Zestaw 2 Elektronika 1. Elektron porusza się wzdłuż osi x, a jego

Zestaw 2
Elektronika
1. Elektron porusza się wzdłuż osi x, a jego położenie jest dane wzorem x = 16te−t [m], gdzie t wyrażono w
sekundach. W jakiej odległości od początku osi elektron znajduje się przez chwilę w bezruchu?
2. Obliczyć prędkość i przyspieszenie w ruchu opisanym równaniami: x = A cos(Bt2), y = A sin(Bt2), gdzie A
i B są stałymi.
3. Lotnik, który leci na wysokości h w kierunku poziomym z prędkością v0x, puszcza ładunek, który ma upaść
na ziemię w punkcie A (znajdującym się przed samolotem). Pod jakim kątem lotnik powinien widzieć cel
w chwili puszczenia ładunku aby ten spadł w punkcie A?
4. Pod jakim kątem trzeba rzucić ciało, aby zasięg rzutu równał się największej wysokości na jaką ciało się
wzniesie?
5. Winda wznosi się z przyspieszeniem 1 m/s2. W momencie gdy jej prędkość wynosi 2 m/s, obluzowana
śruba odpada z sufitu windy. Winda ma wysokość 2.5 m. Obliczyć czas po jakim śruba spadnie z sufitu na
podłogę i odległość którą śruba pokona względem ścian budynku podczas spadania.
6. Dwóch chłopców ciągnie w przeciwne strony za końce sznura, w którego środkowej części umocowany
jest dynamometr. Każdy ciągnie z jednakową siłą F = 10 N.
a) Jaką wartość siły wskaże dynamometr?
b) Jaką wartość siły wskaże dynamometr, jeżeli jeden z chłopców umocuje swój koniec sznura do ściany?
c) Jakie będzie wskazanie dynamometru, jeżeli chłopcy, każdy z siłą F = 10 N, będą ciągnąć za jeden
koniec sznura umocowanego drugim końcem do ściany?
7. Klocek o masie m = 1 kg ześlizguje się z równi pochyłej o długości l = 5 m i kącie nachylenia α = 30º, a
następnie zaczyna się poruszać po poziomej płaszczyźnie. Współczynnik tarcia na równi oraz na poziomej
płaszczyźnie wynosi µ = 0.1. Korzystając z równań ruchu jednostajnie zmiennego oblicz:
a) prędkość klocka na końcu równi,
b) prędkość klocka po przebyciu drogi s = 1m po poziomej powierzchni.
8. Trzy klocki o masach m1, m2 i m3 leżą na gładkiej płaszczyźnie po której mogą poruszać się bez tarcia
(rys. 1). Do ostatniego klocka przyłożono siłę F. Oblicz przyspieszenie układu oraz siły, jakie działają na
każdy klocek z osobna.
9. Dwa ciała o masach m1 i m2 są połączone nieważką nicią przerzuconą przez bloczek. Bloczek, którego
masę można zaniedbać jest zawieszony na dynamometrze umocowanym do sufitu. Zbadać z jakim
przyspieszeniem poruszają się obie masy, jeżeli m1 > m2, oraz znaleźć wartość siły, którą wskazuje
dynamometr. Obliczyć wskazania dynamometru oraz przyspieszenie ciał jeżeli m1 = 80 kg, m2 = 20 kg.
10. Siła zależna od czasu F = 8i - 4tj (w jednostkach SI) działa na ciało o masie m = 2 kg, które początkowo
spoczywało.
a) Obliczyć dla jakiego czasu t1 prędkość ciała będzie wynosiła 15 m/s.
b) Obliczyć wektor przesunięcia i odległość ciała od punktu początkowego w chwili t1.