Wiera Oliferuk

Termografia aktywna w badaniach materiałów
Wiera Oliferuk, [email protected]
Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN
Warszawa
1. Wstęp
.
0.1 A
rentgenowskie
.
1A
.
10 A
ultrafioletowe
.
100 A
mikrofalowe
Gamma
widzialne
Widmo promieniowania elektromagnetycznego można umownie podzielić na kilka
zakresów długości (lub częstotliwości) fal. Jednym z nich jest zakres promieniowania
podczerwonego, często nazywany podczerwienią (od 0,75 do 100 µm). Istnienie tego
promieniowania odkrył w 1800 roku William Herschel, nadworny astronom króla Anglii
Jerzego III. Pracując nad doborem filtrów zmniejszających jasność obrazów Słońca w
teleskopie, badał on widmo promieniowania słonecznego mierząc „efekt cieplny”
poszczególnych, rozszczepionych przez pryzmat barwnych wiązek. Jako detektora użył
poczernionego termometru rtęciowego. Przesuwając termometr do ciemnego obszaru, poza
czerwoną, widzialną granicę, stwierdził, że termometr wskazuje nadał podwyższoną
temperaturę. To znaczyło, że widmo promieniowania słonecznego sięga poza zakres czułości
ludzkiego oka; zawiera promieniowanie niewidzialne [1]. Widmo tego promieniowania
Herschel nazwał widmem termometrycznym. Nazwa „promieniowanie podczerwone”
pojawiła się 75 lat później.
Z codziennych obserwacji wiemy, że barwa ciała świecącego zależy od jego temperatury.
Ciała najsłabiej nagrzane świecą ciemno-czerwono. Można więc przypuszczać, że ciała
jeszcze chłodniejsze emitują promieniowanie podczerwone.
Promieniowanie, które odczuje nasza ręka, gdy zbliżymy ją do gorącego pieca lub kaloryfera,
jest niewidoczne. Widzielibyśmy je, gdyby nasz zmysł wzroku reagował na podczerwień.
Wówczas moglibyśmy powiedzieć, że ciała mniej nagrzane świecą „barwą podczerwoną”.
Czułość „średniego” ludzkiego oka rozciąga się od 0,4 do 0,7 :m.
W podczerwieni widzą niektóre węże takie, jak boa dusiciele, pytony i grzechotniki.
Przyroda obdarzyła je trzecim okiem, które jest wrażliwe na promieniowanie podczerwone w
zakresie fali (8 – 12) µm. Jest to zakres, w którym zawiera się promieniowanie zwierząt
stałocieplnych – potencjalnych ofiar tych węży. Istnieją także stworzenia, np. pszczoły,
których przedział widzenia jest przesunięty, w stronę ultrafioletu (0,2 – 0.4) µm. Radar też
można nazwać okiem, ale sztucznym. Jest on wrażliwy na promieniowanie o długości fali
rzędu kilku milimetrów (rys.1).
podczerwone
0.4 µm 0.7 µm
radiowe
10 µm 100 µm 1mm
1cm
Rys.1 Zakres fal
elektromagnetycznych.
1
W podczerwieni zawierają się maksima spektralnego rozkładu mocy promieniowania ciał
w szerokim zakresie temperatury od kilku do 1000 K.
Moc promieniowania emitowanego przez daną powierzchnię w całym spektralnym zakresie
zależy od temperatury tej powierzchni, co sprawia, że detekcja tego promieniowania jest
podstawą bezkontaktowej metody pomiaru temperatury. Techniczne rozwiązania
umożliwiające określanie powierzchniowego pola temperatury w oparciu o detekcję
promieniowania podczerwonego emitowanego przez badaną powierzchnię nazwano
termografią podczerwieni.
W wielu procesach przemysłowych temperatura jest istotnym parametrem, którego
monitorowanie pozwala ocenić, czy dany proces przebiega poprawnie. Termografy
podczerwieni mają więc we współczesnej gospodarce wiele zastosowań.
Można, na przykład, sprawdzić, czy kokila, w której przewozi się w hucie ciekły metal nie ma
wypalonych miejsc, czy nie nagrzewają się zbytnio elementy w obwodach rozdzielni
elektrycznej, lub czy układ scalony grzeje się równomiernie (rys. 2a, 2b, 2c).
a)
b)
c)
Rys. 2. Obrazy termiczne: a) kokili napełnionej ciekłym metalem, b) fragmentu obwodu rozdzielni
elektrycznej, c) układu scalonego.
Z tego typu urządzeń korzysta wojsko, by wykryć obiekty niewidzialne, oraz strażacy, by
zlokalizować źródło pożaru (rys. 3a i 3b). Kamera pracująca w podczerwieni jest elementem
wyposażenia strażaka. Termografię opartą na detekcji promieniowania podczerwonego
stosuje się także przy liczeniu dzikich zwierząt i poszukiwaniach zaginionych osób.
a)
b)
Rys.3. a) Obraz termiczny czołgu, b) Lokalizacja źródła pożaru przy użyciu kamery pracującej w
podczerwieni.
