szacowanie trwałości zmęczeniowej obudowy ścianowej fazos

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
44, s. 237-244, Gliwice 2012
ISSN 1896-771X
SZACOWANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ OBUDOWY
ŚCIANOWEJ FAZOS
MONIKA POLAK-MICEWICZ, TADEUSZ ŁAGODA
Fabryka Zmechanizowanych Obudów Ścianowych FAZOS S.A.
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Opolska
e-mail: [email protected], [email protected]
Streszczenie. Przedstawiono fragment kompletnej metodyki do wyznaczania
trwałości zmęczeniowej podzespołów zmechanizowanej obudowy ścianowej.
Zaproponowano algorytm do określania trwałości ustroju nośnego bazujący na
wynikach z testów eksperymentalnych oraz symulacji numerycznych
przeprowadzonych w programie ANSYS. Opisana metoda ma charakter
uniwersalny i może być stosowana do szacowania trwałości obudów ścianowych
przeznaczonych do pracy w różnych warunkach górniczo–geologicznych.
1. WSTĘP
Analizowana obudowa ścianowa przeznaczona jest do pracy w pokładach zagrożonych
i niezagrożonych tąpnięciami, eksploatowanych systemem ścianowym z pełnym zawałem
stropu. Obciążenia eksploatacyjne działające na sekcje mają najczęściej charakter zmienny,
wywołujący zjawisko zmęczenia materiału. Taki stan pracy konstrukcji jest uwzględniony
podczas badań stanowiskowych, przeprowadzanych przy różnych podparciach i liczbach
cykli. W trakcie procesu projektowego (modelowanie i obliczanie) przyjmuje się zazwyczaj
statyczne warunki, a obliczenia przeprowadza się z wykorzystaniem metody elementów
skończonych. Najczęstszą przyczyną pojawienia się pęknięć w podzespołach obudowy
ścianowej są obciążenia cykliczne. Cechą charakterystyczną takich uszkodzeń jest
dwuetapowość ich powstawania. Początkowo zachodzi proces inicjacji, który przebiega w
zakresie sprężystych odkształceń materiału, a następnie propaguje w obszarze odkształceń
plastycznych.
Podjęto próbę oceny wytężenia zmęczeniowego podstawowych elementów sekcji na
przykładzie sekcji FAZOS-14/41. Analizy wytrzymałościowe podzespołów obudowy
ścianowej wykonano zgodnie z obowiązującymi normami (PN-EN-1804-1) opisującymi
procedury ich projektowania i bezpieczeństwa. Prezentowane podejście składa się z dwóch
bloków obliczeniowych. Pierwszy służy do porównania teoretycznych trwałości
obliczeniowych z rzeczywistym stanem po badaniach stanowiskowych, drugi natomiast do
oszacowania trwałości na podstawie badan numerycznych (MES). We wszystkich
prezentowanych obliczeniach zastosowano charakterystyki niskocyklowej wytrzymałości.
Podyktowane zostało to nie tylko liczbą cykli badania sekcji, ale także wielkością odkształceń
plastycznych, a właściwie sprężysto-plastycznych powodujących powstawanie pętli histerezy
w każdym cyklu obciążenia zmiennego [1].
238
M. POLAK-MICEWICZ, T.ŁAGODA
2. CHARAKTERYSTYKA ZMĘCZENIA NISKOCYKLOWEGO
2.1. Wyznaczanie trwałości na podstawie badań eksperymentalnych
Obiektem badań była zmechanizowana obudowa ścianowa, w skład której wchodzą:
spągnica, osłona odzawałowa, stropnica oraz dwa łączniki przednie i dwa tylne. Sekcję
badano na maksymalnej wysokości rozparcia (rys.1). Konstrukcja została oklejona
dwudziestoma tensometrami typu SGD-6/120-RYB21, a pomiar odkształceń odbywał się co
0,5 sekundy.
Rys.1. Model obliczeniowy sekcji FAZOS 14/41
Badania eksperymentalne, które zostały przeprowadzone w Technicznym Laboratorium w
Opavie, trwały aż do momentu uszkodzenia konstrukcji. Pojawienie się widocznych pęknięć
spowodowało wstrzymanie badań i ostateczne określenie trwałości obudowy. Sposób badania
został przedstawiony w pracach [2, 3], a zastosowany model oceny trwałości zmęczeniowej
obudowy w pracy [4]. Sekcja zmechanizowanej obudowy ścianowej umieszczona została w
nieruchomej ramie stalowej, na którą działały obciążenia cykliczne. Zmienność sił
zrealizowano za pomocą ciśnienia w stojakach hydraulicznych w zakresie 0,25 do 1,05 siły
roboczej. Przykładowy przebieg zmian ciśnienia przy podparciu asymetrycznym sekcji
przedstawiono na rys. 2.
