1. Ciężar metalowej sztabki ma wartość 1,30 N. Po całkowitym

1. Ciężar metalowej sztabki ma wartość 1,30 N. Po całkowitym zanurzeniu sztabki w wodzie
siłomierz pokazuje 1,15 N, zaś po całkowitym zanurzeniu w cieczy o nieznanej gęstości:
1,20 N. Oblicz: objętość sztabki; gęstość metalu; gęstość cieczy.
2. Pusta kula wykonana z żelaza pływa tuż pod powierzchnią wody. oblicz stosunek promieni
zewnętrznego do wewnętrznego, jeżeli gęstość żelaza wynosi 7600 kg/m 3.
3. Przez jezioro chcemy przeprawić ładunek o masie 200 kg.
a) Zbadaj, czy wystarczy zbić tratwę z 20 sosnowych desek o wymiarach 2m, 0,2m, 0,05
m.
b) Jeśli tak, to oblicz jaka część tratwy będzie zanurzona w wodzie. Jeśli nie – oblicz ile co
najmniej desek należałoby użyć.
c) Oblicz jaka część tratwy obciążonej ładunkiem wystawałaby nad wodę, gdyby składała
się z 40 desek.
4. Słoik (11 pkt)
Podczas przygotowywania konfitur słoiki wstawia się do naczynia z wrzącą wodą, gdzie osiągają
temperaturę Tw = 100°C. Następnie zamyka się szczelnie pokrywkę słoika (pozostawiając
wewnątrz trochę powietrza) i wyciąga słoik z wody do ostygnięcia. W dalszych rozważaniach
przyjmij, że w opisanych warunkach powietrze zamknięte w słoiku możemy traktować jak gaz
doskonały. Pomiń wpływ ciśnienia pary wodnej na ciśnienie wewnątrz słoika oraz nie uwzględniaj
zmian objętości słoika i konfitur. Przyjmij ciśnienie atmosferyczne za równe po = 1013 hPa.
25.1 (1 pkt)
Zapisz, jakiej przemianie gazowej ulega powietrze zamknięte w słoiku w trakcie stygnięcia
zakładając, że pokrywka nie ulega wygięciu.
25.2 (2 pkt)
Wykaż, że ciśnienie powietrza wewnątrz słoika po jego ostygnięciu do temperatury otoczenia
równej T0 = 20°C wynosi około 795 hPa.
25.3 (2 pkt)
Oblicz, z jaką siłą po ostygnięciu słoika (nie bierz pod uwagę siły wynikającej z dokręcenia
pokrywki) pokrywka jest dociskana do słoika, jeśli jej średnica jest równa d = 8 cm.
25.4 (3 pkt)
Podczas morskiej wycieczki częściowo opróżniony słoik, (ale zamknięty pokrywką) potoczył się po
pokładzie i wpadł do wody. Oblicz, jaka musi być minimalna masa przetworów w słoiku, aby po
wpadnięciu do wody morskiej zaczął tonąć. Masa pustego słoika z zakrętką wynosi M = 0,25 kg, a
jego objętość zewnętrzna V = 1,5 dm3. Przyjmij gęstość wody morskiej przy powierzchni za równą
ρw = 1025 kg/m3. Pomiń wpływ masy powietrza zamkniętego w słoiku na masę całego słoika.
25.5 (2 pkt)
Gęstość wody morskiej rośnie wraz ze zwiększaniem głębokości. Na powierzchni wynosi 1025
kg/m3, a na głębokości około 1000 m osiąga wartość 1028 kg/m3. Przy dalszym wzroście
głębokości gęstość wody już nie ulega zmianie. Wyjaśnij, jaki wpływ na prędkość tonącego słoika
ma fakt, że gęstość wody morskiej rośnie wraz z głębokością. Przyjmij, że na tonący słoik działa
siła oporu wody wprost proporcjonalna do wartości prędkości tonięcia słoika.
25.6 (1 pkt)
Zapisz, jaka musi być średnia gęstość słoika wraz z zamkniętą zawartością, aby mógł on dotrzeć
do dna morza, jeśli głębokość w tym miejscu przekracza 1000 m
5. W cylindrze pod tłokiem znajduje się tlen o objętości 1 litra i temperaturze 27o C. Masa
tlenu wynosi 4 g. Tlen najpierw ogrzano izochorycznie do temperatury 77o C, a następnie
poddano go przemianie izobarycznej tak, że końcowa temperatura wyniosła 127 o C. Ciepło
molowe tlenu w stałej objętości jest równe
5/2 R. Tlen traktujemy jako gaz doskonały.
Oblicz:
b) pracę wykonaną przez siłę zewnętrzną podczas całego procesu,
c) ciepło pobrane z otoczenia w całym procesie,
d) przyrost energii wewnętrznej tlenu, jaki nastąpił w wyniku tych przemian.
