efekt pomerańczuka i helowe chłodziarki rozcieńczalnikowe

POLITECHNIKA GDAŃSKA
WYDZIAŁ MECHANICZNY
Anna Radzicka
Numer Albumu: 127618
EFEKT POMERAŃCZUKA I HELOWE CHŁODZIARKI
ROZCIEŃCZALNIKOWE
TECHNIKI NISKOTEMPERATUROWE W MEDYCYNIE
dr inż. Waldemar Targański
Gdańsk 2013
W przyrodzie wstępują tylko dwa stabilne izotopy helu: 3He i 4He. W pozyskiwanym z
gazu ziemnego 4He udział izotpu 3He
jest rzędu 0,1ppm. Praktycznie cały izotop 3He
uzyskiwany jest w wyniku reakcji jądrowej, polegającej na rozpadzie litu bombardowanego
neutronami. Izotop 3He stosowany jest do uzyskiwania temperatur niższych od 1 K w
chłodziarkach rozcieńczalnikowych, sorpcyjnych oraz w chłodziarkach wykorzystujących
efekt Pomerańczuka. W zastosowaniach technicznych praktycznie 3He nie występuje.
I. HELOWE CHŁODZIARKI ROZCIEŃCZALNIKOWE
W 1951 roku H. London zasugerował nową metodę osiągania bardzo niskich
temperatur, opartą na efektach cieplnych towarzyszących dodawaniu ciekłego lekkiego
izotopu 3He do nadciekłego izotopu 4He.
Helowymi chłodziarkami rozcieńczalnikowymi nazywamy urządzenia, w których
do otrzymywania bardzo niskich temperatur, został wykorzystany efekt rozcieńczania 3He w
4
He. Otrzymuje się temperatury rzędu około 0,01 K.
Rozcieńczanie 3He w 4He
Procesowi rozcieńczania 3He w nadciekłym 4He towarzyszą efekty cieplne wynikające
z faktu, że 4He ma zerowy spin jądrowy i podlega kwantowej statystyce Bosego-Einsteina,
podczas gdy spin 3He wynosi 1/2 i gaz ten podlega statystyce Fermiego-Diraca. Poniżej
temperatury 2,17 K 4He przechodzi w stan nadciekły, charakteryzujący się prawie zerową
lepkością oraz bardzo silnie malejącą entropią. Poniżej 1 K entropia 4He jest praktycznie
równa zeru. Natomiast w 3He porządkowanie zachodzi równomiernie wraz z obniżaniem się
temperatury. W temperaturach poniżej 1 K entropia 3He jest znacznie wyższa od entropii
nadciekłego 4He. Rozcieńczanie 3He w nadciekłym 4He, w temperaturach poniżej 1 K,
powoduje tworzenie się silnie rozrzedzonego „gazu” z atomów 3He w obojętnym środowisku
nadciekłego 4He. Proces rozcieńczania prowadzi do zmiany uporządkowanie w 3He, co
skutkuje wzrostem entropii 3He w warunkach izotermicznych.
Możliwość zbudowanie chłodziarki pracującej w sposób ciągły i wykorzystującej
efekt rozcieńczania 3He w 4He wynika z właściwości mieszaniny tych izotopów. Poniżej
temperatury 0,827 K następuje spontaniczne rozdzielenie roztworu 3He-4He na dwie fazy
ciekłe oddzielone meniskiem: fazę bogatą w 3He pozostającą w stanie normalnym, oraz fazę
ubogą w 3He i pozostającą w stanie nadciekłym. Faza bogata w 3He ma mniejszą gęstość i w
naczyniu znajduje się powyżej fazy bogatej w 4He. Powyżej krzywej rozdziału roztwór
znajduje się w stanie normalnym lub nadciekłym, zależnie od temperatury i koncentracji.
2
Rys. 1. Wykres fazowy mieszaniny 3He - 4He przy ciśnieniu par nasyconych.
Zazwyczaj komora, w której następuje rozdzielenie faz, znajduje się w temperaturze
T < 0,1 K. W tej temperaturze fazę normalną stanowi prawie wyłącznie czysty 3He (stężenie
3
He wynosi 0,9997), podczas gdy stężenie 3He w fazie nadciekłej wynosi około 0,07.
Istotne jest, że nawet w temperaturze zera bezwzględnego, stężenie 3He w fazie
ubogiej w ten izotop jest większe od zera i wynosi 0,064. Ta własność roztworu umożliwiła
budowę chłodziarek rozcieńczalnikowych pracujących w sposób ciągły.
