza modalna,
metody: ró nic sko czonych, elementów sko czonych, elementów brzegowych
itp).
Tak du a liczba mo liwych do wykorzystania modeli diagnostycznych daje cał gam
narz dzi interpretacji i sposobów opisu dla obserwowanych zjawisk, słu cych do wyja niania przeszło ci i tera niejszo ci, a tak e do przewidywania przyszło ci.
•
4.4 Pozyskiwanie informacji.
W procesie poznawania rzeczywisto ci materialnej, a wi c systemów technicznych,
zjawisk lub zdarze niezmiernie istotne s sygnały pozwalaj ce poznawa ich struktur lub
działanie. Zrozumiane znaczenia ci gu odbieranych sygnałów (procesów fizycznych) to
informacja, powi kszaj ca wiedz odbiorcy o poznawanej rzeczywisto ci.
Informacja jest na równi z energi i substancj jedn z form istnienia materii, pozostaje w cisłym zwi zku z ruchem materii w przestrzeni i w czasie, z wszelkimi procesami
materialnymi, przedstawia wi c uporz dkowane odbicie wiata realnego i istniej cych
zwi zków przyczynowo-skutkowych. Wyró nia si dwa rodzaje informacji, informacj
jako ciow wyra on przez poj cia koloru, smaku, zapachu lub przez wnioskowanie logiczne
oraz informacj ilo ciow wyra on w postaci liczbowej. Zatem informacja ilo ciowa
stanowi podstaw poznania naukowego, według powiedzenia: ”nauka zaczyna si wtedy,
kiedy zaczyna si mierzenie”. Zasadniczym ródłem informacji pomiarowej jest eksperyment
pomiarowy bezpo rednio dostarczaj cy liczbowej charakterystyki wyró nionej wła ciwo ci
(wielko ci fizycznej) badanego obiektu lub zjawiska.
Zło ono operacji koniecznych do przeprowadzenia pomiarów jest wykonalna jedynie pod warunkiem u ycia metody pomiarów elektrycznych, opieraj cej si na przekształceniu
mierzonej wielko ci mechanicznej w równowa ny jej sygnał elektryczny. Zatem, ka d
mierzon wielko mechaniczn przekształca si za pomoc odpowiednich przetworników w
sygnał elektryczny, który dalej jest dopiero wzmacniany, przetwarzany i poddawany analizie.
Funkcje pomiarowo-analizuj ce mog spełnia przyrz dy o ró nej konstrukcji i zasadzie działania (analogowej, cyfrowej, hybrydowej), przy czym dynamika rynku tych przyrz dów jest tak du a, e mija si z celem opisywanie poszczególnych typów i zasady ich
działania. O wiele wa niejsze jest przedstawienie sposobu organizacji systemu badania
diagnostycznego, widzianego zawsze w kategoriach: ródło-droga przetwarzaniaodbiornik. Jak pokazano to na rys.4.2 ródłem informacji mo e by ruch drganiowy lub
falowy w gazie, cieczy lub ciele stałym, który podlega identyfikacji. Droga przetwarzania
zaczyna si w prze- tworniku wielko ci mechanicznej na elektryczn , poprzez układ
dopasowania, a ko czy si na wła ciwym procesorze wypracowuj cym estymatory stanu
badanego obiektu. Jako odbiorniki informacji pomiarowej wyst puj : urz dzenia
przetwarzania danych, urz dzenia sterowania logicznego lub najcz ciej człowiek (operator),
wyposa ony w cały arsenał rodków rejes-tracji, wizualizacji i indykacji informacji
diagnostycznej.
W celu uzyskania oceny jako ci pomiaru oraz opracowania wymaga dotycz cych
aparatury pomiarowej wydziela si główne zjawiska i czynniki wpływaj ce na proces
pomiarowy, tworz ce model informacyjny.Główne zało enia takiego modelu s nast puj ce:
ródło
procesy
fizyczno-chemiczne
- proces drganiowy
- ruch falowy
- ci nienie akustyczne
- pulsacja medium
- siła, napr enia
- temperatura
- inne
układ przetwarzania
czujniki i przetworniki
mechanoelektryczne
- mikrofon
- czujnik drga
- tensometr
- czujnik ci nienia
- termopara
- tachometr
- inne
układ dopasowuj cy
(kondycjonowania)
- wzmacniacz
- atenuator
- przetwornik
- demodulator
- układ próbkowania
- układ kwantowania
- inne
odbiornik
baza danych
procesor sygnałów
- magnetofon
- pami cyfrowa
- pami dyskowa
- notatniki cyfrowe
- karty perforowane
- inne
- mierniki
- analizator amplitud
- korelator
- procesor FFT
- analizator fali
- inne
układ obserwacji
i rejestracji
- indykator,
- oscyloskop,
- oscylograf,
- rejestrator x-y,
- inne
Rys.4.2 Podstawowy system pomiaru i analizy procesów podczas diagnozowania.
- mierzona wielko fizyczna jest traktowana jako proces losowy zawieraj cy informacj o
stanie badanego obiektu i opisana jest przez ci g warto ci przypadkowych lub uogólnione
charakterystyki tego ci gu (warto oczekiwan , wariancj ); rzeczywista warto (chwilowa)
wielko ci mierzonej mo e pozostawa nieokre lona na danym etapie procesu pomiarowego;
- w przypadku ogólnym pomiar uwa a si za ci g operacji o ograniczonym i sko czonym
czasie trwania, a bezpo redniego porównania wielko ci mierzonej z jednostk miary nie
dokonuje si wcale;
- wła ciwo ci urz dzenia pomiarowego mog zmienia si w czasie pod wpływem zmiennych
z natury czynników zewn trznych, traktowanych jako procesy losowe wpływaj ce na nieokre lono wyniku pomiaru.
Urz dzenia stosowane do budowy systemów pomiarowych powinny charakteryzowa
si zgodno ci w zakresie informatycznym, konstrukcyjnym, metrologicznym i eksploatacyjnym. Zgodno urz dze w podanych zakresach zapewnia łatwe zestawianie z nich systemu
pomiarowego do realizacji ró nych zada .
Zgodno informatyczna dotyczy głównie zł cz poszczególnych urz dze , ułatwiaj cych tworzenie ró nych struktur pomiarowych. Wymagana jest tak e zgodno kodów stosowanych przez poszczególne urz dzenia, by kodowanie komunikatów było jednoznaczne.
Zgodno konstrukcyjna dotyczy parametrów konstrukcyjnych i ergonomicznych
urz dze , a tak e mo liwo ci ich mechanicznego ł czenia w celu uzyskania zwartej i
jednolitej konstrukcji zestawu pomiarowego.
Zgodno
metrologiczna dotyczy jednolitego sposobu wyra ania parametrów
dokładno ci mierzonych wielko ci dla łatwo ci ustalenia bł dów wypadkowych torów
pomiarowych i dokładno ci wyników ko cowych.
Zgodno eksploatacyjna obejmuje jednolite wymagania w zakresie mo liwo ci pracy w podobnych warunkach otoczenia (temperatury, wilgotno ci, zapylenia, zakłóce elektromagnetycznych, iskrobezpieczno ci), porównywalnej trwało ci i niezawodno ci poszczególnych urz dze .
Jednym z wa niejszych zagadnie podczas pozyskiwania informacji diagnostycznej
jest zapewnienie mo liwo ci przeprowadzenia interpretacji fizycznej mierzonego procesu.
Problem ten jest szczególnie wa ny dla pocz tkuj cych badaczy, dla których opis i fizyka rejestrowanych zjawisk jest podstaw prowadzonych rozwa a jako ciowych i baz przyszłej
wiedzy diagnostycznej. Takie mo liwo ci prowadzenia bada zapewniaj analogowe układy
pomiarowe, które u zaawansowanych badaczy wypierane s przez technik informatyczn .
za k łó c e n ia
Wy
We
O B IE K T Y
BADA
C Z U J N IK I
lu b
P R Z E T W O R N IK I
W
PR O C ESO R
ANALO GOWY
PREZEN T A C JA
W Y N IK Ó W
lu b
ste r o w a n ie
z a sila n ie
W - W Z M A C N IA C Z
M - M A G N ETO FO N
M
ANALOGOW E
S T A N O W IS K O
BADAW CZE
Rys.4.3. Analogowe stanowisko badawcze.
Zawsze jednak pocz tki badania diagnostycznego, szczególnie nowych obiektów, zaczynaj
si rozpoznaniem fizyki uszkodze , generacji i opisu procesów i sygnałów diagnostycznych,
mo liwo ci ich przetwarzania, rejestracji i wizualizacji dostosowanej do mo liwo ci
odbiorcy.
Przykładowy zestaw aparatury do pomiarów analogowych pokazano na rys.4.3, gdzie
całe przetwarzanie analogowe rejestrowanych z obiektu sygnałów przeprowadzane jest w procesorze analogowym. Mo e to by np. przyrz d mierz cy wprost wymagany parametr, który
jest obliczany bezpo rednio w tym przyrz dzie (pomiar temperatury, analizator widma, korelator, warto ci nienia itd.).
Mo liwo ci technik informatycznych, wspieranych dynamicznym rozwojem
elektroniki oraz sztucznej inteligencji (systemów ekspertowych i sieci neuronowych z
udziałem logiki rozmytej) zrewolucjonizowały dotychczasowe sposoby badania
diagnostycznego. Obserwuje si tworzenie układów pomiarowych mieszanych, gdzie
dokonuje si pomiarów (rys.4.4) zarówno w torach analogowych oraz równolegle w torach
cyfrowych oraz układy pomiarowe oparte tylko na technice cyfrowej, co pogl dowo pokazano
na rys.4.5. Układ pomiarowy w takiej konfiguracji składa si z przeno nego zestawu
komputerowego (KSRWE) dla potrzeb bada obiektów rozmieszczonych cz sto w ró nych
miejscach w zakładzie. Ponadto układ ten zawiera w swej konstrukcji przetworniki A/C wraz
z układami kondycjonowania sygnałów oraz odpowiedni program planowania kolejno ci
zada diagnostycznych w danym dniu. Po wykonaniu zadania diagnostycznego dalsze
przetwarzanie odbywa si w KSPID przy pomocy oprogramowania o nieograniczonych wr cz
mo liwo ciach. Te ostatnie systemy pomiarowe maj mo liwo zwrotnego oddziaływania na
badany obiekt, umo liwiaj c jego optymalne sterowanie lub wymuszanie odpowiednich
stanów dla celów badawczych.