Rys.2. Wielkości charakterystyczne dla cykli obciążenia sekcji FAZOS
SZACOWANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ OBUDOWY ŚCIANOWEJ FAZOS
239
Na podstawie wyników z badań eksperymentalnych oszacowano trwałość zmęczeniową w
poszczególnych punktach pomiarowych. Testy stanowiskowe zakończono po 29 tys. cykli,
gdy zaobserwowano krytyczne pęknięcie (w skali makroskopowej) na tężnikach
zewnętrznych spągnicy oraz na blachach dolnych (rys.3). Zmierzone odkształcenia posłużyły
do określenia trwałości oraz oszacowania liczby cykli, po których nastąpił początek pękania.
Na podstawie algorytmu obliczeniowego [5] stwierdzono, że inicjacja pęknięcia przebiegła w
całości w zakresie sprężystych odkształceń materiału, natomiast propagacja w zakresie
odkształceń plastycznych.
Rys.3. Fragment tężnika wewnętrznego i zewnętrznego z pęknięciami
Na rys. 4 przedstawiono wyniki naprężeń dla siedmiu różnych podparć sekcji FAZOS dla
spągnicy. Zaprezentowane poniżej przykładowe wyniki potwierdzają fakt, że podparcie
stropnicy nie wpływa istotnie na wytrzymałość spągnicy, a zmienność wytężenia konstrukcji
spągnicy jest niewielka. Również analizując pozostałe wykresy zależności naprężenia od
liczby cykli można było metodami statystycznymi zredukować ilość danych pomiarowych.
Rys.4. Fragment przebiegu obciążenia nominalnego podczas eksperymentu
W celu uchwycenia procesu niszczenia wykorzystano metodę liniowej kumulacji
uszkodzeń Palmgrena i Minera (P-M), w której przyjęto, że każdy zrealizowany cykl
zmęczeniowy o określonych parametrach daje uszkodzenie równe odwrotności sumarycznej
liczby cykli, powodując uszkodzenie. Funkcję tę można zapisać w postaci:
 j
ni



S PM To    i 1 N o   af


 ai

0




m
dla  ai  a   af
,
dla  ai  a   af
gdzie:
SPM(To) - stopień uszkodzenia materiału w czasie To
(1)
240
M. POLAK-MICEWICZ, T.ŁAGODA
ni – liczba cykli o amplitudach σai w To,
To – czas obserwacji (w przypadku analizy obciążeń a zmiennych amplitudach przyjmuje
się liczbę cykli w jednym bloku Nblok),
m – wykładnik wykresu zmęczenia S-N,
No – liczba cykli odpowiadająca granicy zmęczenia σaf.
Po ustaleniu stopnia uszkodzenia S(Nblok) dla każdego bloku podparcia zgodnie z ogólnym
wzorem (1) oblicza się trwałość zmęczeniową według wzoru:
N cal 
N blok
S PM (To )
(2)
Inicjacja pęknięcia wystąpi, gdy sumaryczna wartość Ncal osiągnie wartość krytyczną, a
mianowicie:
Ncal =1
Ustalono, że po 8000 cyklach nastąpił dalszy wzrost uszkodzenia, osłabiając tym samym
cały przekrój spągnicy. W kolejnym etapie zaczęły wzrastać naprężenia również na tężnikach
wewnętrznych i zewnętrznych. W tabeli 1 pokazano obliczenia końcowe dla punktu
mieszczącego się na dolnej blasze spągnicy.
Tabela 1. Wyniki badań eksperymentalnych i obliczenia trwałości dla spągnicy
naprężenie
transformowane
[MPa]
425
470
380
350
320
315
480
odczytana liczba cykli obserwowana liczba
(Basquina)
cykli
1.2000E+04
1.8000E+03
1.0400E+05
5.0000E+05
2.7740E+06
3.7490E+06
1.2000E+03
8000
2000
1000
2000
3000
1000
1000
rodzaj podparcia wg normy
PN-EN 1804-1
stopnień uszkodzenia
A.1.1a lub A.1.2a+A6d lub A.6c
A.8
A.2a+A.3b
A.2a+A.3a
A.1.1b lub A.1.2b+A.2a
A.4a lub A.4c
A.4b lub A.4c
0.667
1.111
0.010
0.004
0.001
0.000
0.833
2.2. Wyznaczanie trwałości na podstawie badań numerycznych
Model wirtualny analizowanego obiektu został wykonany w programie Inventor 2011.
