‚Zˇota reguˇa ...“ ˛a cuchy Markova HMM, formalizacja W

‚Zˇota reguˇa ...“ ˛a cuchy Markova HMM, formalizacja W

!
!
%
! """
#
$
&%
&'
! " #$
(
)
,-.. /-01 %
2
6%
" #
%
%
:5 5
0
&
6
4;
1
%
&
%
)
) ,#
&* 5
6
%!
#
% &
,# #
C
E
E
$
#
/ &
%
%
%
#
#
&
#
&
%
#
%*
%/
:5 5 D
% 1
% 2
#
#
% 0 #
%,
&
#
#
%
; > ! 1! 2! 3! B@!
= >! ! @
'
%
)
7 & '
%,
%
&%
)
? G1 G2 """ G
,#
#
# &- % #
#
% !
%* # &- % #
&% # &- % # & =
% 0 # =F
% &
#
# % =
> 1! 2!"""! @
%*
,#!
,
+/
#
%*
%
#
&-/
-/4; ; 2"
% 0 # # &- % # )
-/4= ; 2
#%
%
<
(
%
)
% #
)
% )
$%# )
&'
,#
%*
%*
% &
%
*
4
.
% %
#
&* &
&
&
%*
% %
,#! < &
# &- % # !
#%
4=
&*
%,
& %
'
,# %
&'
;! <! =! 4;! 4= !
%,
%
&
% #
)&'
'- % &
*"
, % &
; ><! 1! 2!"""! ?@
= > 1! 2!"""! A@
% ,# #1!#2!#3!"""!#%.1
% )
$ % 5
%%
*
&
%
4 # # .1 .781 !
$ % ! ,
$%#%
%'/
%
%
#
)
%'
%
#%. !#%. 81!"""!#%.1
#
&
9 )
5
6
%
%
#
& )
#
)
%$
*
.1
:5 5
%
788
%'/ %
#
%$ % .
#
)
+,
34%
*
(6 +
.
4 #
%
"
& '
+
$
( %
#%!
!
*
$
*
5 #%
4
%
(
#%
%
, ,# 77;
&
#' $ % !
!
$ ! %$ !
"
& %
!
$
!
#%
G%
"
#
$#
(# ' $ !& (($'
#) *+ ,! #, ! -.&
%&
% &
=
!
*
H
8
%
H
?
,#
0 $ , #,1
?&
,'
%
4
8
%
( ! '23
,#
% /
$ #%
"""
%*
%
%
,#
$4
% """
,#
%
&'
% """
"""
"""
#
!
8
2 I!G1!G2!"""!G
?
)
%
2 I!G1!G2!"""!G
?
) 6% %
%
"
5
>
.1!7
!4 !.!. !
.2!A !; !4 !3 @
%
&
% % """
A !; !4 !3
% """
"""#
": # 6 ! ) %
5 : # 6
>) # 6 .1!G &
!.!.!. ! ) # 6 .
2! 6!.!.!. @
%
"""
G &
!.!.!.
K
LK % 6LK% LK LK& L 9
%6 %
5 K L > .1!4
! # !7
! .2!4
% !
! 6@
%
"""
4
:
9
-/
8
#
#
J9
/
(
94
5
'
+)
%%
7 %
:5 5
$
5
3
%
G)
O
!!4#7 89 &
P
?) )
9
M
:
$
!
$;7
))+ 9:; 6
!!
%
#
%
%
)
? MCI ?
%
<$ .
!M
C %6
I
4
%
# %
)%
4 ?
$
)
:
' ! = %$
%%
G
%%
G
%
) &'
%
%
; Q
(
; Q
?
; Q
; Q
%
!!
4(
%
; Q
4 (
&
4 ?
; Q
% N%
6
, *('
R$ %
#
4 ?
$
!$
%
; Q
4 1 4 2
$
# %
1
/
&
% %
$ /
% 3 4
)% #
#
#
%$ &
%
%.2
%.1
- .
&'
/
)
4 (
G
%
$
; Q
#
?
% &
"
; Q
&*
$ % !$
#
% 1 4 #% %
%/
S* *
,
4
1
4
&'
%
2
1
!
&*
% 3 4
'
%
&
&* * #%
%.2
%.1
#
&%
-/
% 1 4 #%
%
,#!
'
*
4
&- %
%'
%%% )
#
) *
&'
#
% 0 # #
# %
) *
4#
& #
%
)
)
&
% &
#
*
# &'
A%
%
% 0 #
% # &- % # )
4
# 0
,# #
&
4
4
46
4 6 4 66
6
&
&*
4
4
46
4
4
6 4 66
T
#%'
-/
)
%
)
%
" UVW
#
) # % ,#
# )
# )! #
&
#
( ;R "
. U1W
-/ $
/ % *
&
% &
#
X
0
2 (3
(3
01
E
%* # &- % # !
