Metoda oceny poziomu swobody ruchu
Transkrypt
Metoda oceny poziomu swobody ruchu
PROBLEMY KOMUNIKACYJNE MIAST W WARUNKACH ZATŁOCZENIA MOTORYZACYJNEGO IX Konferencja Naukowo-Techniczna Poznań-Rosnówko 19-21.06.2013 Jarosław CHMIELEWSKI* *) inż., Koło Naukowe Miasto w ruchu, Politechnika Wrocławska, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław, e-mail: [email protected] METODA OCENY PSR PIESZYCH NA OSYGNALIZOWANYCH PRZEJŚCIACH POZIOMYCH W artykule przeanalizowany został problem oceny poziomów swobody ruchu pieszych na pojedynczych oraz podwójnych osygnalizowanych przejściach poziomych. Przedstawione zostały stosowane na świecie trzy metody pomiarów strat czasu: metoda pomiaru opóźnień z zatrzymania, metoda pomiaru różnicy czasu podróży oraz metoda mieszana. W dalszej części artykułu znalazły się stosowane historycznie i obecnie metody obliczeniowe opóźnień na przejściach pojedynczych (w tym metody: Prettiego, Dunna i Prettiego, Gerlougha i Hubera, Griffithsa, HCM) wraz z kryteriami oceny poziomów swobody ruchu oraz na przejściach podwójnych. Słowa kluczowe: sygnalizacja świetlna, poziomy swobody ruchu, pieszy. 1. WSTĘP W obecnie dostępnej polskiej literaturze przedmiotu [1], dotyczącej inżynierii ruchu, trudno jest doszukać się znacznej ilości informacji na temat ruchu pieszego. Zawarte w niej rozwiązania zaledwie pobieżnie przedstawiają problemy tej części użytkowników ruchu, zaś przedstawione metody (często zaczerpnięte od zagranicznych autorów) pokazują tylko ostateczne rezultaty w postaci wzorów, tabel lub wykresów, czasem nieprzystosowanych do panujących w Polsce realiów. Podobnie jest w przypadku metod obliczeń poziomów swobody ruchu pieszych, ocenianych bezpośrednio na podstawie strat czasu pieszego dp. W artykule przedstawione zostaną historycznie i obecnie stosowane metody obliczeniowe i pomiarowe strat czasu pieszego na przejściach oraz ich korelację z odczuwanymi poziomami swobody ruchu. Jarosław Chmielewski 2. METODY POMIAROWE STRAT CZASU W celu określenia realnych strat czasu pieszego powstałych w skutek zatrzymania na przejściu dla pieszych, stosuje się jedną z trzech powszechnie znanych metod pomiarowych przedstawionych poniżej. 2.1 Metoda I – pomiar opóźnień z zatrzymania Dla wykonania pomiaru wyznacza się niewielki obszar cyrkulacji pieszych oczekujących przy przejściu na zezwolenie na ruch. Pomiar wykonywany jest z interwałem długości 1 cyklu. Stoper uruchamia się z początkiem zapalenia się sygnału czerwonego. Za każdym razem, gdy kolejny pieszy zamierzający pokonać przejście, zatrzyma się w obserwowanej strefie, zapisywany jest dla niego czas ti w formularzu pomiarowym. Ostatnim odnotowanym czasem w interwale jest czas wyświetlenia sygnału zielonego (tw). Różnica pomiędzy czasem tw oraz ti przyporządkowanym danemu pieszemu jest jego indywidualnym opóźnieniem di: d i t w ti gdzie: (2.1) di – indywidualna strata i-tego pieszego [s], tw – długość sygnału czerwonego [s], ti – czas przybycia i-tego pieszego [s], n – ilość zaobserwowanych pieszych w interwale [szt], Podczas pomiaru wszelkie naruszenia wyświetlanych sygnałów, na przykład przekroczenie jezdni na sygnale czerwonym, nie są brane pod uwagę, zaś strata danej osoby naliczana jest jak dla pieszego oczekującego na pozwolenie na ruch. Mimo niewątpliwych zalet metody, jakimi są: łatwość i niski koszt wykonania pomiarów oraz możliwość uniknięcia konieczności użycia kamery, należy również pamiętać o jej wadach: metoda przewiduje mierzenie strat czasu tylko względem osób, które zatrzymały się w strefie cyrkulacji i czekały na zezwolenie na ruch, nie bierze zaś pod uwagę opóźnień związanych ze zmniejszeniem prędkości poruszania się pieszego widzącego sygnał z większej odległości. Kolejną wadą jest trudność pomiaru opóźnienia dla osób, których czas zatrzymania trwał sekundę lub mniej. Sytuacja ta dotyczy pieszych docierających do obserwowanej strefy z końcem trwania okresu pomiarowego w cyklu. Aby uniknąć wspomnianych wad (kosztem niektórych zalet), należy posłużyć się metodą II – pomiarem różnicy czasu podróży. Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych 2.2 Metoda II – pomiar różnicy czasu podróży Technika prowadzenia pomiarów w tej metodzie podobna jest do pomiarów strat czasu pojazdów na skrzyżowaniach. Stratę czasu pojedynczego pieszego można uzyskać z różnicy czasu jego podróży między dwoma przekrojami przed i za przejściem i czasu niezbędnego do przejścia tego samego odcinka w sytuacji braku na nim przeszkody w postaci przejścia. Aby móc jednoznacznie wyznaczyć tę różnicę, należy podróż każdego pieszego rejestrować w kilku przekrojach (rys. 1). Rys. 1. Pomiar strat czasu na skrzyżowaniach za pomocą metody różnicy czasu podróży Pierwszy z obserwowanych przekrojów (1) powinien się znajdować na chodniku poza strefą oddziaływania przejścia na ruch. Jego odległość powinna być ustalana na podstawie wstępnych obserwacji tak, by maksymalnie ograniczyć wpływ widoczności sygnalizatora na prędkość poruszania się pieszego. Kolejny przekrój (2) służy pomiarowi prędkości chwilowych, przydatnych dla obliczenia teoretycznego czasu podróży. Przekrój (3) dla ułatwienia pomiarów powinien znajdować się na krawężniku na końcu przejścia dla pieszych. Odległości l1-2 i l2-3 pomiędzy przekrojami powinny być dokładnie zmierzone drogomierzem lub miarką. Należy pamiętać, że im większa jest odległość l1-2 pomiędzy pierwszym i drugim przekrojem, tym dokładniejszy jest pomiar prędkości chwilowej. Przykładowo, czas t1-2 przejścia pieszego dla odcinka o długości l1-2 równej 5 m i prędkości pieszego vi = 1,1 m/s Jarosław Chmielewski wynosi 4,55 s, zaś 4,17 s dla prędkości vi = 1,2 m/s. Niewielka różnica czasu przejścia (0,38 s), w połączeniu z różnym czasem reakcji obserwatorów powoduje, że pomiar prędkości pieszego obarczony może być dużym błędem. Dla ułatwienia pomiarów i zwiększenia ich dokładności sugerowane jest, by posłużyć się wideo rejestracją za pomocą kamery. Czasy przejścia przez przekroje zapisywane są dla poszczególnych pieszych w arkuszu pomiarowym. Straty czasu wyliczane są następnie z poniższych wzorów: gdzie: d i t Ri t Ii (2.2) t Ri t 3i t 2i (2.3) t Ii l 23 v Ii (2.4) v Ii l1 2 t 2i t1i (2.5) di – indywidualna strata i-tego pieszego [s], tRi – rzeczywisty czas przejścia i-tego pieszego [s], tIi – czas idealnego, niezakłóconego przejścia i-tego pieszego [s], l1-2 – odległość między pierwszym i drugim przekrojem [m], l2-3 – odległość między drugim i trzecim przekrojem [m], vIi – prędkość idealna i-tego pieszego [m/s], tni – czas przejścia n-tego przekroju przez i-tego pieszego [s]. Niewątpliwą zaletą opisywanej metody jest to, że przewiduje wszystkie możliwe powody opóźnienia. Posiada ona jednak kilka istotnych wad: ‒ trudność dokładnego pomiaru rzeczywistej prędkości pieszego, ‒ niektóre uzyskane wyniki mogą być ujemne (prędkość poruszania się pieszego na przejściu często jest wyższa niż prędkość na chodniku), ‒ pomiar komplikuje się, gdy piesi dochodzą do przejścia z kilku różnych kierunków, ‒ konieczność użycia kamery w celu zebrania wszystkich potrzebnych danych. 2.3 Metoda III – metoda mieszana Technika pomiaru strat czasu pieszego tą metodą opisana została w [2]. Mimo wielu pobocznych założeń (m.in. podziału przejścia na segmenty), sprowadza się ona głównie do wyboru, czy dla danego pieszego zastosować metodę pomiaru opóźnień z zatrzymania, czy różnicy czasu podróży. Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych Jeśli pieszy nie wykazuje znaczących zmian w prędkości poruszania się, wybierana jest metoda I, w przeciwnym zaś przypadku metoda II (liczona odrębnie dla każdego segmentu). Porównanie wyników przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Porównanie metod pomiaru strat czasu pieszego na przejściu [2] PARAMETR METODA I METODA II METODA III Średnia zmierzonego opóźnienia [s] Odch. standardowe opóźnienia [s] Maks. zmierzone opóźnienie [s] Min. zmierzone opóźnienie [s] Czas odczytania wyników z 5-min. nagrania wideo [min] 8,5 14,1 60 0 9,1 15,3 63,3 -10,7 10,1 14,8 61 0 24 28 27 Zdaniem autora eliminacja z metody mieszanej podziału przejścia na segmenty i skupienie się na wybraniu odpowiedniej techniki pomiaru dla konkretnego pieszego, daje rozsądny kompromis pomiędzy logicznymi wynikami, a skomplikowaniem opracowania wyników, unikając przy okazji niektórych z wad pozostałych metod. 3. METODY OBLICZENIOWE POJEDYNCZYCH DLA PRZEJŚĆ 3.1 Metoda Prettiego (1979 r.) Dr Robert L. Pretty w swojej pracy [3] podjął próbę opracowania klasycznego modelu strat czasu pieszego na pojedynczym przejściu przez jezdnię. Tworząc swój wzór (3.1), Pretty założył równomierny rozkład zgłoszeń pieszych w cyklu sygnalizacji oraz tworzenie się opóźnień jedynie podczas trwania sygnału czerwonego, gdyż wszyscy piesi pojawiający się podczas trwania światła zielonego bezzwłocznie z niego korzystają. Równomierny rozkład zgłoszeń może być przyjmowany tylko w przypadku małych skrzyżowań bądź samodzielnych przejść, na których nie występuje związek pomiędzy zgłoszeniami a pracą sygnalizacji [4]. d p1 gdzie: (T G ) 2 R 2 2T 2T dp1 – strata czasu pieszego [s], T – długość cyklu sygnalizacji świetlnej [s], G – długość sygnału zielonego dla pieszych [s], (3.1) Jarosław Chmielewski R – długość sygnału czerwonego dla pieszych [s]. Aby w pełni zrozumieć powyższy wzór, należy zapisać go w formie wzoru (3.2) rozbijając na dwa czynniki. Pierwszy odpowiada za średni czas oczekiwania w przypadku zatrzymania pieszego przed sygnalizacją, a drugi – za prawdopodobieństwo zatrzymania pieszego przed wejściem na przejście [4]. d p1 T G T G 2 T (3.2) 3.2 Metoda Dunna i Prettiego (1984 r.) Wraz z wprowadzeniem i rozwojem wzbudzanych przejść typu Pelican (izolowane przejście przez jezdnię na sygnalizacji) w Australii, Robert L. Pretty wraz Rogerem C.M. Dunnem przystąpili do opracowania uproszczonych wzorów na obliczanie strat czasu pieszego z nimi związanych [5]. Przejścia typu Pelican charakteryzowały się stałą długością faz (tabela 2), zatem w celu uproszczenia obliczeń przekształcony został wzór (3.1) dając dla dwupasmowej jezdni wzór (3.3). Tabela 2. Długość i kolejność faz sygnalizacji świetlnej na przejściu Pelican [2] L.p. Sygnał dla pieszych Czas trwania [s] Sygnał dla pojazdów 2 pasy 4 pasy 1 Czerwony stojący człowiek 30 30 Zielony 2 Czerwony stojący człowiek 3 3 Żółty 3 Czerwony stojący człowiek 1 1 Czerwony 4 Zielony idący człowiek 5 5 Czerwony Migający czerwony stojący 5 5 10 Żółty migający człowiek 6 Czerwony stojący człowiek 1 1 Żółty migający Min. długość cyklu 45 50 d p2 (T G) 2 ( R 10) 2 2T 2 ( R 15) (3.3) Powyższy wzór odnosi się tylko i wyłącznie do przejść typu Pelican o długościach faz przedstawionych w tabeli 2, pokazuje jednak możliwość uproszczenia wzoru w przypadku, gdy jest możliwość zastosowania stałych faz sygnalizacji. Element (R+15) wzoru odpowiada długości cyklu T i jest sumą wszystkich 6 faz sygnalizacji, element (R+10) jest zaś sumą wszystkich faz z wyłączeniem fazy 5. Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych 3.3 Metoda Gerlougha i Hubera (1976 r.) Daniel L. Gerlough i Matthew J. Huber w swojej monografii Traffic Flow Theory [6] przedyskutowali kilka modeli opóźnień oraz teorii kolejek dla pojazdów. Opracowane dla sygnalizacji stałoczasowych modele zostały oparte m.in. na teorii przepływu. Jak się dodatkowo okazało, stworzone formuły były identyczne z pierwszym warunkiem słynnego analitycznego modelu wyliczania opóźnień Webstera [7]: d p3 gdzie: T (1 ) 2 2(1 x) (3.4) dp3 – strata czasu pieszego [s], – stosunek sygnału zielonego do długości cyklu G/T [-]. Dla x = (q*T)/(G*s), gdzie q to natężenie ruchu pieszego [os/h], zaś s natężenie nasycenia [os/h] i przyjmując, że = G/T i x = q/s oraz R = T- G, wzór przyjmuje postać: d p3 R2 2T (1 q ) s (3.5) W przypadku, gdy wartość formuły (1 - q/s) będzie dążyć do jedności (dla s dążącego do nieskończoności), równanie przybierze formę wzoru Prettiego (3.1). 3.4 Metoda Griffithsa (1984 r.) Profesor J. D. Griffiths przeprowadził szereg badań na wielu przejściach w Wielkiej Brytanii. W swoich artykułach [8] [9] [10] [11] autor opisał i stworzył matematyczne modele zaobserwowanych zależności między natężeniem ruchu pojazdów a stratami czasu pieszych dla przejść typu zebra oraz dwóch rodzajów przejść typu Pelican. Stworzony wzór, w nieco uproszczonej formie został opisany w [12]: NC N R N ( R 2) R ( R 8)(0,5R 4) T R R N NR NR N 32 R 8 exp[ 4 C ( R 8)} / N C R T R R d p 4 {4 (3.6) Jarosław Chmielewski gdzie: dp4 – strata czasu pieszego [s], NC – ilość pieszych w cyklu [os], NR – ilość pieszych podczas trwania sygnału czerwonego [os]. 3.5 Metoda HCM Wzór przedstawiony w Highway Capacity Manual [13] nie różni się niczym pod względem formy od wzoru Prettiego (3.1). Jedyną różnicą, na którą warto zwrócić uwagę, jest zastąpienie wielkości G (długość sygnału zielonego dla pieszych) efektywnym czasem zielonym Ge. Jest on definiowany jako rzeczywisty czas, w którym piesi wkraczają na przejście i wyliczany na podstawie długości sygnałów zielonych powiększonych o udział czasu międzyzielonego używanego przez pieszych do wkraczania na jezdnie. W metodzie HCM przyjmuje się Ge = G + 4s. Badania innych autorów przedstawiają zaś nieco inne wartości (tabela 3). Tabela 3. Zestawienie wybranych wielkości efektywnego czasu zielonego [7] Autor Lokalizacja Długość Ge Viney i Pretty Stan Północna Karolina Virkler Brisbane, Australia Stany Zjednoczone Brisbane, Australia G + 2s G+5s G + 0,69 FDW* *Flashing Don’t Walk – sygnał służący do oczyszczania przejścia z pieszych (odpowiednik czasu międzyzielonego). d p5 gdzie: (T Ge ) 2 2T (3.7) dp5 – strata czasu pieszego [s], Ge – długość efektywnego czasu zielonego [s]. Warto również zauważyć, że w polskiej literaturze przedmiotu wielkość Ge została błędnie zdefiniowana, jako długość sygnału zielonego dla pieszych „powiększona o połowę sygnału zielonego pulsującego” [1]. 3.6 Porównanie metod Porównania wspomnianych metod obliczeniowych oraz propozycji nowych modeli obliczeń straty czasu pieszych podjęli się pracownicy Politechniki Wrocławskiej w pracy [12]. Autorzy zmierzyli opóźnienia pieszych na 14 wybranych przejściach we Wrocławiu, zaś ich wartości porównali z wynikami obliczeń (tabela 4). Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych Autor referatu pragnie zwrócić tu uwagę na pewne błędy/zmiany popełnione przy porównaniu, które wpłynąć mogą na jego niepoprawny odbiór: ‒ użycie w porównaniu wzoru (3.3) do obliczania innych typów przejść niż Pelican można poddać w wątpliwość ze względu na jego pierwotne przeznaczenie, ‒ wartość Ge w metodzie Virklera (wzór 3.7 z wartością Ge = G + 0,69FDW) została błędnie obliczona jako część sygnału zielonego migającego, nie zaś czasu międzyzielonego. Dla celów porównania autorzy stworzyli dwa wskaźniki liczone wg. poniższych wzorów: d pj d pr d pj d pr 100% (3.8) d pj d pr d pj gdzie: (3.9) drp – zmierzona wartość opóźnienia [s], dpj – obliczona wartość opóźnienia [s], Tabela 4. Porównanie wyników obliczeń opóźnień z wart. zmierzonymi [12] dpj dpj Model Wzór Średnia [%] Odch. st. [%] Średnia [s] Odch. st. [s] dp1 (3.1) 23,58 42,5 7,1 12,7 dp2 (3.2) 48,22 57,4 14,5 17,2 dp3 (3.5) 43,44 54,5 13,0 16,3 dp4 (3.6) 23,91 34,3 7,2 10,3 dp5 (3.7) 25,46 44,0 7,6 13,2 3.7 Straty czasu na przejściu pojedynczym a PSR Podstawowe kryteria oceny poziomów swobody osygnalizowanych przejść poziomych przedstawia tabela 5. ruchu dla Tabela 5. Kryteria oceny PSR dla osygnalizowanych przejść poziomych [7] PSR Średnie opóźnienie [s/os] Prawd. nieposłuszeństwa wobec sygnału A <10 Niskie B 10-20 Niskie do umiarkowanego C 20-30 Umiarkowane D 30-40 Umiarkowane do wysokiego E 40-60 Wysokie F 60< Bardzo wysokie Jarosław Chmielewski Zaprezentowane w tabeli 5 kryteria oceny PSR zostały oparte o szereg badań zachowania pieszych w trakcie oczekiwania na zezwolenie na ruch [14]. Jak łatwo zauważyć, wraz ze wzrostem średniego opóźnienia, prawdopodobieństwo nieposłuszeństwa pieszych wobec nadawanego sygnału się zwiększy. Wynika z tego, że poprzez zmniejszenie średnich opóźnień pieszych na skrzyżowaniach można osiągnąć dwa pozytywne efekty: zachęcenie lokalnego społeczeństwa do częstszych krótkich podróży pieszych oraz zwiększenie bezpieczeństwa na przejściach dla pieszych [15]. 4. METODY OBLICZENIOWE DLA PRZEJŚĆ PODWÓJNYCH 4.1 Metoda Moleckiego Jedyną znaną autorowi metodą obliczeniową strat czasu na przejściach stanowiących kontynuację innych przejść jest metoda Bogusława Moleckiego opisana w [4]. Jak sam autor podkreśla, metoda przydatna jest, „gdy przejście stanowi jedną z części dzielonego przejścia przez ulicę, a momenty zgłoszeń pieszych na kolejnych przejściach uzależnione są od funkcjonowania sygnalizacji na przejściu poprzedzającym”. Dodatkowo, podstawowym założeniem metody jest deterministyczna prędkość pieszych na przejściu. „Rozkład zgłoszeń na przejściu kolejnym można wyznaczyć na podstawie czasu otwarcia przejścia poprzedzającego Gx oraz długości cyklu sygnalizacji T”. Udział pieszych przybywających wraz z otwarciem poprzedniego przejścia wynosi wówczas upo = (T - Gx)/T, a dla każdej kolejnej sekundy otwarcia ups= 1/T. Na podstawie tych założeń można określić zmodyfikowany względem wzoru Prettiego (3.1) wzór na straty czasu pieszego d’ p na osygnalizowanym przejściu, będącym kontynuacją innego przejścia: T Gx G t (t Gx ) t x dla t Gx T T 2 T Gx t t d p' t dla t Gx i t G y Gx T T 2 d p' d p' T Gx t t Gx (t G y ) (T G y ) (T Gx t ) t T T 2 T T dla t G y Gx (4.3) Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych gdzie: d’p – strata czasu pieszego z uwzględnieniem działania sygnalizacji na przejściu poprzedzającym [s], Gx, Gy – długość sygnału zielonego na 1 i 2 przejściu [s], t – czas oczekiwania na sygnał zielony na przejściu drugim przy przejściu na początku otwarcia przejścia pierwszego [s]. Jak autor metody słusznie zauważa, „w przypadku podziału przejścia przez ulicę na wiele części, bądź kilkukrotnego otwierania przejścia w ramach jednego cyklu, wzór (4.3) komplikuje się do tego stopnia, że niezbędne staje się wykorzystywanie metod graficznych (wykresu zielonej fali na przejściu)”. 