3
Zasada działania chłodziarki rozcieńczalnikowej
Rys. 2. Zasada działania chłodziarki rozcieńczalnikowej: 1 – zbiornik ciekłęgo Rozcieńczanie 3He w
4
He; 2 – kapilarna rurka; 3 – wymiennik ciepła; 4 – komora parownai Rozcieńczanie 3He w 4He z roztworu; 5 –
rekuperacyjny wymiennik ciepła; 6 – komora mieszania; 7 – kriostatowana próbka; 8 – grzejnik komory
parowania.
Gazowy 3He o ciśnieniu około 80 kPa jest wstępnie ochładzany poprzez przetłoczenie
przez wannę z helem wrzącym pod ciśnieniem i wannę z helem wrzącym pod obniżonym
ciśnieniem. W efekcie temperatura 3He obniża się do około1,5 K i gaz ten zostaje skroplony
w zbiorniku 1. Skroplony 3He przepływa przez rurkę kapilarną 2, która służy do obniżenia
ciśnienia i uregulowania natężenia przepływu. Następnie strumień 3He przepływa przez
wymiennik 3, pozostający w kontakcie cieplnym z komorą parowania 4, napełnioną
mieszaniną 3He-4He o temperaturze około 0,7 K. W tej temperaturze prężność par 4He jest
praktycznie równa zeru i w komorze 4 paruje praktycznie czysty 3He. Po opuszczeniu
wymiennika ciepła 3, skroplony 3He wpływa do rekuperacyjnego wymiennika 5, w którym
następuje jego dalsze oziębianie poprzez wymianę ciepła ze strumieniem powrotnym
roztworu bogatego w 3He. W tym wymienniku ciepła ciekły 3He osiąga temperaturę równą
kilku do kilkudziesięciu mK i wpływa do komory mieszania 6. W komorze mieszania
następuje rozdzielenie faz ciekłych i rozcieńczenie 3He w nadciekłej fazie bogatej w 4He, co
4
prowadzi do uzyskania efektów cieplnych procesu. W zależności od warunków zachodzenia
procesu rozcieńczania, przejście 3He z fazy bogatej w ten izotop do fazy ubogiej w ten izotop
daje:
-
obniżenie temperatury ( w warunkach adiabatycznych),
-
wytworzenie mocy chłodniczej ( w warunkach izotermicznych).
Z komory mieszania ciecz jest kierowana poprzez wymiennik 5 do komory parowania 4,
skąd gazowy 3He jest odpompowywany pompą próżniową, wstępnie sprężany do ciśnienia
wynoszącego około 80kPa i ponownie kierowany do obiegu. Odpowiednie ciśnienie par 3He
w komorze parowana 4, wynoszące około 0,6 kPa, jest utrzymywane pompą próżniową.
Moc chłodnicza chłodziarki rozcieńczalnikowej może być określona na podstawie
różnicy entalpii strumienia 3He na wlocie do komory mieszania i po procesie rozcieńczania.
Ciepło pochłonięte w procesie rozcieńczania wynosi:
Q = n3He(h3HeRozc – h3He)
Entalpia czystego 3He wynosi:
h3He = 12T2 [J/mol]
Entalpia roztworu 3He w 4He wynosi:
h3HeRozc = 94T2 [J/mol]
Zgodnie z równaniem na ciepło pochłonięte w procesie rozcieńczania, wydajność chłodnicza
w procesie rozcieńczania jest równa:
Q = n3He(94T2 – 12T2)= n3He82T2
gdzie n – ilość moli cyrkulujących w jednostce czasu.
W chłodziarce rozcieńczalnikowej możliwe jest, przy zachowaniu adiabatyczności
procesu, trzykrotne obniżenie temperatury gazu wpływającego do komory mieszania. Ze
względu na dopływ ciepła do komory mieszania, moce chłodnicze budowanych chłodziarek
rozcieńczalnikowych rozwijane przy temperaturze 0,1 K (100 mK) są 3-5 razy mniejsze od
mocy teoretycznej. Minimalna temperatura osiągnięta przy wykorzystaniu chłodziarki
rozcieńczalnikowej wynosi około 0,01 K (10 mK).
W istniejących chłodziarkach rozcieńczalnikowych cyrkulacja 3He wynosi około
n = 0,0001 mol/s, wydajność chłodnicza w temperaturze T = 0,1 K wynosi ~ 0,2 mW, a w
temperaturze T = 0,01K spada o rząd i wynosi około 0,01 mW.
