V - Zakład Inżynierii Materiałowej

Zakład Inżynierii Materiałowej i Systemów Pomiarowych
Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej
Wydział Elektrotechniki, Elektroniki Informatyki i Automatyki
Politechnika Łódzka
LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ
ĆWICZENIE 3 LIM
Materiały i przyrządy półprzewodnikowe.
Łódź 2014
1. Wiadomości wstępne
Półprzewodniki są to materiały, których szerokość pasma zabronionego zawiera się w
przedziale 0.5 do 3 eV. Rezystywność w temperaturze pokojowej jest większa od
rezystywności metali a mniejsza od rezystywności dielektryków (10 -4 ÷ 107 Ωm). Do tej grupy
materiałów zaliczamy głównie pierwiastki IV grupy układu okresowego, przede wszystkim :
krzem (Si), german (Ge) oraz szereg związków chemicznych, np.: GaAs, SiC, GaP. Do
budowy pierwszych przyrządów półprzewodnikowych wykorzystano przede wszystkim
german. Obecnie najczęściej stosowany jest krzem a w zastosowaniach specjalnych arsenek
galu i węglik krzemu. Modele pasmowe półprzewodników, metali i dielektryków
przedstawiono na rys.1. Szerokość pasma zabronionego odpowiada ilości energii potrzebnej
do generacji swobodnych nośników ładunku elektrycznego. Właściwości elektryczne
półprzewodników związane są właśnie z szerokością pasma zabronionego w energetycznym
modelu pasmowym (Ge 0,7 eV, Si 1,1 eV , GaAs 1,4 eV, GaN 3,4 eV).
Pasmo przewodnictwa
W
[eV]
Pasmo przewodnictwa
W
[eV]
Pasmo przewodnictwa
Wg
Wg
Pasmo walencyjne
Pasmo walencyjne
Pasmo walencyjne
a)
b)
c)
Rys.1 Model pasmowy a) dielektryków, b) półprzewodników, c) metali
Ze względu na właściwości elektryczne półprzewodniki dzielą się na: samoistne i
domieszkowe.
2. Półprzewodniki samoistne.
W temperaturze zera bezwzględnego (0 K) pasmo walencyjne półprzewodnika jest
całkowicie zapełnione, a pasmo przewodnictwa całkowicie puste. Brak swobodnych
nośników ładunku w obu pasmach powoduje, że półprzewodnik nie przewodzi prądu
elektrycznego. Ze wzrostem temperatury następuje wzrost energii elektronów i zwiększa się
prawdopodobieństwo przejścia elektronów z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa.
W wyniku przejścia elektronów w paśmie walencyjnym powstają „wolne miejsca” nazywane
dziurami. Taki proces nazywamy generacją termiczną par elektron-dziura. Wraz ze wzrostem
temperatury rośnie koncentracja nośników swobodnych (elektronów i dziur). W każdej
temperaturze ograniczona liczba elektronów może przejść do pasma przewodnictwa.
Gęstość prądu j w dowolnym ośrodku materialnym jest określona wzorem:
j  env
(1)
gdzie: e – ładunek nośnika (elektronu lub dziury), n – koncentracja nośników (liczba
przypadająca na jednostkę objętości), v – prędkość ruchu nośników
Stąd konduktywność  jest wyrażona wzorem:

