WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 LICZBY I

Transkrypt

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI
W KLASIE 4
LICZBY I DZIAŁANIA
Uczeń:
odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, liczby wielocyfrowe w przypadkach, liczbę
jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby
naturalnej;
porównuje liczby naturalne;
porównuje różnicowo liczby naturalne;
szacuje wyniki działań.
wykonuje proste obliczenia kalendarzowe
mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub
trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora;
rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej
stronie równania (przez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego).
porównuje ilorazowo liczby naturalne;
wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;
stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i
łączność dodawania i mnożenia;
stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;
czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek
pomocniczy;
dostrzega zależności między podanymi informacjami;
dzieli rozwiązanie zadania na etapy;
do rozwiązania zadania osadzonego w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z
zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, w także własne poprawne
metody;
weryfikuje wynik zadania, oceniając sensowność rozwiązania.
interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;
SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB
Uczeń:
dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, liczby wielocyfrowe w przypadkach,
takich jak np. 230+80 lub 46000-1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby
naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
mnoży i dzieli liczbę naturalną…;
mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 mm
prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;
prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona;
liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie
dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.
wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach;
DZIAŁANIA PISEMNE
Uczeń:
dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą
kalkulatora;
trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora;
pomocniczy;
metody;
FIGURY GEOMETRYCZNE
Uczeń:
rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
rozpoznaje odcinki prostopadłe i równoległe;
rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych;
mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra;
wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;
porównuje kąty;
mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180 stopni;
rozpoznaje kąty wierzchołkowe, i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności.
rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt;
zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta…;
oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu;
oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość
odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość;
UŁAMKI ZWYKŁE
Uczeń:
opisuje część danej całości za pomocą ułamka;
przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie;
zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i
dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;
skraca i rozszerza ułamki zwykłe;
przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek;
dodaje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby
mieszane;
odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby
mieszane;
UŁAMKI DZIESIĘTNE
Uczeń:
zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego;
zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd.
na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą;
zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr,
kilometr;
zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy, gram, kilogram, dekagram, tona;
porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).
dodaje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za
pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
POLA FIGUR
Uczeń:
oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym
rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych;
stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zmiany jednostek w
trakcie obliczeń);
PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY
Uczeń:
rozpoznaje [niektóre] graniastosłupy proste;
wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór;
rozpoznaje siatki [niektórych] graniastosłupów prostych;
rysuje siatki prostopadłościanów;
trakcie obliczeń);
oblicza pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;
Kryteria ocen z matematyki w klasie IV
Uczeń musi umieć:
* na ocenę dopuszczającą:
- odejmować liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiętnego,
- znać kolejność wykonywania działań, gdy nie występuję nawiasy,
- odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej oraz zaznaczać liczby na osi,
- rozumieć istotę systemu pozycyjnego,
- stosować cyfry rzymskie do oznaczania wieków,
- stosować algorytmy działań pisemnych,
- dodawać i odejmować liczby z przekroczeniem kolejnych progów dziesiątkowych oraz
mnożyć liczby z zerami na końcu,
- obliczać różnicę danych liczb,
- wskazać dzielnik danej liczby,
- zaznaczać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej,
- znać podstawowe figury geometryczne,
- znać rodzaje kątów,
- zmierzyć kąty,
- znać pojęcie prostokąta,
- kreślić okrąg o danym promieniu,
- kreślić przekątne kwadratu i prostokąta,
- znać pojęcie ułamka jako części całości,
- porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach,
- dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,
