Wykład 1A: Ruch postępowy

i
im
rsk
to
au
#1. Mechanika Punktu
i
ły
teria
Ma
nf
jęt
ob
jne
y
ac
orm
r
ep
i
am
aw
Materialnego
i
kim
t
b ję
eo
yjn
c
a
orm
ep
r
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
ruchem;
t
b ję
eo
yjn
c
a
orm
ep
ra
m
wa
ły
ria
te
Ma
i
– Kinematyka (opis ruchu);
inf
prędkość
dkość (v), przyspieszenie (a),
ły przemieszczenie (s), prę
ria
te
i
a
pęd (p);
i
M
kim
ors
kim
ut
ia
rs
uto
m
ia
– Kinetyka/Dynamika (opis
ruchu pod wpł
wpływem
wa
am
ra
sił
sił);
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
p
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
aw
sił
siła (F), popę
popf ęd sił
siły; energia (E), moc (P)
i
ły
ria
te
a
M
n
i
am
aw
i
ły
ria
te
Ma
i
im
rsk
to
au
nf
nf
t
b ję
eo
yjn
c
a
orm
Wielkości układu SI
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
#1. Mechanika Punktu Materialnego
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
Przedrostki używane w Fizyce
r
ep
i
am
aw
t
b ję
eo
yjn 12
c
a
orm
ep
r
Przedrostek imi Skrót
Mnożnik
inf
rsk
ały
to
T
eri
tera
10
u
t
ia
Ma
9
inf
am
G
giga
10
ały
i
aw
r
r
e
p
6
at
te
M
ę
j
M
mega
10
b
eo
3
n
j
y
k
kilo
10
ac
rm
2
o
f
in
h
hekto
10
ły
ria
-1
te
i
a
d rskim
decy
10
i
M
im
-2
rsk
uto
c
ia
centy
10
uto
m
a
i
-3
m
wa
ra
wa
m
mili
10
ra
ep
-6
jęt
ep
t
b
mikro
10 obję
eo
µ
yjn
e
-9
ac
yjn
nano
10
n
rm
ac
o
rm -12
nf
i
o
ły
inf 10
piko
p
ria
ły
te
ria
-15
Ma
femto
10
f Mate
pr
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
i
im
Wielkość
Jednostka Symbol
rsk
to
au
i
m
inf
a
y
ł
Długość
metr
m
aw
ria
pr
1.
te
te
Ma
b ję
o
Masa
kilogram
kg
e
2.
yjn
ac
Czas
sekunda
s
3. ły inform
ria
te
i
a
4.
Ilość materii (substancji) torskim
mol
molskimi
M
u
or
ia
m
a
5. Natężenie prądu elektrycznego
i
amper wam utA
wa
ra
p
ra
e
6. Temperatura termodynamiczna
jęt
ep
kelwin
K
ob
jęt
ob
jne
y
e
c
7.
jn
a
y
Światłość
kandela
cd
ac
orm
inf
orm
ły
inf
ria
ły
e
a
t
i
Kąt płaski
radian
rad
r
8.
te
Ma
Ma
9.
Kąt bryłowy
steradian
sr
i
ły
ria
te
Ma
rs
Mechanika – dział
ący się
utoł fizyki zajmują
dzia
zajmuj
się
ia
nf
jęt
ob
jne
y
ac
orm
r
ep
#1. Mechanika Punktu Materialnego
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
#1. Mechanika Punktu Materialnego
i
im
rsk
to
au
Skalary a wektory
f
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
i
pr
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
n
im
Wielkość
skalarna (liczbowa):
np. temperatura, ciśnienie, masa...
rsk
to
au
i
inf
1. wartość
wartość;; wam
ały
i
ły
ria
te
Ma
•
t
b ję
eo
yjn
c
a
orm
r
ep
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
pr
a
ri
te
Ma
Wielkość wektorowa: np. przemieszczenie, prędkość, siła, ...