5
II. EFEKT POMERAŃCZUKA
Podstawą możliwości wykorzystania adaibatycznego zestalania 3He do uzyskiwania
bardzo niskich temperatur jest osobliwy przebieg krzywej topnienia tego izotopu helu
(przedstawiony na rysunku nr 3). Przy temperaturach wyższych od 300 mK krzywa topnienia
wykazuje typowe dla „normalnych” substancji nachylenie (tzn. ciśnienie topnienia maleje
wraz ze spadkiem temperatury). Natomiast poniżej temperatury 300 mK ciśnienie topnienia
zaczyna wzrastać wraz z obniżaniem się temperatury. Minimum krzywej topnienia występuje
przy temperaturze 319 mK oraz przy ciśnieniu 2,931 MPa.
Rys.3. Zależność entropii od temperatury oraz wykres fazowy 3He.
W konsekwencji adiabatyczne zestalanie 3He wzdłuż linii topnienia przy coraz to
wyższym ciśnieniu skutkuje obniżeniem temperatury.
Rosyjski fizyk Pomerańczuk, w 1950 roku, zwrócił uwagę na taki sposób uzyskiwania
bardzo niskich temperatur, stąd też adiabatyczne zestalanie 3He powiązane z obniżaniem
temperatury nazywane jest efektem Pomerańczuka.
Efekt Pomerańczuka pozwala na skonstruowanie chłodziarek umożliwiających
uzyskiwanie tak niskich temperatur jak około 1 – 2 mK. Możliwe jest to dzięki temu, że
entropia zestalonego 3He pozostaje stała w zasadzie aż do 2 mK.
Wykorzystanie efektu Pomerańczuka w chłodziarkach wymaga wstępnego oziębienia
ciekłego 3He do temperatury T < 0,32 K (np. przy pomocy chłodziarki rozcieńczalnikowej), a
6
następnie poddania cieczy działaniu coraz to wyższemu ciśnieniu i jej częściowego zestalenia
przy zachowaniu stałej sumarycznej entropii fazy ciekłej i stałej.
W chłodziarkach Pomerańczuka zawsze dąży się do możliwie dużej ilości cieczy
pozostającej w komorze ciśnieniowej, co pozwala na szybkie wyrównanie temperatury w
całej komorze oraz pozwala uniknąć kruszenia zestalonych kryształów i rozproszenia energii
mechanicznej w postaci ciepła.
Pierwsza chłodziarka wykorzystująca efekt Pomerańczuka została skonstruowana w
roku 1965 przez Anufriyeva. Budowa chłodziarek Pomerańczuka wymagała rozwiązania
dwóch technicznych problemów:
-
pierwszy, związany był ze sprężeniem ciekłego 3He, które wiąże się z wykonaniem
pracy mechanicznej podanej wzorem:
W = - nsp(vs – vc)
Stosunek pracy mechanicznej do wydajności chłodniczej chłodziarki został
przedstawiony na poniższym wykresie. Z wykresu wynika, że stosunek ten jest zawsze
większy od 10, a przy temperaturach niższych od 8mK osiąga wartości większe od
100.
WYKRES
Oznacza to, że już w przypadku niewielkich nieodwracalności procesu i rozproszeniu
w postaci ciepła setnych części wykonanej pracy, np. na skutek tarcia części
mechanicznych chłodziarki, efekt chłodniczy może zostać całkowicie zniweczony.
-
drugi problem techniczny stanowiło przeniesienie wysokiego ciśnienia do wnętrza
komory eksperymentalnej. Problem rozwiązano poprzez skonstruowanie komór
podlegających całościowemu ściskaniu po osiągnięciu w nich ciśnienia 29,3 bar. W
przekazywaniu ciśnienia na elastyczną komorę z 3He pośredniczy 4He (rozwiązanie to
zostało przedstawione na rysunku nr 4).
7
Rys.4. Zasada budowy chłodziarki Pomerańczuka; 1 - pomocnicza chłodziarka rozcieńczalnikowa; 2 wymienniki ciepła; 3 – elastyczna komora sprężania 3He.
Rys.5. Schemat konstrukcyjny chłodziarki Pomerańczuka.
8
Chłodziarki Pomerańczuka stosuje się wtedy, gdy przedmiotem badań jest sam
zestalony 3He. Używanie ich do pośredniego ziębienia innych materiałów umieszczonych
poza komorą krystalizacji powoduje konieczność pokonania oporu cieplnego Kapicy oraz
uwzględnienie złego przewodnictwa zestalonego 3He.
Literatura:
1. „Kriogenika. Podstawy i zastosowania” Maciej Chorowski
2. „Technologie kriogeniczne – wykład” Maciej Chorowski
3. „Technika niskich temperatur” Russell B. Scott
4. http://www.hvacr.pl/kriogenika-w-zastosowaniach-przemyslowych-medycznych-ibadawczych
5. http://www.portalnaukowy.edu.pl/azot_5.htm
6. http://www.zfcst.us.edu.pl/zfcst/chlodz.htm
9