euler

Badanie zmian naprężenia linki przy jej ruchu po bocznej powierzchni walca. Sprawdzenie ilościowe słuszności prawa Eulera.
Ireneusz Mańkowski
I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku
22 stycznia 2012
Ireneusz Mańkowski
Badanie prawa Eulera
Zmiany siły naprężenia linki
Część teoretyczna
Wyprowadzenie wzoru na naprężenie dla zsuwającej się nici po
bloczku(walcu) w zależności od kąta ϕ nawinięcia linki na bloczek
(prawo Eulera)
Ireneusz Mańkowski
Badanie prawa Eulera
Zmiany siły naprężenia linki - analiza
Ireneusz Mańkowski
Badanie prawa Eulera
Zmiany siły naprężenia linki - równania
Ireneusz Mańkowski
Badanie prawa Eulera
Zmiany siły naprężenia linki - równania
Uwaga !
Równania te są poprawne oczywiście dla małych kątów ∆ϕ. Z obu tych
równań wynika już jedno równanie zależności naprężenia linki od kąta jej
nawinięcia.Ostatnie z równań to równanie różniczkowe, które można
rozwiązać, korzystając ze sposobów przedstawionych na poprzednich
zajęciach.
Ireneusz Mańkowski
Badanie prawa Eulera
Zmiany siły naprężenia linki - równania
To jest ostateczna postać wzoru Eulera
Ireneusz Mańkowski
Badanie prawa Eulera
Instrukcja dla ucznia
1
2
3
4
5
6
7
8
Przymocować badany bloczek (walec) w położeniu poziomym do
statywu (sytuację taką przedstawia rysunek 1)
Linkę z przyczepionym do niej z jednego końca ciężarkiem przełożyć
przez powierzchnię boczną bloczka (walca).
Do drugiego końca nici zaczepić dynamometr(siłomierz), przy użyciu
którego można będzie zmieniać siłę naprężenia linki
Wszystkie pomiary wykonać przy powolnym podnoszeniu i
opuszczaniu mas ruchem jednostajnym.
Zmierzyć zależność naprężenia linki od kąta jej nawinięcia przy ruchu
jednostajnym ciężarka do góry. Pomiary wykonać dla trzech mas,
przyjmując jako kąty nawinięcia linki 900 ,1800 , 2700 .
Wykonać wykres zależności badanej siły naprężenia w zależności od
kąta nawinięcia i zweryfikować słuszność wzoru Eulera.
Wyznaczyć wartość współczynnika tarcia µ dla każdej masy.
Zmierzyć zależność naprężenia linki od kąta jej nawinięcia przy ruchu
jednostajnym ciężarka do dołu. Pomiary wykonać dla jednej masy,
przyjmując jako kąty nawinięcia linki 900 ,1800 , 2700 .
Ireneusz Mańkowski
Badanie prawa Eulera
Instrukcja dla ucznia
1
Wykonać wykres zależności badanej siły naprężenia w zależności od
kąta nawinięcia i zweryfikować słuszność wzoru Eulera oraz sprawdzić
zgodność z wcześniejszym badaniem ruchu ciężarka do góry.
2
Przedyskutować otrzymane wyniki i wyciągnąć wnioski z pomiarów
POWODZENIA
Ireneusz Mańkowski
Badanie prawa Eulera