1.inf wartość
wartość;;
ły
ria
t e 2. kierunek;
i
a
im
i
M
rsk
im
to
rsk
3. zwrot;
au
i
uto
m
a
i
4. punkt zaczepienia prawa
am
aw
•
i
ły
ria
te
Ma
nf
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
i
ły
ria
te
Ma
nf
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
1
i
am
aw
#1. Mechanika Punktu Materialnego
i
im
rsk
to
au
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
Działania na wektorach
jęt
ob
jne
y
ac
orm
inf
1.ały Dodawanie
ri
te
Np.
Ma
r
ep
ły
ria
te
Ma
inf
C
A
/ odejmowanie: rskimi
to
au
A-B=A+(+(-B)=C
)=aC
mi
p
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
ra
B riały
e
at
− MB
w
−B
A
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
nf
C
a
i
am
aw
t
Ma
inf
ały
eri
t
b ję
eo
yjn
c
a
orm
i
im
rsk
to
au
i
am
vsr.
aw
pr ść:
– Średnia prę
ęe dkość
:
pr
dko
ęt
–
riały
te
Ma
inf
=
∆s
inf
ły
∆t ateria
asr . =
Wielkoś
Wielkości chwilowe:
– Prę
Prędkość
dkość chwilowa:
nf
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
a
i
ły
nf
j
ob
jne
cy
a
orm
Pęd (p
(pM):ateriap = m ⋅ v
i
inf
im
Mnożenie:
rsk
to
au
Skalarne (np. definicjamipracy)
a
aw
pr
te
ę
j
b
eo
b) Wektorowe
yjn (np. definicja
ac
m
or
inf
ły
ria
te
a
M
mi
wa
i
im
rsk
to
au
pr
A o Bin=f A ⋅ B ⋅ cos(α ) = c
ły
ria
te
Ma
momentu siły)
A×B = C
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
t
b ję
eo
yjn
c
a
orm
ep
r
i
kim ∆s
ors
aw
te
dv
b ję
a chw. =
eo
dt acyjn
orm
inf
ały
eri
t
Ma
rodzaj ruchu
nf
eo
yjn
ac
orm
pr
a
t
au
mi
wa
i
kim
ors
A
C
i
ły
ria
te
Ma
nf
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
a
prędkość
droga
a=0
v(t)=v=const.
s(t ) = s0 + v ⋅ t
a
t
ruch jednostajny e obję
yjn
c
a
orm
inf
ły
a
i
r
te
Ma
r
ep
i
am
aw
i
im
rsk
to
au
v
s
v>0
s0
s0=0pr
t
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
p
te
a=const.
i
b ję
e o–> przyspieszony
a>0
n
j
y
c
a a<0 –> opóźniony
orm
inf
a
ały
ruch jednostajnie
i
r
te
a>0
Ma
zmienny
ły
ria
te
Ma
te
t
b ję
eo
v<0
n
j
y
ac
orm
inf
a≠const.
i
inf
przyspiesz.
a<0 – opóźniony.
v<0
t
s
v
v0
t
au
v0=0 mi
a
s0
i a>0
kim
ors
w
t
ra
ep
jęt
b
eo
yjn
ac
orm
ły
ria
a>0
te –
Ma
i
im
rsk
to v>0
au
i
am
aw
1
s(t ) = s0 + v0 ⋅ t + a ⋅ t 2
2
v(t ) = v0 + a ⋅ t
t
f
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
v(t ) = ∫ ar(iat ł)y⋅indt
a>0
i
kim
a<0 tors
u
s0=0
a<0
a<0
ruch
niejednostajnie
zmienny
B
i
im
rsk
to
au
i
m
wa
przyspieszenie
r
∆v
∆t
i
im
rsk
to
au
i
m
wa
2. Kierunek: C ⊥ A i C ⊥ B
a
pr
te
3. Zwrot: (reguł
)
(reguła śr prawoskr)
prawoskr
b ję
i
ły
ria
te
a
M
ds
v chw. =
=
ut
i a lim ∆t
dt
m
∆t
→
0
a
r
– Przyspieszenie chwilowe:
ep
ęt
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
1. Wartość
Wartość:: A × B = A ⋅ B ⋅ sin(α ) = C
A
M
bj
eo
yjn
Średnie
przyspieszenie:
c
a
orm
jęt
ob
jne
y
ac
orm
r
ep
ły
ria
te
Ma a)
#1. Mechanika Punktu Materialnego
Wielkoś
Wielkości średnie:
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
Działania na wektorach
2.