W pracy Borońskiego [6] wyjaśniono, że jednym ze sposobów uwzględniania lokalnych
efektów związanych ze spiętrzeniem naprężeń i odkształceń podczas obliczeń wytrzymałości
zmęczeniowej jest oparcie się na regule Neubera. Metoda ta nie pozwala, co prawda w
bezpośredni sposób wyznaczyć naprężenia i odkształcenia w karbie, to jednak umożliwia
wyznaczenie wartości maksymalnych naprężeń na krawędzi karbu. W niniejszej pracy
zdecydowano się na użycie tej reguły również ze względu na prostotę oraz potwierdzoną
skuteczność obliczeń.
Nałożono siatkę z elementów skończonych (rys.5). Do dyskretyzacji zastosowano
elementy objętościowe 20-węzłowe (sześciościenne z węzłami środkowymi). Program
ANSYS oraz specyfika konstrukcji (duże wymiary gabarytowe blach w stosunku do grubości)
umożliwiły również taki podział, aby na grubości znajdował się jeden element. Ogółem
model zawierał ponad 170 tys. elementów przy prawie 700 tys. węzłów.
SZACOWANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ OBUDOWY ŚCIANOWEJ FAZOS
241
Rys.5. Model zdyskretyzowany sekcji FAZOS.
Model obliczeniowy sekcji FAZOS jest odzwierciedleniem rzeczywistego prototypu
przeznaczonego do badań eksperymentalnych. Zachowując wszystkie podstawowe wymiary
geometryczne, pominięto projektowanie przestrzenne spoin. Zdecydowano się na to z kilku
istotnych powodów. Pierwszym z nich jest bezpośrednia obserwacja prototypu na badaniach,
podczas których zauważono, że powstałe pęknięcia rozpoczęły się na spodzie blachy, czyli w
materiale jednorodnym, pozbawionym otworów i spoin, a jednocześnie w miejscu
występowania największych momentów gnących w spągnicy. To spowodowało
uplastycznienie się blachy dolnej (wskazania z pomiarów tensometrycznych), a w kolejnych
etapach uszkodzenie, które następnie rozprzestrzeniało się w głąb tężników zewnętrznych
(blachy boczne spągnicy). W tym miejscu znajduje się otwór odpływowy, który przyczynił
się tylko do zwiększenia prędkości zniszczenia, aż do gwałtownego zerwania i tym samym
osłabienia całego przekroju spągnicy.
Podczas analizy numerycznej określono miejsca krytyczne, czyli potencjalnie
niebezpieczne (w tych umieszczono czujniki tensometryczne). Przeanalizowano istniejące w
konstrukcji karby geometryczne i na podstawie wcześniejszych badań podobnych konstrukcji
przyjęto, że kryterium decydującym o stopniu niebezpieczeństwa będzie w tym przypadku
wielkość obszarów, w których pojawiły się wyższe wartości naprężeń. Rozwój uszkodzeń
struktury materiału pod wpływem obciążeń cyklicznych prowadzących do zmęczenia
materiału jest procesem lokalnym rozwijającym się w miejscach osłabionych defektami
strukturalnymi (otwory, spoiny). Jednak wieloletnie obserwacje badań zmęczeniowych
podzespołów obudowy ścianowej wykazały, że obecność karów geometrycznych (otwory,
zmiany przekrojów) nie spowodowały pęknięć takich, by doprowadzić do uszkodzenia czy
pogorszenia funkcjonalności całej sekcji.
Wspomnieć należy również, że analiza wszystkich spoin byłaby bardzo czasochłonna, a
wręcz niemożliwa, jeśli by uwzględnić również szybkość dostaw obudów do klienta (czas od
projektu do dostawy gotowych sekcji wynosi około trzech miesięcy).
Rozwiązaniem tego tematu jest projektowanie spoin zgodnie w wymogami normy PNEN1993-1-9 EUROKOD3: Projektowanie konstrukcji stalowych, część 1-9: Zmęczenie, w
której opisane są kategorie wytrzymałości zmęczeniowej dla konkretnego typu połączenia
odpowiadające naprężeniom nominalnym. Wiedząc, jaki typ spoiny będzie zastosowany,
można wyznaczyć trwałość dla danego połączenia.