4(
; Q
%
%
#
&
)
0%
0%
)
6
%
#
*
%
# &- %
% #
% %
$
% %
%* ,#
* # .
)<
4 # 1! .1 ! ;
%
$
"1
%
Z1
#
#
%*
,#
#
%*
#
"
,#
"
# "
#
% )
% 1""
4 # 1! ! ;
% %*
0
%
,# :5 5
81
#
%%
# 1! &
%*
1
%
% 1""
*
,
#
%
666
1"<
6
<
"2
6
"1
"<B
66
"<V
"<<Y
666
"<2V
"<<V
6666
"<<V
50
% 0 #
*
"V
"1
&
81
0 #
&
81
4 # 1! ! ; 81
% 1""
4 # 1! ! ;
% 1""
4 # 1! .1! ;
%
% 1""
4 # 1! .1! ;
%
% 1""
1" 4 # 1!
2
"2
"2
)
A
#%
#
%
! "
- %
%*
1
6
0 #
C
$
& %
#
%
1!
%
%
0
"2
% /
50
#
"3
%*
,#
? ; Q
%
!& % &
&#%'
% 0 #
% % %' # %
.
# % ,#
- % $% 1 , &
%' /# %
$
#
*
4 0
"B
$
/
%
4
%! ;
%
81
&
4 # ! ; 81
&
4 # ! ; 81
&
.Z #
&
%
/
;
% %
&- % %
5
6
"
&
# "
#
% 0 #
&- %
&
#1! .1! ;
% %
%' #
#
&
%
% 0 #
#
5
50
0 #
*
"3
"2
"1
6
"B
0 #
%
4 # 1! .1 ! ;
%
4#
"2
"2
#
%
%
1
2
"
%
Z1
#
%
%
%*
&
4
%%
#
#
%%
% #
!
&
3
B
.1
& 1""
%
&
.Z # .1
"2
%
%' #
# "
##
V
"<V
"<1[
A
<"<
"1
"<[
"<B
"<131
4 #1!
1"<
"3
"12
"<V[
"<2[U
%*
% 0 #
&- %
"<1BY
%
%
#
1"<
&
"V
"1
?%
O
!
;
!
%
&
# .1
6
50
0 #
% % # /:5 5
%
&-/%
# % ,#
& $%
&
%!
!
#%'
#
,
& #% %' #
)
#
&
!
$
#%
,#
"3
"2
"1
"2
6
"B
"2
"V
"1
&
1
2
3
B
#
%
"<2[U "<\3
"1Y
"[
1
A%
"1V3
"2[
"B
1
0
%
#
#%
% %
! ,
%
% 0 #
4
!
%
0
&-/
!
&- %
) 5
#
6 . %
%
.Z #
&-/
#
#
% 0 #
& - % $%
!$
%
*/
#"
G
6
%
# # /
# &
17
:
-/
V
3
2
2
% 0 #
$
% 0 #
#
%
# )
%' /
#
,
# )! %
&- %
#
6
#
# &- %
6
6
06
8 9% 0
%
7%
#
%
#
- %
6
&
)
V
O
G%*
I%
%
% /
%
4
&
%
%!
1! 81
#1!
% .Z #
,# & - %
%
]%
&
#
%
%
.Z #
%
&
! 1!
& #% %' # %*
& #1!
#1!
*
1 "1[
< "\[
< <"1\
1 1"<
(
%*
4,
1 "BY
< <"<B
< "BY
- %#
(
&
5 $ &
1 1"<
4
,
#
0
%$ %
,#
:5 5
&
$ -/
"
#%'
&*
%
# /
$
$
.1
"
<1<11
%
#
$%# - % $ %
<
;
#%
,
:5 5
#
% #
.1 .
,# & $ % #
%*
;! <! =! 4;! 4= !
%
; ><! 1! 2!"""! ?@ %,
,#! <
= > 1! 2!"""! A@
# &- % #
4; & %
%,
#
% 0 #
4=
%
&
^
%
.
*
,
&-/ %'
> !@
&A " ?
!@
%,
#
% 0 #
% &% ,#
C
4;>& ?
C
#
%
?
"
&
?
&
!@
4;>"&
, 3 $"E! "0 $ , " ! $3
! '
C
&'
% ' ,# # $
% &'
& %
! "
%
! * $
& % &- % %
,#
# #, ) ,$ ) &'
%
,
#
&
)
,$
)
)
)
/
<
#%
&
%
/
&
$# *
#
,
%
!
&
%
&
!
,$
#
!
%
"
0! %
!
# !
5
4
&
!
!