Dokonania w zakresie rozpoznania potrzeb diagnostycznych, metodyki bada ,
symptomów stanu, warto ci granicznych i decyzji diagnostyczno-eksploatacyjnych s coraz
cz ciej finalizowane w postaci mikrokomputerowych urz dze diagnostycznych dla okre lonych obiektów. Pojawiaj si specjalizowane mikrokomputerowe urz dzenia diagnostyczne w
konfiguracji przykładowo przedstawionej na rys.4.6.
BADANY OBIEKT
INFORMACJA Z OBIEKTU
SYGNAŁY STERUJ CE
SYGNAŁY
ANALOGOWE
SYGNAŁY
CYFROWE
SYGNAŁY
ANALOGOWE
SYGNAŁY
CYFROWE
Przetworniki
A/C
Rejestry
wej ciowe
Przetworniki
C/A
Rejestry
wyj ciowe
ZŁ
CZE
POMIAROWE
MIKROKOMPUTER
INNE
MONITOR
DRUKARKA
Rys.4.4 Analogowo-cyfrowy układ pomiarowy.
Ró norodno celów i warunków prowadzenia eksperymentu pomiarowego, jak równie
da co do wyników i metod ich opracowywania poci gaj za sob ogromn liczb
mo liwych wariantów budowy informacyjnych systemów pomiarowych, przez co nie mo na
mówi o ich unifikacji. Wykazane jednak powy ej ró ne konfiguracje systemów pomiaroOBIEKT BADA - MIKROKOMPUTER - KOMPUTER STACJONARNY
PROGRAMY
MKP
OBIEKTY
BADA
MINI KANAŁ
PRZEMYS ŁOWY
KSRWE
M
PROGRAMY
MKP
KST
PREZENTACJA
WYNIKÓW
KSPID
MKP- mikrokomputer. KST - komputer stacjonarny. M - magnetofon.
KSRWE - komputerowe stanowisko rejestracji wyników eksperymentu.
KSPID - komputerowe stanowisko przetwarzania informacji diagnostycznej.
Rys.4.5 Cyfrowy układ pomiarowy w wersji stacjonarno-przeno nej.
OBIEKT BADA - KOMPUTER SPECJALIZOWANY
OBIEKTY
BADA
MIKROKOMPUTER
DIAGNOSTYCZNY
PREZENTACJA WYNIKÓW
- DETEKCJA USZKODZE
- PROGNOZA
- PLANOWANIE ZAKRESU
PRAC OBSŁUGOWYCH
Rys.4.6 Specjalizowany mikrokomputer diagnostyczny.
wych wskazuj , e istniej powtarzalne elementy takich systemów pokazane schematycznie
na rys.4.7, które warto chocia by sygnalnie omówi .
PRZETWORNIKI
WZMACNIACZE
ZŁ CZA
POMIAROWE
PROCESOR
ANALOGOWY
PROCESOR
CYFROWY
WIZUALIZACJA
REJESTRACJA
Rys.4.7 Główne elementy układów pomiarowych.
Przetwornik pomiarowy stanowi wzgl dnie wyodr bniony zespół elementów, które
słu do przetwarzania z okre lon dokładno ci i według okre lonego prawa warto ci wielko ci mierzonej na warto innej wielko ci. Przetworniki zbudowane s z trzech rodzajów
elementów podstawowych:
- elementy powoduj ce straty energii (generowanej przez badany obiekt) rozpraszanej na
energi ciepln , np. w wyniku tarcia, wyst powania rezystancji w układach elektrycznych,
oporu przepływu gazów i cieczy;
- elementy magazynuj ce energi z obiektu w postaci kinetycznej (masa, indukcyjno w
układach elektrycznych);
- elementy magazynuj ce energi obiektu w postaci potencjalnej (spr yny w układach mechanicznych, pojemno w układach elektrycznych, spr ony gaz).
W układach pomiarowych wielko ci nieelektrycznych stosowane s przetworniki, w
których nast puje przetworzenie tej wielko ci na wielko elektryczn . Generalnie przetworniki dzieli si na generacyjne i parametryczne [2]. Przetworniki generacyjne,zwane równie
aktywnymi,w których sygnał wej ciowy jest bezpo rednio przetwarzany w sygnał wyj ciowy,
a energia wej ciowa jest przetwarzana w energi elektryczn . W przetwornikach generacyjnych wykorzystuje si zjawiska indukcji elektromagnetycznej, zjawiska termoelektryczne,
piezoelektryczne, magnetostrykcyjne, fotoelektryczne, elektrochemiczne oraz zjawisko szumów cieplnych.
Drug grup stanowi przetworniki parametryczne (pasywne), w których sygnał
wej ciowy powoduje zmian jakiego parametru przetwornika, np. impedancji, rezystancji,
induktancji, kapacytancji albo wielko ci bezpo rednio z nimi zwi zanych takich jak:
tłumienie, dobro , cz stotliwo
rezonansowa itp., w takt zmian pola zjawiskowego
generowanego przez badany obiekt. Dostarczana z zewn trz do przetwornika energia
elektryczna przekształca te zmiany na równowa ny pr d lub napi cie elektryczne.
Bogata literatura specjalistyczna na temat przetworników pozwala w tym miejscu
poda jedynie niezb dne informacje dotycz ce rodzajów najcz ciej wykorzystywanych
przetworników, zwanych zamiennie czujnikami oraz omówi podstawowe ich typy: czujnik
drga oraz mikrofon, jako przetworniki cz sto stosowane w badaniach stanu maszyn i
podczas bada zagro e hałasowych rodowiska oraz czujnik zbli eniowy, wykorzystuj cy
pr dy wirowe.
Podstawowe rodzaje przetworników:
1. Czujniki oporowo-tensometryczne, reaguj ce na odkształceniami na wszelkie zmiany wymiarów geometrycznych. Stosowane s do pomiarów odkształce i napr e , a po rednio do
pomiarów siły, ci nienia, momentu zginaj cego i skr caj cego oraz drga . Naklejony czujnik
na membran , beleczk , spr yn lub pr t w przypadku ich odkształce wskazuje odpowiednio ci nienie, sił lub moment. Do pomiaru momentu skr caj cego niezb dna jest para takich
czujników, naklejona na wale pod k tem 45 i 135 stopni w stosunku do jego osi.
2. Czujniki oporowo-termiczne i termoelektryczne, reaguj ce na zmiany temperatury.
Czujniki oporowo-termiczne po rednio mierz tak e wszystkie wielko ci, od których zale y
wymiana ciepła ogrzanego drucika metalowego z otoczeniem, jak pr dko przepływu gazów
i cieczy, skład mieszanin gazowych, ciepło wła ciwe gazów i płynów itd.
3. Czujniki indukcyjne, magnetospr yste i magnetoindukcyjne, reaguj ce na zmiany
wielko ci geometrycznych, zmieniaj c przy tym swoje własno ci indukcyjne, magnetyczne,
stopie sprz enia i u ywane do podobnych pomiarów jak czujniki oporowo-tensometryczne.
4. Czyjniki pojemno ciowe, reaguj ce tak e na zmiany wymiarów geometrycznych, stosowane cz sto do pomiarów własno ci dielektrycznych lub wielko ci z nimi zwi zanych.
5. Czujniki piezoelektryczne, u ywane do pomiarów wielko ci zwi zanych ze zmianami
geometrycznymi, szczególnie wykorzystywane przy pomiarach drga .
6. Czujniki elektrochemiczne (elektrolityczno- galwaniczne, elektrolityczno-oporowe, elektrokinetyczne, polarograficzne) u ywane do pomiarów stopnia kwasowo ci, ró nych innych
wła ciwo ci chemicznych, pewnych wielko ci elektrycznych, mechanicznych itp.
7. Czujniki fotoelektryczne, mierz ce wszelkie wielko ci zwi zane z ró nego rodzaju promieniowaniem widzialnym lub niewidzialnym. Po rednio mog one mierzy inne wielko ci,
zwi zane przykładowo ze zmian wymiarów.
8. Czujniki strunowe, pracuj ce na zasadzie zmiany cz stotliwo ci rezonansowej struny stalowej wraz z napr eniem. Stosowane s do pomiarów wszelkich wielko ci zwi zanych ze
zmianami wymiarów geometrycznych.
9. Czujniki ultrad wi kowe, stosowane do pomiarów pr dko ci przepływu cieczy, w defektoskopii itd.
10. Inne (elektrodynamiczne, zbli eniowe-pr dów wirowych, laserowe) wykorzystywane
w badaniach specjalistycznych, bez szerszego jeszcze opracowania literaturowego.
