Zapisz jako PDF

Zadanie 1
Lekkoatleta rzucający młotem, rozpędza młot przed puszczeniem wykonując wspólnie z nim kilka
obrotów. Podaj na tym przykładzie jakie to siły: odśrodkowa i dośrodkowa. Wiedząc, że rekord świata
długości rzutu wynosi D = 86,7 m, a masa młota wynosi M = 7,257 kg, oblicz wektor pędu młota w
chwili puszczenia w tym rekordowym rzucie. Rzut ukośny młota nastąpił pod optymalnym kątem ze
względu na zasięg rzutu — podaj jakim. Zakładamy, że młot został rzucony z wysokości pomijalnie
małej nad poziomem stadionu. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi
. Masę linki młota
można pominąć jako małą. Porównaj liczbowo wartość pędu nadanego kuli z pędem piechura o masie
75 kg maszerującego z prędkością
.
Zadanie 2
Spoczywająca kulka o masie m w pewnej chwili czasu zaczyna swobodnie spadać w jednorodnym,
stałym polu grawitacyjnym o natężeniu g. Jej tor jest opisany równaniami x=L=const oraz z=0, a
przyśpieszenie kulki opisuje wektor
. Znajdź moment pędu kulki względem początku
układu współrzędnych w dowolnej chwili czasu. Wyznacz moment siły działający na kulkę względem
początku układu współrzędnych i pokaż, że zasada dynamiki
poprawnego wyniku.
prowadzi do
Zadanie 3
Ogrodnik o masie M siedzi na lekkiej (przyjmujemy, że nieważkiej) huśtawce i podlewa trawnik
kierując strumień wody z cienkiego elastycznego węża poziomo na wprost przed siebie. Huśtawka
może się odchylać w płaszczyźnie poruszania się wody. Policzyć siłę odrzutu działającą na ogrodnika
oraz kąt odchylenia huśtawki od pionu jeśli prędkość strumienia wody wynosi U, przepływ wody
(czyli jej objętość wylatująca z końcówki węża w ciągu jednostki czasu) wynosi J (liczone np. w
a gęstość wody wynosi ρ. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi g.
),
Zadanie 4
Dwóch mężczyzn stoi na zamarzniętym stawie w odległości 20 m. Jeden z nich waży 60 kg, a drugi
90 kg. Pomiędzy nimi (w połowie drogi) stoi kubek z gorącą herbatą. Panowie ciągną za końce
cienkiej linki tak, że jest ona cały czas napięta. Jak daleko i w jakim kierunku przesunie się lżejszy z
panów,jeżeli cięższy przesunął się w kierunku kubka o 6 m.
Zadanie 5
Masa Ziemi wynosi
między Ziemią a Księżycem
, masa Księżyca
, średnia odległość
, a okres obiegu Księżyca wokół Ziemi
. Policz moment pędu układu Ziemia — Księżyc względem jego środka masy.
Zadanie 6
Rakieta znajduje się w przestrzeni kosmicznej, daleko od planet. W pewnej chwili zostały włączonej
jej silniki. W pierwszej sekundzie odrzutu (ognia), rakieta wyrzuciła 1/120 swojej masy ze względną
prędkością
.
a. Jakie było początkowe przyspieszenie rakiety?
b. Załóż, że początkowej masy rakiety to paliwo, które jest spalane w stałym tempie. Policz,
jaka będzie prędkość rakiety, jeżeli rakieta początkowo spoczywała, a całe paliwo uległo
spaleniu po
.
Zadanie 7
Na lince o długości l zawieszono ciężarek o masie m i odchylono z położenia równowagi o kąt α=30 ,
a następnie puszczono. Wyznacz siłę naprężenia linki, gdy linka tworzy z pionem dowolny kąt β (β
30 ).
Zadanie 8
Z górki o wysokości h i kącie nachylenia do poziomu α zjeżdża na sankach chłopiec. W jakiej
odległości od podnóża górki zatrzymają się sanki, jeśli współczynnik tarcia między śniegiem a
sankami jest na całej drodze taki sam i wynosi f ?
Zadanie 9
Ilustracja do zadania
3.
Dwoje dzieci strzela ze sprężynowego pistoletu umieszczonego na stole do pudełka, o podstawie
20x20 cm, umieszczonego na podłodze i oddalonego w poziomie o 2 m od brzegu stołu (Rys.%i 1).
Jedno dziecko ścisnęło sprężynę o 1 cm i kulka upadła 20 cm przed pudełkiem. Jak powinno ścisnąć
tę sprężynę drugie dziecko, aby ta sama kulka wpadła do pudełka? Zaniedbać wysokość pudełka.
Zadanie 10
Trzy kule o jednakowych średnicach i masach
,
,
mogą poruszać się bez tarcia. Kuli 1 nadano prędkość
umieszczono w poziomej rynnie, w której
w kierunku spoczywających kul 2 i 3. Kule 2
i 3 nie dotykają się. Zakładając, że zderzenia są doskonale sprężyste policzyć prędkości kul po
zderzeniach.
Zadanie 11
Cząsteczka gazu mająca prędkość v zderza się sprężyście z drugą taką samą cząsteczką, która
początkowo spoczywa. Po zderzeniu pierwsza cząsteczka porusza się pod kątem 30 do pierwotnego
kierunku ruchu. Znajdź wektor prędkosci każdej cząsteczki po zderzeniu i kąt, jaki tworzy odrzucona
cząsteczka z kierunkiem pierwotnym cząsteczki padającej.