j
v
 en  en
E
E
(2)
gdzie: E – natężenie pola elektrycznego,  - ruchliwość nośników
Za przewodnictwo prądu w półprzewodniku odpowiadają dziury i elektrony.
Koncentrację oraz ruchliwość elektronów i dziur oznaczamy symbolami: n, p, e, p.
Koncentrację nośników samoistnych można wyznaczyć z następującej zależności:
n  p  Ae
(
Wg
2 kT
)
(3)
gdzie: Wg – szerokość pasma zabronionego, k - stała Boltzmana, T - temperatura bezwzględna,
A – stała zależna od liczby stanów energii w paśmie przewodnictwa lub w paśmie
walencyjnym
3. Półprzewodniki domieszkowane.
Przyrządy
półprzewodnikowe
wytwarzane
są
głównie
z
półprzewodników
domieszkowanych. Jeżeli w sieci krystalicznej czterowartościowego krzemu pojawi się
pięciowartościowy atom domieszki, np. fosfor, to cztery elektrony walencyjne atomu
domieszki biorą udział w wiązaniu z sąsiednimi atomami krzemu. Piąty elektron pozostaje
słabo związany z atomem. Domieszki atomów pięciowartościowych
nazywamy
donorami, a powstające poziomy - poziomami donorowymi. Energia potrzebna do
przejścia tego elektronu z poziomu donorowego do pasma przewodnictwa (energia
jonizacji) jest znacznie mniejsza niż energia potrzebna do generacji samoistnej par elektrondziura (Wg). Pod względem struktury pasmowej istnienie domieszki o bardzo malej energii
jonizacji oznacza pojawienie się dodatkowego poziomu w obszarze przerwy energetycznej,
leżącego blisko dna pasma przewodnictwa (rys2b). Różnicę między energią dna pasma
przewodnictwa a energią poziomu donorowego oznacza się Wd. Ze względu na małą
wartość energii jonizacji, prawdopodobieństwo przejścia elektronu do pasma przewodnictwa z
poziomu donorowego jest zdecydowanie większe niż z pasma walencyjnego. W takim
półprzewodniku
dominuje
przewodnictwo
elektronowe.
Elektrony
są
nośnikami
większościowymi, a dziury - mniejszościowymi. Półprzewodniki takie nazywamy
półprzewodnikami typu n.
Si
Si
Si
W
Pasmo przewodnictwa
Poziom donorowy
Si
P
Si
0
Pasmo walencyjne
x
Si
Si
Si
a)
b)
Rys. 2. Domieszkowanie czterowartościowego krzemu pięciowartościowym fosforem, a)
schemat domieszkowania, b) model pasmowy.
Jeżeli czterowartościowy atom krzemu zastąpimy trzywartościowym atomem boru
jedno z wiązań kowalencyjnych pozostaje niekompletne. Takie wiązanie może zostać
uzupełnione elektronem z sąsiedniego atomu krzemu. Przejście takie wymaga bardzo
niewielkiej energii. Pod względem struktury pasmowej oznacza to pojawienie się dodatkowego
poziomu energetycznego leżącego blisko wierzchołka pasma walencyjnego. Ze względu na
niewielką wartość energii potrzebnej do uzupełnienia wiązania (rys. 3b), proces ten występuje
już w bardzo niskich temperaturach. Domieszki tego typu nazywamy akceptorami, a powstające
poziomy – poziomami akceptorowymi. Półprzewodniki takie nazywamy półprzewodnikami
typu p. Nośnikami większościowymi będą w tym przypadku dziury, a mniejszościowymi
– elektrony.
Si
Si
Si
Si
B
Si
W
Pasmo przewodnictwa
Poziom akceptorowy
x
Pasmo walencyjne
Si
Si
Si
a)
b)
Rys. 3. Domieszkowanie czterowartościowego krzemu trójwartościowym borem,
a) schemat domieszkowania, b) model pasmowy.
Typowe wartości koncentracji domieszek zawierają się w przedziale (1016  1021) atom/cm3.
Ponieważ energia jonizacji domieszek jest znacznie mniejsza od szerokości przerwy
energetycznej, można przyjąć, że w niskich temperaturach wystąpi tylko jonizacja
domieszek. Ze wzrostem temperatury istotnego znaczenia będzie nabierała generacja
elektronów swobodnych z pasma walencyjnego. Dla tego obszaru temperatury, koncentracja
nośników jest określona zależnościami:
W
3
 d
2 2 kT
(4)
W
3
 a
2 kT
2
(5)
n  AT e
p  BT e
gdzie: A i B - stałe zależne m.in. od koncentracji domieszek, Wd i Wa - energie
jonizacji donorów i akceptorów.
4. Przewodnictwo elektryczne półprzewodników
Biorąc pod uwagę fakt, że w półprzewodnikach transport ładunku jest efektem ruchu
elektronów i dziur, konduktywność wyraża się wzorem:
  e n n  p p 
(6)
gdzie: n, n, p, p jest odpowiednio koncentracją i ruchliwością elektronów i dziur.
Typowa temperaturowa zależność konduktywności półprzewodników domieszkowanych
jest przedstawiona na rysunku 4.
ln
d
b
s
d
c
a
1/T
Rys. 4. temperaturowa zależność konduktywności półprzewodników
domieszkowanych.
W
obszarze
niskich
temperatur
(odcinek
ab)
konduktywność
materiału
półprzewodnikowego jest określona zależnością:
 d   0e