Sygnały uzyskiwane z przetworników maj mał moc, wi c dla jej zwi kszenia stosuje si wzmacniacze zwi kszaj ce napi cie lub nat enie pr du. Stosowane układy
dopasowania oprócz wzmocnienia sygnału musz zapewni minimum przepływu energii
sygnału, a maksimum przekazywania jego zawarto ci informacyjnej. Problem ten ilustruje
rys.4.8, gdzie jednokierunkowy proces z wyj cia przetwornika do wej cia nast pnego układu
zobrazowano jako proces przekazywania napi cia Ewy o pa mie ∆Ωwy i impedancji wyj cia
Zwy na wej cie nast pnego układu o parametrach ∆Ωwe oraz Zwe. Jak wida z rysunku
poprawne od-wzorowanie napi cia wyj cia Ewy(t) na wej ciu nast pnego układu mo e
nast pi przy rów- no ci pasma obu układów ∆Ωwy = ∆Ωwe oraz równo ci napi Ewy(t) =
Ewe(t). Aby to mogło nast pi spełniony musi by warunek:
E wy
E we (t ) =
≈ E wy , wtedy Zwy << Zwe
(4.6)
Z wy
1+
Z we
Tak wi c oporno wyj ciowa musi by bardzo mała (rz du omów), za oporno wej ciowa ka dego układu musi by bardzo du a (rz du megaomów). Takie sprz enie informacyjne
musi zachodzi mi dzy ka dym z układów na rys.6.9. Brak takiego dopasowania w torze
Zwy
I=
Ewy(t)
∆Ωwy
Zwe
I
E wy (t )
Z wy + Z we
=
E we (t )
Z we
Ewe(t)
∆Ω we
Zwy << Zwe
Rys.4.8 Sprz enie dwu układów przekazywania informacji.
pomiarowym prowadzi do zniekształce (liniowych, nieliniowych) i w konsekwencji do
du ych bł dów.
Wzmacniacze spełnia musz okre lone warunki, do których zaliczy mo na:
- brak zniekształce amplitudy, które powodowane mo e by nieliniowo ci układu;
- wzmocnienie w funkcji cz stotliwo ci powinno by mo liwie stałe;
- małe zniekształcenia fazowe i niewielkie zaburzenia w stosunku do napi cia z przetwornika.
W praktyce stosuje si wiele typów wzmacniaczy ró ni cych si mi dzy sob du
liczb parametrów: ci arem, kształtem, poborem mocy, oporno ci wej ciow i wyj ciow .
Zł cza pomiarowe zapewniaj poł czenie jednostek funkcjonalnych układu pomiarowego w trzy podstawowe konfiguracje: gwiazdow , szynow i p tlow . Najcz ciej stosowane s konfiguracje szynowe systemów pomiarowych, w których wszystkie urz dzenia s doł czone równolegle do wspólnej magistrali. Ka de urz dzenie ma jedno gniazdo przył czeniowe, zgodno zł cz tych urz dze pozwala na elastyczne przystosowanie systemu do nowych
zada . Liczba doł czanych urz dze do wspólnej magistrali jest ograniczona obci alno ci
nadajników linii (zwykle jest to kilkana cie urz dze ) - rys.4.9.
W strukturach szynowych stosuje si zł cza z transmisj szeregowo-równoległ , przy
czym przesyłanie informacji mi dzy urz dzeniami odbywa si tylko sekwencyjnie, cz
urz dze musi wi c biernie oczekiwa na swoj kolej.
Kable i gniazda poł czeniowe w rz dzeniach systemów pomiarowych musz charakteryzowa si zgodno ci informatyczn i konstrukcyjn . W tym zakresie obowi zuj standardy
wiatowe, którymi zajmuj si organizacje mi dzynarodowe. Ka dy rodzaj zł cza ma okre lon liczb jednostek funkcjonalnych ł czonych przy jego u yciu, dopuszczaln długo poł cze , pr dko transmisji itd. Powszechnie przyrz dy takie jak: woltomierze cyfrowe, analizatory, cz sto ciomierze, oscyloskopy, mostki pomiarowe s wyposa one w zł cze IEC-625.
M A G IS T R A L A S Z Y N O W A
. . .
K O M PU T E R
. . .
U RZ
D Z E N IE 1
. . .
U RZ
D Z E N IE 2
. . .
U RZ
D Z E N IE 3
Rys.4.9 Konfiguracja szynowa systemu pomiarowego.
Zł cze takiego urz dzenia umo liwia: nadawanie danych, odbiór danych, danie obsługi, ustawienie stanu programowania lokalnego lub zdalnego, zerowanie, wyzwalanie, wydawanie odpowiedzi równoległej, sterowanie zł czem. Oprócz danych programuj cych urz dzenie mo e przyjmowa
dane monitorowane, wy wietlane na na wy wietlaczu
alfanumerycznym lub dane do wykonania oblicze wewn trz urz dzenia. Dane pomiarowe i
wyniki pomiarów s wydawane w kodzie ASCII w postaci tekstu zło onego z nagłówka,
tre ci zasadniczej i ogranicznika.
Aktualnie produkowanych jest około 2000 ró nych typów urz dze z takim zł czem,
a około 80% nowo powstaj cej aparatury pomiarowej jest wyposa ana w ten typ zł cza, które
zapewnia: du dokładno i rozdzielczo pomiaru, mo liwo pomiaru wielu wielko ci tym
samym urz dzeniem, uproszczenie budowy torów pomiarowych oraz uproszczenie oprogramowania eksperymentu.
Procesory sygnałów (analogowe i cyfrowe) słu do przetwarzania sygnałów i informacji w nich zawartych według okre lonych algorytmów. Procesor mo e to by jedno urz dzenie np. mierniki temperatury, pr du, napi cia, analizator, korelator itd. lub zespół tych
urz dze poł czony z komputerem. Zasada pracy procesorów mo e by analogowa, cyfrowa
lub hybrydowa.
Procesory analogowe w miar prostych przyrz dów wykorzystuj sygnał analogowy,
ci gły w swej istocie, do elektronicznego przetworzenia informacji według algorytmów zdefiniowanych estymatorów wielko ci mierzonych. Układy analogowe maj szczególne zalety dla
analizy sygnałów o wysokiej cz stotliwo ci i prowadzonych w rzeczywistej skali czasu.
W wi kszo ci nowoczesnych przyrz dów pomiarowych układy po rednicz ce pracuj
na zasadzie analogowej (np. z powodu braku przetworników cyfrowych), a dalej dokonywane
jest cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Aby przej od sygnału analogowego do jego reprezentacji cyfrowej, trzeba dokona jego dyskretyzacji w dziedzinie czasu i amplitudy.
Dyskretyzacja w dziedzinie amplitudy to kwantowanie, polegaj ce na rozpi ciu całego zakresu zmienno ci amplitudy procesu na binarn ilo przedziałów amplitudowych.
Dzieje si to w przetworniku analogowo-cyfrowym, którego dynamika opisywana jest w
pot gach dwójki, np. 2 8 = 256 (o miobitowe), co oznacza, e amplitud sygnału odwzorowujemy przy idealnym dopasowaniu na 256 podprzedziałów (∆U=u(t)/256). Dynamika
takiego odwzorowania jest w wielu przypadkach bada przemysłowych wystarczaj ca,
chocia dost pne s ju przetworniki 16 oraz 32 bitowe.
Dyskretyzacja mierzonego sygnału w dziedzinie czasu jest nazywana próbkowaniem.
Polega ono na równomiernym podziale osi czasu na odcinki ∆ti = ∆t, tak e do dalszego przetwarzania podawane s kolejne warto ci procesu (próbki) n∆t, n=1,2,...n. Maj c zatem
analogow lub cyfrow posta sygnału mo na dalej przetworzy j na cały szereg charakterystyk i miar wykorzystywanych w badaniach diagnostycznych.
Układy wizualizacji i rejestracji słu do prezentacji przetworzonych w procesorze
wyników bada , które w ostatecznej postaci maj charakter liczbowy lub funkcyjny. Do
obserwacji i rejestracji tych danych wykorzystywane s :
- wska niki analogowe lub cyfrowe do odczytu danych alfanumerycznych;
- oscyloskopy zwykłe do obserwacji bie cych zmian procesu lub jego estymat funkcyjnych;
- oscyloskopy z pami ci lub oscylografy p tlicowe do rejestracji fotograficznej danych;
- rejestratory poziomu do zapisu zmian estymat funkcyjnych i ich ewolucji w nadzorowanym czasie eksploatacji;
- rejestratory X -Y sterowane napi ciem w obu kierunkach do zapisu kształtu estymat;
- monitory komputerów traktowane jako ko cówki procesorów do bie cej prezentacji informacji alfanumerycznych, wykresów itp.;
- drukarki i plotery jako rodki utrwalania informacji z monitora;
- pami ci cyfrowe jako rodki rejestracji i bezpo redniej transmisji do komputera.
Na zako czenie omawiania podstawowych elementów systemu pomiarowego trzeba
zaznaczy , e post p w tej dziedzinie jest tak du y, e nie sposób go ogarn syntetycznie, za
najwieksz ewolucj wniosło tu cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Nie sposób wi c
wyczerpuj co te zagadnienia opisa , trzeba je ledzi na bie co.
4.5 Przetwarzanie informacji.
Prowadzone eksperymenty daj informacj o zjawiskach zachodz cych w badanym
obiekcie. Sygnał otrzymany z pomiarów jest najcz ciej przetwarzany na wielko
elektryczn , która przenosi pierwotn informacj pochodz c z badanego obiektu. Na sygnał
elektryczny mog by przetwarzane wszystkie wielko ci charakteryzuj ce stan dynamiczny, s
one ci głe w czasie i zawieraj oprócz podstawowej informacji o zmieniaj cym si stanie
maszyny inne informacje, zb dne pomiarowo (szum informacyjny).
Ocena stanu dynamicznego maszyn za pomoc miar i ocen sygnałów zale y od
zawarto ci informacyjnej odbieranych sygnałów. Przy wyborze sygnału maj cego stanowi o
danej własno ci maszyny niezwykle istotne jest wła ciwe odtworzenie modelu informacyjnego, umo liwiaj cego opis rozwijaj cych si uszkodze . Opis sygnału dokonywany
jest za pomoc zbioru jego cech (ocen), którymi mog by liczby lub funkcje. Działanie, w
wyniku którego otrzymuje si zbiór cech sygnału, nazywane jest analiz sygnału. Wybór metod analizy oraz wybór cech sygnału w tej analizie dokonany powinien by odpowiednio do
celu bada oraz odpowiednio do klasy sygnału, czyli z uwzgl dnieniem ogólnych wła ciwo ci
rozpatrywanego zadania.
