doctermodynamika cz. X [tryb zgodności]
download 
Reklamacja Transkrypt
termodynamika cz. X [tryb zgodności]
ROZPUSZCZALNOŚĆ GAZU W CIECZACH (ABSORPCJA) Równanie idealnej rozpuszczalności Przyjmując idealność obu faz otrzymujemy prawo Raoulta zwane „równaniem idealnej rozpuszczalności” TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA − pi = pic x i ; i = 1,2 (1 1-rozpuszczalnik ciekły ciekły;; 2- gaz ) WYKŁAD X uwaga:: p2c oznacza ciśnienie pary nasyconej nad uwaga ABSORPCJA,, ZATĘżANIE ABSORPCJA HIPOTETYCZNĄ ABSORPCJA, ZATĘŻANIE Ciśnienie p2c wyznacza się poprzez ekstrapolację ciśnienia pary nasyconej rzeczywistej fazy ciekłej (czyli powyżej Tkr) substancji zaabsorbowanej 2 lgpC2 równanie Antoine’a fazą ciekłą gazu 2 temperaturze równowagi (absorpcji) 1 ABSORPCJA, ZATĘŻANIE w 2 Analiza równania idealnej rozpuszczalności pokazuje, że: • x2 (rozpuszczalność) NIE zależy od rodzaju fazy ciekłej, − • dla ustalonej wartości prężności parcjalnej ( p2 ) stężenie rozpuszczalnika maleje ze wzrostem temperatury T ⇑ to 1/T ⇓ to lg (p2c) ⇑ czyli p2c ⇑ Wobec tego x2 ⇓ 1 1 Tkr ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 1 3 komentarz: rozpuszczalność przeważnie maleje komentarz: wraz ze wzrostem temperatury ale są wyjątki (np. wodór, azot) w pewnym zakresie T. Poza tym rozpuszczalność ZALEŻY od rodzaju rozpuszczalnika. czyli: r-nie idealnej rozpuszczalności jest zbyt czyli: niedokładne ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 5 ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 4 Równanie Henry’ego − pi = H x i H – stała Henry’ego; zależy od: T, rodzaju cieczy, rodzaju gazu, czyli H2,1 dla pary 1, 2 − H2,1 = lim(f2c / x 2 ) x 2 →0 ABSORPCJA, ZATĘŻANIE − − c f2g = f2 6 1 EFEKTY CIEPLNE ROZPUSZCZANIA GAZÓW interpretacja H: − H − p2 = H 2,1x 2 czyli:: czyli − c 2 f2g = f = f2c x 2 γ 2 C Q A H2 ,1 ≈ f2c γ 2 D γ nie zależy od x dla roztworów (nieskończenie) rozcieńczonych - podobnie H2,1 czyli : prawo Henry’ego stosuje się dla roztworów rozcieńczonych ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 7 − Czyli: Czyli: temperatura wrzenia roztworu jest wyższa niż temperatura wrzenia rozpuszczalnika Rozpuszczalnik –1 1; substancja nielotna – 2 Uwaga:: w fazie parowej TYLKO rozpuszczalnik Uwaga Równanie równowagi (dla doskonałej fazy parowej) − p1 = p1c γ 1x 1 – rozpuszczalnik p1c − p1 ≡ ∆p = p1c (1 − γ 1x 1 ) ABSORPCJA, ZATĘŻANIE w 9 Lp 1 (1/ T ) bTT1 R uwaga:: y1=1!! uwaga Lp 1 dT RT 2 ABSORPCJA, ZATĘŻANIE temperatury 10 wrzenia RT12 x2 Lp 1 2 przy założeniu: T T1 ≅ T1 dla małych x2 – r-ry silnie rozcieńczone: ln(a1c ) = ln x 1 = ln(1 − x 2 ) ≈ − x 2 uwaga:: uwaga Ten wzór stosuje się przy niewysokich wartościach ciśnienia (ok. (ok. atmosferycznego) atmosferycznego).. Dla wyższych , metoda graficzna graficzna.. bo rozwinięcie w szereg szereg:: ABSORPCJA, ZATĘŻANIE d(ln k 1 ) = d(ln[1/ a1c ]) = ∆Tw ≡ T − T1 = L (T − T1 ) ln(a1c ) = − p 1 R T T1 x 22 x 32 − .... − 2! 