4.2 Straty czasu na przejściu podwójnym a PSR Mimo, iż nie są znane badania zachowania pieszych dla przejść podwójnych, są one nadal przejściami przez jedną ulicę. Zdaniem autora powinny zatem obwiązywać dla nich te same graniczne wartości poziomów swobody ruchu jak dla przejść pojedynczych. W tym wypadku należy jednak przyjąć jako kryterium łączne średnie opóźnienie dla obu przejść. 5. PODSUMOWANIE W artykule zaprezentowano metody pomiarowe i obliczeniowe strat czasu pieszego na pojedynczych i podwójnych przejściach poziomych. Należy pamiętać, iż potrzeby pieszego jako uczestnika ruchu nie są obecnie analizowane w wystarczającym stopniu, a jego potrzeby często ignorowane, co powoduje częste sytuacje niestosowania się pieszych do wskazań sygnalizacji. Aby temu zapobiec, należy stosując powyżej przedstawione metody zestawione wraz z kryteriami oceny poziomów swobody ruchu, lepiej optymalizować długość sygnału zielonego na przejściach. LITERATURA [1] Gaca S., Suchorzewski W., Tracz M., Inżynieria ruchu drogowego. Teoria i praktyka., WKiŁ, Warszawa 2008. [2] Li Q., Wang Z., Yang J.: A new method for measuring pedestrian delays at crosswalks, ITE Journal, Kwiecień 2005, str. 40-44. [3] Pretty R. L.: The delay to vehicles and pedestrians at signalized intersections, ITE Journal, Maj 1979, str. 20-23. Jarosław Chmielewski [4] Molecki Б.: Ocena poziomu swobody ruchu na przejściach dla pieszych, Materiały VII Konferencji Naukowo-Technicznej „Systemy Transportowe – Teoria i Praktyka”, Katowice 2010. [5] Dunn R., Pretty R.: Mid-block pedestrian crossings – An examination of delay, 12th Annual Australian Road Research Board Conference, 1984. [6] Gerlough D. L., Huber M.: Transportation Research Board Special Report 165: Traffic Flow Theory, Transportation Research Board, 1975. [7] FHWA-HRT-98-107: Capacity Analysis of Pedestrian and Bicycle Facilities, Federal Highway Administration, 1998 [8] Griffiths J. D., Hunt J.G., Marlow M.: Delays at pedestrian crossings: 1. Site observations ant the interpretation of data, Traffic Engineering and Control, July/August 1984. [9] Griffiths J. D., Hunt J.G., Marlow M.: Delays at pedestrian crossings: 2. The development and validation of a simulation model of a Zebra crossing, Traffic Engineering and Control, October 1984. [10] Griffiths J. D., Hunt J.G., Marlow M.: Delays at pedestrian crossings: 3. The development and validation of a simulation model of a Pelican crossing, Traffic Engineering and Control, December 1984. [11] Griffiths J. D., Hunt J.G., Marlow M.: Delays at pedestrian crossings: 4. Mathematical models, Traffic Engineering and Control, May 1985. [12] Kruszyna M., Mackiewicz P., Szydło A.: Influence of pedestrians entry proces on pedestrian delays at signal-controlled crosswalks, Journal of transportation engineering, November 2006. [13] Highway Capacity Manual, Transportation Research Board, Washington D.C. 2010. [14] Wellar B.: Walking security index. Final report, Ottawa 1998. [15] NCHRP Report 532: Effective methods for environmental justice assessment, Transportation Research Board, Washington D.C. 2004. A METHOD FOR EVALUATING PEDESTRIAN LEVEL OF SERVICE AT SIGNALIZED CROSSINGS The paper discuss the evaluation of level of service at one-stage and two-stage signalized crossings. Author presents three commonly known methods for measuring pedestrian delays at crosswalks: measuring stopped delays only method, travel time difference method and mixed method. Later in this article, were presented historical and currently used methods for evaluating pedestrian delays at crossings (Pretty’ method, Dunn and Pretty’s method, Gerlough and Huber’s method, Griffith’s method, HCM method) with level of service criteria. Keywords: traffic lights, level of service, pedestrian.