Wybór procedury przetwarzania sygnału zale y od rodzaju danych informacji, od
klasy analizowanego sygnału i od technicznych mo liwo ci realizacji.
Sygnały charakteryzuj ce procesy wyj ciowe z maszyny, wykorzystywane w
badaniach maszyn mo na podzieli na zdeterminowane (deterministyczne) i losowe
(stochastyczne). Sygnał zdeterminowany mo na jednoznacznie opisa za pomoc zale no ci
matematycznych, nie zawieraj cych wielko ci losowych. Mo na wi c dokona jego opisu za
pomoc funkcji (czasu, cz stotliwo ci, poło enia) o warto ciach rzeczywistych lub
zespolonych.
Wi kszo sygnałów ma charakter losowy, ze wzgl du na kilka czynników, z których
najwa niejsze to: obecno zakłóce wnoszonych przez aparatur , losowo obserwowanych
zjawisk dynamicznych maszyny, losowo zakłóce zewn trznych itd. Sygnałowi losowemu,
w celu jego opisu, nale y przyporz dkowa proces stochastyczny.
Porównanie kilku realizacji uzyskanych w identycznych warunkach i odpowiednim
czasie umo liwia ustalenie, czy sygnał jest zdeterminowany, czy losowy.
W klasie sygnałów zdeterminowanych nale y wyró ni sygnały okresowe i nieokresowe. Do podstawowych klas sygnałów zdetrminowanych, stosowanych w badaniach, mo na
zaliczy :
- sygnały harmoniczne, które w dziedzinie czasu opisuje znana funkcja harmoniczna:
x(t)=Acos(ωt+ϕ), gdzie: A - amplituda, ω=2∏f, f - cz stotliwo ,t - czas dynamiczny,ϕ - faza
pocz tkowa. Okresem jest T = 1/f. Podstawowymi cechami liczbowymi sygnału harmonicznego s : amplituda, cz stotliwo i faza. W dziedzinie amplitudy stosuje si takie oceny
liczbowe, jak: warto
rednia, warto skuteczna, warto szczytowa, warto mi dzyszczytowa, a tak e cechy bezwymiarowe, jak: współczynnik szczytu, kształtu, impulsowo ci i inne;
- sygnały poliharmoniczne, które mo na opisa w dziedzinie czasu za pomoc kombinacji
liniowej składowych harmonicznych, przy czym n-ta składowa jest wielokrotno ci cz stotliwo ci podstawowej. Je li fazy pocz tkowe nie s zmiennymi losowymi, sygnały poliharmoniczne mog by w dziedzinie czasu opisane za pomoc zdeterminowanej funkcji x(t), która
mo e zosta rozwini ta (z nielicznymi wyj tkami) w szereg Fouriera. W dziedzinie cz stotliwo ci sygnał ten mo na opisa za pomoc widma pr kowego;
- zdeterminowane sygnały nieokresowe, do których zaliczamy sygnały impulsowe lub o
ograniczonym czasie trwania. Ich istotn cech jest mo liwo opisu za pomoc zdeterminowanych funkcji czasu. W dziedzinie cz stotliwo ci sygnały te nie mog by opisane w postaci
dyskretnego widma pr kowego, nale y zastosowa tu ci gł funkcj g sto ci widmowej.
Sygnały losowe okre lane s na zbiorze realizacji w ograniczonym przedziale czasu.
Zmierzony sygnał losowy mo na uwa a za odcinek jednej realizacji procesu losowego, a
warto ci cech sygnału losowego powinny by wyznaczane na podstawie analizy wszystkich
jego realizacji. Z tego powodu wprowadzono poj cie estymatora, tj. oceny warto ci cechy
zmiennej losowej, dokonanej na podstawie analizy próby o ograniczonej liczno ci warto ci tej
zmiennej. Estymator powinien w szczególno ci by nieobci ony i zgodny:
- nieobci ony, gdy jego warto oczekiwana jest równa warto ci ocenianej cechy;
- zgodny, je li ze wzrostem liczno ci próby, z której jest on wyznaczony, warto estymatora
d y z prawdopodobie stwem d cym do jedno ci do warto ci ocenianej cechy.
W badaniach maszyn cz sto wykorzystywane s sygnały losowe stacjonarne i
ergodyczne. Dla zastosowa praktycznych wystarczy przyj , e sygnały stacjonarne to
redni stał w
takie, których u rednione cechy nie s zmienne w czasie, maj wi c warto
czasie, a funkcja autokorelacji jest funkcj tylko przesuni cia czasowego. Ergodyczno
sygnalu losowego w praktyce oznacza natomiast mo liwo wyznaczenia wszystkich jego
cech probabilistycznych przy pomocy operatora u redniania jednej realizacji.
Statystyczny opis wła ciwo ci sygnałów losowych prowadzi si przy wykorzystaniu
ró nych wielko ci (stosowanych tak e w opisie sygnałów zdeterminowanych), z których
przytoczono tu jedynie najwa niejsze:
- warto rednia µ x , wariancja σ 2x i warto redniokwadratowa ψ 2x ;
T
T
T
1
1
1 2
µ x = lim
x (t )dt , σ 2x = lim
[ x (t ) − µ x ]2 dt , ψ 2x = lim
x (t )dt
T →∞ T
T →∞ T
T →∞ T
0
0
0
(4.7)
- funkcja autokorelacji R xx (τ ) i korelacji wzajemnej R xy (τ ) ;
1
T →∞ 2 T
Rxx (τ ) = lim
- g sto
+T
1
T →∞ 2 T
x (t ) x (t + τ )dt ,
Rxy (τ ) = lim
−T
+T
x (t ) y (t + τ )dt
(4.8)
−T
widmowa G xx ( f ) i widmo mocy S xx ( f ) ;
T
T
1
1 2
1 2
G xx ( f ) = lim
[lim
x ( f , ∆F , t )dt ] , S xx ( f ) = lim
x ( f , ∆f , t )dt
∆f → 0 ∆f T →∞ T
T →∞ T
0
0
- wzajemna g sto
(4.9)
widmowa G xy ( f ) ;
G xy ( f ) =
+∞
Rxy (τ )e − j 2πfτ dτ
−∞
- funkcja koherencji zwyczajnej γ 2xy ( f ) ;
(4.10)
γ 2xy ( f ) =
G xy ( f )
2
G xx ( f )G yy ( f )
≤1
(4.11)
Teoria przetwarzania sygnałów obejmuje działania zmierzaj ce do wybrania ze zmierzonego sygnału istotnych informacji o przebiegu badanego zjawiska. rodki sprz towe wyst puj ce w przetwarzaniu informacji pomiarowej s nast puj ce:
- rodki wst pnego przetwarzania informacji:
- układy filtruj ce,
- przetworniki funkcyjne i ograniczniki dynamiki sygnałów,
- przetworniki analogowo-cyfrowe,
- urz dzenia koduj ce;
- rodki przesyłania informacji:
- urz dzenia nadawcze i odbiorcze,
- linie transmisyjne i magistrale przesyłania danych,
- urz dzenia komutuj ce,
- multipleksery i koncentratory,
- urz dzenia wzmacniaj ce;
- rodki przetwarzania informacji:
- wyspecjalizowane analogowe lub cyfrowe urz dzenia licz ce,
- sterowane programowo komputery i mikrokomputery,
- wieloprocesorowe systemy obliczeniowe.
Przetwarzanie sygnałów mo na podzieli na etapy:
- przetwarzanie wst pne: filtrowanie sygnału analogowego, przetwarzanie analogowo-cyfrowe, usuwanie trendu, klasyfikacja sygnału, testy: stacjonarno ci, okresowo ci, normalno ci;
- analiza zasadnicza w dziedzinie czasu, cz stotliwo ci i amplitud;
- cechowanie otrzymanej estymaty poprzez obliczenie bł du redniokwadratowego, wzgl dnego odchylenia standardowego i wzgl dnego odchylenia skutecznego.
Wykorzystanie danych, zbieranych w nadmiarze w eksperymencie i uzyskiwanych
podczas przetwarzania, do podj cia decyzji o stanie maszyny cz sto nie jest ani mo liwe ani
konieczne. Naturalne jest wi c d enie do redukcji danych pocz tkowych, obejmuj cych
zbiory obiektów oraz opisuj cych je informacji, które winny zosta zast pione przez
stosunkowo niewielkie zbiory danych odpowiednio zagregowanych i uporz dkowanych. Najogólniej redukcja danych mo e polega na:
- selekcji informacji, czyli redukcji liczby cech opisuj cych obiekty;
- zast pieniu ci głego zakresu zmienno ci warto ci cechy zmianami dyskretnymi, a niekiedy
binarnymi;
- zmniejszeniu liczby obiektów reprezentuj cych poszczególne klasy stanu.
Dla problemu selekcji informacji du e znaczenie maj metody redukcji, które:
a). minimalizuj ryzyko lub rednie prawdopodobie stwo bł du klasyfikacji obiektu;
b). maksymalizuj przyj t funkcj celu;
c). maksymalizuj (z ograniczeniem) wska niki informatywno ci cech.
Optymalne metody redukcji (a) minimalizuj rednie ryzyko lub rednie prawdopodobie stwo
bł du klasyfikacji stanu obiektu. Praktycznie, znaczenie tych metod mo e by znacznie
ograniczone wskutek nieznajomo ci rozkładów prawdopodobie stwa. W takiej sytuacji musz
by znane a priori co najmniej przykłady obserwacji z poszczególnych klas. Odpowiednie
metody mog wówczas polega na znajdowaniu podzbiorów cech, które ekstremalizuj
przyj te kryteria (funkcje celu, wska niki).
Rodzaje redukcji danych b) oraz c) wchodz w zakres metod stosowanych w statystyce matematycznej i metod próbkowania i kwantyzacji sygnałów, maj cych na celu przystosowanie postaci sygnału do wymaga zwi zanych z przetwarzaniem informacji.