Zaletą termografii podczerwieni, w porównaniu z innymi metodami, jest to, że układ
pomiarowy nie zakłóca badanego pola temperatury oraz czas odpowiedzi detektora na sygnał
jest stosunkowo krótki. Jest to niewątpliwie nieniszcząca metoda badań.
W ostatnich latach obserwuje się rozwój badań nad zastosowaniem termografii podczerwieni
do wykrywania wad w powierzchniowej warstwie materiałów. Istotą tych badań jest analiza
termicznej odpowiedzi materiału na stymulację zewnętrznym impulsem ciepła.
2
Jeśli do powierzchni materiału dostarczymy pewną ilość energii, na przykład w formie
impulsu ciepła, to po jego wygaśnięciu temperatura powierzchni będzie raptownie się
zmieniać. Dzięki dyfuzji cieplnej, front termiczny zacznie przesuwać się w głąb materiału.
Obecność obszarów różniących się właściwościami termicznymi (zawierających defekty) od
obszarów bez defektów wywołuje zmianę szybkości tej dyfuzji. Zatem monitorując pole
temperatury na powierzchni stygnącej próbki, uwidoczniamy położenia defektów. Takie
stosowanie termografii podczerwieni wymaga zewnętrznej stymulacji cieplnej badanej
powierzchni. Dlatego nazwano je termografią aktywną. Konsekwentnie, jeśli użycie
termografii podczerwieni nie wymaga zewnętrznej stymulacji cieplnej, to wówczas mamy do
czynienia z termografią bierną. W zależności od sposobu stymulacji rozróżnia się kilka
rodzajów termografii aktywnej, a mianowicie, termografie: impulsową (pulsed
thermography), modulacyjną (lock-in thermography with modulated heating) oraz
impulsowo-fazową (pulsed phase thermography) [1].Celem niniejszego opracowania jest
krótkie przedstawienie teoretycznej podstawy wyznaczania pól temperatury na podstawie
detekcji promieniowania podczerwonego, opis istoty poszczególnych rodzajów termografii
aktywnej oraz prezentacja wyników uzyskanych w Instytucie Podstawowych Problemów
Techniki PAN, dotyczących analizy rozkładu temperatury na powierzchni stalowej próbki z
defektami w czasie jej stygnięcia, po nagrzaniu impulsem cieplnym.
2. Teoretyczna podstawa wyznaczania pól temperatury na podstawie detekcji
promieniowania podczerwonego
Energia, którą emituje dane ciało, nie może się brać znikąd. Na przykład, w żarówce
światło powstaje kosztem energii prądu elektrycznego, przepływającego przez włókno
żarówki. W płonącym ognisku – kosztem spalanych materiałów. Jednym z możliwych źródeł
energii emitowanej przez ciało promieniujące jest absorbowane przez nie promieniowanie
pochodzące od innych ciał. Jeśli temperatura ciał jest jednakowa, to są one w równowadze
termodynamicznej ze sobą. Okazuje się, że w stanie równowagi zależność między tym, co
ciało emituje i tym, co absorbuje zachodzi ścisła relacja.
Do opisu widmowego rozkładu promieniowania równowagowego wprowadzono pojęcie
zdolności emisyjnej E (λ ,T ) , którą definiujemy jako energię fal elektromagnetycznych
emitowanych w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ciała ogrzanego do temperatury
dWe
, gdzie dWe energia promieniowania elektromagnetycznego wysyłanego w
T. E (λ ,T ) =
dλ
ciągu jednostki czasu przez jednostkę powierzchni ciała w przedziale długości fali od λ do
λ + d λ . Zdolność emisyjna jest więc równa mocy wypromieniowanej przez jednostkę
powierzchni w jednostkowym przedziale długości fali.
Zdolność absorpcyjna ciała A ( λ ,T ) określa, jaka część energii fali elektromagnetycznej o
długości fali zawartej, w przedziale od λ do λ + d λ , padającej w jednostce czasu na
dWa
jednostkę powierzchni zostaje pochłonięta, A(λ ,T ) =
.
dW
Zagadnienie promieniowania ciał w stanie równowagi było przedmiotem wielu badań.
Pierwszym, który uzyskał ilościową zależność między zdolnością emisyjną a zdolnością
absorpcyjną był niemiecki fizyk, profesor uniwersytetów we Wrocławiu, Heidelbergu i
Berlinie, Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887). W 1859 roku podał on następujące prawo:
Dla każdego ciała stosunek zdolności emisyjnej do jego zdolności absorpcyjnej nie zależy od
natury ciała, jest funkcją jedynie długości fali i temperatury [2],
E ( λ ,T )
= g ( λ ,T ) .
(1)
A ( λ ,T )
3
Prawo to nazwano prawem Kirchhoffa.
