1. Obliczyć kąt między przekątnymi sąsiadujących ze sobą ścian

1. Obliczyć kąt między przekątnymi sąsiadujących ze sobą ścian sześcianu.
2. Uzasadnić, że
~i × ~j = ~k, ~j × ~k = ~i, ~k × ~i = ~j.
3. Wykorzystając iloczyn wektorowy obliczyć:
a) pole równoległoboku rozpiętego na wektorach ~u = [0, 3, −2], i ~v = [−1, 2, 5];
b) pole trójkąta o wierzchołkach A = (1, 2, 3), B = (0, −1, 2), C = (0, 4, 0).
4. Obliczyć moment pędu (~l = ~r × p~) ciała o masie m = 1kg, którego wektor położenia zależy od czasu
w następujący sposób:
~r(t) = 4 cos(2t)~i + 4 sin(2t)~j + 3~k