Siły modelujące obciążenia sekcji pochodzą głownie od stojaków hydraulicznych, które
przyłożono do powierzchni gniazd z uwzględnieniem kąta nachylenia. Podparcia natomiast
zamodelowano jako belki i odebrano im na krawędzi odpowiednie stopnie swobody. Ze
względu na to, że badania eksperymentalne obejmują dziesięć różnych bloków podparć,
wykonano obliczenia symulacyjne dla wszystkich tych przypadków. Obliczenia są
242
M. POLAK-MICEWICZ, T.ŁAGODA
przeprowadzane jako statyczne, dlatego na każde podparcie sekcji przypadły dwie analizy:
dla minimalnego i maksymalnego obciążenia. Przed wykonaniem symulacji w programie
ANSYS DesignSpace v.12.1 przyjęto parametry materiałowe [7]. W symulacjach
numerycznych pominięto luzy w połączeniach sworzniowych i potraktowano je jako
połączenia stałe. Takie założenie miało na celu odwzorowanie rzeczywistych warunków
podczas eksploatacji sekcji w kopalni. Konstrukcja dopasowuje się w przestrzeń pomiędzy
spągiem i stropem, a wszystkie luzy są wypełniane zanieczyszczeniami (pył, kamień, itp.).
c)
d)
Rys.6. Warstwice naprężeń zredukowanych wg hipotezy H-M-H dla spągnicy i stropnicy
(a,b), schemat ideowy podparć wg normy PN-EN-1804-01 (c), wyniki MES dla całej
konstrukcji (d)
Na podstawie symulacji numerycznej pobrano wyniki naprężeń zredukowanych według
hipotezy Hubera-Misesa-Henckygo (H-M-H) i określono ich amplitudy. Do ustalenia
naprężeń pseudospreżystych skorzystano z zależności Neubera:

2
MES
2E
 2  
 N  N N
2E
2  K '
1
 n'



(2)
gdzie:
σN - poszukiwana wartość naprężenia przy założeniu sprężysto-plastycznego zachowania
się materiału.
SZACOWANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ OBUDOWY ŚCIANOWEJ FAZOS
243
Z doświadczeń wynika, że wartość naprężenia średniego ma wpływ na czas pracy
konstrukcji. Niezbędne jest więc uwzględnienie go w badanych układach, gdy współczynnik
asymetrii cyklu jest różny od -1. Zachodzi potrzeba wprowadzenia zastępczego naprężenia,
które byłoby porównywane z klasycznymi wykresami S - N, a uwzględniałoby skutki
niezerowego naprężenia średniego. W pracy zastosowano wzory transformacyjne w celu
obliczenia amplitud transformowanych obciążeń ze względu na występującą wartość średnią.
Dokładniejszy opis zawarto w pracy [8].
Ostatecznie zebrano wszystkie wyniki i określono zgodne z równaniem (1), że w
większości punktów pomiarowych w głównych podzespołach obudowy ścianowej trwałość
wyniosła powyżej miliona cykli. W przypadku spągnicy trwałość oszacowano znacznie
niższą i pierwsze pęknięcia przewidziano po 6300 cyklach.
Tabela 2. Wyniki badań numerycznych i obliczania trwałości dla spągnicy
naprężenie
transformowane
[MPa]
440
odczytana liczba cykli obserwowana liczba
(Basquina)
cykli
6.3000E+03
6300
rodzaj podparcia wg normy
PN-EN 1804-1
A.1.1a lub A.1.2a+A6d lub AT
stopnień uszkodzenia
1.000
Wiąże się to z dalszą propagacją i uszkodzeniem konstrukcji. Należy oczekiwać, że
zarodkowane pęknięcie przy obciążeniu cyklicznym będzie propagować do momentu, aż
osiągnie ono wymiar krytyczny. Z reguły czas wzrostu pęknięcia do wymiaru krytycznego
jest znacznie większy od czasu zarodkowania na początku procesu oraz czasu
katastroficznego wzrostu na końcu procesu niszczenia elementu [9]. Obliczenia
wytrzymałościowe nie wykazały przekroczenia granicy sprężystości, a jedynie większy
obszar naprężeń bliskich wartości granicy sprężystości, to jednak wytężenie konstrukcji
należy zawsze potwierdzać eksperymentalnie. Pozostałe elementy sekcji nie uległy
uszkodzeniom, co zostało potwierdzone w obliczeniach numerycznych i testach
eksperymentalnych.
3. PODSUMOWANIE
Modelowanie inżynierskie i symulacje numeryczne umożliwiają przeanalizowanie wpływu
sposobu podparcia na stan wytężenia sekcji i określenie obszarów potencjalnie
niebezpiecznych. Na podstawie badań eksperymentalnych i numerycznych stwierdzono, że
podzespołem najbardziej wytężonym podczas badań stanowiskowych jest spągnica.
