Zapasy czasowe czynnosci Na podstawie wyliczonych

Zapasy czasowe czynności
Na podstawie wyliczonych najwcześniejszych możliwych oraz
najpóźniejszych dopuszczalnych momentów zajścia zdarzeń, można
wyznaczyć zapasy czasu dla poszczególnych czynności
przedsi˛ewzi˛ecia. Wyróżniamy cztery rodzaje zapasów czasu dla
czynności: całkowity, swobodny, warunkowy, niezależny.
Całkowity zapas czasu dla czynności (i, j) oznacza, o ile czas
trwania czynności (i, j) może zostać wydłużony albo moment jej
rozpocz˛ecia opóźniony, aby nie wpłyn˛eło to na najkrótszy możliwy
czas realizacji projektu. Zapas całkowity czynności (i, j) oznaczamy
zcij i wyznaczamy ze wzoru
zcij = Tjp − Tiw − tij .
Anna Fiedorowicz
Metody sieciowe w zarzadzaniu
˛
projektami
Czynności krytyczne
Czynność o zerowym zapasie całkowitym jest czynnościa˛ krytyczna.˛
Każde wydłużenie czasu trwania czynności krytycznej opóźnia
moment zakończenia realizacji projektu.
Ciag
˛ czynności krytycznych zaczynajacy
˛ si˛e zdarzeniem
poczatkowym
˛
a kończacy
˛ zdarzeniem końcowym tworzy ścieżk˛e
krytyczna.˛ Czas trwania ścieżki krytycznej jest równy najkrótszemu
możliwemu czasowi realizacji projektu T ∗ .
Uwaga. Czynność łacz
˛ aca
˛ dwa zdarzenia krytyczne nie musi być
czynnościa˛ krytyczna.˛
Anna Fiedorowicz
Metody sieciowe w zarzadzaniu
˛
projektami
Pozostałe rodzaje zapasów czasowych czynności
Zapas swobodny czynności określa, o jaki czas można wydłużyć
czynność nie wpływajac
˛ na zapasy czynności leżacych na tej samej
ścieżce. Zapas swobodny czynności (i, j) oznaczamy zsij i wyliczamy
ze wzoru:
zsij = Tjw − Tiw − tij .
Zapas warunkowy czynności (i, j) daje odpowiedź na pytanie, o ile
można wydłużyć czynność, bez wpływu na zapasy czasowe
czynności poprzedzajacych
˛
dana˛ czynność (leżacych
˛
na tej samej
ścieżce) i jest wyliczany wzorem:
zwij = Tjp − Tip − tij .
Zapas niezależny czynności definiujemy jako rezerw˛e czasowa˛ danej
czynności, której wykorzystanie nie ma wpływu na zapas
jakiejkolwiek innej czynności w sieci. Zapas niezależny określony
jest wzorem
znij = max{0, Tjw − Tip − tij }.
Anna Fiedorowicz
Metody sieciowe w zarzadzaniu
˛
projektami
Zapasy czasowe. Podsumowanie
Każdy rodzaj zapasu czasowego czynności (i, j) jest określany na
podstawie najwcześniejszych lub najpóźniejszych momentów zajścia
zdarzeń i oraz j.
Zestawienie wszystkich rodzajów zapasów czasowych czynności (i, j)
zawiera poniższa tabela.
Zapas
zdarzenie i
zdarzenie j
Wzór
zachodzi
zachodzi
Całkowity najwcześniej
najpóźniej
zcij = Tjp − Tiw − tij
Swobodny najwcześniej najwcześniej
zsij = Tjw − Tiw − tij
najpóźniej
najpóźniej
zwij = Tjp − Tip − tij
Warunkowy
Niezależny
najpóźniej
najwcześniej znij = max{0, Tjw − Tip − tij }
Uwaga. Zachodza˛ zwiazki
˛
znij þ zsij þ zcij ,
znij þ zwij þ zcij .
Dla czynności krytycznej wszystkie rodzaje zapasów sa˛ równe 0.
Anna Fiedorowicz
Metody sieciowe w zarzadzaniu
˛
projektami
Przykład 1.
czynno
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
opis czynno ci
Wykonanie projektu
produktu
Wykonanie planu bada
rynku
Przygotowanie technologii
produkcji
Zbudowanie prototypu
Przygotowanie broszury
reklamowej
Ocena kosztów
Wst pne testowanie
produktu
Badanie rynku
Raport cenowy i prognozy
Raport ko cowy
Anna Fiedorowicz
czas
trwania
[tydzie ]
6
czynno ci
bezpo rednio
poprzedzaj ce
-
2
-
4
A
6
3
A
A
2
5
C, D
D
3
2
2
B, E
H
F, G, I
Metody sieciowe w zarzadzaniu
˛
projektami
Przykład 2. Komputeryzacja systemu kontroli stanów zaopatrzenia w
sieci supermarketów. Czy wydłużenie czasu tworzenia
oprogramowania podstawowego ze 180 do 190 dni wpłynie na czas
realizacji projektu?
(źródło: Ekonometria i badania operacyjne, B. Guzik (red.), Poznań 2000.)
czynno
A
B
C
D
E
F
G
H
I
opis czynno ci
Wybór sprz tu
komputerowego
Skompletowanie i
zainstalowanie
komputerów
Zaprojektowanie wzorów
dokumentów ródłowych
Zaprojektowanie wzorów
dokumentów wynikowych
Tworzenie
oprogramowania
podstawowego
Pisanie procedur do
wprowadzania danych
Pisanie procedur do
wyprowadzania wyników
Wprowadzenie wst pnych
danych do systemu
Testowanie i wdro enie
systemu
czas
trwania
[dni]
60
czynno ci
bezpo rednio
poprzedzaj ce
-
150
A
50
-
45
-
180
A
120
C
80
D
90
E, F, G
60
B, H
Anna Fiedorowicz
Metody sieciowe w zarzadzaniu
˛
projektami