Kinematyczne parametry ruchu
r
ep
#1. Mechanika Punktu Materialnego
1. Wartość
Wartość::
i
ły
ria
te
Ma
i
im
rsk
to
au
pr
i
im
rsk
to
au
i
m
wa
−B
i
ły
ria
te
a
M
inf
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
i
am
aw
i
im
rsk
to
au
pr
a
a
mi
wa
t
s(t ) = ∫ v(t) ⋅ dt = ∫∫a(t) ⋅ dt
te
Ma
( Skrypt: str. 7 )
2
i
am
aw
#1. Mechanika Punktu Materialnego
i
im
rsk
to
au
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
Dynamiczne Parametry ruchu
jęt
ob
jne
y
ac
orm
f
ły inSił
Siła
ria
te
Ma
(F):
r
ep
∆i p
m
ski
F = m ⋅ a lub tFor=
u
∆t
ia
am
aw
pr
te
b ję
o
Praca mechaniczna
(W):
e
yjn
ac
rm
o
f
in
ły
ria
te Energia mechaniczna (E ):
m
Ma
e
ęt
f
yjn
ac
orm
in
Moc mechaniczna
(P):
ły
ria
te
a
M∆W
Pśr. =
= Fo v
∆t
i
im
rsk
to
au
ły
ria
te
Ma
E m = E p +imEi k
pr
a
rsk
to
au
iE
=
m⋅g ⋅h
m
p
wa
Ek =
m ⋅ v2 p2
=
2
2m
i
ły
ria
te
Ma
nf
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
a
i
im
rsk
to
au
i
m
wa
9
i
im
rsk
to
au
i
t
ę
j łość pewnych parametró
amład fizyczny)
(prawa okreś
określają
lająceobstał
sta
parametrów charakteryzują
charakteryzujących wukł
uk
fizyczny)
a
jne
pr
cy
te
a
ę
j
b
orm
i
eo
inf
im
yjn
rsk
ały
ac
to
eri
u
m
t
or
ia
Ma
inf
am
ły
(Jeż
Jeżeli nie dział
działają
ająprasił
siwły zewnę
zewnętrzne lub
riaoporu, to energia mechaniczna
te
e
a
t
jest stał
stała)
M
b ję
eo
mv 2
yjnp + E k = const.
E
c
mgh +
= const.
a
rm
2
o
f
in
y
ł
ria
te
i
im
Ma
rsk
mi
ski
uto
apę
(jeż
ę
d
ukł
ładu jest zachowanya)utor
jeżeli nie dział
działają
ają sił
siły, to cał
całkowity
p
uk
i
m
i
m
wa
ra
wa
ra
ep
jęt
ep
t
b
ję
eo
ob
yjn
jne
ac c
cy
rm
a
o
inf
orm
ły
inf
ria
ały
te
eri
t
Ma
Ma
11
r
ep
i
im
rsk
to
au
i
t
ę
j
am
Sir Isaac Newton
ob
aw
(1643 – 1727)
jne
pr
cy
te
a
ę
j
b
orm
i
eo
inf
im
1.
yjn
rsk
wyp
ały
ac
to
eri
u
t
m
(jeż
(jeżeli sił
siły dział
działają
ające nai apunkt materialny ró
równoważą
wnowa
się, to ciał
ciało porusza się
się
or żą się
Ma
inf
ruchem jednostajnym
lub spoczywa)
am
ły
aw
ria
pr
te
e
a
2.