Przedmiot, który pochłaniałby fale elektromagnetyczne o dowolnej długości i niczego by
nie odbijał, nazywamy ciałem doskonale czarnym. Dobry model ciała doskonale czarnego
nosimy ze sobą. Jest nim źrenica oka. Zdolność absorpcyjna ciała doskonale czarnego,
zgodnie z jego definicją, jest jednakowa (i równa jedności) dla wszystkich wartości
temperatury i wszystkich długości fal. Wynika stąd ważny wniosek, a że owa uniwersalna
funkcja g ( λ , T ) jest dokładnie równa zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego i co
więcej, funkcja ta nie zależy od tego, w jaki sposób sporządzimy ciało czarne!
Ciał doskonale czarnych w przyrodzie nie ma, ale zawsze możemy skonstruować ich model,
lub znaleźć w przyrodzie taki obiekt, który z dobrym przybliżeniem spełnia warunki ciała
doskonale czarnego.
Zależność zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego o danej temperaturze od
długości fali ma maksimum. Doświadczalne badania promieniowania modelu takiego ciała o
różnych wartościach temperatury wykazały, że wraz z jej wzrostem maksimum przesuwa się
w stronę krótszych fal (rys. 4).
Rys. 4. Widmo promieniowania ciała doskonale
czarnego o różnych wartościach temperatury.
Pole powierzchni pod krzywą g ( λ ,T ) dla danej temperatury jest równe całkowitej zdolności
emisyjnej ciała doskonale czarnego, to znaczy zdolności emisyjnej w całym zakresie długości
fal. Wykorzystując, istniejące już wtedy, wyniki eksperymentalne austriacki fizyk Josef
Stefan, profesor Uniwersytetu Wiedeńskiego wykazał, że całkowita zdolność emisyjna ciała
doskonale czarnego wynosi:
∞
g (T ) = ∫ g ( λ ,T ) d λ = σ T ,4
(2)
0
gdzie stała σ = 5,67 ⋅ 10 − 8
W
jest zwana stałą Stefana.
m2K 4
Inny, wielki fizyk austriacki Ludwig Boltzmann wyprowadził powyższą zależność z praw
termodynamiki i elektrodynamiki. Stąd nosi ona obecnie nazwę prawa Stefana-Boltzmanna.
Zauważmy, że zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego jest jednoznaczną funkcją
jego temperatury! To stanowi podstawę bezkontaktowego pomiaru temperatury – zasadę
pracy termografów opartej na detekcji promieniowania podczerwonego. Termograf - to
sztuczne oko, które „widzi” w podczerwieni. Jego „sercem” jest (czujnik) detektor
promieniowania podczerwonego - przetwornik, który pochłania energię promieniowania i
zamienia ją na sygnał elektryczny. Mierząc powierzchniowy rozkład mocy promieniowania
podczerwonego emitowanego przez ciało doskonale czarne, można wyznaczyć rozkład
temperatury na jego powierzchni.
4
Ze względu na zasadę działania rozróżniamy dwa rodzaje detektorów promieniowania
podczerwonego: termiczne i fotonowe. Promieniowanie podczerwone padające na detektor
termiczny powoduje wzrost jego temperatury, co w wypadku elementu półprzewodnikowego
zmniejsza jego opór elektryczny a więc zmienia napięcie elektryczne na detektorze. Zaletą
detektorów termicznych jest szeroki zakres długości fali, w którym sygnał na wyjściu
detektora jest stały, zaś wadą – stosunkowo długi czas odpowiedzi.
W detektorach fotonowych jest wykorzystywana kwantowa natura półprzewodnika, w
którym uwolnienie lub przepływ nośników ładunku jest bezpośrednio związany z absorpcją
fotonu. Takimi detektorami mogą być następujące materiały: InSb, InAs, HgCdTe. Różnią się
one między sobą charakterystykami widmowymi. Detektor InSb jest zaliczany do tzw.
detektorów krótkofalowych. Jego maksymalna czułość przypada na długość fali = 4,5 µm.
HgCdTe jest detektorem długofalowym; maksimum czułości wykazuje dla λ = 10 µm. Zatem
do wyznaczania pól niskotemperaturowych bardziej odpowiedni jest termograf z detektorem
HgCdTe, zaś - do pól wysokotemperaturowych – termograf z detektorem InSb.
Zaletą detektorów fotonowych jest krótki czas odpowiedzi, krótszy niż 1 µs. Ich wadą
jest to, że odpowiadają tylko na fotony, których energia jest większa od energii pasma
zabronionego w materiale detektora. Wartość sygnału na wyjściu detektora fotonowego
zależy od liczby padających na niego fotonów w jednostce czasu. Liczba ta jest funkcją
temperatury ciała doskonale czarnego emitującego owe fotony. Sygnał jest zwykle
wzmacniany i przetwarzany elektronicznie. Pozostaje on funkcją temperatury f(T) badanego
ciała. Na jej charakter wpływają charakterystyki widmowe detektora i układu optycznego
danego termografu. Charakterystyki te określają krzywą kalibracji termografu. Soczewki
układu optycznego, skupiającego promieniowanie na detektorze wykonuje się z germanu lub
krzemu, ponieważ te materiały przepuszczają promieniowanie podczerwone.