Spodziewanym efektem redukcji danych dla przyj tej jako ci klasyfikacji stanu jest
uproszczenie struktury zbioru danych, uproszczenie algorytmu klasyfikacji, skrócenie czasu
oblicze , zwi kszenie szybko ci pracy systemu, zmniejszenie kosztów realizacji technicznej.
Metodyka post powania podczas przetwarzania informacji w całym zadaniu
badawczym, od sformułowania zadania-do ko cowej procedury bada , pokazana została na
rys.4.10. W zakresie redukcji informacji istotne s wyró nione bloki wyboru cech stanu
obiektu oraz wyboru miar sygnału, decyduj ce o rodzaju i dobroci modelu diagnostycznego,
w oparciu o który formułowane s decyzje o stanie obiektu. Z blokiem selekcji miar sygnału
zwi zany jest blok wyboru punktów odbioru sygnału pomiarowego, cz sto znacz cy w
doborze symptomów stanu, szczególnie w wibrodiagnostyce maszyn.
OBIEKTY BADA
ZADANIE
BADAWCZE
Modele generacji sygnałów
pomiarowych
Cechy stanu
obiektu
Metodyka
bada
Wybór punktów
pomiarowych
BAZA WIEDZY:
- eksploatacyjnej
- diagnostycznej
- ekonomicznej
Wybór cech stanu
obiektu bada
Wybór miar
sygnału
Model obiektu
badania
(jego kolejne przybli enia )
DECYZJA
małe
Prawdopodobie stwo
trafnej decyzji
Stany graniczne
wystarczaj ce
Opracowanie
procedury
badawczej
DO ZASTOSOWA
Rys.4.10 Algorytm post powania podczas przetwarzania informacji.
Przykładowo dalej pokazano jedn z mo liwo ci przetwarzania informacji pomiarowej
wraz z redukcj nadmiaru informacji w zakresie:
- wyboru punktów odbioru sygnału;
- wyboru symptomów stanu;
- wyboru cech stanu obiektu.
Wybór punktów odbioru sygnału.
Teoretyczne przesłanki prowadzenia bada w obecno ci zakłóce uzasadniaj wag
wła ciwego wyboru punktów pomiarowych. Maj c na uwadze wczesne wykrycie rozwijaj cego si uszkodzenia nale y zminimalizowa wpływ odległo ci „r” od miejsca powstawania
symptomu, tzn. mierzy tak blisko potencjalnego miejsca uszkodzenia jak tylko jest to
mo liwe. S dwa powody takiego podej cia. Po pierwsze tworzywo konstrukcyjne cechuje si
zawsze pewnym tłumieniem energii dyssypowanej przez uszkodzenie, rosn cym dla wy szych warto ci cz sto ci. St d te mierz c blisko miejsca tworzenia si sygnału maksymalizuje si jego amplitud i tym samym poprawia si korzystnie stosunek sygnału do szumu.
Drugi powód to własno ci rezonansowe konstrukcji obiektu, gdzie w ró nych miejscach
selektywnie dominuj ró ne składowe widma wymusze od obci e , zakłóce czy te
rozwijaj cych si uszkodze (wielorezonansowa transmitancja). St d te oprócz blisko ci
potencjalnego uszkodzenia, miejsce pomiaru i jego kierunek musz charakteryzowa si du
dynamik amplitudy i małymi zniekształceniami selektywnymi na drodze: uszkodzenie miejsce odbioru.
W praktycznych zastosowaniach miejsce odbioru sygnałów ustalane jest w oparciu o
znajomo modelu funkcjonalnego obiektu i jego modeli generacji sygnałów.
Nie zawsze jednak wyselekcjonowana strefa powstawania uszkodze jest dost pna
pomiarowo (np. zaz bianie kół, palisada łopatek, w zeł ło yska wewn trznego itd.) co determinuje konieczno stosowania miar analitycznych w wyborze tych punktów. Zadanie to
mo na wykona stosuj c jedn z miar podobie stwa procesów generowanych w ró nych
punktach maszyny, ukazuj cych lokalny stopie podobie stwa mi dzy tymi procesami.
Dobre własno ci separacji punktów odbioru sygnału posiada funkcja koherencji, okrelona zale no ci 4.11, wspomagana dodatkowymi wielko ciami kryterialnymi:
-ilo ci informacji mi dzy punktami In xy (Θ i ) zdefiniowan jako:
In xy (Θ i ) =
l
x =1
lg
1
1− γ
2
mn
( f x , ∆f x , Θ i )
(4.12)
daj c zró nicowanie informacji dla potrzeb bada w postaci „ min γ 2mn ( f , ∆f , Θ i ) ”;
- trafno ci decyzji wyboru Td (Θ i ) zdefiniowan jako:
Pg ⋅ Pz ( S m )
Td (Θ i ) =
(4.13)
Pg Pz ( S m ) + (1 − Pg )[1 − Pz ( S m )]
gdzie: Pg - prawdopodobie stwo zdatno ci obiektu (aprioryczne);
m
Pz ( S m ) = ∏ P ( S j ) - ł czne prawdopodobie stwo nie przekroczenia warto ci granicznej;
j =1
daj c informacj oczekiwan według kryterium „ max Td (Θ i ) ”.
Algorytm wyboru punktów odbioru sygnału, pokazany na rys.4.11, sformułowany w
postaci procedury adaptacyjnej jest realizowany w nast puj cych krokach:
1* dokona wst pnego wyboru dla θ = θ1 m-punktów odbioru sygnału, korzystaj c z przeprowadzonej analizy konstrukcyjnej i funkcjonalnej oraz dost pno ci maszyny;
O B IE K T D IA G N O Z O W A N IA
(p un k ty p om ia r ow e )
γ
2
xy
( f ); γ
2
xy
( f , ∆ f , Θ i );
In ( Θ i ); T d ( Θ i )
M IA R Y P O D O B IE S T W A
IN F O R M A C JI
N
K R Y T E R IA
R E D U K C JI
T
P U N K T Y D IA G N O S T Y C Z N E
sp ó jno
γ
2
xy
( f ) ε
I n xy ( Θ i ) β
Td ( Θ i )
m i d zy syg nałam i
i
i
m ax
ilo p rzeno szo nej info rm acji
trafno d o bo ru p u nk tó w
Rys.4.11 Schemat post powania przy wyborze punktów pomiarowych sygnału.
2* wyznaczy γ 2xy ( f ) pomi dzy przyj tymi wst pnie punktami, uzyskuj c jednocze nie warto ci współczynników koherencji γ 2xy ( f , ∆f , Θ i ) ;
3* ustali warto graniczn funkcji koherencji z zale no ci 4.11;
4* ustali podobie stwo informacyjne mi dzy punktami według zale no ci 4.12;
5* oceni trafno doboru punktów pomiarowych z zale no ci 4.13;
6* dokona oceny zb dno ci według kryteriów:
Td (Θ i ) − male,⋅⋅⋅⋅ In xy (Θ i ) − male,⋅⋅⋅⋅ γ 2xy ( f ) − duze ,
7* podobnie post puj c dla Θ = Θ 2...i przeprowadzi ko cowy wybór punktów pomiarowych.
Nale y jednak pami ta , e zró nicowanie informacji w punktach odbioru sygnału to
jeszcze nie przydatno informacji do konkretnego celu badania. Trzeba wi c dalej rozwa y
przydatno miar utworzonych na sygnałach otrzymanych z wybranych punktów odbioru.
Wybór cech stanu / symptomów diagnostycznych.
W zastosowaniu do bada praktycznych niezb dna jest redukcja liczby cech stanu,
odwzorowuj cych aktualny stan maszyny, jak i redukcja liczby parametrów jego sygnału
(symptomów). Z uwagi na fakt, e sposób post powania w obu tych przypadkach, mimo e
jest oddzielny ale identyczny, gdy przetwarzaniu podlegaj ka dorazowo składowe uj te w
macierzy obserwacji, ró ni ce si co najwy ej liczb czynników, ich jednostkami, które
sprowadza si do postaci bezwymiarowej poprzez normowanie za pomoc stałej precyzji,
sposób redukcji omawia jeden wspólny algorytm.
Głównym elementem tego algorytmu jest program redukcji liczby cech/miar sygnału,
który pozwala na ka dym etapie bada (θ = const lub θ = var) dokona wyboru reprezentatywnych i zorientowanych uszkodzeniowo wielko ci składowych modelu obiektu.
Przebieg działania jest tu nast puj cy:
1* ustali z pomiarów macierz obserwacji (m-dost pnych miar sygnału, n-dost pnych cech
stanu obiektu);
2* scharakteryzowa własno ci poszczególnych danych w skorygowanej macierzy obserwacji
ustalaj c:
si
, gdzie pi jest wielko ci
pi
normuj c w jednostkach mierzonej wielko ci (np. dla mierzonego si przebiegu kilometrowego 12000km stała precyzji mo e wynosi 1000 km);
1 n
- warto redni ka dej składowej macierzy obserwacji: S œr =
Sj ;
n i =1
S − S min
- wra liwo ka dej cechy S według zale no ci: W = max
;
S œr
- bezwymiarowo
danych poprzez stał precyzji: s =
- dyspersj z zale no ci: σ =
1 n
( Si − S œr ) 2 ;
n − 1 i =1
- warto ci graniczne ka dej cechy z zale no ci: S gr = σ ⋅
Pg
+ S œr ;
2R
- prawdopodobie stwo nie przekroczenia przez dan cech warto ci granicznej z zaSj
N
le no ci:
P(
)= i ,
gdzie : N i - liczba cech nie przekraczaj cych S gr ;
S gr
N
N - całkowita liczba pomiarów danej cechy;
3* wyznaczy miary kryterialne macierzy kowariancji przez podanie warto ci jej:
l
- wyznacznika: det K = ∏ λ i , gdzie λ i - warto ci własne;
i =1
l
- redundancji informacji: Rr = lg 2
∏σ
i =1
l
2
xi xi
∏λ
i =1
; gdzie: σ 2xi xi - wariancja i-tej zmiennej;
i
- zasobu zmienno ci eksperymentu: ZZP = trK =
l
i =1
λi ;
- warto ci własnych i wektorów własnych;
4* oceni przydatno rozwa anych cech za pomoc trafno ci doboru Td ;
5* obliczy miar grupowania si cech za pomoc proponowanej zale no ci: (zmodernizowana miara Mahalanobisa):
m
1
K M (Θ i ) =
;
i =1 1 + λ i (Θ i )
6* dokona redukcji liczby składowych macierzy obserwacji poprzez skre lenie składowej o
wra liwo ci W = min, λ i - min, a wpływaj cych niekorzystnie na miary kryterialne macierzy
kowariancji, tj. daj cej: det K = min , ZZP = min, K M = max, Rr - du e oraz Td (Θ i ) od
zadanego;
7* wróci adaptacyjnie do punktu 3* i pracuj c w zamkni tej p tli dokona redukcji wymiaru
macierzy obserwacji do zało onej z góry trafno ci doboru zmiennych Td (Θ i ) , wystarczaj co
dobrze uwzgl dniaj ce mo liwe zmiany stanu nadzorowanej maszyny.