6. Cykl termodynamiczny
Na wykresie V(T) przedstawiono pewien cykl
termodynamiczny. Temu cyklowi poddano 2 mole
gazu jednoatomowego o cieple molowym przy
stałej objętości równym CV =3/2R. Parametry
początkowe
gazu
w punkcie
1
wynoszą
V1 = 0,25 m3, T1 = 600 K, (patrz rysunek). Do
obliczeń przyjmij przybliżoną wartość stałej
gazowej R ≈ 8,3 J/molK.
A. Nazwij poszczególne przemiany
B. Oblicz ciśnienie gazu w punktach 1 i 2.
C. Sporządź wykres p(T) dla tego cyklu
zaznaczając na wykresie punkty 1, 2 i 3.
D. Podaj, w której przemianie gaz oddaje ciepło i oblicz wartość tego ciepła.
E. Czy zmieniła się energia wewnętrzna tego gazu w przemianie 3-1? Odpowiedź uzasadnij.
F. Oblicz sprawność tego cyklu, jeśli praca uzyskana w cyklu wynosi 1923,75 J.
7.
Na wykresie p = f(V) przedstawiono
dwie przemiany termodynamiczne zachodzące
dla dwóch moli gazu doskonałego którego
ciepło molowe przy stałej objętości ma wartość
3/2 R.
Podaj nazwy przemian przedstawionych na
wykresie.
b) Oblicz wartości temperatur dla gazu w
stanach oznaczonych punktami B i C, jeżeli
wiadomo, że temperatura gazu w punkcie A ma wartość 963 K.
c) Oblicz wartości pracy wykonywanej w każdym procesie i wartość ciepła pobieranego lub oddawanego
przez gaz w każdej z tych przemian.
d) Oblicz zmianę energii wewnętrznej w przemianie AB i podaj, czy energia wewnętrzna zmalała, czy
wzrosła.
1. W zbiorniku znajduje się mieszanina 6g wodoru i 32 g tlenu w temperaturze 17 oC. Ciśnienie
mieszaniny wynosi 105Pa. Masy molowe wynoszą odpowiednio 2g/mol – H, 32 g/mol – O. Oblicz
gęstość mieszaniny i ciśnienia cząstkowe wodoru i tlenu.
2. Rysunek przedstawia cykl pracy silnika cieplnego. Cykl składa się z trzech przemian. Ciepło
molowe gazu w stałej objętości wynosi cv= 5/2 R.
p
1
3p1
adiabata
p1
2
3
V1
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2,2V1
V
nazwij poszczególne przemiany
napisz dla każdej przemiany I zasadę termodynamiki
w którym stanie temperatura gazu była najwyższa, a w którym najniższa?
w której przemianie gaz pobiera, a której oddaje ciepło?
wyraź te ciepła przez stałą gazową R, liczbę moli gazu n i jego temperaturę T 1 w stanie 1
oblicz sprawność cyklu
3.Do doświadczeń mających na celu wyznaczanie ciepła właściwego substancji jest używane
naczynie wykonane z aluminium. Masa tego naczynia wynosi 120g , pole powierzchni całkowitej
(jest to walec) wynosi 0,047m2. Ścianki naczynia mają grubość 1mm.
a) (2 pkt)
Wykaż, że przy różnicy temperatur między otoczeniem a wnętrzem naczynia równej 5 C, w ciągu
sekundy przez całą powierzchnię kalorymetru przechodzi ciepło w ilości 51700J. Współczynnik
przewodzenia ciepła dla aluminium wynosi U=220 W/(mK).
b) (2 pkt)
Do naczynia nalewamy 785g wody o takiej temperaturze, że po chwili (potrzebnej na wyrównanie
temperatur wody i naczynia) uzyskujemy temperaturę wody i naczynia równą 10C. Wykaż, że ilość
energii cieplnej potrzebnej do tego, aby naczynie i woda w nim zawarta ogrzały się do temperatury
otoczenia, czyli 20C, wynosi około 34000J. Ciepło właściwe aluminium wynosi 900 J/(kgK).
c) (5 pkt)
Z poprzednich punktów wynika, że ciepło potrzebne do ogrzania wody i naczynia o 10 C niewiele
się różni od ilości ciepła przekazanego przez otoczenie do wnętrza naczynia w czasie sekundy
przy różnicy temperatur 5C (przy ogrzewaniu tego naczynia różnica temperatur malała od
początkowej wartości 10C do końcowej równej zero -- możemy więc przyjąć, że w czasie
ogrzewania średnia różnica temperatur wynosiła 5C). Mogłoby z tego wynikać, że czas
ogrzewania wody w naczyniu tym sposobem powinien być bardzo krótki. Wszyscy wiemy jednak,
że tak nie jest. W poniższej tabeli zestawione są niektóre dane dotyczące wody, aluminium i
powietrza. Wykorzystaj te dane i podaj z uzasadnieniem dwa powody, które znacznie wydłużają
czas ogrzewania wody w naczyniu przez otoczenie na drodze przewodze- nia cieplnego.
Zaproponuj sposób na skrócenie tego czasu.