Obliczanie przemieszczeń układu statycznie wyznaczalnego z
Transkrypt
Obliczanie przemieszczeń układu statycznie wyznaczalnego z
Obliczanie przemieszczeń układu statycznie wyznaczalnego z wykorzystaniem równania pracy wirtualnej 6 3 kNm 20 kN 20 0,5 S Wpisz tutaj równanie K 1,0 25 R 20 4,0 A B 0,004m 0,006m 5,0 4,0 2,0 [m] Z powyższych danych należy obliczyć: Przyczyna przemieszczenia Obciążenie zewnętrzne (wpływ M) Zmiana temperatury Osiadania podpór Przem. punktu K składowa pozioma Przem. punktu K składowa pionowa Przem. punktu K wypadkowa Obrót przekroju K Wzajemne zbliżanie punktów RS Obrót cięciwy RS 20 kN Wyznaczenie reakcji w podporach schematu rzeczywistego 6 3 kNm 0,5 S Wpisz tutaj równanie K 1,0 R 4,0 A B 5,0 4,0 [m] 2,0 30 ! 6,5 40 3 158 & ) 17,56 +,-. 9 9 / 30 ! 2,5 20 ! 11 3 292 ) 32,44 +,-. 9 9 158 3 30 ! 2,5 9 ! 5 ) 2,444 +,-. 0 4 0/ 1 2 343 !567829 4 5 : ) 2,444+,-. Schemat rzeczywisty z zaznaczonymi zwrotami i wartościami reakcji 6 3 kNm 20 kN Wpisz tutaj równanie 2,444 kN 2,444 kN 17,56 kN 32,44 kN Wykres momentu schematu rzeczywistego 52,22 12,778 40 12,22 9,778 M Zaprojektowanie przekroju pręta ;<= 52,22 ,-> 5222 ,-?> @= ; C AB @= D 200 ;EF G 215 ;EF 21,5 HB ,?>7 5222 ,-?> 242,9 I J +?>K . ,21,5 ?>7 Z tablic: Dwuteownik I220 AB 3060 ?>5 L 220 >> 0,22> 5222 ! 11 M 200 3060 187,7 M 200 +;EF. |GO| √17 4,123> |GQ| R38,25 6,185> +kNm. Obliczanie przemieszczenia poziomego w punkcie K od obciążenia zewnętrznego Wyznaczenie reakcji w podporach schematu wirtualnego K 0,5 1S 1,0 4,0 B A [m] 5,0 4,0 5 9 0 25 36 / 0/ 2,0 5 9 11 36 Schemat wirtualny z zaznaczonymi zwrotami i wartościami reakcji 1S 11 36 25 36 5 9 5 9 25 9 Wykres momentu schematu wirtualnego 55 36 25 9 55 36 [ ; Przemieszczenie poziome w punkcie K od obciążenia zewnętrznego TU 1 1 2 25 1 2 25 2 6 ! 57 1 25 1 ! 12,78 ! 5 ! ! ! !5! ! ! 52,22 1 ! 9,778 ! 4 ! ! VAW 2 3 9 2 3 9 3 8 2 9 2 1 2 55 1 2 55 ! √17 ! ! ! 12,22 ! 5 ! ! & ! Y132,2Z 9 3 36 2 3 36 205 ! 10 ! 3060 ! 102X 0,0210 +>. I 1 ! Y,-> ! > ! >ZJ +>. ,- 5 > >7 +m. Obliczanie obrotu przekroju w punkcie K od obciążenia zewnętrznego Wyznaczenie reakcji w podporach schematu wirtualnego K 0,5 1S 1,0 4,0 B A [m] 5,0 4,0 1 9 0 5 36 / 0/ 2,0 1 9 5 36 Schemat wirtualny z zaznaczonymi zwrotami i wartościami reakcji 1S 5 36 5 36 1 9 1 9 Wykres momentu schematu wirtualnego 5 9 25 36 11 36 5 9 SSSS ;f Obrót przekroju w punkcie K od obciążenia zewnętrznego ] ] 7 b ] 7 b 7 \U ^_ a7 ! 