3! Na podstawie zależności współczynnika równowagi k od T równowagi dla warunków izobarycznych (p=const.) dochodzi się do: w końcu: wzór na podwyższenie roztworu Całkujemy od T do T1 ln(1 − x 2 ) = − x 2 − x2 A – entalpia rozpuszczalnika B – entalpia gazu BC – ciepło skraplania gazu (Lp2) Q – całkowe ciepło rozpuszczania BD – ciepło rozpuszczania na 1 mol substancji 2 (Q2) BE - ciepło rozpuszczania od stanuZATĘŻANIE początkowego do nieskończenie ABSORPCJA, 8 wielkiego rozcieńczenia (ciepło rozcieńczenia) Q2⇒ ⇒∞ p1c > p1 Wykresy fazowe różnica prężności: prężności: rozpuszczalnik czysty roztworze − E Najczęściej współczynnik jest taki, że że:: RÓWNOWAGA: ROZTWÓR CIECZY Z NIELOTNĄ SUBSTANCJĄ – PARA (zatężanie) ln(a1c ) = − B 11 ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 12 2 WYKRESY ENTALPOWE m1,p; m1,k – masa rozpuszczalnika w stanie p, k hs, h1, h2,∝ - entalpie odpowiednio: jednostki masy roztworu, rozpuszczalnika i substancji 2 w stanie nieskończenie wielkiego rozcieńczenia Konstrukcja izotermy na wykresie h=f(x2) Dane i założenia: założenia: •ciepło rozpuszczania w TS •stany odniesienia: h1=0 w T0, p0 dla substancji czystej; h2 = 0 dla nieskończenie wielkiego rozcieńczenia w Ts=18/20/25 C i ps (m1,p + m2 )hs + h1(m1,k − m1,p ) − qc = = m2h2,∞ + m1,k h1 Bilans energetyczny procesu izotermicznego rozcieńczania od stanu p do k takiego, że osiągnięto nieskończenie wielkie rozcieńczenie (u2→0): gdzie qc – ciepło potrzebne do zachowania warunku izotermiczności ABSORPCJA, ZATĘŻANIE ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 13 jeżeli h2,∝=0 to to:: 14 q2 qc m1,p + m2 Ciepło jest efektem cieplnym rozcieńczania izotermicznego od stanu początkowego do u2→0 (na 1 kg roztworu). Parametr jest podawany w literaturze „bezpośrednio” lub można go odczytać z różnych innych danych i wykresów. Np. wykres zależności ciepła rozcieńczania od stanu p do stanu k. ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 15 q2 q2 gdzie dzie:: q p→ ∞ = p→ ∞ hs = (1 − u2 )h1 + qp→ ∞ p→k k ABSORPCJA, ZATĘŻANIE p u 2 16 Izotermy dla T≠ ≠Ts oblicza się z: h T h = hs + ∫ cpMdT Ts izobara wrzenia Dane: ciepło właściwe roztworu w funkcji składu Dane: dla T Wykres entalpowy Obszary (rozdzielone izobarą wrzenia): •ciekły nienasycony i przesycony – izotermy krzywoliniowe w obszarze nienasyconym, prostoliniowe w przesyconym krzywa nasycenia izotermy •parowy – izotermy prostoliniowe u2 ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 17 ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 18 3 opary Metody zatężania roztworów h u2,S opary rozpuszczalnika procesy wyparne • para grzewcza • u2,W qC mS ogrzewanie przeponowe (parą wodną,...) – typowa wyparka ogrzewanie bezprzeponowe (mieszanie z parą wodną) • samo-odparowanie p Ts u2,S u2,W ABSORPCJA, ZATĘŻANIE u2 19 ABSORPCJA, ZATĘŻANIE 20 4