Wd
2 kT
(7)
gdzie: 0 - współczynnik stały dla danego półprzewodnika.
Po zlogarytmowaniu zależność 7 przyjmuje postać funkcji liniowej:
ln  d  ln  0 
przy czym tg d  
Wd
2kT
(8)
Wd
jest współczynnikiem kierunkowym odcinka ab.
2k
W obszarze wyczerpywania się domieszek (obszar bc) wszystkie domieszki biorą udział
w przewodnictwie, lecz nie występuje jeszcze zauważalne generowanie cieplne nośników
samoistnych. W obszarze tym koncentracja nośników jest stała i dlatego też zależność
konduktywności od temperatury jest określona wpływem temperatury na ruchliwość
nośników. Zwykle w tym obszarze występuje już rozpraszanie na fononach i ruchliwość, a co
się z tym wiąże konduktywność nieznacznie maleje (odcinek bc)
W
obszarze
wyższych
temperatur
półprzewodnik
charakteryzuje
się
przewodnictwem samoistnym. Przy założeniu, że rozpraszanie nośników odbywa się na
drganiach cieplnych sieci, równanie konduktywności w tym obszarze ma następującą postać:
 s   0e
lub w skali pół logarytmicznej
(
Wg
2 kT
)
(9)
ln  s  ln  0 
Wg
(10)
2kT
przy czym tg kąta nachylenia odcinka cd wynosi
tg  s 
Wg
(11)
2k
Możemy zauważyć, że znając zależność konduktywności półprzewodnika w obszarze
samoistnym w funkcji temperatury można wyznaczyć szerokość pasma zabronionego Wg
badanego materiału.
W
zasadzie
wyznaczanie
konduktywności
materiału
półprzewodnikowego
przeprowadza się takimi samymi metodami, jak w przypadku metali. Głównymi
źródłami błędów przy pomiarach konduktywności półprzewodników są zjawiska
kontaktowe, powstające między metalowymi elektrodami, a materiałem badanym. Kontakty te
są z reguły nieomowe i mają właściwości prostownicze. Oprócz tego rezystancje kontaktów
mogą być znacznie większe od rezystancji samej próbki, co może spowodować
dodatkowo błędy pomiaru. Uzyskanie prawidłowych wyników badania materiałów
półprzewodnikowych zależy od opanowania techniki sporządzania styków (najlepiej
omowych). Styki takie powinny charakteryzować się prostoliniową charakterystyką prądowo
- napięciową przy możliwie jak najmniejszym oporze kontaktu. Styk omowy nie powinien
zmieniać własności ani pod wpływem temperatury, ani pod wpływem ciśnienia, jak
również światła i innych czynników zewnętrznych.
Przy sporządzaniu styków metal - półprzewodnik należy przestrzegać kilku najbardziej
elementarnych reguł, celem wyeliminowania najpoważniejszych błędów. Należy znać przede
wszystkim typ przewodnictwa półprzewodnika. W półprzewodnikach typu n należy
dobierać metale o małej pracy wyjścia, a w przypadku półprzewodnika typu p o dużej
pracy wyjścia. Następnym warunkiem jest przygotowanie powierzchni próbki materiału w
miejscu przeznaczonym do styku. Miejsce to powinno być oszlifowane. Pozwala to silnie
zakłócić strukturę kryształu w miejscu styku z elektrodą celem zwiększenia do
maksimum rekombinacji nośników mniejszościowych, gdyby te dostały się z metalu do
półprzewodnika. Ogranicza się w ten sposób obszar ewentualnie naruszonej równowagi do
warstwy
przykontaktowej.
Istotnym
jest
również
bezpośredni
styk
metalu
z
półprzewodnikiem, a nie styk przez warstwę np. tlenkową. Poza własnościami elektrycznymi
istnieje cały szereg innych własności fizyko-chemicznych, które winien posiadać użyteczny
do celów pomiarowych styk. Chodzi tu głównie o procesy dyfuzyjne, w wyniku których obcy
materiał może wpływać na własności warstwy przykontaktowej półprzewodnika. Zmiany takie
mogą występować szczególnie w wysokich temperaturach, na przykład przy badaniu
współczynnika temperaturowego przewodnictwa, ruchliwości itp. Inną ważną cechą
kontaktu jest jego wytrzymałość mechaniczna w różnych temperaturach. Styki nadające się
do użycia w temperaturze pokojowej nie zawsze mogą być przydatne w temperaturach
wysokich, jak np. elektrody indowe.
Technika sporządzania styków została bardzo rozwinięta, tak że dysponuje się
wieloma sposobami ich wytwarzania. Do najważniejszych sposobów dołączania
elektrod metalicznych do półprzewodników należą: dociskanie, lutowanie, wtapianie,
osadzanie
elektrolityczne,
osadzanie
chemiczne, napylanie próżniowe, spawanie,
nanoszenie past i wypalanie ich, metody termokompresyjne.
Układ pomiarowy wykorzystujący metodę czterosondową (rys.5) pozwala na
wyeliminowanie wpływu nieomowych kontaktów na dokładność pomiaru. Przy założeniu
równomiernego pola przepływowego w próbce, konduktywność materiału można wyznaczyć z
zależności:
 
