Ćwiczenie 3 - ARKUSZ SPRAWOZDANIA

LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ
3
Ruch precesyjny giroskopu (żyroskopu)
Sprawozdanie z ćwiczeń
Imię i nazwisko
Kod grupy
Wariant ćwiczenia
Data oddania
Data wykonywania ćwiczenia
Punkty
Uwagi
r
r
1. Narysuj schemat giroskopu. Zaznacz ramię siły h oraz siłę F = mg
0,5 pkt.
Wer. 2014 MT
1z5
2. Dokonaj pomiarów masy czterech ciężarków, które będziesz podwieszał na belce giroskopu i zapisz
wynik.
Ciężarek
1
2
3
4
Masa [kg]
3. Dla różnych kombinacji podwieszanej masy z różnymi odległościami h (łącznie 10 kombinacji, patrz
tabela wariantów ćwiczenia w instrukcji) dokonaj pomiaru czasu jednego pełnego okresu ruchu
precesyjnego giroskopu. Każdy pomiar powtórz 5-cio krotnie. Wyniki wpisz do tabeli.
Nr kolejny
pomiaru
Podwieszona
masa m
[kg]
Ramię siły
h
[m]
Okres ruchu precesyjnego [s]
Próba
1
Próba
2
Próba
3
Próba
4
Próba
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2 pkt.
4. Wyznacz moment siły, średni (z kolejnych pięciu prób) okres precesji TSR oraz prędkość kątową
precesji.
Prędkość kątową precesji oblicz wykorzystując TSR i wzór (7) instrukcji. Za g przyjmij wartość 9,807
m/s2
Nr kolejny
pomiaru
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Wer. 2014 MT
Moment siły
M=mgh
[Nm]
Średni
okres
precesji TSR
[s]
Prędkość
kątowa
precesji
Ω
[rad/s]
1 pkt.
2z5
5. Narysuj na wykresie zmierzoną zależność Ω(M) oraz jej aproksymację modelem (patrz punkt 6). Do
tego celu możesz wykorzystać oprogramowanie komputerowe.
1,5 pkt.
6. Wiedząc, że zależność pomiędzy M i Ω teoretycznie ma postać liniową, wyznacz za pomocą
uproszczonej regresji liniowej współczynnik c w poniższym modelu
Ω=
M
= cM
Iω
W tym celu wypełnij poniższą tabelę z obliczeniami
Ω
M
M2
[rad/s]
[Nm]
[N2 m2]
ΩM
[rad*N*m/s]
SUMA
Poniżej wpisz ostateczny wynik obliczeń
10
c=
∑Ω M
i =1
10
i
∑M
i =1
i
[rad/s/N/m]
2
i
Wer. 2014 MT
2 pkt.
3z5
Wykreśl na poprzednim rysunku otrzymaną prostą regresji stanowiącą wyznaczony model Ω=cM
1
= c oraz przyjmując I podane w instrukcji, wyznacz prędkość kątową ω wirnika
Iω
7. Wiedząc, że
giroskopu.
ω [rad/s]
8. Wyznacz prędkość obrotową wirnika giroskopu
n= 30ω/π
[obr/min]
9. Oszacuj niepewność pomiarową współczynnika c
W tym celu wypełnij pomocniczą tabelę.
Ω
[rad/s]
M
[Nm]
cM
[rad/s]
Ω-cM
SUMA
(Ω-cM)2
1 pkt.
1 10
(Ωi − cM i )2
∑
N − 1 i =1
σΩ =
σΩ
∆c =
10
∑M
i =1
2
i
10. Wyznacz niepewność pomiaru ω oraz przenieś błąd na wartość n.
 ∆c   ∆I 
∆ω =   +   ω
 c   I 
2
2
[rad/s]
30
∆n = ∆ω
π
[obr/min]
Wer. 2014 MT
4z5
11. Przedstaw ostateczny wynik
n ± ∆n
±
1 pkt.
12. Sformułuj wnioski. Wartość prędkości obrotowej wirnika wyznaczona bardziej dokładnymi
metodami wynosi ok. 15000 [obr/min]. Czy wyznaczona prze Ciebie wartość jest poprawna ?
3 pkt.
Wer. 2014 MT
5z5