3. Wyznaczanie pól temperatury na podstawie detekcji promieniowania podczerwonego
emitowanego przez powierzchnię ciała rzeczywistego.
Wyznaczenie temperatury powierzchni jest trudniejsze, jeżeli badanym obiektem jest
ciało rzeczywiste, to znaczy ciało, które nie tylko emituje i pochłania promieniowanie
elektromagnetyczne, ale także je odbija i przepuszcza.
Dla danej temperatury badanej powierzchni zależność między wielkościami
charakteryzującymi zjawiska odbicia, pochłaniania i transmisji padającego na nią
promieniowania elektromagnetycznego jest następująca:
θλ + ξλ + κ λ = 1 ,
(3)
θ λ , ξλ , κ λ - odpowiednio stosunki mocy promieniowania o długości fali λ: odbitego od
powierzchni ciała, pochłoniętego i przechodzącego przez ciało, do mocy promieniowania o
takiej samej długości fali λ padającego na powierzchnię.
Dla ciała nieprzezroczystego κ λ = 0 , więc:
θλ = 1 − ξλ .
(4)
Zgodnie z prawem Kirchhoffa ξλ = χ λ ,
(5)
gdzie: χ λ - emisyjność, definiowana jako stosunek mocy promieniowania o długości fali λ
przez jednostkę powierzchni ciała o określonej temperaturze do mocy promieniowania
emitowanego przez jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego o tej samej temperaturze.
Podstawiając (8) do (7) otrzymamy:
θλ = 1 − χλ .
(6)
W pomiarach temperatury przyjmuje się zwykle wartość średnią emisyjności χ w spektralnym
zakresie pracy danego termografu. Zatem, dla ciała rzeczywistego:
5
E (T ) = χσ T 4 .
(7)
Maksymalna wartość emisyjności jest równa 1; jest to emisyjność ciała doskonale czarnego.
Wartości emisyjności powierzchni ciał rzeczywistych są większe od zera, ale mniejsze od
jedności.
Oto kilka przykładów powierzchni materiałów charakteryzujących się różnymi wartościami
emisyjności:
Tabela I. Wartości emisyjności powierzchni wybranych materiałów [3]
Materiał
Temperatura [oC]
Aluminium
powierzchnia polerowana,
100
powierzchnia
wytrawiona
elektrochemicznie,
100
Miedź
100
powierzchnia polerowana,
20
powierzchnia oksydowana
Żelazo
powierzchnia polerowana,
40
powierzchnia oksydowana
100
Stal
100
powierzchnia polerowana,
200
powierzchnia oksydowana
Węgiel
20
sadza,
20
grafit
Beton
20
Emisyjność, χ
0,05
0,55
0,05
0,78
0,21
0,64
0,07
0,79
0,95
0,97
0,92
Główną częścią termografu jest kamera pracująca w podczerwonym zakresie
promieniowania elektromagnetycznego. Zawiera ona układ skanujący, który ogniskuje na
detektorze promieniowanie emitowane z poszczególnych punktów badanej powierzchni. W
nowoczesnych kamerach stosowane są detektory matrycowe, umożliwiające odwzorowanie,
na matrycy detektora, powierzchniowego rozkładu mocy promieniowania podczerwonego
emitowanego przez badaną powierzchnię. Analogowy sygnał elektryczny z wyjścia detektora
po wzmocnieniu jest podawany do przetwornika analogowo-cyfrowego, sprzężonego z
kamerą, gdzie jest przetwarzany na sygnał cyfrowy, co umożliwia zapisywanie obrazów
termicznych w pamięci komputera. Obrazy termiczne są powierzchniowymi rozkładami mocy
promieniowania podczerwonego emitowanego przez badaną powierzchnię. Rejestrowany
sygnał podczas skanowania powierzchni ciała rzeczywistego, nieprzezroczystego dla fal
elektromagnetycznych jest równy:
s = χ f (T0 ) + (1 − χ ) f (Ta ) ,
(8)
gdzie: f (T0 ) = I 0 - sygnał odpowiadający mocy promieniowania ciała doskonale czarnego o
temperaturze T0 równej temperaturze badanej powierzchni, f (Ta ) = I a - sygnał
odpowiadający mocy promieniowania ciała doskonale czarnego o temperaturze otoczenia Ta.
Warto zwrócić uwagę na to, że równanie (8) zawiera dwie niewiadome: χ - emisyjność i T temperaturę badanej powierzchni. Aby wyznaczyć temperaturę trzeba znać wartość χ, lub
pokryć powierzchnię substancją, której emisyjność jest bliska jedności. Taką substancją jest
sadza lub grafit (patrz tabela I).
6
Mając krzywą kalibracji f(T), znając temperaturę Ta oraz emisyjność χ badanej powierzchni
można wyznaczyć powierzchniowy rozkład temperatury. Odpowiedni program komputerowy
umożliwia tego typu obliczenia. Innymi słowy wprowadzając do niego krzywą kalibracji f(T),
wartości χ i T0 otrzymujemy rozkład temperatury na badanej powierzchni. Program zwykle
umożliwia także obliczenie pola geometrycznego wybranego fragmentu powierzchni oraz
wyznaczenie maksymalnej, średniej i minimalnej wartości temperatury w tym polu. Możliwe
jest także wyznaczenie rozkładu temperatury wzdłuż dowolnej linii prostej, oraz wyznaczenie
temperatury w zadanych punktach i określenie ich współrzędnych.