gdzie: I -
I l
U S
(13)
prąd płynący przez próbkę,
U - napięcie między sondami napięciowymi,
l - odległość między ostrzami sond napięciowych,
S - przekrój poprzeczny próbki.
U
S3
S1
I
S4
próbka
S2
Rys.5. Zasada pomiaru konduktywności półprzewodników.
S1, S2 - styki prądowe ; S3, S4 - sondy napięciowe
5. Złącze P-N
Złącze p-n jest to złącze dwóch półprzewodników domieszkowych o różnych typach
przewodnictwa
(p,n).
Jest
podstawowym
elementem
większości
przyrządów
półprzewodnikowych. W stanie równowagi termodynamicznej w wyniku różnej koncentracji
domieszek w pobliżu złącza dochodzi do dyfuzji nośników większościowych. W wyniku
przejść nośniki ulegają rekombinacji (połączenie elektronów z dziurami).
W wyniku
rekombinacji dochodzi do redukcji nośników po obu stronach złącza, taki obszar nosi nazwę
warstwy zubożonej lub warstwy zaporowej. Pole elektryczne w warstwie zaporowej (U B
bariera potencjałów) hamuje przepływ nośników. Wartość U B zależy od rodzaju
półprzewodnika i wynosi przykładowo: dla krzemu 0,7V; dla germanu 0,3V.
Szerokość warstwy zaporowej a tym samym wartość bariery potencjałów zależy od
napięcia zewnętrznego. Jeżeli biegun dodatni dołączymy do obszaru p a biegun ujemny do
obszaru n dochodzi do zmniejszenia warstwy zaporowej a bariera potencjałów pomniejsza się
o wartość przyłożonego napięcia. Złącze takie jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia a
jego rezystancja jest mała. Jeżeli natomiast biegun dodatni podłączony jest do obszaru n a
biegun ujemny do obszaru p złącze spolaryzowane jest w kierunku zaporowym. Bariera
potencjałów zwiększa, przez złącze płynie bardzo mały prąd nośników mniejszościowych. W
tym przypadku rezystancja złącza jest duża (dla Ge~106 Ω ;dla Si~1010Ω). Zachowanie złącza
pod wpływem zmiany napięcia zewnętrznego przedstawia charakterystyka prądowonapięciowa złącza p-n (rys.6). Pierwsza ćwiartka odpowiada polaryzacji w kierunku
przewodzenia. Po przekroczeniu napięcia powyżej wartości bariery potencjałów rezystancja
gwałtownie maleje i nie przekracza kilku omów. Trzecia ćwiartka odpowiada polaryzacji w
kierunku zaporowym. Poziomy kształt charakterystyki wynika z dużej rezystancji złącza. Po
przekroczeniu
pewnej
wartości
napięcia
(napięcie
nieodwracalnego uszkodzenia złącza – przebicie.
przebicia
UBR)
dochodzi
do
IF [A]
UBR
UF [V]
Rys. 6. Charakterystyka prądowo-napięciowa złącza p-n.
Wzrost temperatury powoduje zmianę kształtu charakterystyki prądowo-napięciowej
złącza. Przy założeniu stałej wartości prądu wzrost temperatury powoduje obniżenie napięcia
w kierunku przewodzenia. Zmianę spadku napięcia określa temperaturowy współczynnik
spadku napięcia, który wynosi -2mV/K. W kierunku zaporowym natomiast przy założeniu
stałego napięcia wzrost temperatury powoduje wzrost natężenia prądu. Sytuacja taka ma
miejsce zanim osiągnięte zostanie napięcia przebicia. W zależności od mechanizmu przebicia
wzrost temperatury powoduje zwiększenia napięcia przebicia ( zjawisko powielania
lawinowego) lub zmniejsza (efekt Zenera).
6. Przebieg ćwiczenia
6.1 Rodzaj i wymiary badanych
materiałów
Próbka A: Si typ n
długość próbki
a = 40 mm
szerokość próbki
b = 15,5 mm
grubość próbki
d = 0,5 mm
odl. el. napięciowych l = 12,7 mm
Próbka B: Ge typ n
długość próbki
a = 30 mm
szerokość próbki
b = 8,8 mm
grubość próbki
d = 0,7 mm
odl. el. napięciowych 1 = 13,4 mm
6.2
Schemat układu pomiarowego
T
mV
S3
S1
K
S2
S4
P
mA
E
Rys.7 Schemat układu pomiarowego: E - źródło napięcia stałego, mA miliamperomierz, mV - miliwoltomierz, P - próbka materiału półprzewodnikowego, S 1 ,
S 2 - napięciowe sondy ostrzowe, S3, S4 - styki prądowe, K - komora grzejna, T –
termometr
6.3 Przebieg badań
1. Połączyć układ jak na rys.7.
2. Ustalić wartość prądu w obwodzie (próbki połączone szeregowo) I=2,5 mA
3. Włączyć ogrzewanie komory i wykonać pomiary w zakresie temperatur
od 30°C do 130°C. Wyniki zamieścić w tabeli.
4. Obliczyć konduktywności poszczególnych próbek.
1. Wykreślić wykres ln w funkcji 1000/T dla obydwu próbek materiałów
półprzewodnikowych.
2. Wyznaczyć szerokość pasma zabronionego dla tego materiału, który
w zakresie badanych temperatur charakteryzuje się przewodnictwem
samoistnym, wykorzystując do tego wykreśloną charakterystykę
ln(1000/T).
6.4 Wyniki pomiarów i obliczeń
Próbka A
Lp.
I
U1
mA
V
I
U1
U2
V
t
U śr
Uśr
V
0
1000 / T
-1
C
K
t
1000 / T