- zapisać ułamek dziesiętny bez kreski ułamkowej,
- zapisać ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego,
- dodawać i odejmować ułamki dziesiętne,
- rozumieć pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych,
- obliczać pole kwadratu,
- znać pojęcie prostopadłościanu.
* na ocenę dostateczną:
- wykonywać dzielenie z resztą,
- obliczać czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn,
- zapisać cyframi i słowami liczby w systemie dziesiętnym,
- stosować cyfry rzymskie do oznaczenia dat,
- powiększać liczbę o liczbę naturalną,
- obliczać liczbę cztery razy mniejszą od danej liczby,
- wskazać wspólne wielokrotności liczb naturalnych,
- stosować cechy podzielności,
- zmierzyć długość łamanej,
- kreślić proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim,
- obliczać obwód prostokąta,
- porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach,
- skracać i rozszerzać ułamki zwykłe,
- odczytać współrzędne ułamka zaznaczonego na osi liczbowej oraz zaznaczyć dany ułamek
na osi liczbowej,
- dodawać i odejmować liczby mieszane o jednakowych mianownikach,
- obliczać składnik, gdy dana jest suma i drugi składnik,
- odczytać oraz przedstawić ułamek dziesiętny na osi liczbowej,
- zastosować ułamki dziesiętne do zmiany wyrażeń dwumianowych na jednomianowe,
- dodawać i odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
- budować figury z kwadratów jednostkowych,
- obliczać pole prostokąta,
- kreślić siatkę sześcianu,
- obliczać pole powierzchni sześcianu.
* na ocenę dobrą:
- zapisać i obliczyć odpowiednią potęgę,
- obliczać kwadrat danej liczby,
- tworzyć wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczyć jego wartość,
- odczytać liczby zapisane w systemie rzymskim,
- zapisać najmniejszą liczbę czterocyfrową i wykonać dzielenie z resztą,
- znajdować brakującą cyfrę w liczbie, tak aby była podzielna przez daną liczbę,
- kreślić poszczególne rodzaje kątów,
- obliczać rzeczywistą długość odcinka na podstawie podanej skali,
- zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy,
- odejmować ułamek od całości,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych,
- porównywać ułamki dziesiętne,
- dostrzegać w ułamkach dziesiętnych zer nieistotnych,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych,
- rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe,
- obliczać bok kwadratu, gdy dane jest jego pole,
- obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu.
* na ocenę bardzo dobrą:
- obliczać wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego,
- porównywać liczby zapisane w systemie rzymskim,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych,
- stosować cechy podzielności przy szukaniu liczb spełniających dany warunek,
- kreślić czworokąt o danych kątach,
- obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,
- opisać części figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
zwykłych,
- zamienić ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne poprzez rozszerzanie,
dziesiętnych,
- obliczać pole figury złożonej z kilku prostokątów,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.
* na ocenę celującą:
- rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałowe,
- zapisać liczbę najmniejszą i największą za pomocą cyfr rzymskich,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych,
- stosować cechy podzielności przy rozpoznawaniu liczb spełniających dany warunek,
- zamieniać jednostki długości,
- rozwiązywać zadania tekstowe,
- rozwiązywać zadania z zastosowaniem porównania dopełnień ułamków zwykłych do
całości,
- znaleźć ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, aby otrzymać żądaną sumę,
- znaleźć liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej,
- wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymać żądany wynik,
- rozwiązywać zadań związanych ze skalą i polami,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.
W KLASIE 5
LICZBY I DZIAŁANIA
Uczeń:
dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w
przypadkach, takich jak np. 230+80 lub 4600-1200; liczbę jednocyfrową dodaje do
dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
trzycyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach);
wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;
kalkulatora;
trzycyfrową pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
pomocniczy;
metody;
dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w
przypadkach, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od
dowolnej liczby naturalnej;
kalkulatora;
trzycyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach);
porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH
Uczeń:
trzycyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w
trudniejszych przypadkach);
porównuje ilorazowo liczby naturalne;
rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze;
rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100;
rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na
istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności;
UŁAMKI ZWYKŁE
Uczeń:
zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe zaznaczone na osi
liczbowej;
przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek;
skraca i rozszerza ułamki zwykłe;
sprowadza ułamki do wspólnego mianownika;
porównuje ułamki;
dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także
liczby mieszane;
mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby
mieszane;
oblicza ułamek danej liczby;
oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych oraz liczb mieszanych;
dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;
FIGURY NA PŁASZCYŹNIE
Uczeń:
rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;
mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 mm;
wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego
odcinka prostopadłego
wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni;
porównuje kąty;
rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności.
rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt,
oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i
równoramienne;
konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na
podstawie nierówności trójkąta);
oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.
stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;
rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności
rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;
rozpoznaje i nazywa romb, równoległobok,…;
zna najważniejsze własności rombu, równoległoboku…;
rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt,…;
zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta…;
oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.
rozpoznaje i nazywa trapez,…;
zna najważniejsze własności trapezu…;
UŁAMKI DZIESIĘTNE
Uczeń:
zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone
na osi liczbowej;
zamienia ułamki zwykłe będące dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne
skończone (przez rozszerzanie ułamków zwykłych);
porównuje ułamki dziesiętne;
zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie;
prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona;
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i
za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
porównuje różnicowo ułamki;
dzieli ułamki dziesiętne w pamięci(w najprostszych przykładach);
mnoży ułamki dziesiętne w pamięci (najprostsze przykłady), pisemnie;
oblicza ułamek danej liczby naturalnej;
mnoży ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą
oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych;
dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą
interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% - jako połowę, 25% - jako jedną
czwartą, 10% - jako jedną dziesiątą, a 1% - jako jedną setną danej wielkości liczbowej;
w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w
stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%.
wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe
i dziesiętne;
zamienia ułamki zwykłe będące dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne
skończone (przez rozszerzanie ułamków zwykłych);
POLA FIGUR
Uczeń:
oblicza pola: kwadratu i prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym
rysunku pomocniczym) oraz sytuacjach praktycznych;
stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2 , ar, hektar (bez zamiany jednostek w
trakcie obliczeń);
oblicza pola: kwadratu i prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym
rysunku pomocniczym) oraz sytuacjach praktycznych;
oblicza pola: równoległoboków przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku
pomocniczym) oraz sytuacjach praktycznych;
oblicza pola: rombów przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku
oblicza pola: trapezów przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku
oblicza pola: trójkątów przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku
LICZBY CAŁKOWITE
Uczeń:
wykonuje proste rachunki na liczbach całkowitych;
odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną)
podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych;
interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;
porównuje liczby całkowite;
GRANIASTOSŁUPY
Uczeń:
rozpoznaje graniastosłupy proste w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród
innych modeli brył;
rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych;
rysuje siatki prostopadłościanów;
oblicza objętość prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;
stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm3, m3, cm3, mm3;
oblicza objętość prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;
trakcie obliczeń);
oblicza pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;
Kryteria ocen z matematyki w klasie V
Uczeń musi umieć:
- porównywać liczby naturalne,
- dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne sposobem pisemnym,
- rozumieć pojęcie ułamka jako wyniku podziału całości na równe części,
- dodawać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach,
- porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach,
- znać algorytm mnożenia ułamka przez liczbę naturalną,
- mnożyć ułamek zwykły przez ułamek zwykły,
- podać liczbę odwrotną do danej,
- znać pojęcia równoległoboku i rombu,
- określić rodzaj narysowanego trójkąta,
- znać sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta,
- porównywać ułamki dziesiętne,
- mnożyć i dzielić ułamek dziesiętny przez 10,
- znać algorytm dodawania i mnożenia ułamków dziesiętnych,
- znać pojęcie procentu,
- wyrażać ułamek jako 50%,
- rozumieć pojęcie pola jako liczby figur jednostkowych,
- obliczać pole kwadratu,
- obliczać pole prostokąta,
- znać pojęcie liczb przeciwnych,
- obliczać sumy liczb ujemnych,
- zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej oraz odczytywać współrzędne
zaznaczonej liczby,
- wskazać graniastosłup prosty spośród figur przestrzennych,
- wskazać krawędzie prostopadłe i równoległe graniastosłupa.
- odczytywać współrzędne punktu zaznaczonego na osi liczbowej oraz zaznaczyć dany punkt
na osi,
- określić podzielność danej liczby przez: 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100,
- przedstawić liczbę mieszaną na osi liczbowej oraz odczytać współrzędną liczby zaznaczonej
na osi,