Rozdzielczość temperaturowa układu pomiarowego zależy od mierzonej wartości
temperatury, ponieważ im ta wartość jest wyższa, tym większa jest moc emitowanego
promieniowania. W termografach zawierających detektory fotonowe, dla temperatury 300 K,
wynosi ona 0.02 K.
Czułość termografu podczerwieni obrazują, w poglądowy sposób, termiczne ślady dłoni
studenta na tkaninie. Fotografie wykonano w Laboratorium Termoplastyczności
Podstawowych Problemów Techniki Polskiej Akademii przy użyciu termografu z detektorem
termicznym.
Rys. 5. Termiczne ślady na tkaninie (rozkład temperatury)
a) natychmiast po zabraniu ręki,
b) po 30 sekundach.
4. Wykrywania defektów w warstwie powierzchniowej materiałów metodą termografii
aktywnej
Stosowanie termografii podczerwieni do wykrywania defektów w warstwie
powierzchniowej materiału jest dziedziną stosunkowo nową. Jak wspomniano we wstępie,
warunkiem otrzymania informacji o istnieniu defektów jest stymulacja cieplna badanego
materiału. Stąd pochodzi pojęcie termografia aktywna. Istotą termografii aktywnej jest
badanie termicznej odpowiedzi materiału w funkcji czasu na stymulację zewnętrznym
impulsem ciepła. Owa odpowiedź jest rejestrowana za pomocą termografu. Schemat
termografii aktywnej przedstawiono na rys. 6.
Nagrzanie powierzchni sprawia, że wewnątrz materiału rozchodzą silnie tłumione fale.
Odkrył je francuski matematyk J. Fourier (1814 – 1874) [4,5]. Nazwano je falami
termicznymi. Generacji i detekcji fal termicznych można dokonywać w sposób
bezkontaktowy, dlatego próby wykorzystania ich w nieniszczących badaniach materiałów
wydają się być obiecujące.
7
ls
pu lny
Im ie p
c
Odpowiedź
materiału
Rys. 6. Schemat termografii aktywnej.
Kamera IR
Fragment
obiektu
Przyjmując jednowymiarowy model dla pół-przestrzeni, której powierzchnia jest
ogrzewana źródłem ciepła o sinusoidalnie zmieniającym się natężeniu z częstotliwością
ω
, zależność temperatury T od czasu t i głębokości z
2π
z
z
−
−
2π z 
 2π z


µ
µ
− ω t  = T0 e cos  ω t −
T ( x,t ) = T0 e cos 
.
λ 
 λ


f =
2α
ma
postać:
(9)
2k
, jest termiczną drogą dyfuzji, (10)
ω
ωρ c
po przebyciu której amplituda fali maleje e- krotnie, c – ciepło właściwe, ρ - gęstość
k
nazywa się współczynnikiem
materiału, k – współczynnik przewodnictwa cieplnego, α =
ρc
dyfuzyjności cieplnej lub dyfuzyjnością cieplną, λ = 2πµ - długość fali.
Jest to równanie fali termicznej, gdzie µ =
Prędkość rozchodzenia się tego typu fal v = λ
=
ω
= 2ωα .
2π
(11)
Często pojęcie „fala termiczna” jest opatrzone cudzysłowem, gdyż równanie fali jest
rozwiązaniem równania hiperbolicznego, podczas gdy funkcja (9) jest rozwiązaniem
∂T
= α ∇ 2T .
równania hiperbolicznego:
∂t
Z równania (9) wynika, że faza ϕ fali termicznej jest bezpośrednio związana z
2π z z
głębokością z, ϕ ( z ) =
= .
(12)
λ
µ
1
2
Termiczna droga dyfuzji jest odwrotnie proporcjonalna do ω , zatem fale o wysokiej
częstotliwości wnikają do badanego materiału płycej niż fale o częstotliwości niskiej (na
przykład, w wypadku warstwy farby, fala o częstotliwości 36 Hz wnika na głębokość 40 mµ
podczas gdy fala o częstotliwości = 2,25 Hz – na głębokość 80 mµ) [1].
Podobnie jak inne rodzaje fal, fale termiczne mogą odbijać się od powierzchni pustek,
pęknięć i delaminacji. Odbite fale wracają na powierzchnię materiału, kształtując rozkład
temperatury, który może być, w bezkontaktowy sposób, wyznaczany i rejestrowany za
pomocą termografu podczerwieni. Czasowe sekwencje tego rozkładu zawierają informacje o
położeniu defektów podpowierzchniowych.