9,788 ! 4 ! K ! c 7 ! 12,78 ! 5 ! K ! c ! K ! ` 9!b3 X ] b ] ! 5 ! 7 ! c 7 ! 52,22 ! 17!23∗1136+12∗12,22∗5∗23∗2536=1205∗106∗3060∗10−8∗−205,97=−0,0328 dFe I 1 ∗ Y,-> ∗ >ZJ = +−. = +dFe. ,- 5 > >7 +-. Obliczanie obrotu przekroju w punkcie K od osiadania podpór K 0,5 1S 1,0 4,0 A B 0,004m 0,006m [m] 5,0 4,0 1 9 0 5 36 / 0/ 2,0 1 9 5 36 Schemat wirtualny z zaznaczonymi zwrotami i wartościami reakcji 1S 5 36 5 36 1 9 Obrót przekroju w punkcie K od osiadania podpór \U Y0,004 ! 5 1 0,006 ! Z 0,0012+dFe. 36 9 h> ! 1 i +. +dFe. > 1 9 SS1SS tuv Obliczanie obrotu cięciwy RS od zmiany temperatury 20 SS1SS tuv 0,5 p S 1,0 K 25 R 20 4,0 A B [m] 5,0 4,0 2,0 |GO| √17 4,123> |GQ| R38,25 6,185> j 25 1 kl 1,2 ! 102b h i L 0,22> mnop ?qmp |∆j|+. 1 4,123 4 4,123 js +. j8 +. AC 40 0 -25 CR 40 0 -25 RK 40 0 -25 KB 5 22,5 -2,5 KS 45 2,5 -22,5 Obliczany jest obrót cięciwy RS od zmiany temperatury Rozkład sił wirtualnych na składowe poziome i pionowe 0,1569 0,0392 0,0392 0,1569 = − −0,0392 ! 4 0,1569 ! 4 0,1569 ! 2 0,0392 5,5 0,1111 9 / 0,1569 ! 4 0,0392 ! 4 0,1569 ! 2 0,0392 ! 5,5 0,1111 9 0/ 0 0,1111 ! 5 0,1389 4 0,1111 ! 4 0,0392 ! 1,5 0,1569 ! 6 0,1389 4 Schemat wirtualny z zaznaczonymi zwrotami i wartościami reakcji 0,0392 0,0392 0,1569 0,1389 0,1111 0,1389 0,1111 0,1569 Wykres momentu schematu wirtualnego 0,3334 0,6945 0,5556 0,3614 0,5556 [ ; +-. Wykres normalnej schematu wirtualnego 0,1617 0,1389 -0,1111 0,1111 [ - Obrót cięciwy RS od zmiany temperatury \wx ],7!]8yz 8,77 ] ] ] ! {7 ! 0,5556 ! 4 ! 40 7 ! 0,5556 ! 5 ! 40 7 ! 0,3614 ! 4,123 ! 4012!0,6545!5!512!0,3334!2,062!451,2!10525!0,1111!425!0,1389∗5+−25∗0,1 617∗4,123+−2,5∗−0,1111∗5=5,455∗10−5∗105,66+1,2∗10−5∗(-43,71)=(576,38-52,45)* 102b=523,93*102b = 0,00523 +dFe. h 1 1 1 ∗ > ∗ i = + ∗ ∗ ∗ >. >∗ > ] +. Zestawienie wyników Przyczyna przemieszczenia Obciążenie zewnętrzne (wpływ M) Zmiana temperatury Osiadania podpór Przem. punktu K składowa pozioma −0,0210 +>. Przem. punktu K wypadkowa Obrót przekroju K 0,0328 +dFe. Wzajemne zbliżanie punktów RS Obrót cięciwy RS 0,00523 +dFe. 0,0012+dFe. 6 3 kNm Przem. punktu K składowa pionowa 20 kN 20 S Wpisz tutaj równanie K 0,5 1,0 R 20 25 A B 0,004m 5,0 4,0 2,0 0,006m 4,0