S/m
1
:
:
15
Próbka B
Lp.
mA
V
U2
V
U śr
Uśr
V
0
C
-1
K
1
:
:
15
Przykłady obliczeń:
konduktywność materiału półprzewodnikowego =………….
szerokość pasma zabronionego
Wg=………….

S/m
6.5 Wyznaczanie charakterystyk prądowo napięciowych diod krzemowej i
germanowej w funkcji temperatury
Układ połączeń:
R
V
V
Układ dla kierunku zaporowego
R
V1
Układ dla kierunku przewodzenia
V2
Ge/Si
L.p.
kierunek przewodzenia
T
Rb

[°C]
[K]
[]
400
U1
I
U2
[mV]
[mA]
[V]
kierunek zaporowy
T
Rb

[°C]
[K]
[]
10000
U1
I
U2
[mV]
[mA]
[V]

[°C]
T
[K]

[°C]
T
[K]
U1
[mV]
I
[mA]
U1
[mV]
I
[mA]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
L.p.
Rb
[]
400
U2
[V]
Rb
[]
10000
U2
[V]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Obliczyć współczynnik temperaturowy β zmiany napięcia na złączu w kierunku
przewodzenia mierząc wartość napięcia przewodzenia dla dwu różnych temperatur przy tym
samym natężeniu I dla obu diod i porównać.
U 
dU
dT

J  const
U T1  U T 2
T1  T 2
I  const
Obliczyć zmienność α prądu na złączu w kierunku zaporowym mierząc wartość prądu dla
dwu różnych temperatur przy tym samym napięciu U2 dla diody krzemowej i germanowej i
porównać.
I 
I T 2  I T 1   100%
I T 1  T2  T1  U const