K O LE JN E
K RO K I
RE D UK C JI
K RY T E RIA
OCENOWE
1
det K = 0
R r = 63,5
ZZP= 48313
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
13
14
detK = 0,23E +
+ 12
R r = 16,29
ZZP = 48216
detK = 0,55E +
+ 13
R r = 10,89
ZZP = 47507
K O LE JN O
O D RZUC E
M IA R
M O D E L SK Ł A D O W E J G Ł Ó W N E J
W K O LE JN Y C H K RO K A C H
RE D UK C JI
Hx
Kv
Ka
Iv
Hv
Kx
Fx
Pf
Ia
Fa
Ha
Y 1 = 0,98C a + 0,001K a + 0,008I a + 0,03F a +
+ 0,01H a + 0,01C v + 0,006K v + 0,012I v +
+ 0,078F v + 0,018H v + 0,037C x + 0,007K x +
+ 0,035I x + 0,009F x + 0,005H x + 0,051G f+
+ 0,161C e + 0,008P f+ 0,056A m + 0,062V m
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Cv
Y 1 = 0,98C a + 0,078F v + 0,037C x + 0,035I x +
+ 0,061G f+ 0,161C e + 0,056A m + 0,062V m
Ix
Y 1 = 0,98C a + 0,078F v + 0,037C x + 0,061G f+
+ 0,161C e + 0,056A m + 0,062V m
start
OCENA
T RA FN O C I D IA G N O ZY
T d = 0,21
Td
Td
Td
Td
Td
Td
Td
Td
Td
Td
Td
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0,31
0,34
0,35
0,41
0,49
0,57
0,60
0,68
0,76
0,79
0,80
T d = 0,86
T d = 0,88
TABLICA 4.1 Kolejne kroki redukcji liczby miar sygnału w modelu symptomowym eksperymentu biernego, wraz z ocenami jako ci prowadzonej redukcji.
Przedstawiony algorytm redukcji informacji dla przypadku obserwowanych
sygnałów w trakcie realizacji eksperymentu biernego ze składow główn wektora
obserwacji w postaci: Y1 = aS1 + bS 2 +.....+ mS j , pokazano w tablicy 4.1.
Redukcja składowych pozwala na ledzenie modelu matematycznego przestrzeni cech
z ocen trafno ci podejmowanych decyzji. Adaptacyjne poprawianie modelu poprzez kolejne
eliminacje składowych nie informacyjnych prowadzi si do przyj tego progu trafno ci doboru
cech do modelu (Td).
4.6 Obrazowanie informacji
Pozyskana informacja z bada , rejestrowana odpowiednimi systemami pomiarowymi
(czujnikami, przetwornikami, zestawem aparatury) stanowi podstaw do ko cowej oceny
stanu obiektu.
Z metodycznego punktu widzenia warto w tym miejscu przeanalizowa drog ogóln
takiego post powania, by zobrazowa istot post powania pomiarowego-od generacji sygnału
i jego opisu, przez ci g wnioskowania przyczynowo-skutkowego, dalej do zło onego procesu
przetwarzania na wiele sposobów, a na statystycznym opracowaniu i prezentacji wyników
ko cz c.
Generacj sygnału z maszyny i jego opis mo na dla zobrazowania jako ciowego
przedstawi w postaci modelu obserwacji (rys.4.12) i relacji:
S(t, Θ, r) =
n ∞
i =1 0
h(ri , t − τ , Θ)vi (τ , Θ) + c(t , Θ, r ) + n(t , Θ, r ) =
=
n
i =1
h(t , Θ, r )∗ vi (t , Θ, r ) + c(t , Θ, r ) + n(t , Θ, r )
(4.14)
gdzie: h(*) - impulsowa funkcja przej cia od miejsca i-tego uszkodzenia do punktu odbioru
sygnału; vi (*) - sygnał charakterystyczny rozwijaj cego si uszkodzenia w ródle;
c(*) - sygnał znamionowy odbierany przez przetwornik; n(*) - zakłócenia, szum.
vi(t,Θ
Θ)
vi(t,Θ
Θ)
A(t,Θ
Θ,r)
vi(t,Θ
Θ)
co(t,Θ
Θ)
vi(t,Θ
Θ)
vi(t,Θ
Θ)
- rozwijaj ce si uszkodzenia;
A(t,Θ,r)-proces sumaryczny
S(t,Θ,r)
odebrany sygnał
sygnał znamionowy
uszkodzenia
Rys.4.12 Model obserwacji korpusu maszyny.
Stan maszyny jest wi c zakodowany w sygnale S(t,Θ,r) , który ma trzy dziedziny
okre lono ci t, Θ, r i z racji składowej przypadkowej n(t,Θ,r) w ka dej z nich nale y uzna
go (sygnał, proces) za przypadkowy. Własno ci jakim powinien odpowiada taki sygnał to: w
dziedzinie czasu dynamicznego „t” jest to stacjonarny proces przypadkowy o zerowej warto ci redniej i sko czonej wariancji; w dziedzinie czasu eksploatacji „Θ„ jest to losowy
proces wzrostu, odzwierciedlaj cy sumaryczny charakter zu ywania si obiektu; natomiast w
dziedzinie przestrzeni „r” jest to proces o sko czonej warto ci redniej i sko czonej wariancji.
Do celów odwzorowania zu ycia i jego warto ciowania, czyli okre lenia stanu, nale y wi c
do sygnału (4.14) zastosowa odpowiednie miary (estymaty).
Maj c powy sze na uwadze mo na wi c teraz nakre li kr g działa i sposób rozumowania stosowany w pomiarach w postaci relacji implikacyjnych, jak na rys.4.13.
Zaawansowanie uszkodzenia
STAN
Co
RUCH ROBOCZY
Uszkodzeniowy proces
pierwotny
V (t,Θ
Θ)
RUCH FALOWY
Sumaryczny proces
w miejscu odbioru
A(t,Θ
Θ ,r)
PRZETWORNIK
Sygnał do przetwarzania
S(t,Θ
Θ ,r)
PROCESOR
Miary i symptomy
zu ycia obiektu
S(Θ
Θ ,r)
WNIOSKOWANIE
OSZACOWANIE STANU
X ≈ Co
Rys. 4.13 Przyczynowo-skutkowy ci g post powania w badaniach maszyn.
Jak wynika z rysunku, podczas ruchu maszyny i-te uszkodzenie, którego zaawansowanie odzwierciedla krzywa ycia Fi (Θ) , modeluje jego pierwotny proces Vi (t,Θ). Proces ten
rozchodz c si w konstrukcji maszyny i zmieszany z szumem tworzy wypadkowy proces w
miejscu odbioru A(t,Θ,r). Ten proces sumaryczny przetworzony na sygnał S(t,Θ,r) poddany
jest obróbce prowadz cej do utworzenia miary i kompresji zakłóce , daj c w efekcie
symptom zu ycia S(Θ,r). Przy zało eniu proporcjonalno ci do zu ycia za pomoc tych
symptomów wnioskuje si o stanie maszyny X ∈ (zdatny, niezdatny).
Uwzgl dniaj c w tym post powaniu istniej ce składowe zakłóceniowe, wybór
sygnału, miejsca jego odbioru i rodzaj przetwarzania sygnału w symptomy stanu winien by
taki, by maksymalizowa trafno wnioskowania. Zawsze w badaniach ko cowa informacja
jest oszacowaniem stanu, a nie informacj o rzeczywistym stanie obiektu.
Zło ony proces przetwarzania i wizualizacji danych pomiarowych dotyczy problematyki tworzenia zorientowanych uszkodzeniowo estymat sygnału pomiarowego, budowie na
ich podstawie modeli obiektów, poszukiwanie relacji umo liwiaj cych postawienie decyzji o
stanie oraz wizualizacj tej decyzji i wynikaj cych z niej przedsi wzi ciach eksploatacyjnych.
Wła ciwe przetwarzanie informacji zawartej w sygnale odbywa si w procesorze,
stanowi cym jedno, a cz ciej zestaw kilku urz dze , których zasada pracy mo e by analogowa, cyfrowa lub hybrydowa. W ostatnim czasie w wi kszo ci przyrz dów po analogowym
układzie dopasowania przechodzi si na przetwarzanie cyfrowe. Omówione wcze niej ró norodne sposoby (w dziedzinie czasu, cz stotliwo ci, amplitud) przekształcania informacji w
symptomy daj cał gam estymat stanu, podlegaj cych dalej selekcji dla wyró nienia symptomów zorientowanych uszkodzeniowo.
Poszukiwanie relacji pomi dzy danymi pomiarowymi, dla ustalenia stanu obiektu,
prowadzi si za pomoc dobierania formuł empirycznych (przy braku przesłanek teoretycznych) lub przy wykorzystaniu dost pnych modeli analitycznych.