Natomiast wyniki eksploatacyjne świadczą o tym, że najczęściej awariom w
zmechanizowanych obudowach ścianowych ulegają osłony odzawałowe. Awarie te jednak
często spowodowane są dynamicznym oddziaływaniem górotworu lub nieprzestrzeganiem
zasad prawidłowego użytkowania sekcji zmechanizowanych obudów ścianowych. Niemniej
jednak na taki typ uszkodzeń również należy zwrócić uwagę podczas projektowania nowych
obudów ścianowych. Pozostałe podzespoły nie uległy żadnym odkształceniom trwałym, jak i
pęknięciom zmęczeniowym. W badaniach zwrócono szczególną uwagę na fazy rozwoju
pęknięcia od inicjacji mikropęknięcia do propagacji w skali makroskopowej. Obecnie
obliczenia numeryczne pozwalają na bardzo precyzyjne określanie miejsc występowania
wyższych wartości naprężeń oraz oszacowanie liczby cykli do zniszczenia. Niemniej jednak
w przypadku obliczeń wytrzymałościowych podzespołów obudowy ścianowej FAZOS
położono szczególny nacisk na analityczne wyznaczenie trwałości tak, aby w przyszłości móc
zgodnie z nabytym doświadczeniem wykorzystywać dostępne na rynku narzędzia
inżynierskie i przystosować je indywidualnie na potrzeby Fabryki Zmechanizowanych
Obudów Ścianowych.
244
M. POLAK-MICEWICZ, T.ŁAGODA
LITERATURA
1. Polak-Micewicz M.: Wyznaczanie pętli histerezy dla materiału S355N. W: V
środowiskowe warsztaty doktorantów Politechniki Opolskiej. Opole - Pokrzywna 2011.
Zesz. Nauk. Pol. Opol. 2011, nr 341, s. 11-12.
2. Jaszczuk M., Markowicz J., Szweda S.: Ocena wytężenia elementów podstawowych
sekcji obudowy zmechanizowanej przy różnym sposobie jej podparcia. W:Materiały
konferencyjne „Innowacyjne, bezpieczne oraz efektywne techniki i technologie dla
górnictwa człowiek - maszyna – środowisko”. Gliwice: Komtech, 2009, s. 347-355.
3. Barczak T., Gearhart D.: Canopy and base load distribution on a longwall shield. Report
of investigations 9418, United States Department of The Interior. Bureau of Mines, s. 813.
4. Polak-Micewicz M., Łagoda T.: Metodyka badania spągnicy obudowy zmechanizowanej
FAZOS z uwzględnieniem trwałości zmęczeniowej. W: VII międzynar. konf. „Techniki
urabiania”, Kraków-Krynica, 2011. Kraków: AGH, 2011. Monografia : Nowoczesne
metody eksploatacji węgla i skał zwięzłych, s.182-190.
5. Polak-Micewicz M., Łagoda T.: Wyznaczanie naprężeń i odkształceń w krytycznych
punktach spągnicy. „Górnictwo Odkrywkowe” 2010, nr 3, s. 25-28.
6. Boroński D.: Metody badań odkształceń i naprężeń w zmęczeniu materiałów i
konstrukcji. Bydgoszcz: Wyd. Inst. Techn. Ekspl. - PIB, 2007, s. 56-60.
7. Norma PN-EN 10025-6. Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych. Cz. 6:
Warunki techniczne dostawy wyrobów płaskich o podwyższonej granicy plastyczności w
stanie ulepszonym cieplnie, kwiecień 2007.
8. Polak-Micewicz M.: Badania wpływu wartości średnich i amplitud naprężeń dla spągnicy
poddanej obciążeniom cyklicznym. W: XXIV konf. nauk. „Problemy rozwoju maszyn
roboczych”. Zakopane 2011, s. 65-73.
9. Adamczyk J.: Odkształcenie plastyczne, umocnienie i pękanie. Metaloznawstwo
teoretyczne. Cz.2. Monografia. Gliwice: Wyd. Pol. Śl., 2002. s.395-399.
ESTIMATION OF FATIGUE LIFE FOR POWERED ROOF
SUPPORTS FAZOS
Summary. The article presents a fragment of the complete methodology
for determining the fatigue life of components longwall machine produced
by FAZOS Company. Proposed algorithm to determine the durability of the
structure based on the results of experimental tests and numerical simulations
carried out in ANSYS. The paper presents the complete results for all types
of symmetrical and asymmetrical supports in the sinusoidal load. The described
method is universal and can be used to estimate the stability of wall cabinets
designed to work in different mining conditions - geology.
Pracę wykonano w ramach projektu badawczego 2011/01/B/ST8/06850 finansowany przez
Narodowe Centrum Nauki.