M
jęt
wyp
ob
(jeż
(jeżeli sił
sieły dział
działają
ające nie ró
równoważą
wnoważą się
się, to ciał
ciało porusza się
się ruchem
yjn
c
jednostajnie
zmiennym
a
wypadkowa
sił
siła jest wprost proporcjonalna do
a
rm
przyspieszenia)
)
przyspieszenia
o
f
in
ły
F = m⋅a
ria
te
i
im)
∆p
i
Ma
(lub: wypadkowa sił
siła jest ró
równa szybkoś
szybkości zmian pę
pręskdu)
du
im
F =
to
rsk
∆t
au
i
uto
m
a
i
m
wa
ra
wa
3.
(zasada wzajemnych oddział
oddzia
ywań – zasada akcji i reakcji)
ra
e p ływań
jęt
ep
t
b
(jeś
(jeśli ciał
ciało A dział
działa na ciał
ciało eB osiłą
siłą F, to B dział
działa na A siłą
siłą (reakcji) o tej
wartości i
ję samej wartoś
ob
yjn zwrocie)
kierunku, lecz o przeciwnym
jne
ac
cy
rm
a
o
inf
orm
ły
inf
FA = −FB
ria
ły
te
ria
a
e
t
M
Ma
10
r
ep
Zasady Dynamiki Newtona
jeż
jeżeli F
=0, to v=const.
v=const.
jeż
jeżeli F
≠0, to v≠const.
const.
#1. Mechanika Punktu Materialnego
Zasady zachowania
i
am
aw
Newtona)
Newtona)
W = F o ∆s = F ⋅ ∆s ⋅ cos(α )
– Energia potencjalna (Ep):
– Energia kinetyczna (eEokb):j
(druga
pr
te
b ję
o
e
zasada
yjndynamiki
ac
rm
o
f
in
i
am
aw
Zasada zachowania energii mech.
Zasada zachowania pę
pędu
#1. Mechanika Punktu Materialnego
i
im
rsk
to
au
#1. Mechanika Punktu Materialnego
i
im
rsk
to
au
i
przykł
Zasady zachowania energii
przykład zastosowania
mi
am
ski
w
r
ra
uto
– ruch podętwpł
wp
siły grawitacji (spadek swobodny)
e p ływem sił
ia
i
ły
ria
te
Ma
nf
ły
ria
te
Ma
j
ob
jne
cy
a
orm
inf
E MECH = mgh +
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
ły
ria
te
Ma
pr
te
bję E MECH = mgh + 0
o
e
yjn
ac
orm
i
ły
ria
te
Ma
nf
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
E MECH = 0 +
inf
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
mgh =
h
r
p = m ⋅ v = const.
mv 2
= const.
2
pr
a
i
im
rsk
to
au
i
m
wa
mv 2
2
pr
am
aw
mv 2
2
h=
v2
2g
v = 2gh
ep
ęt
i
ły
ria
te
Ma
nf
ra
i
im
rsk
to
au
i
m
wa
j
ob
jne
cy
a
orm
3
#1. Mechanika Punktu Materialnego
i
im
rsk
to
au
i
im
rsk
to
Przykł
ad:
skok wzwyż
Przyk
wzwyż
ału
mi
przykł
przykład zastosowania Zasady zachowania pę
pędu
mi
ski
i
ły
ria
te
Ma
nf
ły
ria
te
Ma
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
inf
pr
i
am
aw
p
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
i
ły
ria
te
a
M
nf
r
– zderzenia
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
ły
ria
te
Ma
a
t
au
mi
wa
inf
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
pr
r
to
au
mi
a
aw
i
ły
ria
te
Ma
i
kim
ors
i
ły
ria
te
Ma
nf
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
a
mi
wa
i
im
rsk
to
au
nf
ły
ria
te
Ma
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
inf
pr
p
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
i
ły
ria
te
a
M
i
im
rsk
uto
a
aw
nf
r
ia
fpte-polevaulter.swf
am
i
im
rsk
to
au
i
am
aw
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
ły
ria
te
Ma
a
inf
te
b ję
eo
n
j
y
ac
orm
pr
aw
i
im
rsk
to
au
i
m
wa
i
ły
ria
te
Ma
nf
e
jęt
ob
jne
y
ac
orm
pr
a
i
im
rsk
to
au
i
m
wa
4