Formuły empiryczne pozwalaj z du dokładno ci zapisa za pomoc symboli matematycznych i odpowiednich liczb (4.16) wyniki pomiarów, zast puj c wykresy lub bardzo
obszerne tabele wyników pomiarów.
y = f ( x1 , x 2 , x 3, ..., x n , a 0 , a1 ,..., b, c,...)
(4.16)
Po dobraniu formuły empirycznej przy pomocy „metody znanych funkcji” (przybli anie
przebiegu danych do znanych funkcji) nale y wyznaczy parametry tej funkcji przy pomocy
metody najmniejszych kwadratów lub metody redniej, a nast pnie porówna warto ci z pomiaru z warto ciami danej formuły empirycznej i oceni wielko bł du. Formuły empiryczne
s słuszne tylko w takich warunkach w jakich były wykonywane pomiary, których wyniki
posłu yły do zbudowania danej formuły empirycznej.
Dla znanych teoretycznie przypadków, w poszukiwaniu relacji diagnostycznych wykorzystuje si cał gam omówionych wcze niej analitycznych modeli diagnostycznych. Proces
wnioskowania diagnostycznego prowadz cy do ko cowej decyzji o stanie i dalej do budowy
systemu diagnostycznego jest elementem ko cz cym przetwarzanie informacji z pomiarów.
Prezentacja efektów post powania cz stkowego i wyniku diagnozowania prowadzi si
przy uwzgl dnieniu mo liwo ci sprz towych i percepcyjnych u ytkowników diagnoz. Wr cz
nieograniczone mo liwo ci w tym wzgl dzie zapewniaj rodki informatyczne i osi gni cia
współczesnej elektroniki. Pozwalaj one na:
- wizualn prezentacj danych w czasie rzeczywistym w postaci obrazów synoptycznych, rozwijanych z głównego menu pakietu programowego;
- prezentacj monitorowanych parametrów w postaci stabelaryzowanej, z danymi zmieniaj cymi si w czasie rzeczywistym;
- przegl danie przebiegów wybranych parametrów w czasie rzeczywistym;
- tworzenie bazy danych monitorowanych parametrów;
- sygnalizowanie i dokumentowanie stanów zagro enia i przekrocze przyj tych warto ci
granicznych parametrów w postaci dokumentu.
4.7 Warto ci graniczne miar stanu
Monitorowanie rozwoju uszkodze w procesie eksploatacji maszyn jest mo liwe przy
wykorzystaniu metod i rodków diagnostyki technicznej (rys.4.14). Według tej koncepcji
głównym elementem systemu jest cz
monitoruj ca zmiany stanu, zbudowana najcz ciej
przy wykorzystaniu sieci neuronowej. Ci głe nadzorowanie funkcjonuj cego obiektu jest w
przypadku poprawnej pracy „podgl dane”, a dopiero zmiana stanu maszyny uruchamia
podsystem diagnostyczny.
U ytkownicy maszyn s zainteresowani szczególnie zdatno ci zadaniow maszyn, dla
okre lenia której nale y:
- wyznaczy symptomy stanu zdatno ci;
- okre li warto ci graniczne symptomów stanu zdatno ci.
W wi kszo ci dotychczas eksploatowanych maszyn brak systemów monitoruj cych,
st d dla efektywnej ich eksploatacji istnieje potrzeba okre lenia okresowo ci diagnozowania.
Problematyka doboru symptomów stanu maszyny jest stosunkowo dobrze opanowana i
zale na głównie od mo liwo ci pomiarowych, przyj tego modelu diagnostycznego i sposobu
wnioskowania diagnostycznego. Nie b dzie zatem ona tu szczegółowo omawiana.
Monitorowanie
stanu
niezawodno
funkcjonalna
(zdatno zadaniowa)
zmiana stanu
Diagnostyka
niezdatno ci
niezawodno fizykalna
(stan techniczny)
Rys.4.14 Koncepcja bada diagnostycznych maszyn w systemie eksploatacji.
Problem warto ci granicznych symptomów stanu, wi cy si definicyjnie z polityk
naprawcz zostanie tu omówiony na tle niezawodno ci symptomowej.
Okresowo
diagnozowania jest mo liwa do ustalenia w uj ciu niezawodno ci
funkcjonalnej, w oparciu o znan intensywno uszkodze oraz w uj ciu symptomowym, przy
znanych warto ciach symptomów stanu i ich warto ciach granicznych.
Zdatno zadaniowa w uj ciu symptomowym jest jednoznacznie okre lona warto ci
graniczn mierzonych symptomów stanu. Stosowanie diagnostyki technicznej w zakresie
okre lania granic stanu zdatno ci jest oparte na dwóch głównych zagadnieniach:
- wyznaczenie symptomu współzmienniczego ze stanem technicznym maszyny;
- okre lenie warto ci granicznych mierzonych symptomów.
Przekroczenie warto ci granicznej oznacza wej cie maszyny w stan przy pieszonego
zu ycia, cechuj cego si du ym prawdopodobie stwem nagłej awarii.
W zagadnieniach diagnostyki bezpo redniej i w eksperymentach czynnych ustalenie
warto ci granicznej dla zorientowanych uszkodzeniowo symptomów stanu jest stosunkowo
proste. Problem komplikuje si dla bada stanu w diagnostyce po redniej, gdzie pocz wszy
od wyboru punktu odbioru sygnału, zmiennej jako ci wytwarzania i napraw tych samych maszyn, zmiennych warunków eksploatacji ujawniaj cych te same uszkodzenia z ró n intensywno ci -ustalenie stanu granicznego na podstawie symptomu jest niepomiernie trudniejsze.
Realizowane najcz ciej w praktyce przemysłowej bierne i bierno-czynne eksperymenty diagnostyczne dostarczaj symptomów stanu, które porównywane s podczas
wnioskowania z warto ciami granicznymi dost pnymi w wielu normach krajowych, zagranicznych, bran owych lub z danymi z własnych do wiadcze . Gdy jednak dla badanej
maszyny brak takich norm z pomoc mo e tu przyj statystyczny opis losowego procesu
eksploatacji za pomoc g sto ci rozkładu lub cz sto ci wyst powania obserwowanego
symptomu.
Oszacowanie warto ci granicznej symptomu dla bezpiecznego wył czenia maszyny
przed uszkodzeniem mo na zrealizowa za pomoc metod statystycznych lub przy pomocy
niezawodno ci symptomowej, wykorzystuj cej stosowan polityk naprawcz okre laj c
dopuszczalny spadek niezawodno ci funkcjonalnej.
STATYSTYCZNE OSZACOWANIE WARTO CI GRANICZNEJ SYMPTOMU
Formuł na wyznaczenie Sgr minimalizuj c prawdopodobie stwo awarii przy zadanym, dopuszczalnym prawdopodobie stwie zb dnej naprawy R (wg.Neymana-Pearsona)
mo na zapisa w postaci:
∞
Pg
S gr
S
dS = R ,
Xg
gdzie: Pg-prawdopodobie stwo zdatno ci.
(4.17)
Według Birgera: R = k (1-Pg), gdzie: k-współczynnik zapasu (k = 1 - 3 dla uszkodze
zwykłych, k = 3-10 dla uszkodze niebezpiecznych), Pg-gotowo maszyn wyznaczana z
zale no ci Pg = Nz / Nz+Nn, gdzie: Nz - liczba maszyn zdatnych, Nn - liczba maszyn
niezdatnych.
Szereg prostych przekształce prowadzi w efekcie do zale no ci:
−
S gr = s+ σ s
Pg
,
(4.18)
2R
Otrzymane oszacowanie warto ci granicznej symptomu oparte na warto ci redniej,
dyspersji i polityce naprawczej stwarza dobre podstawy do prostego wyznaczania warto ci
granicznych badanych miar stanu w praktyce przemysłowej.
NIEZAWODNO SYMPTOMOWA
Okre lanie niezawodno ci maszyn wymaga przeprowadzenia statystycznych bada
zmian stanu obiektu za pomoc zbioru czynników w stosunkowo długim okresie czasu.
Czynniki te mog ulega zmianie, co wymusza adaptacyjne okre lanie niezawodno ci,
ponadto mo na tu tylko wyró ni dwa stany zdatno ci, co jest pewnym utrudnieniem
mo liwym do obej cia przy pomocy diagnostyki technicznej.
Diagnostyczna obserwacja symptomu S dla N>>1 maszyn tego samego typu daje
mo liwo oceny procesu eksploatacji za pomoc :
- redniej krzywej ycia - S(θ):
S(θ) = Eω [S(θ, ω1, ω2, ω3 , ω4)]
(4.19)
gdzie: θ - czas eksploatacji, ω1- rozrzut jako ci wytwarzania, ω2 - rozrzut obci enia
robocze-go, ω3 - rozrzut jako ci wykonanych napraw, ω4 - rozrzut posadowienia;
- g sto ci rozkładu symptomu - p(S): (do wyznaczenia redniej krzywej ycia)
−1
dS (Θ)
p(S) = p (θ)
(4.20)
d ( Θ)
- niezawodno ci symptomowej - R(S):
∞
R(S) =
p( S 0 )dS 0 .
(4.21)
S
Wyznaczenie niezawodno ci symptomowej jest wi c mo liwe w oparciu o g sto rozkładu
mierzonego symptomu (rys.4.15). Na rysunku pokazano przykładowe przebiegi symptomowej
krzywej ycia maszyny oraz przebieg funkcji niezawodno ci symptomowej wzgl dem
znormalizowanego symptomu.