- wyłączyć całość z ułamka niewłaściwego,
- powiększać lub pomniejszać ułamek zwykły n razy,
- dzielić liczbę mieszaną przez ułamek zwykły,
- obliczać obwód trapezu,
- rysować równoległobok, mają dane dwa narysowane boki,
- odejmować i dzielić ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
- zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie,
- zastosować ułamek dziesiętny do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane,
- zamienić procent na ułamek zwykły nieskracalny,
- obliczyć 25% liczby,
- narysować wysokości trójkąta,
- zamieniać jednostki pola,
- porównywać liczby całkowite ujemne,
- obliczać sumy liczb o różnych znakach,
- rysować siatki graniastosłupa,
- obliczać objętość prostopadłościanu.
* na ocenę dobrą:
- pomniejszać liczby naturalne n razy,
- znaleźć NWD liczb naturalnych,
- uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych,
- uzupełnić brakującą liczbę w odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, aby
otrzymać ustalony wynik,
- uzupełnić brakującą liczbę w mnożeniu ułamków zwykłych, aby otrzymać ustalony wynik,
- wykonać działania łączne na ułamkach zwykłych,
- określić miary kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na
podstawie danych kątów na rysunku,
- obliczyć długość podstawy trójkąta równoramiennego, znając długość obwodu i ramienia,
- rozwiązywać zadania z zastosowaniem porównywania ilorazowego,
- wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich,
- zwiększać lub zmniejszać liczę o dany procent,
- zaznaczać określoną procentowo część zbioru skończonego,
- obliczać długości wysokości (podstawy) równoległoboku, gdy znane jest jego pole
- i długość podstawy (wysokości),
- obliczać pole narysowanego trapezu,
- pomniejszać liczby całkowite,
- uzupełniać brakujące składniki sumy, aby uzyskać ustalony wynik,
- zamieniać jednostki objętości,
- obliczać pole powierzchni graniastosłupa prostego o podanej siatce.
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych,
zwykłych oraz porównywania ułamków,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka z liczby,
- narysować czworokąt spełniający podane warunki,
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych
- i dziesiętnych,
- rozwiązywać zadania związane z obniżką lub podwyżką,
- odczytywać diagram procentowy,
- obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej,
- rozwiązywać zadania związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb całkowitych,
- obliczać objętość graniastosłupa prostego o podanej siatce.
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi i złożonymi,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamka przez liczbę naturalną
- i porównywania ułamków,
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami,
- rozwiązywać zadania związane z rozwinięciem nieskończonym okresowym ułamka,
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby,
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów,
- rozwiązywać zadania związane z mnożeniem liczb całkowitych,
- rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanu.
W KLASIE 6
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
Uczeń umie:
zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną i ułamek dziesiętny
pamięciowo wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach
naturalnych
obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej i ułamka dziesiętnego
obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach
naturalnych i ułamkach dziesiętnych
tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych
wyrażeń
rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach
dziesiętnych
wyrażeń
rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach
dziesiętnych
pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych
obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego
wyrażeń
wyrażeń
obliczyć kwadrat i sześcian:
 liczby naturalnej
 ułamka dziesiętnego
zapisać liczbę w postaci potęgi
porównać potęgi o równych podstawach, jeśli:
 podstawa jest liczbą naturalną
 podstawa jest ułamkiem dziesiętnym
porównać potęgi o równych wykładnikach, jeśli:
 podstawa jest liczbą naturalną
 podstawa jest ułamkiem dziesiętnym
obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi rozwiązać zadanie
tekstowe z potęgami
określić ostatnią cyfrę potęgi
rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami
zapisać daną liczbę używając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania
określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka
obliczyć wartość ułamka piętrowego
obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie
ułamków zwykłych
rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych zamienić
ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie
porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym
porządkować ułamki
zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej
wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich
rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
wymiernych dodatnich
rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie
skróconego zapisu
porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym
zapisie
zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej
skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę
uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych
dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe
potęgować ułamki zwykłe
obliczyć ułamek z liczby
obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie
ułamków zwykłych
rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
Uczeń umie:
narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki
równoległe
narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie
wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole
kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy
rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami
narysować poszczególne rodzaje trójkątów
narysować trójkąt w skali
obliczyć obwód trójkąta, czworokąta
wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach
obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód
obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych
boków
sklasyfikować czworokąty
narysować czworokąt, mając informacje o:
 bokach
 przekątnych
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego
wielokąta
zmierzyć kąt
narysować kąt o określonej mierze
rozróżniać poszczególne rodzaje kątów
obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych
obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych
rozwiązać zadanie związane z zegarem
określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego
na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania, obliczyć brakujące miary kątów
trójkąta
obliczyć brakujące miary kątów czworokątów
obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem
miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz
własności trójkątów lub czworokątów
obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych,
wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów
wewnętrznych trójkąta
rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach
obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów
przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności
czworokątów
przenieść konstrukcyjnie odcinek
skonstruować odcinek jako:
sumę odcinków
różnicę odcinków
wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych
wykorzystać przenoszenie odcinków
w zadaniach konstrukcyjnych
rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach
skonstruować trójkąt o danych trzech bokach
skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną
sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt
rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach
wyznaczyć środek narysowanego okręgu
skonstruować kąt 60º, 120º, 90º, 270º
rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka
wyznaczyć środek narysowanego okręgu
rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą
wyznaczyć środek odcinka
podzielić odcinek na 4 równe części
skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt
rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka
LICZBY NA CO DZIEŃ
Uczeń umie:
podać przykładowe lata przestępne
obliczyć upływ czasu między wydarzeniami
porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej
zamienić jednostki czasu
rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem
rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem
wykonać obliczenia dotyczące długości
wykonać obliczenia dotyczące masy
zamienić jednostki długości i masy
porządkować wielkości podane w różnych jednostkach
szacować długości i masy
rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy rozwiązać zadanie
tekstowe związane rozwiązać
obliczyć skalę
obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości
odczytać dane z mapy lub planu
rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą
zaokrąglić liczbę do danego rzędu
zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej
wskazać liczby o podanym zaokrągleniu
zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek
określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki
sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań
wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora
rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora
rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora
wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora
rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora
porównać informacje oczytane z dwóch wykresów
odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych
dopasować wykres do opisu sytuacji
przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu
odczytać dane z wykresu
przedstawić dane w postaci wykresu
porównać informacje oczytane z dwóch wykresów
odczytać dane z:
 tabeli
 planu
 mapy
 diagramu
przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu
PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS
Uczeń umie:
na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu
obliczyć drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym
porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach
obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas
zamieniać jednostki prędkości
porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym
obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu
rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym
odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane
obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym
rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas
obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym
POLA WIELOKĄTÓW
Uczeń umie:
obliczyć pole prostokąta i kwadratu
obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie
obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta
zamienić jednostki pola
obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta
obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie
obliczyć pole rombu o danych przekątnych
obliczyć pole narysowanego równoległoboku
narysować równoległobok o danym polu
obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na
tę podstawę
obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą
opuszczona jest ta wysokość
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu
narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta
obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu
podzielić trapez na części o równych polach
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu
obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów
podzielić trójkąt na części o równych polach
obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów
obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta
wysokość i pole trójkąta
obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta
narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta
obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość
obliczyć pole narysowanego trapezu
obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie
narysować trójkąt o danym polu
obliczyć pole narysowanego trójkąta
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta
obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość
obliczyć pole narysowanego trapezu
narysować wysokość trapezu
PROCENTY
Uczeń umie:
określić w procentach, jaką część figury zacieniowano
zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu
zamienić ułamek na procent
zamienić procent na ułamek
wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie
porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu
rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami
opisywać w procentach części skończonych zbiorów
określić, jakim procentem jednej liczby jest druga
rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest
druga
zaokrąglić ułamek dziesiętny i wyrazić go w procentach
opisywać w procentach części skończonych zbiorów
określić, jakim procentem jednej liczby jest druga
rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest
druga
odczytać dane z diagramu
przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego
gromadzić i porządkować zebrane dane
zaznaczać określoną procentem część figury lub zbioru skończonego
obliczyć procent liczby naturalnej
wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby
obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej
procentu
obliczyć liczbę większą o dany procent
obliczyć liczbę mniejszą o dany procent
rozwiązać zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent
LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE
Uczeń umie:
zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej
wymienić kilka liczb większych lub mniejszych od danej
porównać liczby wymierne
zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej
porządkować liczby wymierne
podać ile liczb spełnia podany warunek
obliczyć wartość bezwzględną liczby
obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych
obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych
obliczyć sumę wieloskładnikową
korzystać z przemienności i łączności dodawania
powiększyć lub pomniejszyć liczbę całkowitą o daną liczbę
uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu
obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych
obliczyć kwadrat i sześcian liczb całkowitych
ustalić znak iloczynu i ilorazu kilku liczb wymiernych
obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach
całkowitych
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWANIA
Uczeń umie:
stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych
zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście
praktycznym z zadaną niewiadomą
zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku
obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń
zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów
zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące iloczynem lub ilorazem jednomianu i
liczby wymiernej
obliczyć wartość liczbową wyrażenia po jego przekształceniu
rozwiązać zadanie tekstowe związane
z prostymi przekształceniami algebraicznymi
zapisać w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną
niewiadomą
zapisać zadanie w postaci równania
odgadnąć rozwiązanie równania
podać rozwiązanie prostego równania
sprawdzić, czy liczba spełnia równanie
rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego
sprawdzić poprawność rozwiązania równania
doprowadzić równanie do prostszej postaci
uzupełnić rozwiązywanie równania metodą równań równoważnych
rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń
zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je
wyrazić treść zadania za pomocą równania
sprawdzić poprawność rozwiązania zadania
rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania
FIGURY PRZESTRZENNE
Uczeń umie:
wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył
wskazać na modelach pojęcia charakteryzujące bryłę
wskazać w otoczeniu przedmioty przypominające kształtem walec, stożek, kulę
określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu
rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły
wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe do danej
wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości
obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu
wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu na rysunku
kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu
obliczyć pole powierzchni sześcianu
obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu
wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył
określić liczbę ścian, wierzchołków, krawędzi danego graniastosłupa
wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe
wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości
wskazać rysunki siatek graniastosłupów prostych
kreślić siatkę graniastosłupa prostego
obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego
rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych
podać objętość bryły na podstawie liczby sześcianów jednostkowych
obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi
obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach
obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: pole podstawy i wysokość,
elementy podstawy i wysokość
zamienić jednostki objętości
wyrażać w różnych jednostkach tę samą objętość
rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa
wskazać ostrosłup wśród innych brył
określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa
obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa
wskazać siatkę ostrosłupa
narysować siatkę ostrosłupa
obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa
rysować rzut równoległy ostrosłupa
rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem
UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH
Uczeń umie:
podać długość odcinka w układzie współrzędnych
podać współrzędne końców odcinka o danym położeniu
obliczyć pole: czworokąta w układzie współrzędnych, wielokąta w układzie
współrzędnych
narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu
podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych
narysować układ współrzędnych
odczytać współrzędne punktów
zaznaczyć punkty o danych współrzędnych
podać współrzędne punktów należących do figury
wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne
wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy
KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE
Uczeń umie
skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi
skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe
rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów
przenieść kąt
sprawdzić równość kątów
skonstruować kąt będący sumą kątów
skonstruować kąt będący różnicą kątów
rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów
skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt
skonstruować trapez
rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą
wyznaczyć środek odcinka
podzielić odcinek na 4 równe części
skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt
rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka
Kryteria ocen z matematyki w klasie VI
Uczeń musi umieć:
- dodawać i odejmować ułamki zwykłe o bardzo prostych mianownikach,
- mnożyć i dzielić proste ułamki zwykłe,
- wykonywać powyższe działania na prostych liczbach dziesiętnych,
- porównywać liczby dziesiętne,
- rozpoznawać i mierzyć kąty,
- rozpoznawać wielokąty,
- rozróżniać prostopadłościany,
- rozpoznawać i redukować proste wyrazy podobne,
- rozwiązywać bardzo proste równania,
- określać położenie punktu w układzie współrzędnych za pomocą współrzędnych będących
liczbami naturalnymi,
- konstruować trójkąty o danych bokach,
- konstruować środek odcinka.
- dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe,
- wykonywać powyższe działania na prostszych liczbach dziesiętnych,
- potęgować liczby wymierne dodatnie,
- znać własności wielokątów,
- znać wzory i obliczać proste pola powierzchni wielokątów,
- rysować siatki i modele prostopadłościanów,
- zamieniać ułamki na procenty i odwrotnie,
- obliczać procent danej liczby,
- znać zasady i prawidłowo wykonywać działania: dodawania, odejmowania, mnożenia
- i dzielenia na prostych liczbach ujemnych,
- obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych,
- redukować wyrazy podobne,
- rozwiązywać proste równania i nierówności,
- określać położenie punktu w prostokątnym układzie współrzędnych za pomocą
współrzędnych będących liczbami całkowitymi,
- konstruować proste prostopadłe i równoległe,
- konstruować dwusieczną kąta.
* na ocenę dobrą:
- wykonywać działania z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań,
- znać jednostki długości i masy i je przeliczać,
- stosować własności wielokątów do rozwiązywania zadań,
- wskazywać figury osiowosymetryczne,
- obliczać pola wielokątów
- znać wzory i obliczać pola powierzchni i objętości prostopadłościanów, wykonywać
obliczenia procentowe,
- tworzyć i odczytywać diagramy procentowe,
- wykonywać podstawowe działania na liczbach wymiernych,
- znać pojęcie wartości bezwzględnej liczby,
- obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych,
- mnożyć i dzielić sumy algebraiczne przez liczby,
- rozwiązywać równania i nierówności bardziej rozbudowane,
- określać położenie punktu w prostokątnym układzie współrzędnych za pomocą
współrzędnych będących liczbami wymiernymi,
- konstruować trójkąty mając dane boki i kąty,
- konstruować kąty o zadanych miarach.
- wykonywać działania z uwzględnieniem pierwiastkowania,
- przeliczać jednostki pól powierzchni,
- przeliczać jednostki objętości,
- rysować siatki i obliczać pole i objętość ostrosłupa,
- rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem procentów,
- wykonywać bardziej rozbudowane działania na liczbach wymiernych,
- mnożyć sumy algebraiczne przez siebie,
- rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań i nierówności,
- odczytywać dane z wykresu i diagramu,
- rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem co najmniej dwóch konstrukcji.
Uczeń zna wszystkie dotychczasowe zagadnienia, a ponadto jest bardzo aktywny na lekcjach,
wykonuje dodatkowe zadania, rozwija się samodzielnie, bierze udział w konkursach.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 LICZBY I

Transkrypt

Podobne dokumenty

Klasy 6

Edytor tekstu MS WORD Ćwiczenie 5: elementy graficzne

1. Obliczyć kąt między przekątnymi sąsiadujących ze sobą ścian

Pobierz

TYTUŁ Tabliczka mnożenia- zadania tekstowe EDUKACJA

kryteria ocen z matematyki kl. iv

Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej

TYDZIEŃ IV: Ułamki dziesiętne

Ułamki dziesiętne i zwykłe