plik PDF

Równanie równego
Jak coś jest białe, to nie jest czarne.
Długo żyłem w przekonaniu, że język
matematyki jest niezwykle precyzyjny
i jednoznaczny. Dumny też byłem z jasnych i prostych definicji, które pojawiają się w podręcznikach do matematyki. Zwłaszcza że w podręcznikach do
innych przedmiotów mogłem przeczytać
teksty niezbyt jasne. Oto kilka moich
ulubionych przykładów z podręczników
do przyrody (dla czwartej klasy!)
Deszcz jest opadem w postaci dużych
kropel wody.
Gdy padają z góry małe krople, to nie
jest deszcz. Jak duże powinny być krople, żeby to był już deszcz? Tego nawet
duże dzieci nie wiedzą.
Śnieg to opad w postaci płatków śniegu.
Może to brzmi niezbyt odkrywczo, ale
przynajmniej nie ma żadnych wątpliwości.
I długo tak żartowałem sobie z innych
przedmiotów, aż tu pewnego razu moje
dziecko, które wtedy było w czwartej
klasie, zapytało:
– Prawda, że jak coś jest trójkątem, to
nie jest prostokątem?
Piasek to skała składająca się z małych,
luźnych, obtoczonych ziaren.
– Prawda – odpowiedziałem zadowolony
z dociekliwości pociechy, nie podejrzewając podstępu.
Gdybym nie wiedział, jak wygląda piasek, po tej definicji wyobrażałbym go
sobie jako ziarna pszenicy obtoczone
w mące.
– No właśnie, mówiłam pani, że nie ma
trójkątów prostokątnych, ale mnie nie
chciała słuchać.
Glina to skała zbudowana z ziaren o różnych rozmiarach.
To chyba chodzi o policję, bo inna glina
nie jest tak twarda jak skała.
...potem inżynier...
Niedługo potem przyszedł do mnie znajomy inżynier. Był bardzo oburzony na
matematyków.
• Czy piasek jest gliną?
– Po co robicie dzieciom wodę z mózgów? Przecież to, co jest w podręcznikach, to jakiś bełkot.
• Czy wybrzeże piaszczyste jest wybrzeżem skalistym?
I pokazał mi zdanie, do którego nauczyciele przyzwyczajeni są od lat i nic dziw-
A teraz test dla bystrych czytelników:
46
Najpierw dziecko...
Z OSTATNIEJ ŁAWKI
CYAN BLACK
ML17 str. 46
nego w nim nie widzą, a nawet uważają
za szczyt precyzji. Tymczasem mój znajomy, jego dzieci i chyba większość ludzi traktuje je jako dowód, że matematyka jest dziwaczna i niezrozumiała. To
zdanie brzmi tak:
Liczbą niewymierną nazywamy liczbę,
która nie jest wymierna.
„Normalni” ludzie (tzn. niematematycy)
nie widzą powodu, żeby wygadywać takie oczywistości. Równie dobrze na lekcjach języka polskiego można by od
uczniów wymagać definicji typu:
– Trudno zrozumieć fragment o liczbach pierwszych. Co to znaczy: „ostatnia liczba jest liczbą pierwszą”. Czy to
ma jakiś związek z biblijnym wersetem
„ostatni będą pierwszymi”?
– Matematycy posługują się dziwnym
stylem. Sformułowanie „niech n będzie
liczbą naturalną” też wydaje mi się
bardzo biblijne. A czytając tekst „rozważmy prostokąt ABCD” wyobrażam
sobie wagę, a na niej prostokąt.
Niewysokim nazywamy kogoś, kto nie
jest wysoki.
... a w końcu polonista
Po doświadczeniu z inżynierem poprosiłem znajomego polonistę, by przejrzał
kilka książek matematycznych i powiedział mi, które fragmenty wydają mu się
dziwaczne.
No i się zaczęło. Przedstawił mi całą listę sformułowań, które dla normalnego
czytelnika są niezrozumiałe. Oto kilka
z nich.
– Rozumiem, że mówicie o równaniu
krzywej. Skoro jest aż taka krzywa, to
trzeba ją wyrównać. Ale po co wam równanie prostej? Czyżby nie była dość prosta?
– Wydaje mi się, że w zadaniu o trójkącie jest jakiś błąd. Co to znaczy „długość jego wysokości”? Albo długość,
albo wysokość. No, ostatecznie mogło
by być „wzrost Jego Wysokości”, ale
chyba nie o to chodziło.
– Skoro jeden z końców wysokości trójkąta nazywa się spodek, to drugi zapewne jest pokrywką?
Dowcip, którego nikt
nie rozumie
Teraz już wiem, że język polski, którym posługujemy się w matematyce, nie
jest aż tak jednoznaczny, jak myślałem.
Co więcej, jest to często zupełnie inny
język niż ten, którym ludzie posługują
się na co dzień. Nawet dowcipy matematyczne są zupełnie niezrozumiałe dla
niematematyków. Proszę sprawdzić, czy
któryś z państwa znajomych zaśmieje
się po usłyszeniu następującego najkrótszego dowcipu matematycznego:
Niech epsilon będzie liczbą ujemną.
Matematołek
Uwaga! Redakcja nie odpowiada za Matematołka. Matematołek nie odpowiada za nic.
Z OSTATNIEJ ŁAWKI
CYAN BLACK
ML17 str. 47
47