POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU ZA POMOCĄ PUZONU

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU
ZA POMOCĄ PUZONU
PYTANIA KONTROLNE
1. Fala akustyczna, równanie fali, wielkości charakteryzujące falę akustyczną
2. Fala stojąca, węzły i strzałki fali
3. Prędkość dźwięku w różnych ośrodkach (powietrze, woda, ciała stałe)
4. Zależność prędkości dźwięku w powietrzu od ciśnienia i temperatury, wykładnik adiabaty
UKŁAD POMIAROWY
Układ pomiarowy składa się z generatora, wzmacniacza, głośnika, puzonu (rezonatora akustycznego)
i oscyloskopu. Puzon pozwala płynnie zmieniać długość drogi przebytej przez falę dźwiękową. Dla
częstotliwości zmieniającej się w zakresie od 0,5 do 5 kHz można poprzez zmianę długości puzonu
otrzymać fale stojące. Źródłem fali jest wysokotonowy głośnik, na który podawany jest sygnał z
generatora przebiegów zmiennych o regulowanej częstotliwości. W miejscu głośnika zamontowany jest
mikrofon. Sygnał z mikrofonu jest obrazowany na ekranie oscyloskopu. Obserwacja sygnału z
mikrofonu pozwala na takie dobranie długości rezonatora, dla której możliwe jest powstanie fali
stojącej.
POMIARY
1. Zanotować temperaturę i ciśnienie powietrza.
2. Włączyć generator sygnału zmiennego oraz oscyloskop.
3. Ustawić na generatorze częstotliwość przebiegu zmiennego podawanego na głośnik: 1100 Hz.
4. Amplitudę dobrać w ten sposób, aby dźwięk nie był zbyt donośny.
5. Zmieniając długość rezonatora (rozsuwając puzon) notować położenia (x1, x2), przy których
natężenie dźwięku osiąga wartość maksymalną. Natężeniom tym odpowiadają odpowiednio
maksymalne wartości napięcia rejestrowanego przez oscyloskop. Pomiary wykonać dla
zamkniętego i otwartego rezonatora.
6. Powtórzyć dla innych, wyższych częstotliwości, ustalonych przez prowadzącego (5 różnych).
TABELA POMIAROWA (dla jednej częstotliwości)
Temperatura otoczenia ______________ ˚C, ciśnienie ______________hPa
Mikrofon otwarty/zamknięty
Położenie wskaźnika odległości
xi, cm
f, Hz
x1
1100
Hz
x2
Δx1,2=
x3
x4
Δx3,4=
Δx2,3=
Δx4,5=
x5
Δxśr = _________m
uc(Δxśr) = _________m
Lśr = _________m
uc(Lśr) = _________m
c = _________m/s
u(c) = _________m/s
OBLICZENIA
1. Obliczyć odległości miedzy kolejnymi wystąpieniami maksimów
Δx = xi+1 - xi.
2. Obliczyć średnią wartość ΔxŚR, oraz jej niepewność całkowitą (uwzględnić dokładność przyrządu
użytego do pomiaru odległości oraz niepewność uśrednienia dla krótkiej serii).
3. Obliczyć średnią odległość LŚR między strzałkami fali stojącej. Odległość ta równa jest podwojonej
wartości różnicy położeń wskaźnika odległości
LŚR=2ΔxŚR.
4.
Obliczyć prędkość dźwięku wg wzoru
c =2fLŚR,
gdzie f – częstotliwość napięcia zmiennego podawanego na głośnik.
5.
6.
Korzystając z prawa przenoszenia niepewności obliczyć niepewność wyznaczonej prędkości
Analogiczne obliczenia przeprowadzić dla pozostałych częstotliwości fali akustycznej.
Metoda 1.
7. Obliczyć średnią ważoną prędkości powietrza oraz niepewność średniej ważonej. Zapisać wynik
w odpowiednim formacie.
8. Obliczyć niepewność rozszerzoną i porównać wynik z wartością teoretyczną prędkości dźwięku
dla suchego powietrza i w temperaturze panującej w laboratorium.
9. Obliczyć wykładnik równania adiabaty:
μc 2
,
κ=
RT
gdzie R = 8,31 J·mol-1K-1 - uniwersalna stała gazowa,
µ = 28,87 g·mol-1 - masa molowa powietrza,
T - temperatura powietrza, wyrażona w K.
10. Korzystając z prawa przenoszenia niepewności obliczyć niepewność otrzymanego
współczynnika adiabaty i zapisać w odpowiednim formacie.
11. Porównać wynik κ z wartością tablicową.
Metoda 2.
12.
13.
14.
15.
Sporządzić wykres Lśr = f(f), nanosząc słupki niepewności punktów pomiarowych.
Metodą regresji liniowej dopasować prostą do punktów pomiarowych.
Obliczyć prędkość dźwięku na podstawie zależności z punktu 3.
Obliczyć niepewność standardową i rozszerzoną prędkości dźwięku i ponownie porównać wynik
z wartością teoretyczną.
16. Porównać ze sobą wyniki otrzymanych prędkości dźięku.
17. Wyznaczyć oporność falową powietrza Z = ρ c
gdzie
pT
ρ = ρ0 0 ,
p0T
T0, p0, – temperatura i ciśnienie w warunkach normalnych,
ρ0
– gęstość powietrza w warunkach normalnych.
18. Korzystając z prawa przenoszenia niepewności obliczyć niepewność oporności falowej powietrza.