Liniowe obwody prądu stałego, prawo Ohma i prawa Kirchhoffa

Katedra Elektrotechniki
Informatyki
Teoretycznej
i
i
Laboratorium Teorii Obwodów
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna
Numer ćwiczenia:
1
Temat: Liniowe obwody prądu stałego, prawo
Ohma i prawa Kirchhoffa
I. Wprowadzenie
Celem ćwiczenia jest praktyczna ilustracja słuszności prawa Ohma, własności połączeń
szeregowo-równoległych, I i II prawa Kirchhoffa oraz własności przekształcenia układu
z opornikami połączonymi w trójkąt-gwiazda
II. Przebieg ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest praktyczna ilustracja słuszności prawa Ohma, własności połączeń
szeregowo-równoległych, I i II prawa Kirchhoffa oraz własności przekształcenia układu
z opornikami połączonymi w trójkąt-gwiazda
Zadanie I. Rezystancja zastępcza szeregowo połączonych rezystorów
1. Połączyć układ jak na Rys.1.
R1
E
V
R2
R3
A
Rysunek 1. Szeregowe połączenie rezystorów
2. Pomiary przeprowadzić dla następujących wartości rezystancji:
a. R1 = 2,2kΩ, R2 = 2,2kΩ, R3 = 2,2kΩ;
b. R1 = 5kΩ,
R2 = 2,2kΩ, R3 = 0;
c. R1 = 5kΩ,
R2 = 100Ω
R3 = 0;
3. Zmierzyć omomierzem poszczególne wartości rezystorów R1, R2, R3.
4. Obliczyć rezystancję zastępczą szeregowego połączenia oporników Rzastępcze.
5. Zmierzyć napięcie oraz natężenie prądu przy napięciu zasilania E = 6 V.
6. Wyznaczyć rezystancję układu Rpomiaru korzystając z prawa Ohma i wyników pomiarów.
7. Porównać wartości uzyskane w p.4 z wartościami wyznaczonymi w p.6.
Zadanie II. Rezystancja zastępcza równolegle połączonych rezystorów
1. Połączyć układ jak na Rys. 2.
E
V
R1
R2
R3
A
Rysunek 2. Równoległe połączenie rezystorów
2. Pomiary przeprowadzić dla następujących wartości rezystancji:
a) R1 = 2,2kΩ; R2 = 2,2kΩ; R3 = ∞;
b) R1 = 1kΩ; R2 = 10kΩ;
R3 = ∞;
c) R1 = 5kΩ; R2 = 3kΩ;
R3 = ∞;
d) R1 = 2,2kΩ; R2 = 2,2kΩ
R3 = 2,2kΩ;
e) R1 = 2,2kΩ; R2 = 5kΩ;
R3 = 4kΩ;
Aby ustawić R3 = ∞ należy odłączyć przewody od dekady.
3. Zmierzyć omomierzem poszczególne wartości rezystorów R1, R2, R3.
4. Obliczyć rezystancję zastępczą równoległego połączenia oporników Rzastępcze.
5. Zmierzyć pobierany prąd przy napięciach zasilania E = 3 V oraz E = 6 V.
6. Wyznaczyć rezystancję układu Rpomiaru korzystając z prawa Ohma i wyników pomiarów.
7. Porównać wartości uzyskane w p.4 z wartościami wyznaczonymi w p.6.
Zadanie III. Pomiar rezystancji za pomocą mostka Wheatstone’a
1. Połączyć układ jak na Rys. 3,
R1
100 Ω
A
V
C
D
R2
B
100 Ω
E
Rysunek 3. Mostek Wheatstone’a
2. Obliczyć rezystancję R1 dla R2 = 100 Ω oraz R2 = 150 Ω dla równowagi mostka.
3. Obliczoną wartość R1 nastawić na oporniku dekadowym i tak regulować opornikiem R2
aby doprowadzić do stanu równowagi mostka przy napięciu zasilania E = 5V.
4. Ustawioną wartość R2 zapisać w tabeli 3.
Zadanie IV. Sprawdzenie I prawa Kirchhoffa
1. Połączyć układ jak na Rys. 4.
E
R1
R2
R3
A
Rysunek 4. Równoległe połączenie rezystorów
2. Zmierzyć prąd zasilania oraz prądy w poszczególnych gałęziach (włączając
amperomierz szeregowo z rezystorem R1, R2, R3) przy napięciu zasilania E = 6 V dla:
a) R1 = R2 = R3 = 2,2 kΩ;
b) R1 = 1 kΩ, R2 = 2,2 kΩ, R3 = 3 kΩ;
