Zagadnienia na ćwiczenia Algebra liniowa z geometrią analityczną

Zagadnienia na ćwiczenia
Algebra liniowa z geometrią analityczną (IDZ)
Poniżej przedstawiam listę proponowanych zagadnień do samodzielnego opracowania i przedstawienia
na ćwiczeniach. Każdy student wybiera jedno zagadnienie, ale w jednej grupie ćwiczeniowej nie mogą
się one powtarzać. Podstawą do zaliczenia będzie krótki referat (ok. 10-15 minut) na wybrany temat.
Na jednych zajęciach prezentowanych powinno być 6-8 referatów. Materiały do zagadnień należy
zdobyć samodzielnie z wykorzystaniem takich źródeł jak: Internet, biblioteka, konsultacje.
Jeżeli ktoś z Państwa nie znajdzie na poniższej liście tematu, który go zainteresuje, to może
zaproponować dowolny inny (związany z matematyką), ale wymaga to wcześniejszego poinformowania
prowadzącego ćwiczenia i jego akceptacji.
1. Systemy liczbowe — historia
2. Matematyczne problemy szachowe
3. Cechy podzielności (od 2 do 11)
4. Liczby pierwsze — Sito Eratostenesa
5. Wielkie Twierdzenie Fermata
6. Słynne hipotezy teorii liczb
7. Silnia, symbol Newtona i ich interpretacja kombinatoryczna
8. Dwumian Newtona i trójkąt Pascala
9. Definicje rekurencyjne — ciąg Fibonacciego
10. Złoty podział
11. Liczby pierwsze — rekordy
12. Twierdzenia ramseyowskie
13. Liczby Catalana
14. Problem Collatza
15. Turing i jego maszyny
16. Kwdraty łacińskie
17. Kwadraty magiczne
18. Paradoksy logiczne
19. Gry typu NIM
20. Liczby algebraiczne i przestępne
21. Liczba π
22. Liczba e
23. Postulaty Euklidesa
24. Problemy delijskie
25. Bryły platońskie — wzór Eulera
26. Twierdzenie o czterech kolorach
27. Problem mostów królewieckich — grafy Eulera
28. Wstęga Möbiusa
29. Ułamki łańcuchowe
30. Trójki pitagorejskie