W wi kszo ci zastosowa praktycznych histogramy rozkładów symptomów stanu s
prawosko ne, przybli ane znanymi rozkładami wykładniczym, Weibulla, Pareto ii. Zdefiniowana ekwiwalentnie do niezawodno ci czasowej R(θ) niezawodno symptomowa R(S)
przyjmuje zale no :
∞
n (S )
p( s0 )ds0 = R( S ) = z
(4.22)
N
S
gdzie: nz(S) - ilo zdatnych maszyn z symptomem < Sgr , N - ogólna ilo
Uwzgl dniaj c w (4.22) relacj Neymana - Pearsona w postaci:
∞
Pg
maszyn w ekspl.
p( S )dS = R ,
(4.23)
S gr
(gdzie: Pg - gotowo , R - procent zb dnych napraw jako gwarancja unikni cia awarii =
polityka naprawcza zakładu) otrzymujemy:
R
R
R( S gr ) =
, tzn.
S gr = R −1 ( )
(4.24)
Pg
Pg
S
warto
symptomu
AWARIA
Niezawodno
symptomowa
g sto
R(S)
p(S)
krzywa ycia S(θ)
g sto
symptomu
g sto
czas ycia θ
obserwacji p(θ) = 1/λ - równomierna g sto
p(θ)
obserwacji
Rys.4.15 Zało enia definicji niezawodno ci symptomowej.
Z zale no ci (11) wynika, e polityka naprawcza (R / Pg) wyznacza dopuszczalny spadek
niezawodno ci, co determinuje jednocze nie warto graniczn symptomu. Sytuacj t
pokazano na rys.4.16.
Korzystaj c zatem z niezawodno ci symptomowej mo na okre li warto graniczn
symptomu stanu i przez skonfrontowanie jej z warto ci wyznaczon statystycznie (4.18) i
dokona korekty jej warto ci.
R(S)
1
p(S)
polityka naprawcza
R / Pg
Sgr
S
Rys.4.16 Wyznaczenie warto ci granicznej symptomu z niezawodno ci symptomowej.
Wykazany zwi zek niezawodno ci symptomowej i niezawodno ci czasowej wskazuje
na cisłe relacje mi dzy niezawodno ci a diagnostyk techniczn w zakresie kształtowania
efektywno ci eksploatacji maszyn.
4.9 Okresowo bada
Wzrost intensywno ci wyst powania uszkodze w miar zu ywania si potencjału
eksploatacyjnego maszyny wymusza potrzeb optymalizacji okresowo ci diagnozowania. Z
przebiegu intensywno ci uszkodze maszyny wynika, e w okresie wzrostu intensywno ci
nale y zwi kszy cz stotliwo
diagnozowania. Sprzyja to obni eniu nakładów na
eksploatacj maszyny (zmniejszenie: intensywno ci zu y , zu ycia paliwa, cz ci
zamiennych, materiałów eksploatacyjnych itd) a jednocze nie rosn koszty i pracochłonno
diagnozowania, jak równie zwi ksza si czas wył czenia maszyny z u ytkowania.
Optymalizacja okresowo ci diagnozowania sprowadza si wi c do odpowiedzi na dwa
podstawowe pytania:
- jak cz sto prowadzi diagnozowanie?
- w jakim zakresie przeprowadzi kolejne diagnozowanie?
Istnieje kilka mo liwo ci wyznaczenia okresowo ci diagnozowania (metoda granicznych warto ci symptomów, metoda najmniejszych sumarycznych kosztów eksploatacji), przy
czym dla ich realizacji niezb dne s liczne dane statystyczne, kłopotliwe cz sto (w sensie
liczno ci i prawdziwo ci) do pozyskania.
W tej pracy zagadnienie okresowo ci diagnozowania rozwa ono w uj ciu:
a). niezawodno ci funkcjonalnej, opartej na krzywej intensywno ci uszkodze ;
b). niezawodno ci symptomowej, wykorzystuj cej znan warto graniczn symptomu.
Ad a). OKRESOWO DIAGNOZOWANIA PRZY ZADANYM PRAWDOPODOBIE STWIE BEZAWARYJNEJ PRACY MASZYNY.
Prawdopodobie stwo Pr bezawaryjnej pracy maszyn okre la si przez stosunek liczby
maszyn Nk niemaj cych uszkodze w okresie mi dzy przegl dowym do liczby maszyn Np na
pocz tku rozpatrywanego okresu pracy.
Liczba maszyn uszkodzonych w zadanym przedziale czasu wynosi:
n=Np - Nk ;
(4.25)
st d:
Pr = 1 - n/Np ;
(4.26)
- liczba maszyn maj cych „n” awarii w okresie mi dzyprzegl dowym:
n = N r (λ td)
(4.27)
gdzie: N r = (Np+Nk) / 2, λ - intensywno uszkodze , td - czas kolejnego diagnozowania.
Podstawiaj c (4.27) do (4.26) po przekształceniach otrzymujemy:
2 − λ ⋅ td
2(1 − Pr )
Pr =
, a z tego:
td =
(4.28)
2 + λ ⋅ td
λ ⋅ (1 + Pr )
Przy wykładniczym rozkładzie uszkodze w czasie td, powy sze zale no ci przyjmuj
posta :
− ln Pr
Pr = e − λ ⋅t
oraz
td =
(4.29)
λ
Przy zało eniu 1 > Pr > 0,8 w praktyce posługujemy si zale no ci :
Pr = 1 - λ td
(4.30)
Poniewa z warunku metody: Pr = const, wi c: λ td = const.
Maj c intensywno uszkodze i odpowiadaj ce jej pola λ td = const (pola równe)
wnioskujemy, e im wi ksze λ tym tym mniejsze td (rys.4.17).
Jak wynika z rys.4.17 odpowiadaj ce iloczynowi λ td powierzchnie S1, S2,..., Sn
ograniczone krzyw intensywno ci uszkodze i osi czasu „t” s sobie równe i im wi ksze λ
tym mniejsze td.
Okresowo diagnozowania z (4.30) mo na ostatecznie wyznaczy z zale no ci:
td = [(1-Pr) / λ] θm
(4.31)
Λ
1
Sn
0,5
Sn-2
S1
0
1,2
S2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
t
Rys.4.17 Wyznaczenie okresowo ci diagnozowania z warunku λ td = const.
Uwzgl dniaj c wzrastaj ce w czasie koszty awarii (ka), rosn ce koszty eksploatacji (ke) i
diagnozowania (kd) mo na ostatecznie relacj (4.31) przedstawi w postaci:
(1 − Pr ) k d
td =
θm
(4.32)
λ ⋅ ka ke
OKRESOWO DIAGNOZOWANIA PRZY ZNANEJ WARTO CI
GRANICZNEJ SYMPTOMU
Rozwijaj ca si pr nie diagnostyka symptomowa umo liwia ocen stanu maszyn za
pomoc diagnostycznie zorientowanych miar sygnałów diagnostycznych. Dokonuj c npomiarów wybranej w odr bnej procedurze miary sygnału (symptomu) i na jej podstawie
wyznaczenie warto ci granicznej wg zale no ci (5), istnieje potrzeba okre lenia terminu
kolejnego diagnozowania td.
Prawdopodobie stwo Pr bezawaryjnej pracy maszyny okre la si przez stosunek liczby maszyn Nk nie maj cych uszkodze z Sm < Sgr w okresie mi dzy przegl dowym do liczby
maszyn Np na pocz tku rozpatrywanego okresu pracy. Liczba maszyn maj cych uszkodzenia
(Sm > Sgr) w zadanym okresie czasu wynosi:
n = Np - Nk
i odpowiednio:
Pr = 1 - n / Np
(4.33)
Liczba maszyn maj cych n uaszkodze w czasie mi dzy przegl dowym, w odniesieniu
do liczby przekrocze Sgr wynosi:
n = N r [S(θi) td]
(4.34)
gdzie: N r = (Np+Nk) / 2 ; td - czas kolejnego diagnozowania; S(θi) - parametr
charakteryzuj cy dynamik wzrostu symptomowej krzywej ycia w rozpatrywanym okresie,
definiowany według zale no ci:
Sm
S (Θ i ) =
(4.35)
S gr − S m
gdzie: Sm - warto zmierzonego symptomu, Sgr - warto graniczna symptomu.
Ad b).
Podstawiaj c (4.34) w (4.33) po przekształceniach otrzymuje si zale no ci:
2 − S (Θ i ) ⋅ t d
Pr =
2 + S (Θ i ) ⋅ t d
2(1 − Pr )
td =
(4.36)
S ( Θ i )(1 + Pr )
Przy wykładniczym rozkładzie symptomu w czasie td powy sze równania przyjmuj posta :
− S ( Θ i ) td
Pr = e
− ln Pr
td =
(4.37)
S (Θ i )
Przy 1< Pr < 0,8 z wystarczaj c dla praktyki dokładno ci mo na posłu y si przybli onym
wyra eniem:
Pr = 1 - S(θi) td
(4.38)
Zakładaj c stał intensywno wzrostu krzywej ycia maszyny (zadane Pr) otrzymuje si :
Pr = const
wi c tak e
S(θi) td = const
(4.39)
z czego wynika, e im wi ksze S(θi) tym mniejsze td, co w tłumaczeniu diagnostyki
symptomowej oznacza, e w miar wzrostu symptomu (zbli ania si do Sgr) w czasie ycia
maszyny cz stotliwo diagnozowania zwi ksza si (rys.4.18).
Z zale no ci (25) mo na zatem wyznaczy td:
1 − Pr
td =
, a po wstawieniu zale no ci (22) ostatecznie:
S (Θ i )
(1 − Pr )( S gr − S m )
td =
θm
(4.40)
Sm
S
warto
Sgr
graniczna symptomu
S (Θ i ) =
Sm
S gr − S m
S(θ2)
S(θ1)
0
t1
Rys.4.18 Okresowo
czas
t2
t3
............
tn
ycia θ
diagnozowania w uj ciu symptomowym.
Cz sta potrzeba monitorowania rozwijaj cych si uszkodze oraz wyznaczania stanów
granicznych dla nadzorowanych symptomów stanu maszyn została tu przedstawiona w uj ciu
potrzeb podstawowego dla u ytkowników problemu kształtowania okresowo ci (bada )
diagnozowania stanu.