Współczynnik odbicia od powierzchni dzielącej dwa ośrodki wynosi:
8
n=
b −1
,
b −1
(13)
e2
, e = k ρc .
e1
Jeżeli defekt jest położony tak głęboko, że fale termiczne zostaną całkowicie stłumione zanim
do niego dotrą, lub zanikną po odbiciu, wtedy wykrycie go metodą termografii aktywnej nie
jest możliwe. Za pomocą termografii aktywnej można więc wykryć jedynie defekty leżące w
warstwie powierzchniowej. Grubość warstwy zależy od rodzaju badanego materiału (jego
termicznej drogi dyfuzji), oraz od częstotliwości wzbudzonej fali termicznej.
gdzie b jest stosunek efuzyjności cieplnych dwóch ośrodków, b =
4.1 Termografia impulsowa
Termografia impulsowa (pulsed thermography) jest uważana za stosunkowo prosty
rodzaj termografii aktywnej. Polega ona na wyznaczaniu i analizie rozkładu temperatury na
badanej powierzchni w czasie jej stygnięcia po uprzednim, równomiernym nagrzaniu
impulsem cieplnym (rys. 7).
Źródło
ciepła
Próbka
z defektami
Kamera IR
Rys. 7. Schemat stosowania
termografii impulsowej.
y
T x,
x
∆t
ln[Tp(t) - Tp(0)]
y
t1 t2 t3
t
tN
ln(t)
Sekwencja
obrazów termicznych
Dla jednowymiarowego modelu i jednorodnego materiału, wyrażenie na zmianę
temperatury podczas stygnięcia powierzchni pół-przestrzeni nagrzanej krótkim impulsem
cieplnym, ma następującą postać:
−
1
−
1
(14)
T ( t ) − T( 0 ) ∼ Qα 2 t 2 ,
gdzie Q jest energią impulsu cieplnego przypadającą na jednostkę powierzchni, t – czas
stygnięcia powierzchni, T(0) temperatura w wybranym punkcie lub obszarze nagrzanej
powierzchni, tuż po wygaszeniu impulsu, zaś T(t) – temperatura w dowolnej chwil procesu
stygnięcia [6]. Granicą pół-przestrzeni jest powierzchnia badanego materiału.
Gdy materiał zawiera defekty, powyższa zależność zmienia charakter. Zatem odchylenie
zmiany temperatury jako funkcji czasu od postaci (14) świadczy o istnieniu defektów w
warstwie powierzchniowej. Obecność defektu w materiale zmniejsza prędkość dyfuzji
cieplnej więc temperatura obszaru powierzchni nad defektem będzie różna od temperatury
obszaru, pod którym defektu nie ma. Defekt, jakim jest, na przykład, delaminacja warstwy
9
ln[Tp(t) - Tp (0)]
można ujawnić sporządzając wykres zależności ln ∆T od ln(t) (rys. 8). Dla materiału, w
1
którym nie ma defektów wykresem tym będzie linia prosta o nachyleniu − .
2
płytka
delaminacja
głębsza
delaminacja
Rys. 8. Wykrywanie delaminacji za pomocą
termografii impulsowej
ln(t)
W Laboratorium Termoplastyczności IPPT PAN przeprowadzono analizę czasowej
sekwencji rozkładu temperatury podczas stygnięcia uprzednio nagrzanej powierzchni układu
płyt zawierającego symulowaną delaminację.
W stalowej płycie o grubości 2,6 mm wykonano walcowy otwór nieprzelotowy o średnicy
15 mm i głębokości 2,6 mm. Do tej płyty przyklejono, od strony otworów, drugą płytę o
grubości 2 mm, tworząc w ten sposób sztuczny defekt na głębokości 1mm, jak na rys. 9.
Rys. 9. Geometria sztucznego
defektu.
Aby badana powierzchnia była jednorodna pod względem emisyjności, pokryto ją grafitem.
Grafit ma stosunkowo wysoką emisyjność, co sprawia, że moc promieniowania
podczerwonego, emitowanego przez powierzchnię w określonej temperaturze jest większa niż
powierzchni stali. Tak przygotowaną powierzchnię nagrzano równomiernie lampą żarową o
mocy 500 W z odległości 15 cm. Czas grzania wynosił 3s. Następnie, termograficzną kamerą
podczerwieni rejestrowano z częstością 10 Hz rozkład temperatury na powierzchni podczas
procesu stygnięcia płyty. Ów rozkład, tuż po wygaśnięciu cieplnego impulsu stymulującego,
pokazano na rys 10.
Na podstawie rozkładów temperatury stygnącej próbki rejestrowanych z częstością
10 Hz. wykreślono zależności średniej wartości temperatury w obszarze powierzchni, pod
którym nie ma defektu oraz w obszarze nad defektem (rys. 11). Otrzymane zależności
pokazano na rys. 12.
10
Rys. 10. Rozkład temperatury na powierzchni płyty z defektem, tuż po zaprzestaniu grzania.
Rys. 11. Obszary powierzchni, dla których wyznaczono średnią wartość temperatury w funkcji czasu.