3. Sprawdzić, czy spełnione jest I prawo Kirchhoffa.
Zadanie V. Sprawdzenie II prawa Kirchhoffa
1. Połączyć układ jak na Rys. 5.
R1
E
R2
R3
V
Rysunek 5. Szeregowe połączenie rezystorów
2. Zmierzyć napięcie zasilania oraz napięcia na poszczególnych opornikach (włączając
woltomierz równolegle z rezystorem R1, R2, R3) przy napięciu zasilania E = 6 V dla:
a. R1 = R2 = R3 = 2,2 kΩ;
b. R1 = 1 kΩ, R2 = 2,2 kΩ, R3 = 3 kΩ;
3. Sprawdzić, czy spełnione jest II prawo Kirchhoffa.
Zadanie VI . Przekształcenie układu z opornikami połączonymi w trójkąt na równoważny
układ z opornikami połączonymi w gwiazdę
1. Połączyć układ jak na Rys. 6 (zewrzeć zaciski „ – ” wszystkich źródeł).
I3
+5V
3
2,2kΩ
I2
+15V
2,2kΩ
2
2,2kΩ
I1
+12V
1
0
Rysunek 6. Połączenie elementów w trójkąt
2. Zmierzyć natężenia prądów I1, I2, I3.
3. Zmierzyć napięcie między punktami 1-2, 2-3, 3-1.
4. Przekształcić trójkąt w równoważną gwiazdę, narysować układ połączeń oraz zmierzyć
odpowiednie prądy i napięcia (jak w p.2 i w p.3).
III. Uwagi do sprawozdania
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów należy wykonać sprawozdanie z wykonanego
ćwiczenia. W sprawozdaniu należy zawrzeć:
1. Cel i metodykę ćwiczenia.
2. Schematy układów pomiarowych wraz z dokładnym opisem elementów układu i
parametrami urządzeń pomiarowych.
3. Przedstawić wyniki pomiarowe w tabelach.
4. Przeprowadzić analizę analityczną układów pomiarowych, a następnie porównać wyniki
obliczeń z wynikami uzyskanymi podczas pomiarów.
5. Sformułować i przedstawić wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia.
IV. Zagadnienia teoretyczne
1. Omówić przebieg ćwiczenia:
i. cel ćwiczenia,
ii. układ pomiarowy,
iii. jakie wielkości mierzymy i w jakim celu (zapoznać się z tabelami
pomiarowymi).
2. W jaki sposób mierzy się prąd i napięcie - jak podłącza się przyrządy pomiarowe pokazać na przykładzie.
3. Prawo Ohma, szeregowo-równoległe połączenie oporników, I i II prawo Kirchhoffa,
mostek Wheatstone'a, przekształcenie układu z opornikami połączonymi w trójkąt
gwiazda oraz gwiazda-trójkąt.
4. Zadania dotyczące liniowych obwodów prądu stałego
V. Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Stanisław Bolkowski, "Teoria obwodów elektrycznych", WNT, rozdziały 3 i 5.1
Wojciech Lipiński (pod red.), "Zbiór zadań z elektrotechniki teoretycznej", PS 1979,
cz. I., str. 5-9
Zofia Cichowska, Marian Pasko, „Zadania z elektrotechniki teoretycznej”, PWN
1985, rozdział 2
M. Krakowski, "Elektrotechnika teoretyczna, Tom 1.", PWN 1980, rozdział 2.1, 2.3,
2.7, 2.13
Ryszard Sikora, "Elektrotechnika teoretyczna", PS 1979, tom I, rozdział 4.1-4.5
Tabela 1. Tabela pomiarowa dla szeregowego połączenia rezystorów
E
[V]
5
5
5
L.p.
1
2
3
I
[mA]
R1
[Ω]
R2
[Ω]
R3
[Ω]
Rzastępcze Rpomiaru
[Ω]
[Ω]
podpis
prowadzącego
Tabela 2. Tabela pomiarowa dla równoległego połączenia rezystorów
E
[V]
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
L.p.
1
2
3
4
5
I
[mA]
R1
[Ω]
R2
[Ω]
R3
[Ω]
Rzastępcze Rpomiaru
[Ω]
[Ω]
podpis
prowadzącego
Tabela 3. Tabela pomiarowa dla mostka Wheatstone’a
L.p.
1
2
E
[V]
5
5
R2
[Ω]
100
150
R1obliczone
[Ω]
R2pomiaru
[Ω]
podpis
prowadzącego
Tabela 4. Tabela pomiarowa dla I prawa Kirchhoffa
L.p.
1
2
E
[V]
6
6
Ipomiaru
IR1
[mA] [mA]
IR2
[mA]
IR3
[mA]
podpis
prowadzącego
Iobliczone
[mA]
Tabela 5. Tabela pomiarowa dla II prawa Kirchhoffa
L.p.
1
2
E
[V]
6
6
Upomiaru
[V]
UR1
[V]
UR2
[V]
UR3
[V]
Uobliczone
[V]
podpis
prowadzącego
Tabela 6. Tabela pomiarowa dla połączenia trójkąt-gwiazda
L.p.
Połączenie w trójkąt
Połączenie w gwiazdę
U12 U23 U31 I1
I2
I3
U12 U23 U31 I1
I2
I3
[V] [V] [V] [mA] [mA] [mA] [V] [V] [V] [mA] [mA] [mA]
1
podpis
prowadzącego