% ,# %
%
%
&
'-/
%,
,# # &'
$ - %
#
4;>& ? 3 >&
C
^
%
"(
# !
%
" D
% #%
,#&
,#
# !
">&
B $ ,#, ! )
#
#
& "
"
&
%
!$
&
"
&!
6
# G
;
%
M % )! 1
,#! 1U\1! 1V
%%
7 IP ! I
.P .
# $ B <$ 7F! 7& ! 7
G! !F! 7& $ 3 H '
(# $ $ '
^ )
G
' #7 7 <$ 3!# $ B 7 40 7# !
( '
!3 $ (
3$ ! ! B
H (
3 $
#7& '
!7 '
#
$
! 7 $' $ ! I ' I # $ B
7 I
.I
G
;
% % ) M % ) 99 & 7 # $ B 3 7 ($ # ' B $
$ 0 # $B ( ; ! ! B
! #!
(
; ! H
( $
3 $
#7 7 H $ # ( !
(($!
#
$
B#7
! ! B # !% $ !
! ! B
# '' ! $4
! ! B ! $ $ $ ! # 7 H $
$ $ 7# 4 $! #$0 ! 7 % 0 ! $ %
3 7
$
#' $; !
=: 5
; 2
( $# $ ! ;
$ $#
' ; $ ($ H '
3!
37 $ 3 B 0
0
3 $ ! $! 7 ! B
# ! ( H3 $!
: # ! $4
$ B
# # ! ( H
(! ! !4$$ 3 $ 0B
!3
G! 66 ! 7 $ $ # $ B 3 $
A7
% % )7 %
G
<* & 7 # $ B # !
( '
'
!3 $
9 ; 7 < F # ! ! 0 73$ ! !
; !' $ 0B
B! ; 7 < F 7 <*
(!
! ' $ H $
( $ #'
! 7 <*
H 3$
#
## $ !
# $(B 4 $ (!
# !#$ $ 3 7 $
($7
' B! ( H 0 !#B ($ ' (($! H 4
7 H
7 % 0 ! !#
3 7' $; B $ % ! !( $'
! 0B 7
H B7 $
; $
G! 65
<JG9: $
# # # $ B ( H !# ' B $
( $ # ! $4' ; ! ! ! B
B 4 7 #'
$ (7
!
0B F! 79 ! B : # ! $4 65/& 7
4
##
# $ B ( $ H' 4 '
!3 $ * 3 H
3$
7 # $ B ! ! 66
3
B!#7
7
M % ) < F&
$ ! ' $
7 0 !
7 < F
! 7 66 # ! !
'
'
!3 $ K
%
<
<
C
)%
?) : % % G
M
# ! ! H ($ ' 7
! F $4
$
'
!3 $ !
% ?
% G
$ ($ 0B
# !$ I
?T O7; ;
B #$ I
$ $ ($ 7
G
! ?G< #$
#7$# ! ! ! ' !
% )?
$!F!
0 B
' $
C%
G
# #
# !% $ ! 4 $ (# !
4 '&
*
7
#
#
%
'
,# , & %'
- %# ' # %
&%
# % ,#
)
& %
&
#%* /
,$ )
6
4( 7 . % #%
'-/
O4O4 7 .
% &
'
- # % %
'
%
% %
%
%
!
I!7
$ $((#
$ ( $" #
!!!
!I
#
$
#%
,$ % )#
#
,#
=:)#
; 2
*
=
(;
%-
0 )
&*
& %
)
,#
% %
)% ,
)
,# .. ,$ % #
%
'
#
- %
- %
5%
#
#
,#
#
%# % #
- % #
,#
,#! "
% & . % &
.T
!
% .;
% #
- %
,#! # ,
% %
)
%
,#
% #
)
!
!
, #
, #
,#
* %
* %
#
#
)
)
%
)#
* %
)
)
%
*
,
>
#
&
#
%
% """
%
0
#
%
,
"
"! "! % "
& -%
*&
# ! , % &
, !
&
#
% & 0
% """ !
& -%
,!
%
&
%
&
#
&*
%'
& %
!
%
0
% !# "?
# /
#
&
#* #
*
5 % ) 6 ..
*
%
%
%
0
# %
# % #
% )
#4
?
#
# % :5 5
%
#%
# $ )
)
# %
##
#
$ - %
,#! ,
* /%
%
# %
%
) , ,#
/
4
(
%#
%
%
%
&
%
,# # %
,# # %
&'
% 6
&'
%$&'
%$
#
"""
5
&- %
#%
%
%
% ,#
#%
-/)
&&
<#
.#
%
'
&
# %
&
#%* 0
%
!
%
5
%
$
&
#%
!$
#
#%
#% #
& # % %"
&
&'
!
6
/