Dla obszarów powierzchni zaznaczonych na rys 11 wyznaczono zależność ln T ( t ) − T ( 0 ) 
od czasu t a jej wykres przedstawiono na rysunku 13.
11
24.5
Temperatura [C]
24.0
23.5
Rys. 12. Zależność średniej wartości temperatury,
zaznaczonych na rys.11, dwóch obszarów
badanej powierzchni od czasu stygnięcia.
z defektem
23.0
bez defektu
22.5
22.0
0
10
20
30
40
Czas [s]
50
60
70
80
3
z defektem
ln[Tp(t) - Tp(0) ]
2
Rys. 13. Wykres zależności ln T ( t ) − T ( 0 ) 
od ln(t) dla obszarów badanej
powierzchni zaznaczonych na rys. 11.
bez defektu
1
0
-1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
ln(t)
W kolejnym eksperymencie badano stygnięcie powierzchni stalowej płyty o grubości 3,6
mm, w której, na przeciwległej stronie, wykonano nieprzelotowe otwory o różnej głębokości i
różnych średnicach (rys. 14). Na tym samym rysunku pokazano także rozkład temperatury na
powierzchni tej płyty tuż po wygaśnięciu impulsu cieplnego o parametrach, jak w
doświadczeniu poprzednim.
a)
b)
Rys. 14. a) Geometria defektów, których rolę pełniły nieprzelotowe otwory w stalowej płycie
wywiercone po przeciwnej stronie badanej powierzchni. b) Rozkład temperatury na
powierzchni płyty zawierającej defekty, jak na rys. a), tuż po wygaśnięciu cieplnego impulsu
stymulującego.
12
Innym sposobem przetwarzania danych otrzymanych podczas wyznaczania rozkładu
temperatury na stygnącej powierzchni materiału jest obliczanie kontrastu termicznego w celu
ulepszenia detekcji defektów w warstwie przypowierzchniowej [1].Jedną form kontrastu jest
tak zwany kontrast standardowy Cs. W badaniach procesu stygnięcia uprzednio nagrzanej
powierzchni, jest on zdefiniowany następującym wyrażeniem:
Cs ( t ) =
Td ( t0 ) − Td ( t )
Tnd ( t0 ) − Tnd ( t )
,
(15)
gdzie: Td(t0) i Tnd(t0) są wartościami temperatury w początkowej chwili procesu stygnięcia
(tuż po wygaśnięciu impulsu cieplnego), odpowiednio - obszaru lub punktu badanej
powierzchni, pod którą występuje defekt oraz obszaru lub punktu pod którym defektu nie ma.
Td(t) i Tnd(t) - wartości temperatury tych samych obszarów powierzchni w dowolnej (różnej
od t0) chwili procesu stygnięcia. Wielkością czułą na istnienie defektów wydaje się być Cmax –
maksymalna wartość funkcji Cs(t).
Termografia impulsowa wymaga jednorodnego nagrzania badanej powierzchni.
Powierzchnia ta musi być także jednorodna pod względem emisyjności. Spełnienie drugiego
warunku, ogranicza zakres zastosowań termografii impulsowej, co sprzyja poszukiwaniu
innych form termografii aktywnej. Jedną z nich jest termografia modulacyjna.
4.2 Termografia modulacyjna
Termografia modulacyjna (lock-in thermography with a modulated heating)
wykorzystuje teorię fal termicznych. Fale termiczne są generowane przez nagrzewanie
badanej powierzchni źródłem ciepła, którego natężenie zmienia się sinusoidalnie (rys 15).
Rys.15. Schem at układu pomiarowego
termografii modulacyjnej.
Za pomocą kamery podczerwieni wyznacza się oscylujące pole temperatury na powierzchni
badanego obiektu w stanie ustalonym. Sekwencja czasowa pól temperatury pozwala
odtworzyć postać fali termicznej na badanej powierzchni, co umożliwia wyznaczenie
przesunięcia fazy tej fali względem oscylacji źródła ciepła. Otrzymuje się mapę przesunięć
fazowych. Przesunięcie fazowe, przy zadanej częstotliwości, jest funkcją dyfuzyjności
cieplnej, której wartość zależy od wad materiału. Zatem mapa przesunięć fazowych ujawnia
wady w warstwie powierzchniowej materiału.
Zaleta termografii modulacyjnej wynika z faktu, że przesunięcie fazowe nie zależy od
emisyjności powierzchni. Wadą tej termografii jest konieczność skonstruowania źródła ciepła
o mocy promieniowania zmieniającej się sinusoidalnie.
4.3 Termografia impulsowo fazowa
Termografia impulsowo fazowa (pulsed phase thermography) łączy zalety termografii
impulsowej i modulacyjnej. Podobnie jak w metodzie termografii impulsowej powierzchnia
badanego obiektu jest stymulowana impulsem cieplnym i za pomocą kamery podczerwieni
rejestruje się rozkład temperatury na badanej powierzchni w czasie jej stygnięcia.
13
Zarejestrowany sygnał, w postaci zależności temperatury od czasu T ( t ) w poszczególnych
punktach powierzchni podczas stygnięcia, zostaje poddany dyskretnej transformacji Fouriera.
W wyniku tej transformacji otrzymujemy sygnał zależny od częstotliwości F ( f ) :
N −1
F ( f ) = ∆ t ∑ T ( nt )e
2π jfn
N
n =0
= Ren ( f ) + j Imn ( f ) ,
(16)
gdzie: wartości t są punktami na osi czasu dla wybranego „piksela”, odpowiadające
poszczególnym obrazom termicznym zarejestrowanej sekwencji, ∆ t – odstęp czasu między
poszczególnymi obrazami wynikający z częstotliwości próbkowania, N ∆ t – długość
sekwencji obrazów termicznych, którą poddano przekształceniu Fouriera, f – częstotliwości
fal. Następnie z części rzeczywistej i urojonej funkcji F ( f ) , dla każdego punktu obrazu
termicznego badanej powierzchni, można wyznaczyć fazy poszczególnych fal:
Im ( f )
Φ ( t ) = arc tg n
,
(17)
Ren ( f )
otrzymując mapy fazowe (zwane fazogramami). Faza fali o danej częstotliwości w obszarze
powierzchni pod którym znajdują się defekty będzie różna od fazy w obszarze pod którym
defektów nie ma [7]. Zatem mapy fazowe uwidaczniają położenie wad materiałowych.
Schemat układu pomiarowego przy stosowaniu termografii impulsowo-fazowej
przedstawiono na rys. 16.
Źródło
ciepła
Próbka
z defektami
Kamera IR
∆t
y
t
TF
tN
Sekwencja
obrazów termicznych
f1 f2 f3
φ x,y
t1 t2 t3
x
,y
y
x
∆f
y
Ax
T x,
x
∆f
y
f
fN
f1 f2 f3
Widmo
fazy
Widmo
amplitudy
f
fN
Rys.16. Schemat metody wykrywania defektów w warstwie powierzchniowej za pomocą termografii
impulsowo-fazowej.
Fazy fal termicznych nie zależą od emisyjności powierzchni, więc wykorzystanie tego faktu
w termografii impulsowo-fazowej stanowi zaletę tej metody.
W termografii impulsowo-fazowej możliwa jest, w pojedynczym eksperymencie, analiza
fazowa kilku fal o różnych częstotliwościach. Dzięki temu można wykryć defekty znajdujące
się na różnej głębokości. Przykład takiego fazogramu pokazano na rys. 17
14
2 3
Rys. 17. Fazogram powierzchni plastyku (nieprzezroczystej) płyty z defektami na różnych głębokościach:
1 - 3,2 mm, 2 – 4,8 mm, 3 – 6,4 mm, licząc od lewej strony. Źródło ciepła: impuls odł 10 ms, o energii
6 kJ. [S. Marinetti, Y. A Plotnikov et al. Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 3586 (1999) 230].
4.4. Zalety i wady aktywnej termografii jako metody wykrywania defektów w warstwie
powierzchniowej
Zalety:
a) metoda bezkontaktowa,
b) pomiary praktycznie bezinercyjne,
c) możliwość stosowania w badaniach szerokiej klasy materiałów,
d) stosunkowo łatwa interpretacja obrazów termicznych i możliwość gromadzenia danych,
które mogą, w razie potrzeby, być wykorzystane do dalszej, bardziej zaawansowanej
obróbki,
f) bezpieczne promieniowanie.
Wady:
a) trudność uzyskania jednorodnego, wysokoenergetycznego cieplnego impulsu
stymulującego.
b) wysoka cena termografów podczerwieni,
c) możliwość detekcji tylko tych defektów, których właściwości termiczne różnią się od
właściwości materiału,
d) możliwość wykrywania tylko defektów przypowierzchniowych,
e) wymaganie jednorodnej emisyjności badanej powierzchni (w przypadku
termografii impulsowej).
[1] Xavier P.V. Maldague, Theory and Practice of Infrared Technology for Nondestructive
Testing, John Wiley, Interscience, New York, 2001.
[2] B. M. Jaworski, A. A. Dietłaf, Kurs fizyki. Procesy falowe, optyka i fizyka atomowa i
jądrowa, PWN, 1976.
[3] AGA Thermovision Operating Manual, AGA Infrared Systems AB, S-181 81 Lindigö,
Sweden, 1975.
[4] Fourier, J., (1824) ,,Théorie du mouvement de la chaleur dans les corps solides-1ére
Partie’’, Mémoires de l’ Academie des Sciences, 4 p.
[5] Fourier, J., (1826) ,,Théorie du mouvement de la chaleur dans les corps solides-2ére
Partie’’, Mémoires de l’ Academie des Sciences, 5 p. 153.
[6] A.V. Luikov, Analitical Heat Diffusion Theory, Academic Press, New York and London,
1968.
[7] Maldague, Xavier P.V., Couturier, J. P., (1997)“Review of pulsed phase thermography”,
IV Workshop on Advances in Infrared Technology, Atti della Fondazione G. Ronchi,
Firence, 53, p.271.
15